Finite Group Databasebeta

← #34303646

Subgroups — #34303646

Order 20224.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099219C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21#19099219—21no—
22#19099219—21no—
23#19099219—21no—
24#19099219—21no—
25#19099219—21no—
26#19099219—21no—
27#19099219—21no—
28#19099219—21no—
29C2×#14579148C2211yescharacteristic
30C2×#14579147C412yes—
31C2×#14579141C2211yescharacteristic
32C2×#14579138C412yes—
33C2×#14579133C412yes—
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic79C412yes—
36C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
37#19098639—21no—
38#19098638—21no—
39#19098637—21no—
40#19098634—21no—
41#19098632—21no—
42#19098631—21no—
43C8×C22⋊D79—21no—
44(C22⋊D79)⋊C8—21no—
45#19098586C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47#19098544—24no—
48C2×#14579079—24no—
49C2×#14579079C2211yescharacteristic
50C2×#14579079C2211yescharacteristic
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55C2×#14579079C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57C2×#14579078C2211yescharacteristic
58C2×#14579078C2211yescharacteristic
59#19098527C2211yescharacteristic
60#19098526C2211yescharacteristic
61#19098526C2211yescharacteristic
62M16×Dic79C2211yescharacteristic
63M16×Dic79C2211yescharacteristic
64#19098332C2211yescharacteristic
65#19098332C2211yescharacteristic
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic
67C2×#121×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#407×C79C2211yescharacteristic
71#343×C79C2211yescharacteristic
72#343×C79C2211yescharacteristic
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623—41no—
80C2×#11929623—41no—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158—21no—
83C22×Dic158—21no—
84C22×Dic158—21no—
85C22×Dic158—22no—
86C22×Dic158—22no—
87C22×Dic158—41no—
88C22×Dic158—41no—
89C22×Dic158C2×C412yes—
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D79C2×C412yes—
93C22×C22⋊D79C2×C411yescharacteristic
94C23×Dic79C2×C412yes—
95C23×Dic79C2×C412yes—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C2×#11929608—21no—
98C2×#11929608—22no—
99C2×#11929608—41no—
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929607—21no—
105C2×#11929607—21no—
106M16×D79—22no—
107M16×D79—22no—
108M16×D79—41no—
109M16×D79—41no—
110C22×C79⋊C8—21no—
111C2×C8×D79—21no—
112C2×C8×D79—21no—
113#14579148—21no—
114#14579148—21no—
115#14579148—21no—
116#14579148—21no—
117#14579147—22no—
118#14579147—22no—
119#14579147—22no—
120#14579147—22no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579141—21no—
124#14579141—21no—
125#14579138—22no—
126#14579138—22no—
127#14579138—22no—
128#14579138—22no—
129#14579133—22no—
130#14579133—22no—
131#14579133—22no—
132#14579133—22no—
133#14579126—21no—
134#14579126—21no—
135#14579126—21no—
136#14579126—21no—
137D4×Dic79—22no—
138D4×Dic79—22no—
139D4×Dic79—22no—
140D4×Dic79—22no—
141C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic79C2×C412yes—
150C2×Dic79⋊C4C2×C412yes—
151C2×Dic79⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic79C2×C412yes—
153C2×C22⋊Dic79C2×C412yes—
154C2×C22⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D79)⋊C4C2×C412yes—
156C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×Dic79C2×C412yes—
158C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
159Dic79⋊C8—21no—
160Dic79⋊C8—21no—
161Dic79⋊C8—21no—
162Dic79⋊C8—21no—
163#14579079—22no—
164#14579079—22no—
165#14579079—22no—
166#14579079—22no—
167#14579079—22no—
168#14579079—41no—
169#14579079—41no—
