Finite Group Databasebeta

← #34299601

Subgroups — #34299601

Order 20224.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic
2#23766095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
20C2×#14579120C2211yescharacteristic
21#19098706C418yescomplemented
22C2×#14579094C2211yescharacteristic
23C2×#14579094C2211yescharacteristic
24C2×#14579086C2211yescharacteristic
25C2×#14579086C2211yescharacteristic
26C2×#14579084C2211yescharacteristic
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14579071C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098468C2211yescharacteristic
34#19098468C2211yescharacteristic
35#19098466—21no—
36#19098466C2211yescharacteristic
37#19098464C2211yescharacteristic
38#19098464C2211yescharacteristic
39#19098462C2211yescharacteristic
40#19098456—21no—
41#19098443—21no—
42#19098442—21no—
43#19098442—21no—
44#19098438—21no—
45#19098423C2211yescharacteristic
46#19098420—21no—
47#19098420—21no—
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098317C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53C2×#121×C79C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60C2×#11929624—22no—
61C2×#11929624—41no—
62C2×#11929624—41no—
63C2×#11929624—41no—
64C2×#11929624—41no—
65C2×#11929624C2×C414yescomplemented
66C22×Dic158C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C23×Dic79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C2×#11929612—41no—
72C2×#11929612—41no—
73C2×#11929612C2×C414yescomplemented
74C2×#11929609—41no—
75C2×#11929609—41no—
76C2×#11929609C2×C414yescomplemented
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79D4×Dic79—41no—
80D4×Dic79—41no—
81#14579120—41no—
82#14579120—41no—
83C2×C4⋊Dic79—21no—
84C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic79—21no—
99C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
101#14579094—41no—
102#14579094—41no—
103#14579086—41no—
104#14579086—41no—
105#14579084C2×C414yescomplemented
106#14579083—41no—
107#14579083—41no—
108#14579081C2×C414yescomplemented
109C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
110#14579071—41no—
111C8×Dic79—41no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C22×D4×C79—21no—
120C22×D4×C79C2311yescharacteristic
121C23×C4×C79—21no—
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C22×C8×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125#121×C79—22no—
126#121×C79C2×C414yes—
127C2×C4⋊C4×C79—21no—
128C2×C4⋊C4×C79—41no—
129C2×C4⋊C4×C79—41no—
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134#102×C79—41no—
135#102×C79—41no—
136C22⋊C8×C79—22no—
137C23×D79—21no—
138#11929624—44no—
139#11929624—44no—
140#11929624—44no—
141#11929624—44no—
142C2×Dic158—21no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158C22×C412yes—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316C22×C412yes—
154C2×C22⋊D79—24no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—42no—
161C22×Dic79—81no—
162C22×Dic79—81no—
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D79—24no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—42no—
170#11929612—44no—
171#11929609—44no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8C22×C412yes—
177C2×C79⋊C8C22×C412yes—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—41no—
183C4⋊Dic79—41no—
184C4⋊Dic79—81no—
185C22⋊Dic79—41no—
186C22⋊Dic79—41no—
187C22⋊Dic79—42no—
188C22⋊Dic79—81no—
189C22⋊Dic79—81no—
190C22⋊Dic79—81no—
191(C2×D79)⋊C4—81no—
192(C2×D79)⋊C4—81no—
193(C2×D79)⋊C4—81no—
194(C2×D79)⋊C4—81no—
195C4×Dic79—21no—
196C4×Dic79—21no—
197C4×Dic79—21no—
198C4×Dic79—21no—
199C4×Dic79—81no—
200C24×C79—21no—
201C24×C79C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C79—24no—
203C2×D4×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—81no—
209C2×D4×C79—81no—
210C2×D4×C79C22×C412yes—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—42no—
219C22×C4×C79—81no—
220C22×C4×C79—81no—
221C22×C4×C79C22×C412yes—
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79#4112yes—
224C22×C4×C79C2411yescharacteristic
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—42no—
237C4⋊C4×C79C22×C412yes—
