Finite Group Databasebeta

← #34299608

Subgroups — #34299608

Order 20224.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic
2#23766089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579120C2211yescharacteristic
22#19098699C418yescomplemented
23C2×#14579083C2211yescharacteristic
24C2×#14579083C2211yescharacteristic
25C2×#14579081C2211yescharacteristic
26C2×#14579081C2211yescharacteristic
27C2×#14579081C2211yescharacteristic
28C2×#14579081C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098465—21no—
35#19098465—21no—
36#19098464C2211yescharacteristic
37#19098464C2211yescharacteristic
38#19098464C2211yescharacteristic
39#19098464C2211yescharacteristic
40#19098464C2211yescharacteristic, complemented
41#19098463—21no—
42#19098459C2211yescharacteristic, complemented
43#19098455—21no—
44#19098439—21no—
45#19098437—21no—
46#19098418—21no—
47#19098418—21no—
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098317C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C79C2211yescharacteristic
54C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57#380×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D79—21no—
61C22×D316—21no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—41no—
64C22×D316—41no—
65C22×D316—41no—
66C22×D316—41no—
67C22×D316C2×C414yescomplemented
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C2×D632—41no—
74C2×D632—41no—
75C2×D632—41no—
76C2×D632—41no—
77C2×D632C2×C414yes—
78C2×D632C2×C414yes—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579135—22no—
82#14579135C2×C414yes—
83#14579123—41no—
84#14579123—41no—
85#14579120—41no—
86#14579120—41no—
87C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108#14579083C2×C414yescomplemented
109#14579083C2×C414yescomplemented
110#14579081—41no—
111#14579081—41no—
112#14579081—41no—
113#14579081—41no—
114#14579081—41no—
115#14579081—41no—
116C22⋊(C79⋊C8)—22no—
117#14579071—41no—
118C8×Dic79—41no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C23×C4×C79C2311yescharacteristic
122C22×C8×C79C2311yescharacteristic
123C22×C8×C79C2311yescharacteristic
124#117×C79—41no—
125#117×C79—41no—
126C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C42×C79—21no—
133#107×C79—41no—
134#106×C79—41no—
135C22⋊C8×C79C2×C414yescomplemented
136#95×C79—21no—
137C23×D79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—24no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—81no—
144C23×D79—81no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79—81no—
147C2×D316—24no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—44no—
164C2×D316—44no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—44no—
168C2×D316—44no—
169C2×D316C22×C412yes—
170C2×D316C22×C412yes—
171C2×D316C22×C412yes—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C2×C22⋊D79—81no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—81no—
182C2×C4×D79—81no—
183D632—44no—
184D632—44no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—41no—
193C4⋊Dic79—41no—
194C4⋊Dic79C22×C412yes—
195Dic79⋊C4—81no—
196C22⋊Dic79—41no—
197C22⋊Dic79—41no—
198(C2×D79)⋊C4—24no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201(C2×D79)⋊C4—81no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203(C2×D79)⋊C4—81no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207(C2×D79)⋊C4—81no—
208(C2×D79)⋊C4—81no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—81no—
215C24×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79C22×C412yes—
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79#4112yes—
227C22×C4×C79C2411yescharacteristic
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79C22×C412yes—
233C2×C8×C79C22×C412yes—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C22⋊C4×C79—81no—
244C42×C79—42no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79C4×D412yes—
252C23×C79C22×D411yescharacteristic
253C22×D79—22no—
254C22×D79—22no—
255C22×D79—22no—
256C22×D79—48no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—84no—
276C22×D79—84no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79C4×D412yes—
