Subgroups — #34303689

Order 20224.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#102×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19099210	—	2	4	no	—
21	#19099210	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579143	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579132	—	2	1	no	—
26	C₂×#14579129	—	2	1	no	—
27	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
31	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
32	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19098557	—	2	4	no	—
34	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#102×D₇₉	—	2	4	no	—
45	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19098457	—	2	1	no	—
48	#19098447	—	2	1	no	—
49	#19098439	—	2	1	no	—
50	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
55	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#340×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#340×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
69	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
70	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
94	#14579148	—	2	2	no	—
95	#14579148	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#14579143	—	2	8	no	—
97	#14579141	—	2	2	no	—
98	#14579141	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#14579132	—	2	8	no	—
100	#14579129	—	2	8	no	—
101	#14579123	—	2	2	no	—
102	#14579123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	#14579086	—	4	1	no	—
125	#14579086	—	4	1	no	—
126	#14579084	—	2	2	no	—
127	#14579084	—	2	2	no	—
128	#14579083	—	2	2	no	—
129	#14579083	—	2	2	no	—
130	#14579082	—	2	2	no	—
131	#14579082	—	4	1	no	—
132	#14579081	—	2	2	no	—
133	#14579081	D₄	1	4	yes	complemented
134	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
137	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
138	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
139	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
140	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
147	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
149	#117×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
156	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
157	#102×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₇₉	—	8	1	no	—
166	C₂³×D₇₉	—	8	1	no	—
167	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#11929624	—	2	8	no	—
169	#11929624	—	4	4	no	—
170	#11929624	—	4	4	no	—
171	#11929624	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
179	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
180	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₃₁₆	#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
194	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
195	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
196	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
214	C₂×C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
215	C₂×C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
216	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
224	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
232	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
236	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
240	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
242	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
280	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
310	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₇₉	#135	1	2	yes	—
316	C₂²×D₇₉	#135	1	2	yes	—
317	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
320	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
321	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	D₃₁₆	—	2	2	no	—
366	D₃₁₆	—	2	2	no	—
367	D₃₁₆	—	2	2	no	—
368	D₃₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
369	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
370	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
371	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
372	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
373	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
374	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
375	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
376	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
377	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
378	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
379	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
380	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
381	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
382	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
412	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
413	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
414	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
415	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
416	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
417	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
418	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
419	C₂×D₇₉	#416	1	4	yes	complemented
