Finite Group Databasebeta

← #34303647

Subgroups — #34303647

Order 20224.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099221C211yesmaximal, characteristic
2M16×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic
22#19099221—21no—
23#19099221—21no—
24#19099221—21no—
25#19099221—21no—
26#19099221—21no—
27#19099221—21no—
28#19099221—21no—
29#19099221—21no—
30C2×#14579147C412yes—
31C2×#14579138C412yes—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579134C412yes—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
36C2×C4×D316C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D79)⋊C4C412yes—
38#19098642—21no—
39#19098640—21no—
40#19098636—21no—
41#19098636—21no—
42#19098633—21no—
43#19098633—21no—
44C8×D316—21no—
45#19098628—21no—
46#19098587C2211yescharacteristic
47#19098544—24no—
48C2×#14579080C2211yescharacteristic
49C2×#14579080C2211yescharacteristic
50C2×#14579079C2211yescharacteristic
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54#101×D79—24no—
55C2×#14579078C2211yescharacteristic
56C2×#14579078C2211yescharacteristic
57#19098526C2211yescharacteristic
58#19098526C2211yescharacteristic
59#19098526C2211yescharacteristic
60#19098526C2211yescharacteristic
61C4×#11929608C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098331C2211yescharacteristic
64#19098331C2211yescharacteristic
65#19098331C2211yescharacteristic
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic
67#423×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic
72C4×M16×C79C2211yescharacteristic
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—21no—
79C2×#11929623—41no—
80C2×#11929623—41no—
81C22×Dic158C2×C412yes—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—22no—
85C2×Q8×D79—21no—
86C2×Q8×D79—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—41no—
90C2×Q8×D79—41no—
91C22×D316C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊D79C2×C412yes—
93C22×C22⋊D79C2×C412yes—
94C23×Dic79C2×C412yes—
95C22×C4×D79C2×C412yes—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929607—21no—
103C2×#11929607—21no—
104C2×#11929607—21no—
105C2×#11929607—21no—
106M16×D79—22no—
107M16×D79—22no—
108M16×D79—22no—
109M16×D79—22no—
110M16×D79—41no—
111M16×D79—41no—
112M16×D79—41no—
113M16×D79—41no—
114C2×C8×D79—21no—
115C2×C8×D79—21no—
116C2×C8×D79—21no—
117C2×C8×D79—21no—
118#14579147—22no—
119#14579147—22no—
120#14579147—22no—
121#14579147—22no—
122#14579138—22no—
123#14579138—22no—
124#14579138—22no—
125#14579138—22no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579134—22no—
131#14579134—22no—
132#14579134—22no—
133#14579134—22no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138C4×Dic158—21no—
139C4×Dic158—21no—
140C4×Dic158—21no—
141C4×Dic158—21no—
142C4×D316D411yescharacteristic
143C4×D316D411yescharacteristic
144C4×D316D411yescharacteristic
145C4×D316D411yescharacteristic
146C4×D316D411yescharacteristic
147C4×D316D411yescharacteristic
148C4×D316D411yescharacteristic
149C4×D316D411yescharacteristic
150(C22⋊D79)⋊C4—22no—
151(C22⋊D79)⋊C4—22no—
152(C22⋊D79)⋊C4—22no—
153(C22⋊D79)⋊C4—22no—
154C2×C4⋊Dic79C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4C2×C412yes—
157C2×Dic79⋊C4C2×C412yes—
158C2×C22⋊Dic79C2×C412yes—
159C2×(C2×D79)⋊C4C2×C412yes—
160C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D79)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic79C2×C412yes—
163C4⋊(C79⋊C8)—21no—
164C4⋊(C79⋊C8)—21no—
165#14579080—22no—
166#14579080—41no—
167#14579079—22no—
168#14579079—22no—
169#14579079—22no—
170#14579079D414yescomplemented
171#14579078—22no—
