Finite Group Databasebeta

← #34299606

Subgroups — #34299606

Order 20224.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic
2#23766089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579120C2211yescharacteristic
21C2×#14579120C2211yescharacteristic
22#19098697C418yescomplemented
23C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
32#19098466—21no—
33#19098466—21no—
34#19098466C2211yescharacteristic
35#19098466C2211yescharacteristic
36#19098466C2211yescharacteristic
37#19098466C2211yescharacteristic
38#19098464C2211yescharacteristic, complemented
39#19098463—21no—
40#19098459C2211yescharacteristic, complemented
41#19098455—21no—
42#19098439—21no—
43#19098437—21no—
44#19098419—21no—
45#19098419—21no—
46C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
47#19098326C2211yescharacteristic, complemented
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098317C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C79C2211yescharacteristic
54C2×#102×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60C22×D316C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D79—21no—
62C22×C4×D79—21no—
63C2×#11929609—41no—
64C2×#11929609—41no—
65C2×#11929609—41no—
66C2×#11929609—41no—
67C2×#11929609C2×C414yes—
68C2×#11929609C2×C414yes—
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71#14579135—22no—
72#14579135C2×C414yes—
73#14579123—41no—
74#14579123—41no—
75#14579120—41no—
76#14579120—41no—
77#14579120—41no—
78#14579120—41no—
79C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×Dic79⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic79—21no—
86C2×C22⋊Dic79—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104#14579094—41no—
105#14579092—41no—
106#14579083—41no—
107#14579083—41no—
108#14579082C2×C414yescomplemented
109#14579082C2×C414yescomplemented
110C22⋊(C79⋊C8)C2×C414yescomplemented
111#14579071—41no—
112C8×Dic79—41no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C25×C79—21no—
116C22×D4×C79—21no—
117C22×D4×C79—22no—
118C22×D4×C79—41no—
119C22×D4×C79—41no—
120C22×D4×C79—41no—
121C22×D4×C79—41no—
122C22×D4×C79C2×C414yescomplemented
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131#102×C79—41no—
132#102×C79—41no—
133#102×C79—41no—
134#102×C79—41no—
135C22⋊C8×C79—22no—
136#95×C79—21no—
137C23×D79—21no—
138C2×D316—21no—
139C2×D316—21no—
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316C22×C412yes—
144C2×C22⋊D79—24no—
145C2×C22⋊D79—81no—
146C2×C22⋊D79—81no—
147C22×Dic79—21no—
148C22×Dic79—21no—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
154C2×C4×D79—42no—
155C2×C4×D79—81no—
156C2×C4×D79—81no—
157#11929609—44no—
158#11929609—44no—
159C2×C79⋊C8—21no—
160C2×C79⋊C8—21no—
161C2×C79⋊C8—21no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8C22×C412yes—
164C2×C79⋊C8C22×C412yes—
165C4⋊Dic79—21no—
166C4⋊Dic79—21no—
167C4⋊Dic79—21no—
168C4⋊Dic79—21no—
169C4⋊Dic79—21no—
170C4⋊Dic79—41no—
171C4⋊Dic79—41no—
172C4⋊Dic79C22×C412yes—
173Dic79⋊C4—81no—
174C22⋊Dic79—41no—
175C22⋊Dic79—41no—
176C22⋊Dic79—42no—
177C22⋊Dic79—81no—
178C22⋊Dic79—81no—
179C22⋊Dic79—81no—
180C22⋊Dic79—81no—
181C22⋊Dic79—81no—
182C22⋊Dic79—81no—
183C22⋊Dic79—81no—
184C22⋊Dic79—81no—
185(C2×D79)⋊C4—24no—
186(C2×D79)⋊C4—42no—
187(C2×D79)⋊C4—81no—
188(C2×D79)⋊C4—81no—
189C4×Dic79—21no—
190C4×Dic79—21no—
191C4×Dic79—21no—
192C4×Dic79—21no—
193C4×Dic79—42no—
194C4×Dic79—81no—
195C24×C79—21no—
196C24×C79—21no—
197C24×C79—24no—
198C24×C79—42no—
199C24×C79—42no—
200C24×C79—81no—
201C24×C79—81no—
202C24×C79—81no—
203C24×C79—81no—
204C24×C79C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C79—24no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—44no—
217C2×D4×C79—44no—
218C2×D4×C79—42no—
219C2×D4×C79—42no—
220C2×D4×C79—44no—
221C2×D4×C79—44no—
222C2×D4×C79C22×C412yes—
223C2×D4×C79C22×C412yes—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79C22×C412yes—
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79#4112yes—
233C22×C4×C79C2411yescharacteristic
