Finite Group Databasebeta

← #34299603

Subgroups — #34299603

Order 20224.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
2#23766091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579119C2211yescharacteristic
22C2×#14579118C2211yescharacteristic
23#19098698C418yescomplemented
24C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579083C2211yescharacteristic
27C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
35#19098466C2211yescharacteristic
36#19098465C2211yescharacteristic
37#19098465C2211yescharacteristic, complemented
38#19098464—21no—
39#19098464C2211yescharacteristic
40#19098463—21no—
41#19098463—21no—
42#19098452—21no—
43#19098441—21no—
44#19098434—21no—
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098418—21no—
47#19098418—21no—
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098317C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C79C2211yescharacteristic
54C2×#102×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C79C2211yescharacteristic
57#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D79—21no—
61C22×D316—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—41no—
67C2×D4×D79—41no—
68C2×D4×D79—41no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×D632—41no—
74C2×D632—41no—
75C2×D632C2×C414yes—
76C2×#11929609—41no—
77C2×#11929609—41no—
78C2×#11929609C2×C414yes—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579136—22no—
82#14579136C2×C414yes—
83#14579123—41no—
84#14579123—41no—
85#14579119—41no—
86#14579119—41no—
87#14579118—41no—
88#14579118—41no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110#14579095—41no—
111#14579092—41no—
112#14579083—41no—
113#14579083—41no—
114#14579082—41no—
115#14579081—41no—
116#14579081—41no—
117#14579081C2×C414yescomplemented
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
120#14579072—41no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C79—21no—
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133#102×C79—41no—
134#102×C79C2×C414yescomplemented
135C4×C8×C79—41no—
136#95×C79—21no—
137C23×D79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—24no—
140C23×D79—42no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—81no—
143C23×D79—81no—
144C23×D79—81no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79C2×D411yescharacteristic
147C2×D316—24no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—81no—
159C2×D316—81no—
160C2×D316C22×C412yes—
161C2×D316C22×C412yes—
162C2×C22⋊D79—24no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165D4×D79—44no—
166D4×D79—44no—
167D4×D79—44no—
168D4×D79—44no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—81no—
180C2×C4×D79—81no—
181C2×C4×D79C22×C412yes—
182C2×C4×D79#4112yes—
183D632—44no—
184#11929609—44no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8C22×C412yes—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195Dic79⋊C4—41no—
196Dic79⋊C4—41no—
197C22⋊Dic79—81no—
198C22⋊Dic79—81no—
199(C2×D79)⋊C4—24no—
200(C2×D79)⋊C4—41no—
201(C2×D79)⋊C4—41no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207(C2×D79)⋊C4—81no—
208(C2×D79)⋊C4—81no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—42no—
214C4×Dic79—81no—
215C24×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79C22×C412yes—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2411yescharacteristic
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79C22×C412yes—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—81no—
240C4⋊C4×C79C22×C412yes—
241C22⋊C4×C79—81no—
242C22⋊C4×C79—81no—
243C42×C79—21no—
244C42×C79—21no—
245C23×C79—22no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79C22×D411yescharacteristic
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—48no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—84no—
275C22×D79—84no—
276C22×D79—84no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79C4×D412yes—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—22no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D79—48no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79C4×D412yes—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—84no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—84no—
336C8×C79—22no—
337C8×C79—41no—
338C79⋊C8—22no—
339C79⋊C8—41no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C79#53411yescharacteristic
349C22×C79#53511yescharacteristic
350C22×C79#57611yescharacteristic
351C22×C79#57611yescharacteristic
352C22×C79#57611yescharacteristic
353C22×C79#57711yescharacteristic
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—816no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79#51811yescharacteristic
382C4×C79#51811yescharacteristic
383C4×C79#53811yescharacteristic
384C4×C79#53811yescharacteristic
385Dic79—22no—
386Dic79—41no—
387Dic79—41no—
388Dic79—81no—
389Dic79—81no—
390#22056—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—82no—
392C2×C79#232111yescharacteristic
393C2×C79#294611yescharacteristic
394C2×C79#294811yescharacteristic
395C2×C79#319811yescharacteristic
396C2×C79#319911yescharacteristic
397C2×C79#322011yescharacteristic
398C2×C79#322411yescharacteristic
399D79—42no—
400D79—82no—
401D79—82no—
402C2×#447—791no—
403#2324—791no—
404#2309—791no—
405#1972—791no—
406#1970—791no—
407#1936—791no—
408#1934D7911yescharacteristic, complemented
409#1926—791no—
410#1925—791no—
411#1879—791no—
412#1879—791no—
413#1875—791no—
414#1854—791no—
415#1786—791no—
416#1750—791no—
417C79#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—791no—
419C22×D8—791no—
420C22×D8—791no—
421C2×#121—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×#117—791no—
424C2×#117—791no—
425#447—798no—
426C2×#107—791no—
427C2×#106—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102C2×D7911yescharacteristic
435C2×#102C2×D7911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×#97—791no—
439C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
440#390—791no—
441#390—791no—
442#390—791no—
443#390—791no—
444#390—1581no—
445#390—1581no—
446#390—1581no—
447#390C2×D7911yescharacteristic
448#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#388—1581no—
450#386—1581no—
451#385—1581no—
452#380—791no—
453#379—1581no—
454#379—1581no—
455C4×C4⋊C4—791no—
456#340—791no—
457#340—791no—