300C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D79—84no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—48no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335C4×D79—84no—
336C8×C79—22no—
337C8×C79—22no—
338C79⋊C8—41no—
339C79⋊C8—41no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—22no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C79#53411yescharacteristic
349C22×C79#53511yescharacteristic
350C22×C79#57611yescharacteristic
351C22×C79#57611yescharacteristic
352C22×C79#57611yescharacteristic
353C22×C79#57711yescharacteristic
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—816no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79#51811yescharacteristic
382C4×C79#51811yescharacteristic
383C4×C79#53811yescharacteristic
384C4×C79#53811yescharacteristic
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—42no—
390#22056—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—42no—
392C2×C79#232111yescharacteristic
393C2×C79#294611yescharacteristic
394C2×C79#294811yescharacteristic
395C2×C79#319811yescharacteristic
396C2×C79#319911yescharacteristic
397C2×C79#322011yescharacteristic
398C2×C79#322411yescharacteristic
399D79—82no—
400D79—82no—
401D79—82no—
402C2×#447—791no—
403#2324—791no—
404#2309—791no—
405#1972—791no—
406#1970—791no—
407#1936—791no—
408#1934—791no—
409#1926—791no—
410#1925—791no—
411#1879—791no—
412#1879—791no—
413#1875—791no—
414#1854D7911yescharacteristic, complemented
415#1786—791no—
416#1750—791no—
417C79#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—791no—
419C22×D8—791no—
420C22×D8—791no—
421C2×#121—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×#117—791no—
424C2×#117C2×D7911yescharacteristic
425#447—798no—
426C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
427C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
438C2×#97—791no—
439C2×C4×C8—791no—
440#390—791no—
441#390—791no—
442#390—791no—
443#390—791no—
444#390—791no—
445#390—1581no—
446#390—1581no—
447#390—1581no—
448#389—791no—
449#388—1581no—
450#386—1581no—
451#385—1581no—
452#380C2×D7911yescharacteristic
453#379—1581no—
454#379—1581no—
455C4×C4⋊C4—791no—
456#340—791no—
457#340—791no—
458#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#336—791no—
461#336—791no—
462C25—1581no—
463C22×D4—3161no—
464C22×D4—3161no—
465C22×D4—3161no—
466C22×D4—3161no—
467C22×D4—794no—
468C22×D4—791no—
469C22×D4—791no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1582no—
474C23×C4—1581no—
475C23×C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×D8—3161no—
477C2×D8—3161no—
478C2×D8—3161no—
479C2×D8—3161no—
480C2×D8—794no—
481C2×D8—794no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486#121—794no—
487#121—1582no—
488C4×D4—3161no—
489C4×D4—3161no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—3161no—
493#117—3161no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—1581no—
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—791no—
505C2×C22⋊C4—791no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—791no—
520C2×C42—791no—
521C2×C42—1581no—
522#107—41no—
523#106—41no—
524#102—3161no—
525#102—3161no—
526#102—3161no—
527#102—3161no—
528#102—3161no—
529#102—3161no—
530#102—794no—
531#102—794no—
532C22⋊C8—1582no—
533C22⋊C8C4×D7914yescomplemented
534#97—3161no—
535C4×C8—3161no—
536#95—21no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539C24—3162no—
540C24—3162no—
541C24—6321no—
542C24—6321no—
543C24—6321no—
544C24—6321no—
545C24—1581no—
546C24—1581no—
547C24—1581no—
548C24—1584no—
549C24D4×D7911yescharacteristic
550C2×D4—3162no—
551C2×D4—3162no—
552C2×D4—3164no—
553C2×D4—3164no—
554C2×D4—3164no—
555C2×D4—3164no—
556C2×D4—792no—
557C2×D4—792no—
558C2×D4—792no—
559C2×D4—6321no—
560C2×D4—6321no—
561C2×D4—1584no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1584no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—3162no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—6321no—
592C22×C4—6321no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4C2×C4×D7912yes—
595C22×C4D4×D7911yescharacteristic
596C22×C4#1192962512yes—
597C22×C4C23×D7911yescharacteristic
598D8—3164no—