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C22⋊C4×C79—81no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—22no—
253C23×C79—48no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—84no—
267C23×C79—84no—
268C23×C79—84no—
269C23×C79—84no—
270C23×C79—84no—
271C23×C79—84no—
272C23×C79C4×D412yes—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—22no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—22no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—48no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79C4×D412yes—
303C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D79—84no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335C4×D79—84no—
336C8×C79—41no—
337C8×C79—41no—
338C79⋊C8—22no—
339C79⋊C8—22no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—22no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—816no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C79#53411yescharacteristic
364C22×C79#53511yescharacteristic
365C22×C79#57611yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C22×C79#57611yescharacteristic
368C22×C79#57711yescharacteristic
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79#51811yescharacteristic
380C4×C79#51811yescharacteristic
381C4×C79#53811yescharacteristic
382C4×C79#53811yescharacteristic
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—42no—
388Dic79—81no—
389Dic79—81no—
390#22056—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—42no—
392C2×C79—82no—
393C2×C79—82no—
394C2×C79#232111yescharacteristic
395C2×C79#294611yescharacteristic
396C2×C79#294811yescharacteristic
397C2×C79#319811yescharacteristic
398C2×C79#319911yescharacteristic
399C2×C79#322011yescharacteristic
400C2×C79#322411yescharacteristic
401D79—82no—
402C2×#447—791no—
403#2324—791no—
404#2309—791no—
405#1972—791no—
406#1970—791no—
407#1936—791no—
408#1934—791no—
409#1926—791no—
410#1925—791no—
411#1879—791no—
412#1879—791no—
413#1875—791no—
414#1854—791no—
415#1786D7911yescharacteristic, complemented
416#1750—791no—
417C79#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4C2×D7911yescharacteristic
419C22×D8—791no—
420C22×D8—791no—
421C2×#121—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×#117—791no—
424C2×#117—791no—
425#447—798no—
426C2×#107—791no—
427C2×#106—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102C2×D7911yescharacteristic
433C2×#102C2×D7911yescharacteristic
434C2×#102C2×D7911yescharacteristic
435C2×#102C2×D7911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
438C2×#97—791no—
439C2×C4×C8—791no—
440#390—791no—
441#390—791no—
442#390—791no—
443#390—791no—
444#390—791no—
445#390—1581no—
446#390—1581no—
447#390—1581no—
448#389—791no—
449#388—1581no—
450#386—1581no—
451#385—1581no—
452#380C2×D7911yescharacteristic
453#379—1581no—
454#379—1581no—
455C4×C4⋊C4—791no—
456#340—791no—
457#340—791no—
458#340—791no—
459#340—791no—
460#336—791no—
461#336—791no—
462C25—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—791no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4C4×D7914yescomplemented
472C22×D4C22×D7911yescharacteristic
473C22×D4C22×D7911yescharacteristic
474C23×C4—1581no—
475C23×C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×D8—3161no—
477C2×D8—3161no—
478C2×D8—3161no—
479C2×D8—3161no—
480C2×D8—794no—
481C2×D8—794no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486#121—794no—
487#121—1582no—
488C4×D4—3161no—
489C4×D4—3161no—
490#117—3161no—
491#117—3161no—
492#117—3161no—
493#117—3161no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—791no—
504C2×C22⋊C4—791no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C42—791no—
519C2×C42—791no—
520C2×C42—1581no—
521C2×C42—1581no—
522#107—3161no—
523#106—3161no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—41no—
528#102—3161no—
529#102—3161no—
530#102—794no—
531#102—794no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—794no—
534#97—3161no—
535C4×C8—3161no—
536#95—21no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—24no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—1581no—