238C22⋊C4×C79—24no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—22no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79C4×D412yes—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C22×D79—22no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261D4×C79—22no—
262D4×C79—22no—
263D4×C79—41no—
264D4×C79—41no—
265D4×C79—84no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—84no—
282C2×C4×C79C4×D412yes—
283C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D79—48no—
290C2×Dic79—22no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—84no—
312D316—22no—
313D316—22no—
314D316—41no—
315D316—41no—
316C4×D79—48no—
317Dic158—22no—
318Dic158—22no—
319Dic158—41no—
320Dic158—41no—
321C8×C79—41no—
322C8×C79—41no—
323C79⋊C8—22no—
324C79⋊C8—22no—
325C22×C79—22no—
326C22×C79—22no—
327C22×C79—22no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—42no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—42no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C79#53411yescharacteristic
341C22×C79#53511yescharacteristic
342C22×C79#57611yescharacteristic
343C22×C79#57611yescharacteristic
344C22×C79#57711yescharacteristic
345C22×C79#57811yescharacteristic
346C2×D79—42no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C4×C79—22no—
354C4×C79—42no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79#51811yescharacteristic
358C4×C79#51811yescharacteristic
359C4×C79#53811yescharacteristic
360C4×C79#53811yescharacteristic
361Dic79—42no—
362Dic79—41no—
363Dic79—41no—
364Dic79—41no—
365Dic79—41no—
366Dic79—81no—
367Dic79—81no—
368#22055—791nomaximal, Sylow
369C2×C79—42no—
370C2×C79—82no—
371C2×C79#232111yescharacteristic
372C2×C79#294611yescharacteristic
373C2×C79#295111yescharacteristic
374C2×C79#319811yescharacteristic
375C2×C79#320311yescharacteristic
376C2×C79#322011yescharacteristic
377C2×C79#322511yescharacteristic
378D79—82no—
379C2×#449—791no—
380#2324—791no—
381#2311—791no—
382#1973—791no—
383#1970—791no—
384#1936—791no—
385#1933—791no—
386#1928—791no—
387#1925—791no—
388#1879—791no—
389#1877—791no—
390#1874D7911yescharacteristic, complemented
391#1852—791no—
392#1788—791no—
393#1750—791no—
394C79#2205511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—791no—
396C22×SD16—791no—
397C22×D8—791no—
398C2×#121C2×D7911yescharacteristic
399C2×C4×D4—791no—
400C2×#117—791no—
401C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
402#449—798no—
403C2×#107—791no—
404C2×#107—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#103—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×#102—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102C2×D7911yescharacteristic
412C2×#102C2×D7911yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—791no—
414C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
415C2×#97—791no—
416C2×C4×C8—791no—
417#391—791no—
418#391—791no—
419#390—791no—
420#390—791no—
421#390—791no—
422#390—1581no—
423#389—791no—
424#388—1581no—
425#386—1581no—
426#386—1581no—
427#386—1581no—
428#385—1581no—
429#380—791no—
430#380—1581no—
431#380—1581no—
432C4×C4⋊C4—791no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340C2×D7911yescharacteristic
436#340C2×D7911yescharacteristic
437#336—791no—
438#336—791no—
439C2×#41—3161no—
440C2×#41—3161no—
441C2×#41—3161no—
442C2×#41—3161no—
443C2×#41—794no—
444C2×#41—1582no—
445C22×Q8—791no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—791no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4C22×D7911yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1581no—
452C23×C4—1581no—
453C23×C4C22×D7911yescharacteristic
454C2×SD16—3161no—
455C2×SD16—3161no—
456C2×SD16—794no—
457C2×D8—3161no—
458C2×D8—3161no—
459C2×D8—794no—
460C22×C8—791no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8C22×D7911yescharacteristic
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464#121—22no—
465#121C4×D7914yes—
466C4×D4—3161no—
467C4×D4—3161no—
468#117—3161no—
469#117—3161no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—791no—
483C2×C22⋊C4—791no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C42—791no—
493C2×C42—791no—
494C2×C42—1581no—
495#107—3161no—
496#107—3161no—
497#103—3161no—
498#103—3161no—
499#103—794no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—3161no—