420	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
422	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
423	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
424	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
428	Dic₇₉	—	2	2	no	—
429	Dic₇₉	—	2	2	no	—
430	Dic₇₉	—	2	2	no	—
431	Dic₇₉	—	4	2	no	—
432	Dic₇₉	—	8	1	no	—
433	Dic₇₉	—	8	1	no	—
434	#22414	—	79	1	no	maximal, Sylow
435	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
436	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
437	C₂×C₇₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₉	#2897	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₉	#3280	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₉	#3282	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₉	#3296	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇₉	#3297	1	1	yes	characteristic
444	D₇₉	—	2	4	no	—
445	D₇₉	—	4	4	no	—
446	C₂×#546	—	79	1	no	—
447	C₂×C₈×D₄	—	79	1	no	—
448	C₂×#416	—	79	1	no	—
449	C₂²×#102	—	79	1	no	—
450	#2352	—	79	1	no	—
451	#1983	—	79	1	no	—
452	#1958	—	79	1	no	—
453	#1893	—	79	1	no	—
454	#1892	—	79	1	no	—
455	#1875	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#1872	—	79	1	no	—
457	#1804	—	79	1	no	—
458	#1788	—	79	1	no	—
459	#1786	—	79	1	no	—
460	C₄×#102	—	79	1	no	—
461	C₇₉	#22414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂²×#41	—	79	1	no	—
463	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
464	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
465	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
466	#546	—	79	8	no	—
467	#546	—	158	4	no	—
468	C₂×#124	—	79	1	no	—
469	C₂×#123	—	158	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
471	C₂×#121	—	158	1	no	—
472	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#120	—	158	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
476	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
479	C₈×D₄	—	158	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
481	#416	—	158	4	no	—
482	C₂×#103	—	79	1	no	—
483	C₂×#103	—	79	1	no	—
484	C₂×#103	—	79	1	no	—
485	C₂×#103	—	79	1	no	—
486	C₂×#102	—	79	1	no	—
487	C₂×#102	—	79	1	no	—
488	C₂×#102	—	79	1	no	—
489	C₂×#102	—	79	1	no	—
490	C₂×#102	—	79	1	no	—
491	C₂×#102	—	79	1	no	—
492	C₂×#102	—	158	4	no	—
493	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
498	#388	—	158	1	no	—
499	#387	—	158	1	no	—
500	#386	—	158	1	no	—
501	#382	—	79	1	no	—
502	#380	—	79	1	no	—
503	#380	—	79	1	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
506	#340	—	79	1	no	—
507	#340	—	79	1	no	—
508	#340	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#340	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂⁵	—	158	1	no	—
511	C₂×#41	—	316	1	no	—
512	C₂×#41	—	316	1	no	—
513	C₂×#41	—	79	4	no	—
514	C₂×#41	—	158	2	no	—
515	C₂×#41	—	158	2	no	—
516	C₂×#41	—	158	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
543	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	#124	—	79	4	no	—
546	#124	—	158	2	no	—
547	#123	—	158	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	158	8	no	—
552	#121	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
553	#120	—	158	8	no	—
554	C₄×D₄	—	79	4	no	—
555	C₄×D₄	—	79	4	no	—
556	C₄×D₄	—	79	4	no	—
557	C₄×D₄	—	158	2	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
584	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
585	#103	—	316	1	no	—
586	#103	—	316	1	no	—
587	#103	—	158	2	no	—
588	#103	—	158	2	no	—
589	#102	—	2	2	no	—
590	#102	—	4	1	no	—
591	#102	—	316	1	no	—
592	#102	—	79	4	no	—
593	#102	—	158	2	no	—
594	#102	—	158	2	no	—
595	#102	—	158	2	no	—
596	#102	—	158	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
599	C₄×C₈	—	158	2	no	—
600	#95	—	158	1	no	—
601	#95	—	158	1	no	—
602	#95	—	158	1	no	—
603	#95	—	158	1	no	—
604	#95	—	158	1	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	316	2	no	—
607	C₂⁴	—	316	2	no	—
608	C₂⁴	—	316	2	no	—
609	C₂⁴	—	316	2	no	—
610	C₂⁴	—	79	1	no	—
611	C₂⁴	—	632	1	no	—
612	C₂⁴	—	632	1	no	—
613	C₂⁴	—	158	4	no	—
614	C₂⁴	—	158	1	no	—
615	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	#41	—	316	4	no	—
617	#41	—	316	4	no	—
618	#41	—	316	4	no	—
619	#41	—	158	8	no	—
620	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	8	1	no	—
633	C₂×D₄	—	8	1	no	—
634	C₂×D₄	—	316	2	no	—
635	C₂×D₄	—	316	2	no	—
636	C₂×D₄	—	316	4	no	—
637	C₂×D₄	—	316	4	no	—
638	C₂×D₄	—	316	4	no	—
639	C₂×D₄	—	316	2	no	—
640	C₂×D₄	—	316	2	no	—
641	C₂×D₄	—	79	4	no	—
642	C₂×D₄	—	79	2	no	—
643	C₂×D₄	—	79	2	no	—
644	C₂×D₄	—	79	2	no	—
645	C₂×D₄	—	158	4	no	—
646	C₂×D₄	—	158	8	no	—
647	C₂×D₄	—	158	4	no	—
648	C₂×D₄	—	158	2	no	—
649	C₂×D₄	—	158	2	no	—
650	C₂×D₄	—	158	1	no	—
651	C₂×D₄	—	158	1	no	—
652	C₂×D₄	—	158	1	no	—
653	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	316	4	no	—
693	C₂×C₈	—	316	4	no	—
694	C₂×C₈	—	79	2	no	—
695	C₂×C₈	—	158	1	no	—
696	C₂×C₈	—	158	1	no	—
697	C₂×C₈	—	158	1	no	—
698	C₂×C₈	—	158	1	no	—
699	C₂×C₈	—	158	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
711	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	79	2	no	—