170#14579079D414yescomplemented
171#14579078—22no—
172#14579078—41no—
173C22⋊(C79⋊C8)—21no—
174C22⋊(C79⋊C8)—21no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179#14579071—21no—
180#14579071—21no—
181C8×Dic79—21no—
182C8×Dic79—21no—
183C22×D4×C79C2×C412yes—
184C22×D4×C79C2311yescharacteristic
185C23×C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×M16×C79—21no—
187C2×M16×C79—22no—
188C2×M16×C79—41no—
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C22×C8×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79C2×C412yes—
200#100×C79—22no—
201#100×C79—41no—
202C22⋊C8×C79—21no—
203C22⋊C8×C79—21no—
204C23×D79C22×C411yescharacteristic
205#11929623—42no—
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211#11929623—42no—
212#11929623—42no—
213C2×Dic158—24no—
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158—22no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—42no—
227C2×Dic158—42no—
228C2×Dic158—42no—
229C2×Dic158—42no—
230C2×Dic158—42no—
231C2×Dic158—42no—
232C2×Dic158—42no—
233C2×Dic158—42no—
234C2×Dic158—42no—
235C2×Dic158C2×D412yes—
236C2×Dic158#4112yes—
237C2×C22⋊D79—24no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—42no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D79C22⋊C411yescharacteristic
246C22×Dic79—22no—
247C22×Dic79—22no—
248C22×Dic79—24no—
249C22×Dic79—24no—
250C22×Dic79—22no—
251C22×Dic79—22no—
252C22×Dic79—42no—
253C22×Dic79—42no—
254C22×Dic79C22×C412yes—
255C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic79C22×C412yes—
257C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—42no—
275#11929608C2×D412yes—
276#11929607—42no—
277#11929607—42no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—42no—
283C8×D79—42no—
284C8×D79—42no—
285C4⋊Dic79—22no—
286C4⋊Dic79—22no—
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—22no—
289Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292Dic79⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic79—22no—
294C22⋊Dic79—22no—
295C22⋊Dic79—22no—
296C22⋊Dic79—22no—
297C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic79—22no—
308C4×Dic79—22no—
309C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
313C24×C79C22×C411yescharacteristic
314C24×C79C22×C412yes—
315C2×D4×C79—22no—
316C2×D4×C79—22no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—44no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
329C22×C4×C79C22×C412yes—
330C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2411yescharacteristic
335M16×C79—21no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79—21no—
338M16×C79—21no—
339M16×C79—21no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79—21no—
342M16×C79—42no—
343M16×C79C2×D412yes—
344C2×C8×C79—21no—
345C2×C8×C79—21no—
346C2×C8×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C2×C8×C79—42no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—22no—
352C22⋊C4×C79—22no—
353C23×C79—21no—
354C23×C79—21no—
355C23×C79—22no—
356C23×C79—22no—
357C23×C79—22no—
358C23×C79—22no—
359C23×C79—41no—
360C23×C79—42no—
361C23×C79—42no—
362C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C23×C79C23×C411yescharacteristic
365C22×D79—21no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
371D4×C79—44no—
372D4×C79—44no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—42no—
389C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D79—22no—
398C22⋊D79—22no—
399C22⋊D79—41no—
400C22⋊D79—41no—
401C22⋊D79—44no—
402C22⋊D79—44no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—44no—
