Finite Group Databasebeta

← #34299607

Subgroups — #34299607

Order 20224.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
2#23766087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579132C2211yescharacteristic
19C2×#14579119C2211yescharacteristic
20C2×#14579118C2211yescharacteristic
21#19098695C418yescomplemented
22C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579083C2211yescharacteristic
25C2×#14579083C2211yescharacteristic
26C2×#14579082C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098466C2211yescharacteristic
35#19098466C2211yescharacteristic, complemented
36#19098465C2211yescharacteristic
37#19098464C2211yescharacteristic
38#19098463—21no—
39#19098463—21no—
40#19098463—21no—
41#19098459C2211yescharacteristic, complemented
42#19098457—21no—
43#19098442—21no—
44#19098436—21no—
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098418—21no—
47#19098418—21no—
48C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D79—21no—
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C22⋊D79—21no—
64C2×D4×D79—22no—
65C2×D4×D79—41no—
66C2×D4×D79—41no—
67C2×D4×D79—41no—
68C2×D4×D79—41no—
69C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929609—41no—
72C2×#11929609—41no—
73C2×#11929609C2×C414yes—
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76#14579132—22no—
77#14579132C2×C414yes—
78#14579119—41no—
79#14579119—41no—
80#14579118—41no—
81#14579118—41no—
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×Dic79⋊C4—21no—
86C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
87C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104#14579094—41no—
105#14579093—41no—
106#14579083—41no—
107#14579083C2×C414yescomplemented
108#14579082—41no—
109#14579082—41no—
110#14579082C2×C414yescomplemented
111#14579081—41no—
112(C2×D79)⋊C8—22no—
113(C2×D79)⋊C8C2×C414yescomplemented
114#14579071—41no—
115C8×Dic79—41no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C22×D4×C79C2311yescharacteristic
120C22×D4×C79C2311yescharacteristic
121C23×C4×C79—21no—
122C2×D8×C79—41no—
123C2×D8×C79—41no—
124C2×D8×C79C2×C414yes—
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C4×D4×C79—41no—
128C4×D4×C79—41no—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135#102×C79—41no—
136#102×C79—41no—
137C23×D79—21no—
138C23×D79—24no—
139C23×D79—42no—
140C23×D79—42no—
141C23×D79—81no—
142C23×D79—81no—
143C23×D79—81no—
144C23×D79—81no—
145C23×D79C2×D411yescharacteristic
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316C22×C412yes—
152C2×C22⋊D79—24no—
153C2×C22⋊D79—24no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—81no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158D4×D79—44no—
159D4×D79—44no—
160D4×D79—44no—
161D4×D79—44no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79C22×C412yes—
173C2×C4×D79#4112yes—
174#11929609—44no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8C22×C412yes—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79C22×C412yes—
187Dic79⋊C4—41no—
188Dic79⋊C4—41no—
189Dic79⋊C4—81no—
190C22⋊Dic79—24no—
191C22⋊Dic79—81no—
192C22⋊Dic79—81no—
193C22⋊Dic79—81no—
194C22⋊Dic79—81no—
195(C2×D79)⋊C4—41no—
196(C2×D79)⋊C4—41no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201(C2×D79)⋊C4—81no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—42no—
206C4×Dic79—81no—
207C24×C79—21no—
208C24×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79C22×C412yes—
220C2×D4×C79C22×C412yes—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—42no—
224C22×C4×C79—81no—
225C22×C4×C79—81no—
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229D8×C79—44no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79C22×C412yes—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C22⋊C4×C79—42no—
241C22⋊C4×C79—81no—
242C22⋊C4×C79—81no—
243C42×C79—21no—
244C42×C79—21no—
245C23×C79—22no—
246C23×C79—22no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79C22×D411yescharacteristic
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—48no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—84no—
275C22×D79—84no—
276C22×D79—84no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79C4×D412yes—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—22no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—84no—
302C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D79—48no—
309C22⋊D79—84no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79C4×D412yes—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—22no—
336C8×C79—22no—
337C8×C79—41no—
338C79⋊C8—22no—
339C79⋊C8—41no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C79#53411yescharacteristic
356C22×C79#53511yescharacteristic
357C22×C79#57611yescharacteristic
358C22×C79#57611yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C22×C79#57711yescharacteristic
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—816no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79#51811yescharacteristic
381C4×C79#51811yescharacteristic
382C4×C79#53811yescharacteristic
383C4×C79#53811yescharacteristic
384Dic79—22no—
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—42no—
388Dic79—81no—
389Dic79—81no—
390#22056—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—82no—
392C2×C79—82no—
393C2×C79#232111yescharacteristic
394C2×C79#294611yescharacteristic
395C2×C79#294811yescharacteristic
396C2×C79#319811yescharacteristic
397C2×C79#319911yescharacteristic
398C2×C79#322011yescharacteristic
399C2×C79#322411yescharacteristic
400D79—42no—
401D79—82no—
402C2×#447—791no—
403#2324—791no—
404#2309—791no—
405#1972—791no—
406#1970—791no—
407#1936—791no—
408#1934—791no—
409#1926—791no—
410#1925—791no—
411#1879—791no—
412#1879D7911yescharacteristic, complemented
413#1875—791no—
414#1854—791no—
415#1786—791no—
416#1750—791no—
417C79#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—791no—
419C22×D8—791no—
420C22×D8C2×D7911yescharacteristic
421C2×#121—791no—
422C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
423C2×#117—791no—
424C2×#117—791no—
425#447—798no—
426C2×#107—791no—
427C2×#106—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102C2×D7911yescharacteristic
435C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×#97—791no—