503#102—3161no—
504#102—794no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—794no—
507#97—3161no—
508C4×C8—3161no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—21no—
517C24—1581no—
518C24D4×D7911yescharacteristic
519#41—3164no—
520#41—3164no—
521#41—3164no—
522#41—3164no—
523C2×Q8—792no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—3162no—
539C2×D4—792no—
540C2×D4—1584no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4C2×C4×D7912yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—3162no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—6321no—
565C22×C4—6321no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1584no—
570C22×C4C2×C4×D7912yes—
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4#1192962312yes—
573C22×C4C23×D7911yescharacteristic
574SD16—3164no—
575D8—3164no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—792no—
583C2×C8—792no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—3161no—
595C4⋊C4—3161no—
596C4⋊C4—6321no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—3162no—
604C22⋊C4—3161no—
605C22⋊C4—3161no—
606C22⋊C4—6321no—
607C22⋊C4—6321no—
608C22⋊C4—6321no—
609C22⋊C4—6321no—
610C22⋊C4—6321no—
611C22⋊C4—6321no—
612C22⋊C4—6321no—
613C42—6321no—
614C42—1581no—
615C42—1581no—
616C42—1581no—
617C42—1581no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—1582no—
638C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
639C23C2×D4×D7911yescharacteristic
640Q8—3161no—
641Q8—3161no—
642Q8—1582no—
643Q8—1582no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—84no—
649D4—3168no—
650D4—3161no—
651D4—3161no—
652D4—1582no—
653D4—1582no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—84no—
670C2×C4—3168no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—6324no—
680C2×C4—1582no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
694C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
695C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
696C2×C4#1457920611yescharacteristic
697C2×C4#1457920611yescharacteristic
698C2×C4#1457920711yescharacteristic
699C2×C4#1457920711yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—1582no—
703C8—1582no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—3162no—
719C22—3162no—
720C22—3162no—
721C22—6321no—
722C22—6321no—
723C22—6321no—
724C22—6321no—
725C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
726C22#1909912411yescharacteristic
727C22#1909912811yescharacteristic
728C22#1909936411yescharacteristic
729C22#1909936711yescharacteristic
730C22#1909936911yescharacteristic
731C22#1909937911yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—3162no—
737C4—3161no—
738C4—3161no—
739C4—3161no—
740C4—3161no—
741C4—6321no—
742C4—6321no—
743C4#1909903511yescharacteristic
744C4#1909903511yescharacteristic
745C4#1909915011yescharacteristic
746C4#1909915011yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—82no—
749C2—6322no—
750C2#2376606311yescharacteristic
751C2#2377222611yescharacteristic
752C2#2377227111yescharacteristic
753C2#2377425711yescharacteristic
754C2#2377430011yescharacteristic
755C2#2377444611yescharacteristic
756C2#2377450711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098706C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#22055
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766095C2semidirect
3. #23765993C2semidirect
4. #23764282C2semidirect
5. #23764263C2semidirect
6. #23764098C2semidirect
7. #23764077C2semidirect
8. #23764039C2semidirect
9. #23764018C2semidirect
10. #23763746C2semidirect
11. #23763732C2semidirect
12. #23763588C2semidirect
13. #23763341C2semidirect
14. #23763168C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
21. #19098706C4semidirect
65. C2×#11929624C2×C4semidirect
73. C2×#11929612C2×C4semidirect
76. C2×#11929609C2×C4semidirect
105. #14579084C2×C4semidirect
108. #14579081C2×C4semidirect
109. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
390. #1874D79semidirect
394. C79#22055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987062
#237660952
#237659932
#237642822
#237642632
#237640982
#237640772
#237640392
#237640182
#237637462
#237637322
#237635882
#237633412
#237631682
C79×#18742
#2205579