Finite Group Databasebeta

← #34299593

Subgroups — #34299593

Order 20224.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic
2#23766089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×#14579123C2211yescharacteristic
21C2×#14579120C2211yescharacteristic
22#19098710C418yescomplemented
23C2×#14579086C2211yescharacteristic
24C2×#14579084C2211yescharacteristic
25C2×#14579084C2211yescharacteristic
26C2×#14579083C2211yescharacteristic
27C2×#14579081C2211yescharacteristic
28C2×#14579081C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14579071C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098468C2211yescharacteristic
35#19098468C2211yescharacteristic
36#19098464C2211yescharacteristic
37#19098464C2211yescharacteristic
38#19098464C2211yescharacteristic
39#19098463—21no—
40#19098459C2211yescharacteristic
41#19098455—21no—
42#19098442—21no—
43#19098442—21no—
44#19098439—21no—
45#19098437—21no—
46#19098420—21no—
47#19098420—21no—
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098317C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C2×#107×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57#380×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60C2×#11929624—22no—
61C2×#11929624—41no—
62C2×#11929624—41no—
63C2×#11929624—41no—
64C2×#11929624—41no—
65C2×#11929624C2×C414yescomplemented
66C22×Dic158C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C2×#11929613—41no—
74C2×#11929613—41no—
75C2×#11929613C2×C414yescomplemented
76C2×D632—41no—
77C2×D632—41no—
78C2×D632C2×C414yescomplemented
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579135—22no—
82#14579135C2×C414yes—
83#14579123—41no—
84#14579123—41no—
85#14579120—41no—
86#14579120—41no—
87C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104#14579086C2×C414yescomplemented
105#14579084—41no—
106#14579084—41no—
107#14579083C2×C414yescomplemented
108#14579081—41no—
109#14579081—41no—
110#14579081—41no—
111#14579081—41no—
112C22⋊(C79⋊C8)—22no—
113#14579071—41no—
114C8×Dic79—41no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C23×C4×C79—21no—
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C22×C8×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C79—21no—
126C2×C4⋊C4×C79—41no—
127C2×C4⋊C4×C79—41no—
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133#107×C79—41no—
134#107×C79—41no—
135C22⋊C8×C79C2×C414yescomplemented
136#95×C79—21no—
137C23×D79—21no—
138C23×D79—21no—
139#11929624—44no—
140#11929624—44no—
141#11929624—44no—
142#11929624—44no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158C22×C412yes—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316C22×C412yes—
160C2×D316C22×C412yes—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—24no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—24no—
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—81no—
178C2×C4×D79—81no—
179#11929613—44no—
180D632—44no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—41no—
189C4⋊Dic79—41no—
190C4⋊Dic79C22×C412yes—
191Dic79⋊C4—81no—
192C22⋊Dic79—41no—
193C22⋊Dic79—41no—
194(C2×D79)⋊C4—24no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—81no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201(C2×D79)⋊C4—81no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—81no—
207C24×C79C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—42no—
217C22×C4×C79—81no—
218C22×C4×C79—81no—
219C22×C4×C79C22×C412yes—
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79#4112yes—
222C22×C4×C79C2411yescharacteristic
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79C22×C412yes—
228C2×C8×C79C22×C412yes—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—42no—
238C22⋊C4×C79—81no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79C4×D412yes—
246C23×C79C22×D411yescharacteristic
247C22×D79—22no—
248C22×D79—22no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—84no—
280C2×C4×C79C4×D412yes—
281C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D79—48no—
288C22⋊D79—84no—
289C2×Dic79—22no—
