Finite Group Databasebeta

← #34299604

Subgroups — #34299604

Order 20224.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic
2#23765980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579120C2211yescharacteristic
20#19098696C418yescomplemented
21C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579081C2211yescharacteristic
26C2×#14579081C2211yescharacteristic
27C2×#14579081C2211yescharacteristic
28C2×#14579081C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#19098465C2211yescharacteristic
36#19098465C2211yescharacteristic
37#19098465C2211yescharacteristic
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098464—21no—
40#19098464—21no—
41#19098418—21no—
42#19098418—21no—
43#19098325C2211yescharacteristic, complemented
44#19098325C2211yescharacteristic, complemented
45#19098325C2211yescharacteristic, complemented
46#19098325C2211yescharacteristic, complemented
47#19098318C2211yescharacteristic, complemented
48#19098318C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C79C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#117×C79C2211yescharacteristic
52#390×C79—21no—
53#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
54#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
55#388×C79—21no—
56#386×C79—21no—
57#385×C79—21no—
58#380×C79C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D79—21no—
61C22×D316—21no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—41no—
64C22×D316—41no—
65C22×D316—41no—
66C22×D316—41no—
67C22×D316C2×C414yescomplemented
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C2×#11929609—41no—
71C2×#11929609—41no—
72C2×#11929609—41no—
73C2×#11929609—41no—
74C2×#11929609C2×C414yes—
75C2×#11929609C2×C414yes—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579120—41no—
81#14579120—41no—
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic79—21no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic79—21no—
94#14579094—41no—
95#14579092—41no—
96#14579082—41no—
97#14579082—41no—
98#14579081—41no—
99#14579081—41no—
100#14579081—41no—
101#14579081—41no—
102#14579081C2×C414yescomplemented
103#14579081C2×C414yescomplemented
104C22⋊(C79⋊C8)—22no—
105C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
106#14579072—41no—
107C4×C79⋊C8—41no—
108C22×D4×C79—21no—
109C22×D4×C79C2311yescharacteristic
110C23×C4×C79—21no—
111C23×C4×C79C2311yescharacteristic
112#121×C79—22no—
113#121×C79C2×C414yes—
114C4×D4×C79—41no—
115C4×D4×C79—41no—
116#117×C79—41no—
117#117×C79—41no—
118C2×C4⋊C4×C79—21no—
119C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C79—21no—
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
131C2×C42×C79—21no—
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134#95×C79—21no—
135#95×C79—21no—
136#95×C79—21no—
137C23×D79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—24no—
140C23×D79—42no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—81no—
143C23×D79—81no—
144C23×D79—81no—
145C23×D79—81no—
146C2×D316—24no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—44no—
158C2×D316—44no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—44no—
162C2×D316—44no—
163C2×D316C22×C412yes—
164C2×D316C22×C412yes—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167#11929609—44no—
168#11929609—44no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8C22×C412yes—
180C2×C79⋊C8C22×C412yes—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C22⋊Dic79—42no—
186(C2×D79)⋊C4—81no—
187(C2×D79)⋊C4—81no—
188(C2×D79)⋊C4—81no—
189(C2×D79)⋊C4—81no—
190(C2×D79)⋊C4—81no—
191(C2×D79)⋊C4—81no—
192(C2×D79)⋊C4—81no—
193(C2×D79)⋊C4—81no—
194C4×Dic79—42no—
195C24×C79—21no—
196C24×C79C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C79—24no—
198C2×D4×C79—21no—
199C2×D4×C79—21no—
200C2×D4×C79—21no—
201C2×D4×C79—21no—
202C2×D4×C79—21no—
203C2×D4×C79—81no—
204C2×D4×C79—81no—
205C2×D4×C79C22×C412yes—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—42no—
214C22×C4×C79—81no—
215C22×C4×C79—81no—
216C22×C4×C79C22×C412yes—
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79#4112yes—
223C22×C4×C79C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—41no—
