Finite Group Databasebeta

← #34302155

Subgroups — #34302155

Order 20224.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773824C211yesmaximal, characteristic
2#23772116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579183C2211yescharacteristic
17C2×#14579181C2211yescharacteristic
18C2×#14579181C2211yescharacteristic
19C2×#14579169C2211yescharacteristic
20C2×#14579168C2211yescharacteristic
21C2×#14579167C2211yescharacteristic
22#19099109C2211yescharacteristic
23#19099109C2211yescharacteristic
24#19098948C411yescharacteristic, complemented
25#19098946C411yescharacteristic, complemented
26#19098944C411yescharacteristic, complemented
27#19098944C411yescharacteristic, complemented
28#19098941C411yescharacteristic, complemented
29#19098938C411yescharacteristic, complemented
30#19098934C411yescharacteristic, complemented
31#19098934C411yescharacteristic, complemented
32#19098637—21no—
33#19098637—21no—
34#19098634—21no—
35#19098634—21no—
36#19098632—21no—
37#19098632—21no—
38#19098631—21no—
39#19098631—21no—
40#19098586C2211yescharacteristic
41#19098586C2211yescharacteristic
42C2×#14579089C2211yescharacteristic
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44C2×#14579088C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098531C2211yescharacteristic
49#19098530C2211yescharacteristic
50#19098529C2211yescharacteristic
51C2×#14579071C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098409C2211yescharacteristic
54#19098328C2211yescharacteristic
55#19098327C2211yescharacteristic
56#19098327C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59#19098317C2211yescharacteristic
60C2×#135×C79C2211yescharacteristic
61C2×#131×C79C2211yescharacteristic
62C2×#104×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#408×C79C2211yescharacteristic
65#341×C79C2211yescharacteristic
66#336×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624C2311yescharacteristic
68C2×#11929624C2311yescharacteristic
69#14579183—41no—
70#14579183—41no—
71#14579181—41no—
72#14579181—41no—
73#14579181—41no—
74#14579181—41no—
75C2×Dic316C2×C411yescharacteristic
76C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
77C2×#11929614C2×C411yescharacteristic
78C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
79C2×#11929613C2×C411yescharacteristic
80C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
81C2×#11929612C2×C411yescharacteristic
82C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
83C2×#11929611C2×C411yescharacteristic
84C2×D632C2×C411yescharacteristic
85C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
86C2×#11929609C2×C411yescharacteristic
87#14579169—41no—
88#14579169—41no—
89#14579168—41no—
90#14579168—41no—
91#14579167—41no—
92#14579167—41no—
93C2×#11929608—21no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929607—21no—
97C2×#11929607—21no—
98C22×C79⋊C8—21no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D79—21no—
102C2×C8×D79—21no—
103#14579159C2×C411yescharacteristic
104#14579159C2×C411yescharacteristic
105#14579157C2×C411yescharacteristic
106#14579157C2×C411yescharacteristic
107#14579150C2×C411yescharacteristic
108#14579150C2×C411yescharacteristic
109#14579148C2×C411yescharacteristic
110#14579148C2×C411yescharacteristic
111#14579133—21no—
112#14579133—21no—
113#14579133—21no—
114#14579133—21no—
115C4×C22⋊D79—21no—
116C4×C22⋊D79—21no—
117C4×C22⋊D79—21no—
118C4×C22⋊D79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121Dic79⋊C8—21no—
122Dic79⋊C8—21no—
123Dic79⋊C8—21no—
124Dic79⋊C8—21no—
125#14579089—41no—
126#14579089—41no—
127#14579088—41no—
128#14579088—41no—
129#14579087—41no—
130#14579087—41no—
131C22⋊(C79⋊C8)—21no—
132C22⋊(C79⋊C8)—21no—
133(C2×D79)⋊C8—21no—
134(C2×D79)⋊C8—21no—
135(C2×D79)⋊C8—21no—
136(C2×D79)⋊C8—21no—
137#14579071D411yescharacteristic
138#14579071D411yescharacteristic
139#14579071D411yescharacteristic
140#14579071D411yescharacteristic
141C8×Dic79C2×C411yescharacteristic
142C8×Dic79C2×C411yescharacteristic