172#14579078—41no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177(C2×D79)⋊C8—21no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181#14579072—21no—
182C4×C79⋊C8—21no—
183C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
184C22×D4×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79C2311yescharacteristic
186C2×M16×C79C2311yescharacteristic
187C2×M16×C79C2311yescharacteristic
188C2×M16×C79C2311yescharacteristic
189#124×C79—21no—
190#124×C79—21no—
191#124×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193C2×C22⋊C4×C79C2×C412yes—
194C2×C22⋊C4×C79C2×C412yes—
195C2×C42×C79C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C79—21no—
197C4⋊C8×C79—21no—
198#101×C79—22no—
199#101×C79—41no—
200#100×C79—22no—
201#100×C79—41no—
202#97×C79—21no—
203C4×C8×C79—21no—
204C23×D79C22×C411yescharacteristic
205C23×D79C22×C411yescharacteristic
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211#11929623—42no—
212#11929623—42no—
213#11929623—42no—
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158—22no—
216C2×Dic158—24no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—42no—
222C2×Dic158C2×D412yes—
223C2×Dic158#4112yes—
224Q8×D79—42no—
225Q8×D79—42no—
226Q8×D79—42no—
227Q8×D79—42no—
228Q8×D79—42no—
229Q8×D79—42no—
230Q8×D79—42no—
231Q8×D79—42no—
232C2×D316—42no—
233C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D79—24no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C2×C22⋊D79—44no—
244C22×Dic79—22no—
245C22×Dic79—22no—
246C22×Dic79—24no—
247C22×Dic79—42no—
248C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic79C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic79C22×C412yes—
251C22×Dic79C22×C412yes—
252C2×C4×D79—24no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
272#11929608—21no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276#11929608—21no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608C2×D412yes—
280#11929607—42no—
281#11929607—42no—
282#11929607—42no—
283#11929607—42no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C2×C79⋊C8—21no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C8×D79—42no—
289C8×D79—42no—
290C8×D79—42no—
291C8×D79—42no—
292C4⋊Dic79—21no—
293C4⋊Dic79—21no—
294C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
298Dic79⋊C4—22no—
299Dic79⋊C4—22no—
300Dic79⋊C4—22no—
301Dic79⋊C4—22no—
302C22⋊Dic79—22no—
303C22⋊Dic79—22no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—22no—
306(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D79)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic79—22no—
315C4×Dic79—22no—
316C24×C79C22×C412yes—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C22×C4×C79C22×C412yes—
330C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
331C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C79C2411yescharacteristic
333M16×C79—21no—
334M16×C79—21no—
335M16×C79—21no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79—21no—
338M16×C79—21no—
339M16×C79—21no—
340M16×C79C2×D412yes—
341C2×C8×C79—21no—
342C2×C8×C79—21no—
343C2×C8×C79—21no—
344C2×C8×C79—21no—
345C22⋊C4×C79—22no—
346C22⋊C4×C79—22no—
347C22⋊C4×C79—22no—
348C22⋊C4×C79—22no—
349C42×C79C2×D411yescharacteristic
350C42×C79C2×D411yescharacteristic
351C42×C79C2×D411yescharacteristic
352C42×C79C2×D411yescharacteristic
353C23×C79—22no—
354C23×C79—22no—
355C23×C79—22no—
356C23×C79—42no—
357C23×C79—42no—
358C23×C79C23×C411yescharacteristic
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—22no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D79C2×C22⋊C411yescharacteristic
371Q8×C79—41no—
372Q8×C79—41no—
373Q8×C79—41no—
374Q8×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D79—44no—
395C22⋊D79—44no—
396C22⋊D79—44no—