599D8—3164no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8C2×C4×D7912yes—
611C2×C8C2×C4×D7912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—3161no—
621C4⋊C4—3161no—
622C4⋊C4—792no—
623C4⋊C4—6321no—
624C4⋊C4—1581no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—3162no—
628C22⋊C4—3161no—
629C22⋊C4—3161no—
630C22⋊C4—6321no—
631C22⋊C4—6321no—
632C22⋊C4—6321no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—6321no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—6321no—
638C22⋊C4—6321no—
639C22⋊C4—6321no—
640C22⋊C4—1584no—
641C42—42no—
642C42—6321no—
643C42—1581no—
644C42—1581no—
645C42—1581no—
646C42—1581no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—3168no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—6324no—
673C23—6324no—
674C23—6324no—
675C23—6324no—
676C23—6324no—
677C23—6324no—
678C23—1582no—
679C23—1582no—
680C23—1582no—
681C23#1457912312yes—
682C23C2×D4×D7911yescharacteristic
683D4—3168no—
684D4—3161no—
685D4—3161no—
686D4—3161no—
687D4—3161no—
688D4—3161no—
689D4—3161no—
690D4—6324no—
691D4—1582no—
692D4—1582no—
693D4—1582no—
694D4—1582no—
695D4—1582no—
696D4—1582no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—6324no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4#1457912312yes—
732C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
734C2×C4#1457920611yescharacteristic
735C2×C4#1457920611yescharacteristic
736C2×C4#1457920711yescharacteristic
737C2×C4#1457920711yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—3161no—
741C8—3161no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—3162no—
752C22—3162no—
753C22—3162no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—3162no—
757C22—3162no—
758C22—63216no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22C2×#1457912311yescharacteristic
772C22#1909912411yescharacteristic
773C22#1909912811yescharacteristic
774C22#1909936511yescharacteristic
775C22#1909936511yescharacteristic
776C22#1909936711yescharacteristic
777C22#1909937211yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—3161no—
784C4—3161no—
785C4—3161no—
786C4—3161no—
787C4—3162no—
788C4#1909903511yescharacteristic
789C4#1909903511yescharacteristic
790C4#1909915311yescharacteristic
791C4#1909915311yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—6322no—
794C2—6322no—
795C2—6322no—
796C2#2376605711yescharacteristic
797C2#2377223011yescharacteristic
798C2#2377225111yescharacteristic
799C2#2377425811yescharacteristic
800C2#2377426411yescharacteristic
801C2#2377444811yescharacteristic
802C2#2377450011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1854C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098699C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1854D79
hypocenterC79#22056
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766089C2semidirect
3. #23765980C2semidirect
4. #23764274C2semidirect
5. #23764264C2semidirect
6. #23764095C2semidirect
7. #23764081C2semidirect
8. #23764026C2semidirect
9. #23764019C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763722C2semidirect
13. #23763330C2semidirect
14. #23763168C2semidirect
15. C79×#1854C2semidirect
20. C2×#14579123C22semidirect
22. #19098699C4semidirect
29. C2×#14579081C22semidirect
30. C2×#14579081C22semidirect
32. C2×#14579071C22semidirect
33. C2×C8×Dic79C22semidirect
40. #19098464C22semidirect
42. #19098459C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098317C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
54. C2×#107×C79C22semidirect
55. C2×#106×C79C22semidirect
58. #340×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
67. C22×D316C2×C4semidirect
108. #14579083C2×C4semidirect
109. #14579083C2×C4semidirect
135. C22⋊C8×C79C2×C4semidirect
414. #1854D79semidirect
417. C79#22056semidirect
426. C2×#107C2×D79semidirect
427. C2×#106C2×D79semidirect
458. #340C2×D79semidirect
459. #340C2×D79semidirect
533. C22⋊C8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986992
#237660892
#237659802
#237642742
#237642642
#237640952
#237640812
#237640262
#237640192
#237637492
#237637222
#237633302
#237631682
C79×#18542
#2205679