413C2×Dic79—44no—
414C2×Dic79—44no—
415C2×Dic79—44no—
416C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic79C4×D414yes—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—21no—
425C4×D79—21no—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—21no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431Dic158—22no—
432Dic158—22no—
433Dic158—22no—
434Dic158—22no—
435Dic158—44no—
436Dic158—44no—
437Dic158—41no—
438Dic158—41no—
439Dic158—41no—
440Dic158—41no—
441C8×C79—22no—
442C8×C79—41no—
443C8×C79—41no—
444C8×C79—41no—
445C79⋊C8—22no—
446C79⋊C8—41no—
447C79⋊C8—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—21no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79—21no—
454C22×C79—21no—
455C22×C79—21no—
456C22×C79—42no—
457C22×C79—42no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—42no—
460C22×C79—42no—
461C22×C79—82no—
462C22×C79—82no—
463C22×C79#41312yescomplemented
464C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
465C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
466C22×C79#51811yescharacteristic
467C2×D79—21no—
468C2×D79—21no—
469C2×D79—21no—
470C2×D79—21no—
471C2×D79—21no—
472C2×D79—21no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C4×C79—21no—
476C4×C79—21no—
477C4×C79—42no—
478C4×C79D4211yescharacteristic
479C4×C79D4211yescharacteristic
480C4×C79#54611yescharacteristic
481C4×C79#54611yescharacteristic
482Dic79—24no—
483Dic79—21no—
484Dic79—21no—
485Dic79—21no—
486Dic79—21no—
487Dic79—21no—
488Dic79—21no—
489Dic79—42no—
490#22410—791nomaximal, Sylow
491C2×C79—21no—
492C2×C79—21no—
493C2×C79—22no—
494C2×C79—41no—
495C2×C79—82no—
496C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C79C2×#41311yescharacteristic
498C2×C79#288911yescharacteristic
499D79—41no—
500D79—41no—
501C2×#548—791no—
502D4×M16—791no—
503D4×M16—791no—
504C2×#413—791no—
505C22×#101—791no—
506#1967—791no—
507#1967—791no—
508#1901—791no—
509#1901—791no—
510#1900—791no—
511#1900D7911yescharacteristic, complemented
512#1801—791no—
513#1785—791no—
514#1784—791no—
515C4×#101—791no—
516C79#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—791no—
518C23×Q8—791no—
519C22×M16—791no—
520C22×M16—791no—
521C22×M16—791no—
522C22×M16C2×D7911yescharacteristic
523#548—1581no—
524#548—1581no—
525#548—1581no—
526#548—1581no—
527#548—1581no—
528#548—1581no—
529#548—1581no—
530#548—1581no—
531C2×#124—791no—
532C2×#124—792no—
533C2×C22⋊Q8—791no—
534C2×C22⋊Q8—792no—
535C2×#121—792no—
536C2×#121C2×D7911yescharacteristic
537C2×C4×Q8—791no—
538C2×C4×D4—791no—
539C2×C4×D4—792no—
540#436—1581no—
541#436—1581no—
542#435—1581no—
543#435—1581no—
544#435—1581no—
545#435—1581no—
546C8×D4—1581no—
547C8×D4—1581no—
548#423—791no—
549#423—791no—
550#413—1584no—
551C2×#101—791no—
552C2×#101—791no—
553C2×#101—791no—
554C2×#101—791no—
555C2×#101—791no—
556C2×#101—791no—
557C2×#101—791no—
558C2×#101—791no—
559C2×#101—1584no—
560C2×#100—791no—
561C2×#100—791no—
562C2×#100C2×D7911yescharacteristic
563C2×#100C2×D7911yescharacteristic
564#407—791no—
565#407—791no—
566#407—791no—
567#407C2×D7911yescharacteristic
568C4×M16—791no—
569C4×M16—791no—
570#343—791no—
571#343—791no—
572#343C2×D7911yescharacteristic
573#343C2×D7911yescharacteristic
574C2×#41—3161no—
575C2×#41—3161no—
576C2×#41—1581no—
577C2×#41—1581no—
578C2×#41—1581no—
579C2×#41—1581no—
580C2×#41—1582no—
581C2×#41—1582no—
582C22×Q8—3161no—
583C22×Q8—3161no—
584C22×Q8—792no—
585C22×Q8—791no—
586C22×Q8—791no—
587C22×Q8—1582no—
588C22×Q8—1582no—
589C22×Q8—1581no—
590C22×Q8—1581no—