397C22⋊D79—44no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—44no—
406C2×Dic79—44no—
407C2×Dic79—42no—
408C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic79C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic79C4×D414yes—
413D316—22no—
414D316—22no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417C4×D79—21no—
418C4×D79—21no—
419C4×D79—21no—
420C4×D79—21no—
421C4×D79—21no—
422C4×D79—21no—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—21no—
425C4×D79—21no—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—21no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—21no—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—44no—
434C4×D79—44no—
435Dic158—22no—
436Dic158—22no—
437Dic158—22no—
438Dic158—22no—
439Dic158—44no—
440Dic158—44no—
441C8×C79—22no—
442C8×C79—41no—
443C8×C79—41no—
444C8×C79—41no—
445C79⋊C8—22no—
446C79⋊C8—41no—
447C79⋊C8—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—42no—
454C22×C79—82no—
455C22×C79—82no—
456C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
458C22×C79#51811yescharacteristic
459C2×D79—21no—
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—21no—
467C2×D79—21no—
468C2×D79—21no—
469C2×D79—21no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79#41312yescomplemented
475C4×C79—21no—
476C4×C79—21no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—42no—
480C4×C79D4211yescharacteristic
481C4×C79D4211yescharacteristic
482C4×C79#54611yescharacteristic
483C4×C79#54611yescharacteristic
484Dic79—24no—
485Dic79—21no—
486Dic79—21no—
487Dic79—21no—
488Dic79—21no—
489Dic79—42no—
490#22410—791nomaximal, Sylow
491C2×C79—21no—
492C2×C79—21no—
493C2×C79—82no—
494C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C79C2×#41311yescharacteristic
496C2×C79#288911yescharacteristic
497D79—22no—
498D79—41no—
499D79—41no—
500D79—41no—
501C2×#548—791no—
502D4×M16—791no—
503D4×M16—791no—
504C2×#413—791no—
505C22×#101—791no—
506#1967—791no—
507#1967D7911yescharacteristic, complemented
508#1901—791no—
509#1901—791no—
510#1900—791no—
511#1900—791no—
512#1801—791no—
513#1785—791no—
514#1784—791no—
515C4×#101—791no—
516C79#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—791no—
518C23×Q8—791no—
519C22×M16—791no—
520C22×M16—791no—
521C22×M16—791no—
522C22×M16—791no—
523#548—1581no—
524#548—1581no—
525#548—1581no—
526#548—1581no—
527#548—1581no—
528#548—1581no—
529#548—1581no—
530#548—1581no—
531C2×#124—792no—
532C2×#124C2×D7911yescharacteristic
533C2×C22⋊Q8—791no—
534C2×C22⋊Q8—792no—
535C2×#121—791no—
536C2×#121—792no—
537C2×C4×Q8—791no—
538C2×C4×D4—792no—
539C2×C4×D4—791no—
540#436—1581no—
541#436—1581no—
542#435—1581no—
543#435—1581no—
544#435—1581no—
545#435—1581no—
546C8×D4—1581no—
547C8×D4—1581no—
548#423—791no—
549#423C2×D7911yescharacteristic
550#413—1584no—
551C2×#101—791no—
552C2×#101—791no—
553C2×#101—791no—
554C2×#101—791no—
555C2×#101—791no—
556C2×#101—791no—
557C2×#101—1584no—
558C2×#101C2×D7911yescharacteristic
559C2×#101C2×D7911yescharacteristic
560C2×#100—791no—
561C2×#100—791no—
562C2×#100C2×D7911yescharacteristic
563C2×#100C2×D7911yescharacteristic
564#407—791no—
565#407—791no—
566#407—791no—
567#407—791no—
568C4×M16—791no—
569C4×M16C2×D7911yescharacteristic
570#343—791no—
571#343—791no—
572#343—791no—
573#343—791no—
574C2×#41—3161no—
575C2×#41—3161no—
576C2×#41—1581no—
577C2×#41—1581no—
578C2×#41—1581no—
579C2×#41—1581no—
580C2×#41—1582no—
581C2×#41—1582no—
582C22×Q8—3161no—
583C22×Q8—3161no—
584C22×Q8—792no—
585C22×Q8—791no—
586C22×Q8—1581no—
587C22×Q8—1581no—
588C22×Q8—1581no—
589C22×Q8—1581no—
590C22×Q8—1582no—
591C22×Q8—1582no—