143C8×Dic79C2×C411yescharacteristic
144C8×Dic79C2×C411yescharacteristic
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C2×#41×C79C2311yescharacteristic
148C2×#41×C79C2311yescharacteristic
149#135×C79—41no—
150#135×C79—41no—
151C2×Q16×C79C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C79C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C79C2×C411yescharacteristic
155#131×C79—41no—
156#131×C79—41no—
157C2×M16×C79—21no—
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C22×C8×C79—21no—
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C22×C8×C79C2311yescharacteristic
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#104×C79—41no—
165#104×C79—41no—
166C22⋊C8×C79—21no—
167C22⋊C8×C79—21no—
168#11929624—21no—
169#11929624—21no—
170#11929624—21no—
171#11929624—21no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
177C2×Dic158C22×C411yescharacteristic
178C2×D316C22×C411yescharacteristic
179C2×D316C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D79—21no—
181C2×C22⋊D79—21no—
182C2×C22⋊D79—21no—
183C2×C22⋊D79—21no—
184C2×C22⋊D79—21no—
185C2×C22⋊D79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79#4111yescharacteristic
188C22×Dic79#4111yescharacteristic
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191Dic316—41no—
192#11929614—41no—
193#11929614—41no—
194#11929613—41no—
195#11929613—41no—
196#11929612—41no—
197#11929612—41no—
198#11929611—41no—
199#11929611—41no—
200D632—41no—
201#11929609—41no—
202#11929609—41no—
203#11929608—21no—
204#11929608—21no—
205#11929608—21no—
206#11929608—21no—
207#11929608—42no—
208#11929607—42no—
209#11929607—42no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—42no—
217C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
218C2×C79⋊C8C22×C411yescharacteristic
219C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C8×D79—42no—
222C8×D79—42no—
223Dic79⋊C4—21no—
224Dic79⋊C4—21no—
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227C22⋊Dic79—21no—
228C22⋊Dic79—21no—
229C22⋊Dic79—21no—
230C22⋊Dic79—21no—
231(C2×D79)⋊C4—21no—
232(C2×D79)⋊C4—21no—
233(C2×D79)⋊C4—21no—
234(C2×D79)⋊C4—21no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
238C4×Dic79C22×C411yescharacteristic
239C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
241#41×C79—21no—
242#41×C79—21no—
243#41×C79—21no—
244#41×C79—21no—
245#41×C79—21no—
246#41×C79—21no—
247#41×C79—21no—
248#41×C79—21no—
249C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
250C2×Q8×C79C22×C411yescharacteristic
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
254C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259Q16×C79—41no—
260SD16×C79—41no—
261SD16×C79—41no—
262D8×C79—41no—
263M16×C79—21no—
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—42no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—42no—
275C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
276C2×C8×C79C22×C411yescharacteristic
277C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
279C42×C79—21no—
280C42×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79C2×#4111yescharacteristic
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286Q8×C79—21no—
287Q8×C79—21no—
288Q8×C79—21no—
289Q8×C79—21no—
290D4×C79—21no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79—21no—
293D4×C79—21no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D79—41no—
314C22⋊D79—41no—
315C22⋊D79—41no—
316C22⋊D79—41no—
317C22⋊D79—81no—
318C22⋊D79—81no—
319C22⋊D79—81no—
320C22⋊D79—81no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
329C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
330C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
331C2×Dic79C4×D411yescharacteristic
332D316—21no—
333D316—21no—
334D316—21no—
335D316—21no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340Dic158—21no—
341Dic158—21no—
342Dic158—21no—
343Dic158—21no—
344C8×C79—21no—
345C8×C79—21no—
346C8×C79—21no—
347C8×C79—21no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—21no—
351C79⋊C8—21no—