549C24D4×D7911yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—792no—
568C2×D4—6321no—
569C2×D4—6321no—
570C2×D4—1584no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4C2×C4×D7912yes—
577C2×D4C2×C4×D7912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—6321no—
590C22×C4—6321no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4C2×C4×D7912yes—
595C22×C4D4×D7911yescharacteristic
596C22×C4#1192962312yes—
597C22×C4C23×D7911yescharacteristic
598D8—3164no—
599D8—3164no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—792no—
607C2×C8—792no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8—1581no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—3161no—
617C4⋊C4—3161no—
618C4⋊C4—792no—
619C4⋊C4—6321no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—3162no—
627C22⋊C4—3162no—
628C22⋊C4—3161no—
629C22⋊C4—3161no—
630C22⋊C4—6321no—
631C22⋊C4—6321no—
632C22⋊C4—6321no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—6321no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—6321no—
638C22⋊C4—6321no—
639C22⋊C4—6321no—
640C22⋊C4—1584no—
641C42—3162no—
642C42—6321no—
643C42—1581no—
644C42—1581no—
645C42—1581no—
646C42—1581no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—48no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—1582no—
681C23(C22⋊D79)⋊C412yes—
682C23C2×D4×D7911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—6324no—
695D4—1582no—
696D4—1582no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—6324no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4(C22⋊D79)⋊C412yes—
732C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
734C2×C4#1457920611yescharacteristic
735C2×C4#1457920611yescharacteristic
736C2×C4#1457920611yescharacteristic
737C2×C4#1457920611yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—1582no—
741C8—1582no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—816no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
772C22#1909912311yescharacteristic
773C22#1909912811yescharacteristic
774C22#1909936411yescharacteristic
775C22#1909936711yescharacteristic
776C22#1909936711yescharacteristic
777C22#1909936911yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—3161no—
782C4—3161no—
783C4—3161no—
784C4—3161no—
785C4—3162no—
786C4—6321no—
787C4—6321no—
788C4#1909903611yescharacteristic
789C4#1909903611yescharacteristic
790C4#1909914811yescharacteristic
791C4#1909914811yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—6322no—
796C2#2376605511yescharacteristic
797C2#2377222611yescharacteristic
798C2#2377224811yescharacteristic
799C2#2377425611yescharacteristic
800C2#2377426311yescharacteristic
801C2#2377444611yescharacteristic
802C2#2377449811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098697C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#22056
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766089C2semidirect
3. #23765982C2semidirect
4. #23764273C2semidirect
5. #23764263C2semidirect
6. #23764094C2semidirect
7. #23764080C2semidirect
8. #23764030C2semidirect
9. #23764023C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763720C2semidirect
13. #23763597C2semidirect
14. #23763168C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
19. C2×#14579123C22semidirect
22. #19098697C4semidirect
23. C2×#14579094C22semidirect
24. C2×#14579092C22semidirect
25. C2×#14579083C22semidirect
26. C2×#14579083C22semidirect
30. C2×#14579071C22semidirect
31. C2×C8×Dic79C22semidirect
38. #19098464C22semidirect
40. #19098459C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
47. #19098326C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098317C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
108. #14579082C2×C4semidirect
109. #14579082C2×C4semidirect
110. C22⋊(C79⋊C8)C2×C4semidirect
122. C22×D4×C79C2×C4semidirect
415. #1786D79semidirect
417. C79#22056semidirect
471. C22×D4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986972
#237660892
#237659822
#237642732
#237642632
#237640942
#237640802
#237640302
#237640232
#237637452
#237637202
#237635972
#237631682
C79×#17862
#2205679