591C22×Q8—1581no—
592C22×Q8—1581no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—792no—
595C22×D4C4×D7912yes—
596C22×D4C22×D7911yescharacteristic
597C23×C4—792no—
598C23×C4—792no—
599C23×C4—791no—
600C23×C4C22×D7911yescharacteristic
601C2×M16—21no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—3161no—
605C2×M16—3161no—
606C2×M16—3161no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16—791no—
609C2×M16—791no—
610C2×M16—791no—
611C2×M16—1581no—
612C2×M16—1581no—
613C2×M16—1582no—
614C2×M16—1582no—
615C2×M16—1582no—
616C2×M16—1581no—
617C2×M16C22×D7911yescharacteristic
618C2×M16C22×D7911yescharacteristic
619C2×M16C22×D7911yescharacteristic
620C2×M16C22×D7911yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—1581no—
623C22×C8—1581no—
624C22×C8—1581no—
625#124—1581no—
626#124—1581no—
627#124—1581no—
628#124—1581no—
629#124—1582no—
630#124—1582no—
631#124—1582no—
632#124—1582no—
633C22⋊Q8—1582no—
634C22⋊Q8—1582no—
635C22⋊Q8—1582no—
636C22⋊Q8—1582no—
637C22⋊Q8—1581no—
638C22⋊Q8—1581no—
639C22⋊Q8—1581no—
640C22⋊Q8—1581no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—1582no—
646#121—1582no—
647#121—1582no—
648#121—1582no—
649C4×Q8—1581no—
650C4×Q8—1581no—
651C4×Q8—1581no—
652C4×Q8—1581no—
653C4×D4—791no—
654C4×D4—791no—
655C4×D4—791no—
656C4×D4—791no—
657C4×D4—791no—
658C4×D4—791no—
659C4×D4—791no—
660C4×D4—791no—
661C4×D4—1582no—
662C4×D4—1582no—
663C4×D4—1582no—
664C4×D4—1582no—
665C2×C4⋊C4—791no—
666C2×C4⋊C4—792no—
667C2×C4⋊C4—792no—
668C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—791no—
670C2×C22⋊C4—791no—
671C2×C22⋊C4—792no—
672C2×C22⋊C4—792no—
673C2×C22⋊C4—792no—
674C2×C22⋊C4C4×D7912yes—
675C2×C42—791no—
676C2×C42—792no—
677C4⋊C8—1581no—
678C4⋊C8—1581no—
679C4⋊C8—1581no—
680C4⋊C8—1581no—
681#101—3161no—
682#101—3161no—
683#101—794no—
684#101—1582no—
685#101—1582no—
686#101—1582no—
687#101—1582no—
688#101—1582no—
689#100—22no—
690#100—41no—
691#100—3161no—
692#100—1582no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—1581no—
696C22⋊C8—1581no—
697C22⋊C8—1581no—
698C22⋊C8—1581no—
699C22⋊C8—1581no—
700C22⋊C8—1581no—
701#97—1581no—
702#97—1581no—
703C4×C8—1581no—
704C4×C8—1581no—
705C24—791no—
706C24C2×C4×D7911yescharacteristic
707C24C2×C4×D7912yes—
708#41—3162no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716C2×Q8—3162no—
717C2×Q8—3162no—
718C2×Q8—3162no—
719C2×Q8—3162no—
720C2×Q8—3162no—
721C2×Q8—3162no—
722C2×Q8—3162no—
723C2×Q8—3162no—
724C2×Q8—3162no—
725C2×Q8—792no—
726C2×Q8—792no—
727C2×Q8—1584no—
728C2×Q8—1581no—
729C2×Q8—1581no—
730C2×Q8—1581no—
731C2×Q8—1581no—
732C2×Q8—1581no—
733C2×Q8—1582no—
734C2×Q8—1582no—
735C2×Q8—1581no—
736C2×Q8—1581no—
737C2×Q8—1581no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—791no—
752C2×D4—791no—
753C2×D4—791no—
754C2×D4—791no—
755C2×D4—1584no—
756C2×D4—1582no—
757C2×D4—1582no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—3162no—
763C22×C4—3162no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—792no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—792no—
773C22×C4—1582no—
774C22×C4—1582no—
775C22×C4—1584no—
776C22×C4—1584no—
777C22×C4—1582no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D7912yes—
785C22×C4D4×D7911yescharacteristic
786C22×C4D4×D7911yescharacteristic
787C22×C4D4×D7911yescharacteristic
788C22×C4D4×D7911yescharacteristic
789C22×C4C23×D7911yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—3162no—
799M16—3162no—
800M16—3162no—
801M16—792no—
802M16—1581no—
803M16—1581no—
804M16—1581no—
805M16—1581no—
