Finite Group Databasebeta

← #34299592

Subgroups — #34299592

Order 20224.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic
2#23766087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579132C2211yescharacteristic
19C2×#14579118C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
21#19098707C418yescomplemented
22C2×#14579095C2211yescharacteristic
23C2×#14579094C2211yescharacteristic
24C2×#14579085C2211yescharacteristic
25C2×#14579085C2211yescharacteristic
26C2×#14579083C2211yescharacteristic
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579071C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098470C2211yescharacteristic
35#19098466C2211yescharacteristic
36#19098465C2211yescharacteristic
37#19098464C2211yescharacteristic
38#19098463—21no—
39#19098459C2211yescharacteristic
40#19098457—21no—
41#19098442—21no—
42#19098441—21no—
43#19098441—21no—
44#19098436—21no—
45#19098422—21no—
46#19098422—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#103×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57#391×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#336×C79C2211yescharacteristic
60C2×#11929625—22no—
61C2×#11929625—41no—
62C2×#11929625—41no—
63C2×#11929625—41no—
64C2×#11929625—41no—
65C2×#11929625C2×C414yescomplemented
66C22×D316—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×#11929609—41no—
73C2×#11929609—41no—
74C2×#11929609C2×C414yescomplemented
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579132—22no—
78#14579132C2×C414yes—
79#14579118—41no—
80#14579118—41no—
81C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×Dic79⋊C4—21no—
85C2×Dic79⋊C4—21no—
86C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
87C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
88C4⋊C4×D79—41no—
89C4⋊C4×D79—41no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
102#14579095—41no—
103#14579094—41no—
104#14579085—41no—
105#14579085C2×C414yescomplemented
106#14579083—41no—
107#14579083C2×C414yescomplemented
108#14579082—41no—
109#14579081—41no—
110(C2×D79)⋊C8—22no—
111(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
112#14579071—41no—
113C8×Dic79—41no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
120C22×D4×C79C2311yescharacteristic
121C23×C4×C79—21no—
122C2×SD16×C79—41no—
123C2×SD16×C79—41no—
124C2×SD16×C79C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C4×D4×C79—41no—
128C4×D4×C79—41no—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133#103×C79—41no—
134#102×C79—41no—
135#95×C79—21no—
136#95×C79—21no—
137C23×D79—21no—
138C23×D79C2×D411yescharacteristic
139#11929625—44no—
140#11929625—44no—
141#11929625—44no—
142#11929625—44no—
143C2×D316—24no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—42no—
150C2×D316—42no—
151C2×D316C22×C412yes—
152C2×C22⋊D79—24no—
153C2×C22⋊D79—81no—
154C2×C22⋊D79—81no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D79—24no—
162C2×C4×D79—21no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—42no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—81no—
170C2×C4×D79—81no—
171C2×C4×D79C22×C412yes—
172C2×C4×D79#4112yes—
173#11929609—44no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8C22×C412yes—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79C22×C412yes—
186Dic79⋊C4—41no—
187Dic79⋊C4—41no—
188Dic79⋊C4—42no—
189Dic79⋊C4—81no—
190C22⋊Dic79—24no—
191C22⋊Dic79—81no—
192C22⋊Dic79—81no—
193(C2×D79)⋊C4—41no—
194(C2×D79)⋊C4—41no—
195(C2×D79)⋊C4—81no—
196(C2×D79)⋊C4—81no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200C4×Dic79—21no—
201C4×Dic79—21no—
202C4×Dic79—81no—
203C24×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79C22×C412yes—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79C22×C412yes—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—42no—
220C22×C4×C79—81no—
221C22×C4×C79—81no—
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2411yescharacteristic
225SD16×C79—44no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79C22×C412yes—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C22⋊C4×C79—42no—
237C42×C79—21no—
238C42×C79—21no—
239C23×C79—22no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79C22×D411yescharacteristic
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—22no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79C4×D412yes—