439C2×C4×C8—791no—
440#390—791no—
441#390—791no—
442#390—791no—
443#390—791no—
444#390—1581no—
445#390—1581no—
446#390—1581no—
447#390C2×D7911yescharacteristic
448#389—791no—
449#388—1581no—
450#386—1581no—
451#385—1581no—
452#380—791no—
453#379—1581no—
454#379—1581no—
455C4×C4⋊C4—791no—
456#340—791no—
457#340—791no—
458#340—791no—
459#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#336—791no—
461#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C25—1581no—
463C22×D4—3161no—
464C22×D4—3161no—
465C22×D4—3161no—
466C22×D4—3161no—
467C22×D4—794no—
468C22×D4—791no—
469C22×D4—1582no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4C22×D7911yescharacteristic
473C22×D4C22×D7911yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—791no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—3161no—
479C2×D8—3161no—
480C2×D8—794no—
481C2×D8C4×D7914yes—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486#121—794no—
487#121—1582no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490#117—3161no—
491#117—3161no—
492#117—3161no—
493#117—3161no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—791no—
506C2×C22⋊C4—791no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C42—791no—
519C2×C42—1581no—
520C2×C42—1581no—
521C2×C42C22×D7911yescharacteristic
522#107—3161no—
523#106—3161no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—3161no—
527#102—3161no—
528#102—3161no—
529#102—3161no—
530#102—794no—
531#102—794no—
532C22⋊C8—794no—
533C22⋊C8—1582no—
534#97—3161no—
535C4×C8—3161no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—3162no—
542C24—3162no—
543C24—791no—
544C24—6321no—
545C24—6321no—
546C24—6321no—
547C24—6321no—
548C24—1584no—
549C24—1581no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—3164no—
561C2×D4—3164no—
562C2×D4—3164no—
563C2×D4—3164no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—792no—
567C2×D4—6321no—
568C2×D4—6321no—
569C2×D4—1584no—
570C2×D4—1584no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4C2×C4×D7912yes—
577C2×D4C2×C4×D7912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—792no—
585C22×C4—792no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4D4×D7911yescharacteristic
596C22×C4D4×D7911yescharacteristic
597C22×C4C23×D7911yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—3164no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—792no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8C2×C4×D7912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—3161no—
617C4⋊C4—3161no—
618C4⋊C4—792no—
619C4⋊C4—6321no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—3161no—
629C22⋊C4—3161no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—6321no—
632C22⋊C4—6321no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—6321no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—6321no—
638C22⋊C4—6321no—
639C22⋊C4—6321no—
640C22⋊C4—1584no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—3162no—
644C42—6321no—
645C42—1581no—
646C42—1581no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—3168no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—792no—
669C23—6324no—
670C23—6324no—
671C23—6324no—
672C23—6324no—
673C23—6324no—
674C23—6324no—
675C23—1582no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23—1581no—
682C23C2×D4×D7911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—3168no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—6324no—
695D4—1582no—
696D4—1582no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—792no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
733C2×C4#41×D7911yescharacteristic
734C2×C4#1457920611yescharacteristic
735C2×C4#1457920611yescharacteristic
736C2×C4#1457920611yescharacteristic
737C2×C4#1457920711yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—3161no—
741C8—1582no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—3161no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—3162no—
763C22—63216no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—1582no—
769C22—1582no—
770C22—1582no—
771C22C4×D4×D7911yescharacteristic
772C22#1909912311yescharacteristic
773C22#1909912911yescharacteristic
774C22#1909936411yescharacteristic
775C22#1909936711yescharacteristic
776C22#1909936711yescharacteristic
777C22#1909937011yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3161no—
783C4—3161no—
784C4—3162no—
785C4—6321no—
786C4—6321no—
787C4—1582no—
788C4#1909903511yescharacteristic
789C4#1909903611yescharacteristic
790C4#1909914511yescharacteristic
791C4#1909914911yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—82no—
794C2—3162no—
795C2—6322no—
796C2#2376605611yescharacteristic
797C2#2377222511yescharacteristic
798C2#2377224911yescharacteristic
799C2#2377425111yescharacteristic
800C2#2377426311yescharacteristic
801C2#2377444911yescharacteristic
802C2#2377449311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#22056
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766087C2semidirect
3. #23765979C2semidirect
4. #23764277C2semidirect
5. #23764263C2semidirect
6. #23764095C2semidirect
7. #23764080C2semidirect
8. #23764028C2semidirect
9. #23764017C2semidirect
10. #23763748C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763600C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763165C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
21. #19098695C4semidirect
22. C2×#14579094C22semidirect
23. C2×#14579093C22semidirect
28. C2×#14579082C22semidirect
32. C2×#14579071C22semidirect
33. C2×C8×Dic79C22semidirect
35. #19098466C22semidirect
41. #19098459C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
54. C2×C4×D4×C79C22semidirect
56. C2×#102×C79C22semidirect
58. #340×C79C22semidirect
59. #336×C79C22semidirect
69. C2×D4×D79C2×C4semidirect
107. #14579083C2×C4semidirect
110. #14579082C2×C4semidirect
113. (C2×D79)⋊C8C2×C4semidirect
412. #1879D79semidirect
417. C79#22056semidirect
422. C2×C4×D4C2×D79semidirect
435. C2×#102C2×D79semidirect
459. #340C2×D79semidirect
461. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986952
#237660872
#237659792
#237642772
#237642632
#237640952
#237640802
#237640282
#237640172
#237637482
#237637192
#237636002
#237633292
#237631652
C79×#18792
#2205679