592C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
593C22×D4—792no—
594C22×D4—792no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4C22×D7911yescharacteristic
597C23×C4—792no—
598C23×C4—792no—
599C23×C4—791no—
600C23×C4—791no—
601C2×M16—3161no—
602C2×M16—3161no—
603C2×M16—3161no—
604C2×M16—3161no—
605C2×M16—791no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16—791no—
609C2×M16—1581no—
610C2×M16—1581no—
611C2×M16—1581no—
612C2×M16—1581no—
613C2×M16—1582no—
614C2×M16—1582no—
615C2×M16—1582no—
616C2×M16—1582no—
617C2×M16C22×D7911yescharacteristic
618C2×M16C22×D7911yescharacteristic
619C2×M16C22×D7911yescharacteristic
620C2×M16C22×D7911yescharacteristic
621C22×C8—1581no—
622C22×C8—1581no—
623C22×C8—1581no—
624C22×C8—1581no—
625#124—21no—
626#124—21no—
627#124—21no—
628#124—21no—
629#124—1582no—
630#124—1582no—
631#124—1582no—
632#124—1582no—
633C22⋊Q8—1582no—
634C22⋊Q8—1582no—
635C22⋊Q8—1582no—
636C22⋊Q8—1582no—
637C22⋊Q8—1581no—
638C22⋊Q8—1581no—
639C22⋊Q8—1581no—
640C22⋊Q8—1581no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#121—1582no—
644#121—1582no—
645#121—1581no—
646#121—1581no—
647#121—1581no—
648#121—1581no—
649C4×Q8—1581no—
650C4×Q8—1581no—
651C4×Q8—1581no—
652C4×Q8—1581no—
653C4×D4—791no—
654C4×D4—791no—
655C4×D4—791no—
656C4×D4—791no—
657C4×D4—791no—
658C4×D4—791no—
659C4×D4—791no—
660C4×D4—791no—
661C4×D4—1582no—
662C4×D4—1582no—
663C4×D4—1582no—
664C4×D4—1582no—
665C2×C4⋊C4—791no—
666C2×C4⋊C4—792no—
667C2×C4⋊C4—792no—
668C2×C4⋊C4—791no—
669C2×C22⋊C4—791no—
670C2×C22⋊C4—791no—
671C2×C22⋊C4—792no—
672C2×C22⋊C4—792no—
673C2×C22⋊C4C4×D7912yes—
674C2×C22⋊C4C4×D7912yes—
675C2×C42—792no—
676C2×C42C22×D7911yescharacteristic
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1581no—
680C4⋊C8—1581no—
681#101—22no—
682#101—41no—
683#101—3161no—
684#101—794no—
685#101—1582no—
686#101—1582no—
687#101—1582no—
688#101—1582no—
689#100—22no—
690#100—41no—
691#100—3161no—
692#100—1582no—
693C22⋊C8—1581no—
694C22⋊C8—1581no—
695C22⋊C8—1581no—
696C22⋊C8—1581no—
697C22⋊C8—1581no—
698C22⋊C8—1581no—
699C22⋊C8—1581no—
700C22⋊C8—1581no—
701#97—21no—
702#97—1581no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—1581no—
705C24—791no—
706C24—791no—
707C24C2×C4×D7912yes—
708#41—3162no—
709#41—3162no—
710#41—3162no—
711#41—3162no—
712#41—3162no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—3162no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—3162no—
723C2×Q8—3162no—
724C2×Q8—3162no—
725C2×Q8—3162no—
726C2×Q8—3162no—
727C2×Q8—3162no—
728C2×Q8—3162no—
729C2×Q8—3162no—
730C2×Q8—3162no—
731C2×Q8—792no—
732C2×Q8—792no—
733C2×Q8—1582no—
734C2×Q8—1582no—
735C2×Q8—1584no—
736C2×Q8—1581no—
737C2×Q8—1581no—
738C2×Q8—1581no—
739C2×Q8—1581no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—3164no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—791no—
750C2×D4—791no—
751C2×D4—791no—
752C2×D4—791no—
753C2×D4—1584no—
754C2×D4—1582no—
755C2×D4—1582no—
756C2×D4—1582no—
757C2×D4—1582no—
758C22×C4—3162no—
759C22×C4—3162no—
760C22×C4—792no—
761C22×C4—792no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—1584no—
773C22×C4—1582no—
774C22×C4—1582no—
775C22×C4—1582no—
776C22×C4—1582no—
777C22×C4—1584no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4C2×C4×D7912yes—
787C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
788C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
789C22×C4C23×D7911yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—3162no—
798M16—3162no—
799M16—3162no—
800M16—3162no—
801M16—792no—
802M16—1581no—
803M16—1581no—
804M16—1581no—
805M16—1581no—
806M16—1581no—
807M16—1581no—
808M16—1581no—