725	C₄²	—	79	2	no	—
726	C₄²	—	632	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	316	8	no	—
741	C₂³	—	316	8	no	—
742	C₂³	—	316	1	no	—
743	C₂³	—	316	1	no	—
744	C₂³	—	316	1	no	—
745	C₂³	—	316	1	no	—
746	C₂³	—	79	2	no	—
747	C₂³	—	79	2	no	—
748	C₂³	—	79	2	no	—
749	C₂³	—	632	4	no	—
750	C₂³	—	632	4	no	—
751	C₂³	—	632	4	no	—
752	C₂³	—	632	4	no	—
753	C₂³	—	632	4	no	—
754	C₂³	—	158	2	no	—
755	C₂³	—	158	2	no	—
756	C₂³	—	158	2	no	—
757	C₂³	—	158	1	no	—
758	C₂³	—	158	1	no	—
759	C₂³	—	158	1	no	—
760	C₂³	—	158	1	no	—
761	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	316	1	no	—
764	Q₈	—	316	1	no	—
765	Q₈	—	158	2	no	—
766	Q₈	—	158	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	4	1	no	—
770	D₄	—	4	1	no	—
771	D₄	—	8	4	no	—
772	D₄	—	316	8	no	—
773	D₄	—	316	8	no	—
774	D₄	—	79	4	no	—
775	D₄	—	158	8	no	—
776	D₄	—	158	2	no	—
777	D₄	—	158	2	no	—
778	D₄	—	158	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	316	8	no	—
795	C₂×C₄	—	316	1	no	—
796	C₂×C₄	—	316	1	no	—
797	C₂×C₄	—	316	1	no	—
798	C₂×C₄	—	316	1	no	—
799	C₂×C₄	—	316	1	no	—
800	C₂×C₄	—	316	1	no	—
801	C₂×C₄	—	316	1	no	—
802	C₂×C₄	—	316	1	no	—
803	C₂×C₄	—	79	2	no	—
804	C₂×C₄	—	79	2	no	—
805	C₂×C₄	—	79	2	no	—
806	C₂×C₄	—	632	4	no	—
807	C₂×C₄	—	632	4	no	—
808	C₂×C₄	—	158	2	no	—
809	C₂×C₄	—	158	1	no	—
810	C₂×C₄	—	158	1	no	—
811	C₂×C₄	—	158	1	no	—
812	C₂×C₄	—	158	1	no	—
813	C₂×C₄	—	158	1	no	—
814	C₂×C₄	—	158	1	no	—
815	C₂×C₄	—	158	2	no	—
816	C₂×C₄	—	158	2	no	—
817	C₂×C₄	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄	—	158	2	no	—
819	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	4	1	no	—
827	C₈	—	4	1	no	—
828	C₈	—	316	1	no	—
829	C₈	—	158	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	8	1	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	316	2	no	—
845	C₂²	—	316	2	no	—
846	C₂²	—	316	2	no	—
847	C₂²	—	316	2	no	—
848	C₂²	—	316	2	no	—
849	C₂²	—	316	2	no	—
850	C₂²	—	79	4	no	—
851	C₂²	—	632	16	no	—
852	C₂²	—	158	4	no	—
853	C₂²	—	158	2	no	—
854	C₂²	—	158	2	no	—
855	C₂²	—	158	2	no	—
856	C₂²	—	158	2	no	—
857	C₂²	—	158	2	no	—
858	C₂²	—	158	2	no	—
859	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#19099195	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#19099205	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	8	1	no	—
870	C₄	—	316	2	no	—
871	C₄	—	632	1	no	—
872	C₄	—	632	1	no	—
873	C₄	—	158	2	no	—
874	C₄	—	158	2	no	—
875	C₄	—	158	2	no	—
876	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
877	C₄	#19099035	1	1	yes	characteristic
878	C₄	#19099197	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#19099202	1	1	yes	characteristic
880	C₂	—	4	2	no	—
881	C₂	—	8	2	no	—
882	C₂	—	316	4	no	—
883	C₂	—	158	4	no	—
884	C₂	#23766218	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#416×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#23771925	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#23775083	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#23775110	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#23775238	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#23775253	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1875	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099210	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1875	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22414
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#19098557	C₂	semidirect
4. C₂×#102×D₇₉	C₂	semidirect
5. #23766330	C₂	semidirect
6. #23764331	C₂	semidirect
7. #23764210	C₂	semidirect
8. #23763829	C₂	semidirect
9. #23763822	C₂	semidirect
10. #23763706	C₂	semidirect
11. #23763409	C₂	semidirect
12. #23763341	C₂	semidirect
13. #23763329	C₂	semidirect
14. #23763214	C₂	semidirect
15. C₇₉×#1875	C₂	semidirect
18. C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
21. #19099210	C₄	semidirect
32. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
35. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
37. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
50. #19098428	C₂²	semidirect
51. #19098423	C₂²	semidirect
53. C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
55. #19098325	C₂²	semidirect
56. #19098325	C₂²	semidirect
58. C₂×#117×C₇₉	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
62. #340×C₇₉	C₂²	semidirect
63. #340×C₇₉	C₂²	semidirect
70. C₂×#11929624	C₂×C₄	semidirect
95. #14579148	C₂×C₄	semidirect
102. #14579123	C₂×C₄	semidirect
133. #14579081	D₄	semidirect
147. #121×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
419. C₂×D₇₉	#416	semidirect
455. #1875	D₇₉	semidirect
461. C₇₉	#22414	semidirect
476. C₂×#117	C₂×D₇₉	semidirect
496. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
508. #340	C₂×D₇₉	semidirect
509. #340	C₂×D₇₉	semidirect
552. #121	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099210	2
C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	2
C₂×#19098557	2
C₂×#102×D₇₉	2
#23766330	2
#23764331	2
#23764210	2
#23763829	2
#23763822	2
#23763706	2
#23763409	2
#23763341	2
#23763329	2
#23763214	2
C₇₉×#1875	2
#22414	79