352C79⋊C8—21no—
353C79⋊C8—21no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—21no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C79#54011yescharacteristic
366C22×C79#54011yescharacteristic
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—81no—
376C4×C79#51811yescharacteristic
377C4×C79#51811yescharacteristic
378C4×C79#53511yescharacteristic
379C4×C79#53511yescharacteristic
380Dic79—21no—
381Dic79—21no—
382Dic79—21no—
383Dic79—21no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—81no—
387#22282—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—21no—
389C2×C79—21no—
390C2×C79—81no—
391C2×C79—81no—
392C2×C79#232811yescharacteristic
393C2×C79#295711yescharacteristic
394C2×C79#295711yescharacteristic
395D79—81no—
396D79—81no—
397#3147—791no—
398#2932—791no—
399#2932—791no—
400#1963—791no—
401#1963—791no—
402#1876—791no—
403#1876—791no—
404#1876—791no—
405#1876—791no—
406#1876—791no—
407#1876—791no—
408#1876—791no—
409#1876D7911yescharacteristic, complemented
410#1837—791no—
411#1746—791no—
412C79#2228211yescharacteristic, complemented, Sylow
413C2×#135—791no—
414C2×#135—791no—
415C2×#135—791no—
416C2×#135C2×D7911yescharacteristic
417C2×#131—791no—
418C2×#131—791no—
419C2×#131—791no—
420C2×#131C2×D7911yescharacteristic
421#532—791no—
422#532—791no—
423#495—791no—
424#495—791no—
425#495—791no—
426#495—791no—
427#494—791no—
428#493—791no—
429#492—791no—
430#492—791no—
431#435—1581no—
432#435—1581no—
433#435—1581no—
434#435—1581no—
435#435—1581no—
436#435—1581no—
437#435—1581no—
438#435—1581no—
439#423—791no—
440#423—791no—
441C2×#104—791no—
442C2×#104—791no—
443C2×#104—791no—
444C2×#104—791no—
445C2×#104—791no—
446C2×#104—791no—
447C2×#104C2×D7911yescharacteristic
448C2×#104C2×D7911yescharacteristic
449#408—791no—
450#408—791no—
451#408—791no—
452#408C2×D7911yescharacteristic
453C2×#97—791no—
454C2×C4×C8—791no—
455#376—791no—
456#341—791no—
457#341—791no—
458#341—791no—
459#341C2×D7911yescharacteristic
460#336—791no—
461#336—791no—
462#336—791no—
463#336C2×D7911yescharacteristic
464C2×#41—791no—
465C2×#41—791no—
466C2×#41C22×D7911yescharacteristic
467C2×#41C22×D7911yescharacteristic
468#135—41no—
469#135—41no—
470#135—3161no—
471#135—3161no—
472#135—3161no—
473#135—3161no—
474#135—3161no—
475#135—3161no—
476C2×Q16—791no—
477C2×Q16—791no—
478C2×Q16—791no—
479C2×Q16C4×D7911yescharacteristic
480C2×SD16—791no—
481C2×SD16—791no—
482C2×SD16—791no—
483C2×SD16—791no—
484C2×SD16—791no—
485C2×SD16—791no—
486C2×SD16C4×D7911yescharacteristic
487C2×SD16C4×D7911yescharacteristic
488C2×D8—791no—
489C2×D8—791no—
490C2×D8—791no—
491C2×D8C4×D7911yescharacteristic
492#131—41no—
493#131—41no—
494#131—3161no—
495#131—3161no—
496#131—3161no—
497#131—3161no—
498#131—3161no—
499#131—3161no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—791no—
502C2×M16—791no—
503C2×M16—1581no—
504C2×M16—1581no—
505C2×M16—1581no—
506C2×M16C22×D7911yescharacteristic
507C2×M16C22×D7911yescharacteristic
508C22×C8—21no—
509C22×C8—791no—
510C22×C8—791no—
511C22×C8—1581no—
512C22×C8—1581no—
513C22×C8—1581no—
514C22×C8C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8C22×D7911yescharacteristic
516C4⋊Q8—791no—
517C4⋊Q8—791no—
518#127—791no—
519#127—791no—
520#124—791no—
521#124—791no—
522#124—791no—
523#124—791no—
524#121—1581no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C2×C42—791no—
533C2×C42—791no—
534C2×C42C22×D7911yescharacteristic
535C4⋊C8—1581no—
536C4⋊C8—1581no—
537C4⋊C8—1581no—
538C4⋊C8—1581no—
539#104—41no—
540#104—41no—
541#104—3161no—
542#104—3161no—
543#104—3161no—
544#104—3161no—
545#104—3161no—
546#104—3161no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—21no—
549C22⋊C8—1581no—
550C22⋊C8—1581no—
551C22⋊C8—1581no—
552C22⋊C8—1581no—
553C22⋊C8—1581no—
554C22⋊C8—1581no—
555#97—791no—
556#97—791no—
557#97—791no—
558#97—791no—
559C4×C8—791no—
560C4×C8—791no—
561C4×C8—791no—
562C4×C8—791no—
563#95—1581no—
564#95—1581no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—1581no—