261Q8×C79—22no—
262Q8×C79—22no—
263Q8×C79—41no—
264Q8×C79—41no—
265D4×C79—22no—
266D4×C79—22no—
267D4×C79—41no—
268D4×C79—41no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—84no—
285C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D79—84no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79C4×D412yes—
310D316—22no—
311D316—22no—
312D316—48no—
313D316—41no—
314D316—41no—
315C4×D79—22no—
316C4×D79—22no—
317C4×D79—22no—
318C4×D79—22no—
319C4×D79—48no—
320C4×D79—84no—
321C8×C79—22no—
322C8×C79—41no—
323C79⋊C8—22no—
324C79⋊C8—41no—
325C22×C79—42no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C79#53411yescharacteristic
334C22×C79#53511yescharacteristic
335C22×C79#57611yescharacteristic
336C22×C79#57611yescharacteristic
337C22×C79#57711yescharacteristic
338C22×C79#57811yescharacteristic
339C2×D79—22no—
340C2×D79—22no—
341C2×D79—22no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C4×C79—42no—
354C4×C79—41no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79#51811yescharacteristic
359C4×C79#51811yescharacteristic
360C4×C79#53811yescharacteristic
361C4×C79#53811yescharacteristic
362Dic79—22no—
363Dic79—41no—
364Dic79—42no—
365Dic79—41no—
366Dic79—81no—
367Dic79—81no—
368#22055—791nomaximal, Sylow
369C2×C79—82no—
370C2×C79#232111yescharacteristic
371C2×C79#294611yescharacteristic
372C2×C79#295111yescharacteristic
373C2×C79#319811yescharacteristic
374C2×C79#320311yescharacteristic
375C2×C79#322011yescharacteristic
376C2×C79#322511yescharacteristic
377D79—42no—
378D79—82no—
379C2×#449—791no—
380#2324—791no—
381#2311—791no—
382#1973—791no—
383#1970—791no—
384#1936—791no—
385#1933—791no—
386#1928—791no—
387#1925—791no—
388#1879—791no—
389#1877D7911yescharacteristic, complemented
390#1874—791no—
391#1852—791no—
392#1788—791no—
393#1750—791no—
394C79#2205511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—791no—
396C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
397C22×D8—791no—
398C2×#121—791no—
399C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
400C2×#117—791no—
401C22×C4⋊C4—791no—
402#449—798no—
403C2×#107—791no—
404C2×#107—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#103—791no—
407C2×#103C2×D7911yescharacteristic
408C2×#102—791no—
409C2×#102—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102C2×D7911yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—791no—
414C2×C22⋊C8—791no—
415C2×#97—791no—
416C2×C4×C8—791no—
417#391—791no—
418#391C2×D7911yescharacteristic
419#390—791no—
420#390—791no—
421#390—791no—
422#390—1581no—
423#389—791no—
424#388—1581no—
425#386—1581no—
426#386—1581no—
427#386—1581no—
428#385—1581no—
429#380—791no—
430#380—1581no—
431#380—1581no—
432C4×C4⋊C4—791no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340C2×D7911yescharacteristic
437#336—791no—
438#336C2×D7911yescharacteristic
439C2×#41—3161no—
440C2×#41—3161no—
441C2×#41—3161no—
442C2×#41—3161no—
443C2×#41—794no—
444C2×#41—1582no—
445C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
446C22×D4—791no—
447C22×D4—1581no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4C22×D7911yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—791no—
452C23×C4—1581no—
453C23×C4—1581no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—41no—
456C2×SD16C4×D7914yescomplemented
457C2×D8—3161no—
458C2×D8—3161no—
459C2×D8—794no—
460C22×C8—791no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8C22×D7911yescharacteristic
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464#121—794no—
465#121—1582no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—41no—
468#117—3161no—
469#117—3161no—
470C2×C4⋊C4—3161no—
471C2×C4⋊C4—3161no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—791no—
483C2×C22⋊C4—791no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C42—791no—
493C2×C42—1581no—
494C2×C42C22×D7911yescharacteristic
495#107—3161no—
496#107—3161no—
497#103—41no—
498#103—3161no—
499#103—794no—
500#102—41no—
501#102—3161no—
502#102—3161no—
503#102—3161no—
504#102—794no—
505C22⋊C8—794no—
506C22⋊C8—1582no—
507#97—3161no—
508C4×C8—3161no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—21no—
517C24—791no—
518C24—1581no—
519#41—3164no—
520#41—3164no—
