Finite Group Databasebeta

← #34303683

Subgroups — #34303683

Order 20224.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
20#19099208—24no—
21#19099208C418yescomplemented
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579145—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135—21no—
27C2×#14579131—21no—
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
32#19098628—24no—
33#19098556—24no—
34C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44#102×D79—24no—
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098452—21no—
49#19098446—21no—
50#19098441—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098410—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623C2×C414yescomplemented
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316—21no—
73C22×D316D411yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79C2×C414yes—
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D79—22no—
90C2×C8×D79—22no—
91C2×C8×D79—22no—
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—41no—
94C2×C8×D79—41no—
95#14579149—22no—
96#14579149C2×C414yescomplemented
97#14579145—28no—
98#14579141—22no—
99#14579141C2×C414yes—
100#14579136—22no—
101#14579136C2×C414yescomplemented
102#14579135—28no—
103#14579131—28no—
104C4×D316C2×C414yes—
105C4×D316D414yes—
106#14579119—22no—
107#14579119—41no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D79—22no—
114C4⋊C4×D79—41no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79—21no—
127#14579086—22no—
128#14579086—41no—
129#14579084—22no—
130#14579084—41no—
131#14579083—22no—
132#14579083—41no—
133#14579082—22no—
134#14579082D414yescomplemented
135#14579081—22no—
136#14579081—41no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139C4×C79⋊C8—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×D4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79—21no—
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C4×D4×C79—22no—
148C4×D4×C79C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C42×C79C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C79—22no—
155#102×C79—22no—
156#102×C79—22no—
157#95×C79—21no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—24no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929623—28no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158C22×C412yes—
179C2×D316—24no—
180C2×D316—22no—
181C2×D316—22no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—81no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316C22⋊C414yes—
190C2×D316C22×C412yes—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197D4×D79—28no—
198D4×D79—44no—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—44no—
201C22×Dic79—24no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—81no—
220C2×C4×D79C22×C412yes—
221C2×C4×D79C22×C412yes—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79C2×D412yes—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8C2×D412yes—
230C8×D79—44no—
231C8×D79—44no—
232C4⋊Dic79—24no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
237C4⋊Dic79C2×D412yes—
238Dic79⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—81no—
246(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
247(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
248C4×Dic79—42no—
249C4×Dic79—81no—
250C24×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79C22×C412yes—
255C2×D4×C79C2×D412yes—
256C2×D4×C79#4112yes—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—24no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—81no—
262C22×C4×C79—81no—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C22×C412yes—
278C22⋊C4×C79—24no—
279C42×C79C22×C412yes—
280C42×C79C2×D412yes—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—48no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—48no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—84no—
310C22×D79—84no—
311C22×D79—84no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79C2×C22⋊C412yes—
314C22×D79C2×C22⋊C412yes—
315C22×D79#13512yes—
316C22×D79#13512yes—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79C4×D414yes—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—84no—
335C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D79—48no—
344C22⋊D79—48no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—48no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
361D316—28no—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—84no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—84no—
376Dic158—22no—
377Dic158—22no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—24no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C79D4211yescharacteristic
393C22×C79#54611yescharacteristic
394C22×C79C2×#13511yescharacteristic
395C22×C79C2×#13511yescharacteristic
396C22×C79#57611yescharacteristic
397C22×C79#57711yescharacteristic
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—816no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79#41614yescomplemented
420C4×C79—22no—
421C4×C79—22no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79—81no—
425C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C79#51811yescharacteristic
427C4×C79D4211yescharacteristic
428C4×C79#54611yescharacteristic
429Dic79—22no—
430Dic79—22no—
431Dic79—42no—
432Dic79—42no—
433Dic79—81no—
434#22414—791nomaximal, Sylow
435C2×C79—44no—
436C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C79C2×#41611yescharacteristic
438C2×C79#289711yescharacteristic
439C2×C79#328011yescharacteristic
440C2×C79#328211yescharacteristic
441C2×C79#329611yescharacteristic
442C2×C79#329711yescharacteristic
443D79—24no—
444D79—42no—
445D79—82no—
446C2×#546—791no—
447C2×C8×D4—791no—
448C2×#416—791no—
449C22×#102—791no—
450#2352—791no—
451#1983—791no—
452#1958—791no—
453#1893—791no—
454#1892—791no—
455#1875—791no—
456#1872—791no—
457#1804D7911yescharacteristic, complemented
458#1788—791no—
459#1786—791no—
460C4×#102—791no—
461C79#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—791no—
463C23×D4—791no—
464C23×C8—791no—
465C23×C8—791no—
466#546—798no—
467#546—1584no—
468C2×#124—791no—
469C2×#123—1581no—
470C2×C22⋊Q8—791no—
471C2×#121—791no—
472C2×#121—1581no—
473C2×#120—1581no—
474C2×C4×D4—791no—
475C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
476C2×#117—791no—
477C22×C4⋊C4—791no—
478C22×C22⋊C4—1581no—
479C8×D4—1584no—
480C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#416—1584no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—1584no—
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—791no—
496C2×C22⋊C8—791no—
497C2×C4×C8—791no—
498#388—1581no—
499#387—1581no—
500#386—1581no—
501#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#380—791no—
503#380—791no—
504C4×C4⋊C4—791no—
505C4×C22⋊C4—1581no—
506#340—791no—
507#340—791no—
508#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C25—1581no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—3161no—
513C2×#41—794no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C22×Q8—791no—