290C2×Dic79—22no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307D316—22no—
308D316—22no—
309D316—22no—
310D316—22no—
311D316—41no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314D316—41no—
315C4×D79—48no—
316C4×D79—84no—
317Dic158—22no—
318Dic158—22no—
319Dic158—41no—
320Dic158—41no—
321C8×C79—22no—
322C8×C79—22no—
323C79⋊C8—41no—
324C79⋊C8—41no—
325C22×C79—22no—
326C22×C79—22no—
327C22×C79—22no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C79#53411yescharacteristic
334C22×C79#53511yescharacteristic
335C22×C79#57611yescharacteristic
336C22×C79#57611yescharacteristic
337C22×C79#57711yescharacteristic
338C22×C79#57811yescharacteristic
339C2×D79—42no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C4×C79—22no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79#51811yescharacteristic
359C4×C79#51811yescharacteristic
360C4×C79#53811yescharacteristic
361C4×C79#53811yescharacteristic
362Dic79—42no—
363Dic79—41no—
364Dic79—41no—
365Dic79—42no—
366Dic79—41no—
367Dic79—41no—
368#22055—791nomaximal, Sylow
369C2×C79—42no—
370C2×C79#232111yescharacteristic
371C2×C79#294611yescharacteristic
372C2×C79#295111yescharacteristic
373C2×C79#319811yescharacteristic
374C2×C79#320311yescharacteristic
375C2×C79#322011yescharacteristic
376C2×C79#322511yescharacteristic
377D79—82no—
378D79—82no—
379C2×#449—791no—
380#2324—791no—
381#2311—791no—
382#1973—791no—
383#1970—791no—
384#1936—791no—
385#1933—791no—
386#1928—791no—
387#1925—791no—
388#1879—791no—
389#1877—791no—
390#1874—791no—
391#1852D7911yescharacteristic, complemented
392#1788—791no—
393#1750—791no—
394C79#2205511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—791no—
396C22×SD16—791no—
397C22×D8—791no—
398C2×#121—791no—
399C2×C4×D4—791no—
400C2×#117—791no—
401C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
402#449—798no—
403C2×#107C2×D7911yescharacteristic
404C2×#107C2×D7911yescharacteristic
405C2×#103—791no—
406C2×#103—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×#102—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×C22⋊C8—791no—
414C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
415C2×#97—791no—
416C2×C4×C8—791no—
417#391—791no—
418#391—791no—
419#390—791no—
420#390—791no—
421#390—791no—
422#390—1581no—
423#389—791no—
424#388—1581no—
425#386—1581no—
426#386—1581no—
427#386—1581no—
428#385—1581no—
429#380—1581no—
430#380—1581no—
431#380C2×D7911yescharacteristic
432C4×C4⋊C4—791no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340C2×D7911yescharacteristic
436#340C2×D7911yescharacteristic
437#336—791no—
438#336—791no—
439C2×#41—3161no—
440C2×#41—3161no—
441C2×#41—3161no—
442C2×#41—3161no—
443C2×#41—794no—
444C2×#41—1582no—
445C22×Q8—791no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—791no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4—1581no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1581no—
452C23×C4—1581no—
453C23×C4C22×D7911yescharacteristic
454C2×SD16—3161no—
455C2×SD16—3161no—
456C2×SD16—794no—
457C2×D8—3161no—
458C2×D8—3161no—
459C2×D8—794no—
460C22×C8—791no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8C22×D7911yescharacteristic
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464#121—794no—
465#121—1582no—
466C4×D4—3161no—
467C4×D4—3161no—
468#117—3161no—
469#117—3161no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—791no—
483C2×C22⋊C4—791no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C42—791no—
493C2×C42—791no—
494C2×C42—1581no—
495#107—41no—
496#107—41no—
497#103—3161no—
498#103—3161no—
499#103—794no—
500#102—3161no—
501#102—3161no—
502#102—3161no—
503#102—3161no—
504#102—794no—
505C22⋊C8—1582no—
506C22⋊C8C4×D7914yescomplemented
507#97—3161no—
508C4×C8—3161no—
509#95—21no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—1581no—
517C24—1581no—
518C24D4×D7911yescharacteristic
519#41—3164no—
520#41—3164no—
521#41—3164no—
522#41—3164no—
523C2×Q8—792no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×D4—3162no—
530C2×D4—3162no—
531C2×D4—792no—
532C2×D4—792no—
533C2×D4—6321no—
534C2×D4—6321no—
535C2×D4—1584no—