230C4⋊C4×C79—41no—
231C4⋊C4×C79—81no—
232C4⋊C4×C79C22×C412yes—
233C22⋊C4×C79—24no—
234C22⋊C4×C79—41no—
235C22⋊C4×C79—41no—
236C22⋊C4×C79—42no—
237C22⋊C4×C79—81no—
238C22⋊C4×C79—81no—
239C22⋊C4×C79—81no—
240C42×C79—21no—
241C42×C79—21no—
242C42×C79—21no—
243C42×C79—21no—
244C42×C79—81no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79C4×D412yes—
259C23×C79C22×D411yescharacteristic
260C22×D79—22no—
261C22×D79—22no—
262C22×D79—48no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—84no—
276C22×D79—84no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—22no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—84no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—84no—
314C2×C4×C79C4×D412yes—
315C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—48no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336C79⋊C8—22no—
337C79⋊C8—22no—
338C79⋊C8—41no—
339C79⋊C8—41no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—22no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C79#53411yescharacteristic
356C22×C79#53511yescharacteristic
357C22×C79#57611yescharacteristic
358C22×C79#57611yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C22×C79#57711yescharacteristic
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—816no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79#51811yescharacteristic
385C4×C79#51811yescharacteristic
386C4×C79#53811yescharacteristic
387C4×C79#53811yescharacteristic
388Dic79—81no—
389Dic79—81no—
390#22056—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—42no—
392C2×C79—82no—
393C2×C79#232111yescharacteristic
394C2×C79#294611yescharacteristic
395C2×C79#294811yescharacteristic
396C2×C79#319811yescharacteristic
397C2×C79#319911yescharacteristic
398C2×C79#322011yescharacteristic
399C2×C79#322411yescharacteristic
400D79—82no—
401D79—82no—
402C2×#447—791no—
403#2324D7911yescharacteristic, complemented
404#2309—791no—
405#1972—791no—
406#1970—791no—
407#1936—791no—
408#1934—791no—
409#1926—791no—
410#1925—791no—
411#1879—791no—
412#1879—791no—
413#1875—791no—
414#1854—791no—
415#1786—791no—
416#1750—791no—
417C79#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—791no—
419C22×D8—791no—
420C22×D8—791no—
421C2×#121C2×D7911yescharacteristic
422C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
423C2×#117—791no—
424C2×#117C2×D7911yescharacteristic
425#447—798no—
426C2×#107—791no—
427C2×#106—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×#97—791no—
439C2×C4×C8—791no—
440#390—21no—
441#390—791no—
442#390—791no—
443#390—791no—
444#390—791no—
445#390—1581no—
446#390—1581no—
447#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#388—21no—
450#386—21no—
451#385—21no—
452#380C2×D7911yescharacteristic
453#379—1581no—
454#379—1581no—
455C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#340—791no—
457#340—791no—
458#340—791no—
459#340—791no—
460#336—791no—
461#336—791no—
462C25—1581no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—3161no—
465C22×D4—3161no—
466C22×D4—3161no—
467C22×D4—3161no—
468C22×D4—794no—
469C22×D4—791no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4—1582no—
473C22×D4C22×D7911yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×D8—3161no—
477C2×D8—3161no—
478C2×D8—3161no—
479C2×D8—3161no—
480C2×D8—794no—
481C2×D8—794no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8—791no—
485C22×C8—791no—
486#121—22no—
487#121C4×D7914yes—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—3161no—
493#117—3161no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1581no—
520C2×C42C22×D7911yescharacteristic
521C2×C42C22×D7911yescharacteristic
522#107—3161no—
523#106—3161no—
524#102—3161no—
525#102—3161no—
526#102—3161no—
527#102—3161no—
528#102—3161no—
529#102—3161no—
530#102—794no—
531#102—794no—
532C22⋊C8—794no—
533C22⋊C8—1582no—
534#97—3161no—
535C4×C8—3161no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539C24—21no—
540C24—3162no—
541C24—3162no—
542C24—6321no—
543C24—6321no—
544C24—6321no—
545C24—6321no—
546C24—1581no—
547C24—1581no—
548C24—1584no—
