Subgroups — #34299569

Order 20224.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23766095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23765992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#449×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098466	—	2	1	no	—
33	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098456	—	2	1	no	—
38	#19098443	—	2	1	no	—
39	#19098443	—	2	1	no	—
40	#19098443	—	2	1	no	—
41	#19098438	—	2	1	no	—
42	#19098423	—	2	1	no	—
43	#19098423	—	2	1	no	—
44	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#449×C₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
65	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
66	#14579120	—	4	1	no	—
67	#14579120	—	4	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14579093	—	4	1	no	—
92	#14579093	—	4	1	no	—
93	#14579085	—	4	1	no	—
94	#14579085	—	4	1	no	—
95	#14579082	—	4	1	no	—
96	#14579082	—	4	1	no	—
97	#14579082	—	4	1	no	—
98	#14579082	—	4	1	no	—
99	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
100	#14579071	—	4	1	no	—
101	C₈×Dic₇₉	—	4	1	no	—
102	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
103	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
104	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
105	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
106	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
113	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
114	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
124	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₂×D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂×D₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
131	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	#103×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#102×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
169	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
171	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
177	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
179	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
184	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
188	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
189	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
190	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
229	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
263	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
264	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
265	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
270	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
271	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
272	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
273	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
274	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
321	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
324	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
346	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
356	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₇₉	#538	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₇₉	#538	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₉	—	4	1	no	—
361	Dic₇₉	—	4	1	no	—
362	Dic₇₉	—	4	1	no	—
363	Dic₇₉	—	4	1	no	—
364	Dic₇₉	—	8	1	no	—
365	Dic₇₉	—	8	1	no	—
366	Dic₇₉	—	8	1	no	—
367	Dic₇₉	—	8	1	no	—
368	#22053	—	79	1	no	maximal, Sylow
369	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
370	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
371	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
372	C₂×C₇₉	#2321	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₉	#2946	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₉	#2952	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇₉	#3198	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₉	#3204	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇₉	#3221	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₉	#3224	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#449	D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	#2324	—	79	1	no	—
381	#2311	—	79	1	no	—
382	#1972	—	79	1	no	—
383	#1968	—	79	1	no	—
384	#1935	—	79	1	no	—
385	#1934	—	79	1	no	—
386	#1927	—	79	1	no	—
387	#1926	—	79	1	no	—
388	#1879	—	79	1	no	—
389	#1877	—	79	1	no	—
390	#1874	—	79	1	no	—
391	#1853	—	79	1	no	—
392	#1788	—	79	1	no	—
393	#1750	—	79	1	no	—
394	C₇₉	#22053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
400	C₂×#117	—	79	1	no	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
402	#449	Dic₇₉	1	8	yes	complemented
403	C₂×#106	—	79	1	no	—
404	C₂×#106	—	79	1	no	—
405	C₂×#103	—	79	1	no	—
406	C₂×#103	—	79	1	no	—
407	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#102	—	79	1	no	—
409	C₂×#102	—	79	1	no	—
410	C₂×#102	—	79	1	no	—
411	C₂×#102	—	79	1	no	—
412	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#97	—	79	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
417	#391	—	79	1	no	—
418	#391	—	79	1	no	—
419	#390	—	79	1	no	—
420	#390	—	79	1	no	—
421	#390	—	79	1	no	—
422	#390	—	158	1	no	—
423	#389	—	79	1	no	—
424	#388	—	158	1	no	—
425	#386	—	158	1	no	—
426	#386	—	158	1	no	—
427	#386	—	158	1	no	—
428	#385	—	158	1	no	—
429	#380	—	79	1	no	—
430	#380	—	158	1	no	—
431	#380	—	158	1	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
433	#340	—	79	1	no	—
434	#340	—	79	1	no	—
435	#340	—	79	1	no	—
436	#340	—	79	1	no	—
437	#336	—	79	1	no	—
438	#336	—	79	1	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	4	1	no	—
441	C₂×#41	—	4	1	no	—
442	C₂×#41	—	4	1	no	—
443	C₂×#41	—	4	1	no	—
444	C₂×#41	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
445	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
456	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
457	C₂×D₈	—	4	1	no	—
458	C₂×D₈	—	4	1	no	—
459	C₂×D₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