518C22×D4—3161no—
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—794no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—791no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1582no—
528C22×D4—1582no—
529C22×D4C22×D7911yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—791no—
532C23×C4—791no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4—1581no—
535C22×C8—3161no—
536C22×C8—3161no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8—791no—
539C22×C8—1582no—
540C22×C8—1582no—
541C22×C8—1582no—
542C22×C8—1582no—
543C22×C8C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545#124—794no—
546#124—1582no—
547#123—1588no—
548C22⋊Q8—794no—
549C22⋊Q8—1582no—
550#121—794no—
551#121—1588no—
552#121—1582no—
553#120—1588no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—794no—
556C4×D4—794no—
557C4×D4C4×D7914yescomplemented
558#117—3161no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—3161no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1582no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1588no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C42—1581no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42C22×D7911yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585#103—3161no—
586#103—3161no—
587#103—1582no—
588#103—1582no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—3161no—
592#102—3161no—
593#102—794no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C4×C8—1582no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604#95—1581no—
605C24—21no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—3162no—
610C24—791no—
611C24—791no—
612C24—6321no—
613C24—6321no—
614C24—1584no—
615C24—1581no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—3164no—
619#41—1588no—
620C2×Q8—792no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3164no—
632C2×D4—3164no—
633C2×D4—3164no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—794no—
637C2×D4—792no—
638C2×D4—6321no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—1584no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1584no—
645C2×D4—1588no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4C2×C4×D7912yes—
652C2×D4D4×D7912yes—
653C2×D4#1192962512yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—3162no—
661C22×C4—3162no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—3162no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—792no—
667C22×C4—792no—
668C22×C4—792no—
669C22×C4—792no—
670C22×C4—6321no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1584no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—3164no—
693C2×C8—3164no—
694C2×C8—792no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—3162no—
706C4⋊C4—794no—
707C4⋊C4—792no—
708C4⋊C4—1584no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—3162no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—794no—
717C22⋊C4—794no—
718C22⋊C4—6321no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1584no—
722C22⋊C4—1584no—
723C42—3162no—
724C42—6321no—
725C42C2×C4×D7912yes—
726C42D4×D7912yes—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—3168no—
735C23—3168no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—792no—
743C23—792no—
744C23—792no—
745C23—792no—
746C23—6324no—
747C23—6324no—
748C23—6324no—
749C23—6324no—
750C23—6324no—
751C23—1582no—
752C23—1581no—
753C23—1581no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23—1581no—
762C23C2×D4×D7911yescharacteristic
763Q8—3161no—
764Q8—3161no—
765Q8—1582no—
766Q8—1582no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—3168no—
771D4—3168no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—6324no—
775D4—1588no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778D4#1457912314yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3168no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—792no—
802C2×C4—792no—
803C2×C4—6324no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
819C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
820C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
823C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
824C2×C4#1457920711yescharacteristic
825C2×C4#1457920711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—3161no—
829C8—1582no—
830C22—24no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—3162no—
842C22—3162no—
843C22—3162no—
844C22—794no—
845C22—63216no—
846C22—6321no—
847C22—6321no—
848C22—6321no—
849C22—6321no—
850C22—1582no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22—1582no—
854C22—1582no—
855C22—1582no—
856C22—1582no—
857C22—1582no—
858C22—1582no—
859C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
860C22#1909919711yescharacteristic
861C22#1909920411yescharacteristic
862C22#135×D7911yescharacteristic
863C22#135×D7911yescharacteristic
864C22#1909936711yescharacteristic
865C22#1909937311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—3162no—
872C4—3162no—
873C4—6321no—
874C4—1582no—
875C4—1582no—
876C4C2×#1457912311yescharacteristic
877C4#1909903711yescharacteristic
878C4#1909919711yescharacteristic
879C4#1909920411yescharacteristic
880C2—44no—
881C2—3162no—
882C2—6322no—
883C2—1584no—
884C2#2376622011yescharacteristic
885C2#416×D7911yescharacteristic
886C2#2377192511yescharacteristic
887C2#2377508011yescharacteristic
888C2#2377511311yescharacteristic
889C2#2377523211yescharacteristic
890C2#2377524711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1804C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099208C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1804D79
hypocenterC79#22414
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098628C2semidirect
3. C2×#19098556C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23766326C2semidirect
6. #23764330C2semidirect
7. #23764209C2semidirect
8. #23763827C2semidirect
9. #23763822C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763706C2semidirect
12. #23763337C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. C4×#14579082C2semidirect
15. C79×#1804C2semidirect
19. C22×C8×D79C22semidirect
21. #19099208C4semidirect
29. C2×#14579119C22semidirect
34. C2×#14579086C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579084C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
61. #382×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
70. C2×#11929623C2×C4semidirect
96. #14579149C2×C4semidirect
101. #14579136C2×C4semidirect
134. #14579082D4semidirect
148. C4×D4×C79C2×C4semidirect
419. C2×D79#416semidirect
457. #1804D79semidirect
461. C79#22414semidirect
480. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
501. #382C2×D79semidirect
508. #340C2×D79semidirect
509. #340C2×D79semidirect
557. C4×D4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992082
C2×#190986282
C2×#190985562
C2×#102×D792
#237663262
#237643302
#237642092
#237638272
#237638222
#237637212
#237637062
#237633372
#237633292
C4×#145790822
C79×#18042
#2241479