521#41—3164no—
522#41—3164no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C4×D7912yes—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—3162no—
535C2×D4—3162no—
536C2×D4—792no—
537C2×D4—6321no—
538C2×D4—6321no—
539C2×D4—1584no—
540C2×D4—1584no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4C2×C4×D7912yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—3162no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—791no—
557C22×C4—792no—
558C22×C4—792no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—6321no—
562C22×C4—6321no—
563C22×C4—1584no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4D4×D7911yescharacteristic
573C22×C4C23×D7911yescharacteristic
574SD16—44no—
575D8—3164no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—792no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8C2×C4×D7912yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—3161no—
593C4⋊C4—3161no—
594C4⋊C4—3162no—
595C4⋊C4—792no—
596C4⋊C4—6321no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—3161no—
604C22⋊C4—3161no—
605C22⋊C4—6321no—
606C22⋊C4—6321no—
607C22⋊C4—6321no—
608C22⋊C4—6321no—
609C22⋊C4—6321no—
610C22⋊C4—6321no—
611C22⋊C4—6321no—
612C22⋊C4—1584no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—6321no—
616C42—1581no—
617C42—1581no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—792no—
632C23—1582no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23C2×D4×D7911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—3168no—
649D4—3161no—
650D4—3161no—
651D4—6324no—
652D4—1582no—
653D4—1582no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—84no—
670C2×C4—3168no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—792no—
680C2×C4—6324no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1582no—
692C2×C4—1582no—
693C2×C4—1582no—
694C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
695C2×C4#41×D7911yescharacteristic
696C2×C4#1457920611yescharacteristic
697C2×C4#1457920611yescharacteristic
698C2×C4#1457920611yescharacteristic
699C2×C4#1457920711yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—3161no—
703C8—1582no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—3161no—
712C22—3161no—
713C22—3161no—
714C22—3161no—
715C22—3162no—
716C22—3162no—
717C22—3162no—
718C22—6321no—
719C22—6321no—
720C22—6321no—
721C22—6321no—
722C22—1582no—
723C22—1582no—
724C22—1582no—
725C22C4×D4×D7911yescharacteristic
726C22#1909912311yescharacteristic
727C22#1909912911yescharacteristic
728C22#1909936511yescharacteristic
729C22#1909936711yescharacteristic
730C22#1909936911yescharacteristic
731C22#1909937911yescharacteristic
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—3161no—
738C4—3162no—
739C4—3161no—
740C4—6321no—
741C4—6321no—
742C4—1582no—
743C4#1909903511yescharacteristic
744C4#1909903611yescharacteristic
745C4#1909914511yescharacteristic
746C4#1909914911yescharacteristic
747C2—82no—
748C2—3162no—
749C2—6322no—
750C2#2376605611yescharacteristic
751C2#2377222711yescharacteristic
752C2#2377227211yescharacteristic
753C2#2377425611yescharacteristic
754C2#2377430111yescharacteristic
755C2#2377444711yescharacteristic
756C2#2377450811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098707C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#22055
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766087C2semidirect
3. #23765991C2semidirect
4. #23764283C2semidirect
5. #23764263C2semidirect
6. #23764095C2semidirect
7. #23764073C2semidirect
8. #23764038C2semidirect
9. #23764021C2semidirect
10. #23763748C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763589C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763165C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
21. #19098707C4semidirect
65. C2×#11929625C2×C4semidirect
74. C2×#11929609C2×C4semidirect
105. #14579085C2×C4semidirect
107. #14579083C2×C4semidirect
111. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
124. C2×SD16×C79C2×C4semidirect
389. #1877D79semidirect
394. C79#22055semidirect
456. C2×SD16C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987072
#237660872
#237659912
#237642832
#237642632
#237640952
#237640732
#237640382
#237640212
#237637482
#237637142
#237635892
#237633392
#237631652
C79×#18772
#2205579