460	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
462	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	#121	—	2	2	no	—
465	#121	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
466	C₄×D₄	—	316	1	no	—
467	C₄×D₄	—	316	1	no	—
468	#117	—	316	1	no	—
469	#117	—	316	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
495	#106	—	316	1	no	—
496	#106	—	316	1	no	—
497	#103	—	316	1	no	—
498	#103	—	316	1	no	—
499	#103	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
500	#102	—	316	1	no	—
501	#102	—	316	1	no	—
502	#102	—	316	1	no	—
503	#102	—	316	1	no	—
504	#102	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
505	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
506	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
507	#97	—	316	1	no	—
508	C₄×C₈	—	316	1	no	—
509	#95	—	158	1	no	—
510	#95	—	158	1	no	—
511	#95	—	158	1	no	—
512	#95	—	158	1	no	—
513	#95	—	158	1	no	—
514	#95	—	158	1	no	—
515	#95	—	158	1	no	—
516	C₂⁴	—	2	1	no	—
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	#41	—	4	4	no	—
520	#41	—	4	4	no	—
521	#41	—	4	4	no	—
522	#41	—	4	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄	—	8	1	no	—
544	C₂×D₄	—	8	1	no	—
545	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
546	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
570	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	SD₁₆	—	4	4	no	—
575	D₈	—	4	4	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	158	1	no	—
581	C₂×C₈	—	158	1	no	—
582	C₂×C₈	—	158	1	no	—
583	C₂×C₈	—	158	1	no	—
584	C₂×C₈	—	158	1	no	—
585	C₂×C₈	—	158	1	no	—
586	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
587	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
601	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
613	C₄²	—	632	1	no	—
614	C₄²	—	158	1	no	—
615	C₄²	—	158	1	no	—
616	C₄²	—	158	1	no	—
617	C₄²	—	158	1	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	1	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	—	4	1	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	Q₈	—	2	2	no	—
641	Q₈	—	2	2	no	—
642	Q₈	—	4	1	no	—
643	Q₈	—	4	1	no	—
644	D₄	—	2	2	no	—
645	D₄	—	2	2	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	2	2	no	—
648	D₄	—	4	8	no	—
649	D₄	—	4	1	no	—
650	D₄	—	4	1	no	—
651	D₄	—	4	1	no	—
652	D₄	—	4	1	no	—
653	D₄	—	8	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	8	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	316	1	no	—
668	C₂×C₄	—	316	1	no	—
669	C₂×C₄	—	316	1	no	—
670	C₂×C₄	—	316	1	no	—
671	C₂×C₄	—	316	1	no	—
672	C₂×C₄	—	316	1	no	—
673	C₂×C₄	—	316	1	no	—
674	C₂×C₄	—	316	1	no	—
675	C₂×C₄	—	316	1	no	—
676	C₂×C₄	—	316	1	no	—
677	C₂×C₄	—	316	1	no	—
678	C₂×C₄	—	316	1	no	—
679	C₂×C₄	—	632	4	no	—
680	C₂×C₄	—	632	4	no	—
681	C₂×C₄	—	158	1	no	—
682	C₂×C₄	—	158	1	no	—
683	C₂×C₄	—	158	1	no	—
684	C₂×C₄	—	158	1	no	—
685	C₂×C₄	—	158	1	no	—
686	C₂×C₄	—	158	1	no	—
687	C₂×C₄	—	158	1	no	—
688	C₂×C₄	—	158	1	no	—
689	C₂×C₄	—	158	1	no	—
690	C₂×C₄	—	158	1	no	—
691	C₂×C₄	—	158	1	no	—
692	C₂×C₄	—	158	1	no	—
693	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
700	C₈	—	2	2	no	—
701	C₈	—	2	2	no	—
702	C₈	—	316	1	no	—
703	C₈	—	316	1	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	4	1	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	8	1	no	—
718	C₂²	—	8	1	no	—
719	C₂²	—	8	1	no	—
720	C₂²	—	8	1	no	—
721	C₂²	—	8	1	no	—
722	C₂²	—	8	1	no	—
723	C₂²	—	8	1	no	—
724	C₂²	—	8	1	no	—
725	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	#19099123	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	#19099128	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#19099370	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#19099370	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	316	1	no	—
736	C₄	—	316	1	no	—
737	C₄	—	316	1	no	—
738	C₄	—	316	1	no	—
739	C₄	—	632	1	no	—
740	C₄	—	632	1	no	—
741	C₄	—	632	1	no	—
742	C₄	—	632	1	no	—
743	C₄	#19099038	1	1	yes	characteristic
744	C₄	#19099038	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#19099148	1	1	yes	characteristic
746	C₄	#19099148	1	1	yes	characteristic
747	C₂	—	4	2	no	—
748	C₂	—	8	2	no	—
749	C₂	—	8	2	no	—
750	C₂	#23766061	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#23772233	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#23772284	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#23774251	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#23774309	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#23774459	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#23774492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#449×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#449	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22053
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23766095	C₂	semidirect
2. #23765992	C₂	semidirect
3. #23764277	C₂	semidirect
4. #23764256	C₂	semidirect
5. #23764092	C₂	semidirect
6. #23764085	C₂	semidirect
7. #23764036	C₂	semidirect
8. #23764029	C₂	semidirect
9. #23763750	C₂	semidirect
10. #23763736	C₂	semidirect
11. #23763718	C₂	semidirect
12. #23763595	C₂	semidirect
13. #23763340	C₂	semidirect
14. #23763168	C₂	semidirect
56. #449×C₇₉	C₄	semidirect
114. C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×D₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
134. #103×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
135. #102×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
394. C₇₉	#22053	semidirect
402. #449	Dic₇₉	semidirect
444. C₂×#41	C₂×Dic₇₉	semidirect
456. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇₉	semidirect
459. C₂×D₈	C₂×Dic₇₉	semidirect
499. #103	C₂×Dic₇₉	semidirect
504. #102	C₂×Dic₇₉	semidirect
506. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23766095	2
#23765992	2
#23764277	2
#23764256	2
#23764092	2
#23764085	2
#23764036	2
#23764029	2
#23763750	2
#23763736	2
#23763718	2
#23763595	2
#23763340	2
#23763168	2
C₂×#449×C₇₉	2
#22053	79