536C2×D4—1584no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1581no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—3162no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—6321no—
566C22×C4—6321no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1584no—
570C22×C4C2×C4×D7912yes—
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4#1192962512yes—
573C22×C4C23×D7911yescharacteristic
574SD16—3164no—
575D8—3164no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8C2×C4×D7912yes—
587C2×C8C2×C4×D7912yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—3161no—
598C4⋊C4—3161no—
599C4⋊C4—792no—
600C4⋊C4—6321no—
601C4⋊C4—1581no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—3162no—
604C22⋊C4—3161no—
605C22⋊C4—3161no—
606C22⋊C4—6321no—
607C22⋊C4—6321no—
608C22⋊C4—6321no—
609C22⋊C4—6321no—
610C22⋊C4—6321no—
611C22⋊C4—6321no—
612C22⋊C4—1584no—
613C42—6321no—
614C42—1581no—
615C42—1581no—
616C42—1581no—
617C42—1581no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—1582no—
637C23—1582no—
638C23#1457912312yes—
639C23C2×D4×D7911yescharacteristic
640Q8—3161no—
641Q8—3161no—
642Q8—1582no—
643Q8—1582no—
644D4—3168no—
645D4—3161no—
646D4—3161no—
647D4—3161no—
648D4—3161no—
649D4—6324no—
650D4—1582no—
651D4—1582no—
652D4—1582no—
653D4—1582no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—84no—
673C2×C4—3168no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—6324no—
679C2×C4—1582no—
680C2×C4—1582no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4#1457912312yes—
694C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
695C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
696C2×C4#1457920611yescharacteristic
697C2×C4#1457920611yescharacteristic
698C2×C4#1457920711yescharacteristic
699C2×C4#1457920711yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—22no—
702C8—3161no—
703C8—3161no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—3162no—
712C22—3162no—
713C22—3162no—
714C22—3162no—
715C22—3162no—
716C22—3162no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22—6321no—
720C22—6321no—
721C22—6321no—
722C22—6321no—
723C22—6321no—
724C22—6321no—
725C22C2×#1457912311yescharacteristic
726C22#1909912411yescharacteristic
727C22#1909912811yescharacteristic
728C22#1909936411yescharacteristic
729C22#1909936711yescharacteristic
730C22#1909937211yescharacteristic
731C22#1909937611yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—3162no—
738C4—3161no—
739C4—3161no—
740C4—3162no—
741C4—3161no—
742C4—3161no—
743C4#1909903511yescharacteristic
744C4#1909903511yescharacteristic
745C4#1909915311yescharacteristic
746C4#1909915311yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—6322no—
749C2—6322no—
750C2#2376605711yescharacteristic
751C2#2377223011yescharacteristic
752C2#2377227411yescharacteristic
753C2#2377425911yescharacteristic
754C2#2377430411yescharacteristic
755C2#2377444611yescharacteristic
756C2#2377451511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1852C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098710C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1852D79
hypocenterC79#22055
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766089C2semidirect
3. #23765993C2semidirect
4. #23764279C2semidirect
5. #23764264C2semidirect
6. #23764095C2semidirect
7. #23764074C2semidirect
8. #23764040C2semidirect
9. #23764019C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763735C2semidirect
12. #23763717C2semidirect
13. #23763338C2semidirect
14. #23763168C2semidirect
15. C79×#1852C2semidirect
22. #19098710C4semidirect
65. C2×#11929624C2×C4semidirect
75. C2×#11929613C2×C4semidirect
78. C2×D632C2×C4semidirect
104. #14579086C2×C4semidirect
107. #14579083C2×C4semidirect
135. C22⋊C8×C79C2×C4semidirect
391. #1852D79semidirect
394. C79#22055semidirect
506. C22⋊C8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987102
#237660892
#237659932
#237642792
#237642642
#237640952
#237640742
#237640402
#237640192
#237637492
#237637352
#237637172
#237633382
#237631682
C79×#18522
#2205579