574#41—1581no—
575#41—1581no—
576#41—1581no—
577#41—1581no—
578#41—1581no—
579#41—1581no—
580#41—1581no—
581C2×Q8—791no—
582C2×Q8—791no—
583C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
584C2×Q8C2×C4×D7911yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—791no—
588C2×D4—791no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
596C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4C23×D7911yescharacteristic
606Q16—41no—
607Q16—3161no—
608Q16—3161no—
609Q16—3161no—
610SD16—41no—
611SD16—41no—
612SD16—3161no—
613SD16—3161no—
614SD16—3161no—
615SD16—3161no—
616SD16—3161no—
617SD16—3161no—
618D8—41no—
619D8—3161no—
620D8—3161no—
621D8—3161no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—42no—
627M16—3162no—
628M16—3162no—
629M16—3162no—
630M16—1581no—
631M16—1581no—
632M16—1581no—
633M16—1581no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—3162no—
642C2×C8—3162no—
643C2×C8—3162no—
644C2×C8—791no—
645C2×C8—791no—
646C2×C8—791no—
647C2×C8—791no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
655C2×C8C2×C4×D7911yescharacteristic
656C2×C8D4×D7911yescharacteristic
657C2×C8D4×D7911yescharacteristic
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C22⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1581no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—791no—
673C42—791no—
674C42—791no—
675C42—791no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—1581no—
681C23—1581no—
682C23#41×D7911yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—1581no—
688Q8—1581no—
689Q8—1581no—
690Q8—1581no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—3161no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—6321no—
704D4—6321no—
705D4—6321no—
706D4—6321no—
707D4—1581no—
708D4—1581no—
709D4—1581no—
710D4—1581no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—791no—
730C2×C4—791no—
731C2×C4—791no—
732C2×C4—791no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4#1457920611yescharacteristic
738C2×C4#1457920611yescharacteristic
739C2×C4#1457920611yescharacteristic
740C2×C4#1457920711yescharacteristic
741C8—21no—
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3161no—
748C8—3161no—
749C8—1581no—
750C8—1581no—
751C8—1581no—
752C8—1581no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—3161no—
762C22—3161no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22C4×D4×D7911yescharacteristic
768C22#1909916311yescharacteristic
769C22#1909916511yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—3161no—
774C4—3161no—
775C4—6321no—
776C4—1581no—
777C4—1581no—
778C4—1581no—
779C4—1581no—
780C4#1909903511yescharacteristic
781C4#1909903611yescharacteristic
782C4#1909912811yescharacteristic
783C4#1909912911yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—81no—
787C2—81no—
788C2—6321no—
789C2—6321no—
790C2#2376612111yescharacteristic
791C2#2377231211yescharacteristic
792C2#2377231411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1876C2
socleC22×C79C2×C4×D4
prime radical#23773824C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1876D79
hypocenterC79#22282
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772116C2semidirect
3. #23772115C2semidirect
4. #23764230C2semidirect
5. #23764230C2semidirect
6. #23763730C2semidirect
7. #23763729C2semidirect
8. #23763728C2semidirect
9. #23763727C2semidirect
10. #23763726C2semidirect
11. #23763725C2semidirect
12. #23763724C2semidirect
13. #23763536C2semidirect
14. #23763150C2semidirect
15. C79×#1876C2semidirect
24. #19098948C4semidirect
25. #19098946C4semidirect
26. #19098944C4semidirect
27. #19098944C4semidirect
28. #19098941C4semidirect
29. #19098938C4semidirect
30. #19098934C4semidirect
31. #19098934C4semidirect
409. #1876D79semidirect
412. C79#22282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738242
#237721162
#237721152
#237642302
#237637302
#237637292
#237637282
#237637272
#237637262
#237637252
#237637242
#237635362
#237631502
C79×#18762
#2228279