458#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#336—791no—
461#336—791no—
462C25—1581no—
463C22×D4—3161no—
464C22×D4—3161no—
465C22×D4—3161no—
466C22×D4—3161no—
467C22×D4—794no—
468C22×D4—791no—
469C22×D4—791no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4—1582no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4C22×D7911yescharacteristic
474C23×C4—791no—
475C23×C4—1581no—
476C2×D8—3161no—
477C2×D8—3161no—
478C2×D8—3161no—
479C2×D8—3161no—
480C2×D8—794no—
481C2×D8—794no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486#121—794no—
487#121—1582no—
488C4×D4—3161no—
489C4×D4—3161no—
490#117—3161no—
491#117—3161no—
492#117—3161no—
493#117—3161no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—791no—
505C2×C22⋊C4—791no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C42—791no—
519C2×C42—1581no—
520C2×C42—1581no—
521C2×C42C22×D7911yescharacteristic
522#107—3161no—
523#106—3161no—
524#102—41no—
525#102—3161no—
526#102—3161no—
527#102—3161no—
528#102—3161no—
529#102—3161no—
530#102—794no—
531#102C4×D7914yescomplemented
532C22⋊C8—794no—
533C22⋊C8—1582no—
534#97—3161no—
535C4×C8—41no—
536#95—21no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539C24—21no—
540C24—3162no—
541C24—3162no—
542C24—791no—
543C24—6321no—
544C24—6321no—
545C24—6321no—
546C24—6321no—
547C24—1584no—
548C24—1581no—
549C24—1581no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—3164no—
556C2×D4—3164no—
557C2×D4—3164no—
558C2×D4—3164no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—792no—
562C2×D4—792no—
563C2×D4—6321no—
564C2×D4—6321no—
565C2×D4—1584no—
566C2×D4—1584no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4C2×C4×D7912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—3162no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—792no—
584C22×C4—792no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—6321no—
588C22×C4—6321no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4D4×D7911yescharacteristic
596C22×C4D4×D7911yescharacteristic
597C22×C4C23×D7911yescharacteristic
598D8—3164no—
599D8—3164no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—792no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8C2×C4×D7912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—3161no—
619C4⋊C4—3161no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—3161no—
628C22⋊C4—3161no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—6321no—
632C22⋊C4—6321no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—6321no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—6321no—
638C22⋊C4—6321no—
639C22⋊C4—6321no—
640C22⋊C4—1584no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—3162no—
644C42—6321no—
645C42—1581no—
646C42—1581no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—3168no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—792no—
668C23—6324no—
669C23—6324no—
670C23—6324no—
671C23—6324no—
672C23—6324no—
673C23—6324no—
674C23—1582no—
675C23—1582no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23—1581no—
682C23C2×D4×D7911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—3168no—
688D4—3161no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—6324no—
693D4—1582no—
694D4—1582no—
695D4—1582no—
696D4—1582no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—792no—
719C2×C4—6324no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
733C2×C4#41×D7911yescharacteristic
734C2×C4#1457920611yescharacteristic
735C2×C4#1457920711yescharacteristic
736C2×C4#1457920711yescharacteristic
737C2×C4#1457920711yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—3161no—
741C8—1582no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—3161no—
750C22—3161no—
751C22—3161no—
752C22—3161no—
753C22—3162no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—3162no—
757C22—3162no—
758C22—3162no—
759C22—63216no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—1582no—
769C22—1582no—
770C22—1582no—
771C22C4×D4×D7911yescharacteristic
772C22#1909912111yescharacteristic
773C22#1909913111yescharacteristic
774C22#1909936411yescharacteristic
775C22#1909936511yescharacteristic
776C22#1909936511yescharacteristic
777C22#1909936911yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—3161no—
784C4—3161no—
785C4—6321no—
786C4—6321no—
787C4—1582no—
788C4#1909903511yescharacteristic
789C4#1909903711yescharacteristic
790C4#1909914911yescharacteristic
791C4#1909915211yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—3162no—
794C2—6322no—
795C2—6322no—
796C2#2376605311yescharacteristic
797C2#2377222711yescharacteristic
798C2#2377224711yescharacteristic
799C2#2377425511yescharacteristic
800C2#2377426011yescharacteristic
801C2#2377445311yescharacteristic
802C2#2377449711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1934C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1934D79
hypocenterC79#22056
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766091C2semidirect
3. #23765979C2semidirect
4. #23764275C2semidirect
5. #23764266C2semidirect
6. #23764096C2semidirect
7. #23764025C2semidirect
8. #23764022C2semidirect
9. #23763749C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763602C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763167C2semidirect
15. C79×#1934C2semidirect
20. C2×#14579123C22semidirect
23. #19098698C4semidirect
24. C2×#14579095C22semidirect
25. C2×#14579092C22semidirect
27. C2×#14579083C22semidirect
31. C2×#14579081C22semidirect
34. C2×#14579072C22semidirect
37. #19098465C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098317C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
55. C2×C4×C8×C79C22semidirect
57. #389×C79C22semidirect
58. #340×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
70. C2×D4×D79C2×C4semidirect
117. #14579081C2×C4semidirect
119. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
134. #102×C79C2×C4semidirect
408. #1934D79semidirect
417. C79#22056semidirect
439. C2×C4×C8C2×D79semidirect
448. #389C2×D79semidirect
458. #340C2×D79semidirect
459. #340C2×D79semidirect
531. #102C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986982
#237660912
#237659792
#237642752
#237642662
#237640962
#237640252
#237640222
#237637492
#237637452
#237637212
#237636022
#237633292
#237631672
C79×#19342
#2205679