549C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—3162no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3164no—
561C2×D4—3164no—
562C2×D4—3164no—
563C2×D4—3164no—
564C2×D4—792no—
565C2×D4—792no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1584no—
577C2×D4C2×C4×D7912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4C2×C4×D7912yes—
591C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
596C22×C4#1192962412yes—
597C22×C4C23×D7911yescharacteristic
598D8—3164no—
599D8—3164no—
600C2×C8—792no—
601C2×C8—792no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—3162no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—6321no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—6321no—
638C22⋊C4—6321no—
639C22⋊C4—6321no—
640C22⋊C4—6321no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—81no—
646C42—3162no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3168no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—6324no—
674C23—6324no—
675C23—6324no—
676C23—6324no—
677C23—6324no—
678C23—6324no—
679C23—1582no—
680C23—1582no—
681C23C4×C22⋊D7912yes—
682C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—3168no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—1582no—
694D4—1582no—
695D4—1582no—
696D4—1582no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4C4×C22⋊D7912yes—
732C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
734C2×C4#1457920611yescharacteristic
735C2×C4#1457920611yescharacteristic
736C2×C4#1457920711yescharacteristic
737C2×C4#1457920711yescharacteristic
738C8—3161no—
739C8—3161no—
740C8—1582no—
741C8—1582no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—3162no—
757C22—3162no—
758C22—3162no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—63216no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
772C22#1909912211yescharacteristic
773C22#1909912711yescharacteristic
774C22#1909936611yescharacteristic
775C22#1909936611yescharacteristic
776C22#1909936611yescharacteristic
777C22#1909937111yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—6321no—
787C4—6321no—
788C4#1909903511yescharacteristic
789C4#1909903511yescharacteristic
790C4#1909914611yescharacteristic
791C4#1909914611yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—6322no—
795C2—6322no—
796C2#2376605411yescharacteristic
797C2#2377222811yescharacteristic
798C2#2377225011yescharacteristic
799C2#2377424611yescharacteristic
800C2#2377426111yescharacteristic
801C2#2377444411yescharacteristic
802C2#2377448811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2324C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098696C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#2324D79
hypocenterC79#22056
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23765980C2semidirect
3. #23764275C2semidirect
4. #23764265C2semidirect
5. #23764096C2semidirect
6. #23764082C2semidirect
7. #23764027C2semidirect
8. #23764020C2semidirect
9. #23763748C2semidirect
10. #23763748C2semidirect
11. #23763723C2semidirect
12. #23763597C2semidirect
13. #23763330C2semidirect
14. #23763166C2semidirect
15. C79×#2324C2semidirect
20. #19098696C4semidirect
21. C2×#14579094C22semidirect
22. C2×#14579092C22semidirect
23. C2×#14579082C22semidirect
24. C2×#14579082C22semidirect
33. C2×#14579072C22semidirect
34. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
43. #19098325C22semidirect
44. #19098325C22semidirect
45. #19098325C22semidirect
46. #19098325C22semidirect
47. #19098318C22semidirect
48. #19098318C22semidirect
50. C2×C4×D4×C79C22semidirect
53. #390×C79C22semidirect
54. #389×C79C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
67. C22×D316C2×C4semidirect
102. #14579081C2×C4semidirect
103. #14579081C2×C4semidirect
105. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
403. #2324D79semidirect
417. C79#22056semidirect
422. C2×C4×D4C2×D79semidirect
447. #390C2×D79semidirect
448. #389C2×D79semidirect
455. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986962
#237659802
#237642752
#237642652
#237640962
#237640822
#237640272
#237640202
#237637482
#237637232
#237635972
#237633302
#237631662
C79×#23242
#2205679