809M16D4×D7912yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—3162no—
815C2×C8—3162no—
816C2×C8—3162no—
817C2×C8—3162no—
818C2×C8—1581no—
819C2×C8—1581no—
820C2×C8—1581no—
821C2×C8—1581no—
822C4⋊C4—791no—
823C4⋊C4—791no—
824C4⋊C4—791no—
825C4⋊C4—791no—
826C4⋊C4—1582no—
827C4⋊C4—1582no—
828C4⋊C4—1582no—
829C4⋊C4—1582no—
830C4⋊C4—1581no—
831C4⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—791no—
837C22⋊C4—791no—
838C22⋊C4—791no—
839C22⋊C4—791no—
840C22⋊C4—791no—
841C22⋊C4—791no—
842C22⋊C4—791no—
843C22⋊C4—791no—
844C22⋊C4—1582no—
845C22⋊C4—1582no—
846C22⋊C4—1582no—
847C22⋊C4—1582no—
848C42—1582no—
849C42—1582no—
850C42D4×D7911yescharacteristic
851C42D4×D7911yescharacteristic
852C42D4×D7911yescharacteristic
853C42D4×D7911yescharacteristic
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—791no—
863C23—791no—
864C23—791no—
865C23—791no—
866C23—1582no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23C22×C4×D7911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—3164no—
877Q8—3164no—
878Q8—1582no—
879Q8—1582no—
880Q8—1582no—
881Q8—1582no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—3161no—
887D4—3161no—
888D4—3164no—
889D4—3164no—
890D4—3164no—
891D4—3164no—
892D4—1582no—
893D4—1582no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—3164no—
900C2×C4—3164no—
901C2×C4—3162no—
902C2×C4—3164no—
903C2×C4—3164no—
904C2×C4—791no—
905C2×C4—791no—
906C2×C4—791no—
907C2×C4—791no—
908C2×C4—794no—
909C2×C4—1582no—
910C2×C4—1582no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1581no—
918C2×C4—1581no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4—1581no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4#41×D7911yescharacteristic
940C2×C4#1457920611yescharacteristic
941C2×C4#1457920711yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—3161no—
947C8—3161no—
948C8—3161no—
949C8—1582no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—3162no—
958C22—3162no—
959C22—792no—
960C22—6321no—
961C22—6321no—
962C22—1581no—
963C22—1581no—
964C22—1581no—
965C22—1581no—
966C22—1581no—
967C22—1581no—
968C22—1581no—
969C22—1581no—
970C22—1581no—
971C22—1581no—
972C22—1581no—
973C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
974C22C4×D4×D7911yescharacteristic
975C22#1909903511yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—3162no—
982C4—1581no—
983C4—1581no—
984C4—1584no—
985C4—1581no—
986C4—1581no—
987C4#1909919711yescharacteristic
988C4#1909919811yescharacteristic
989C4#1909920611yescharacteristic
990C4#1909921011yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—3161no—
995C2—3161no—
996C2—3161no—
997C2—1582no—
998C2#2376622111yescharacteristic
999C2#413×D7911yescharacteristic
1000C2#2377188111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1967C2
socleC22×C79C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#19099221C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1967D79
hypocenterC79#22410
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D316C2semidirect
3. #23772135C2semidirect
4. C2×#19098544C2semidirect
5. C2×#101×D79C2semidirect
6. #23764250C2semidirect
7. #23763865C2semidirect
8. #23763865C2semidirect
9. #23763860C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763393C2semidirect
12. #23763325C2semidirect
13. #23763322C2semidirect
14. C4×#14579079C2semidirect
15. C79×#1967C2semidirect
170. #14579079D4semidirect
474. C2×D79#413semidirect
507. #1967D79semidirect
516. C79#22410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992212
M16×D3162
#237721352
C2×#190985442
C2×#101×D792
#237642502
#237638652
#237638602
#237633932
#237633252
#237633222
C4×#145790792
C79×#19672
#2241079