806M16—1581no—
807M16—1581no—
808M16—1581no—
809M16D4×D7912yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—3162no—
816C2×C8—3162no—
817C2×C8—3162no—
818C2×C8—1581no—
819C2×C8—1581no—
820C2×C8—1581no—
821C2×C8—1581no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—791no—
825C4⋊C4—791no—
826C4⋊C4—791no—
827C4⋊C4—791no—
828C4⋊C4—1582no—
829C4⋊C4—1582no—
830C4⋊C4—1582no—
831C4⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—791no—
835C22⋊C4—791no—
836C22⋊C4—791no—
837C22⋊C4—791no—
838C22⋊C4—791no—
839C22⋊C4—791no—
840C22⋊C4—791no—
841C22⋊C4—791no—
842C22⋊C4—1582no—
843C22⋊C4—1582no—
844C22⋊C4—1582no—
845C22⋊C4—1582no—
846C22⋊C4—1582no—
847C22⋊C4—1582no—
848C42—791no—
849C42—791no—
850C42—791no—
851C42—791no—
852C42—1582no—
853C42—1582no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—791no—
866C23—791no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
871C23C22×C4×D7911yescharacteristic
872Q8—3164no—
873Q8—3164no—
874Q8—3161no—
875Q8—3161no—
876Q8—3161no—
877Q8—3161no—
878Q8—1582no—
879Q8—1582no—
880Q8—1582no—
881Q8—1582no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—3164no—
891D4—3164no—
892D4—1582no—
893D4—1582no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—3164no—
907C2×C4—3164no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3164no—
911C2×C4—3164no—
912C2×C4—791no—
913C2×C4—791no—
914C2×C4—791no—
915C2×C4—791no—
916C2×C4—791no—
917C2×C4—791no—
918C2×C4—794no—
919C2×C4—1582no—
920C2×C4—1582no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1582no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4#41×D7911yescharacteristic
940C2×C4#1457920611yescharacteristic
941C2×C4#1457920711yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—3161no—
947C8—3161no—
948C8—3161no—
949C8—1582no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—6321no—
965C22—6321no—
966C22—1581no—
967C22—1581no—
968C22—1581no—
969C22—1581no—
970C22—1581no—
971C22—1581no—
972C22#1909854412yescomplemented
973C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
974C22C4×D4×D7911yescharacteristic
975C22#1909903511yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—3162no—
980C4—1581no—
981C4—1581no—
982C4—1584no—
983C4—1581no—
984C4—1581no—
985C4—1581no—
986C4—1581no—
987C4#1909919511yescharacteristic
988C4#1909919711yescharacteristic
989C4#1909920211yescharacteristic
990C4#1909920511yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—22no—
994C2—41no—
995C2—82no—
996C2—3161no—
997C2—3161no—
998C2#2376621811yescharacteristic
999C2C2×#1909854411yescharacteristic
1000C2#2377188111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1900C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19099219C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1900D79
hypocenterC79#22410
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D79C2semidirect
3. #23772132C2semidirect
4. C2×#19098544C2semidirect
5. C22×#14579079C2semidirect
6. #23764246C2semidirect
7. #23764246C2semidirect
8. #23763867C2semidirect
9. #23763867C2semidirect
10. #23763864C2semidirect
11. #23763395C2semidirect
12. #23763325C2semidirect
13. #23763323C2semidirect
14. #23763195C2semidirect
15. C79×#1900C2semidirect
170. #14579079D4semidirect
463. C22×C79#413semidirect
511. #1900D79semidirect
516. C79#22410semidirect
972. C22#19098544semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992192
M16×C22⋊D792
#237721322
C2×#190985442
C22×#145790792
#237642462
#237638672
#237638642
#237633952
#237633252
#237633232
#237631952
C79×#19002
#2241079