Finite Group Databasebeta

← #34303731

Subgroups — #34303731

Order 20224.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099232—24no—
20#19099232C418yescomplemented
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579135—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579132—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79—21no—
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×#14579120C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32(C22⋊D79)⋊C8—24no—
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34#19098559—24no—
35#19098558—24no—
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
46#19098463—21no—
47#19098457—21no—
48#19098452—21no—
49#19098432C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
52#19098414—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625C2×C414yes—
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8—22no—
80C22×C79⋊C8—22no—
81C22×C79⋊C8—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—41no—
87#14579157—28no—
88#14579157—22no—
89#14579157C2×C414yes—
90#14579135—22no—
91#14579135—28no—
92#14579135C2×C414yes—
93#14579132—22no—
94#14579132—28no—
95#14579132C2×C414yes—
96Q8×Dic79—22no—
97Q8×Dic79C2×C414yes—
98C4×C22⋊D79—28no—
99C4×C22⋊D79C2×C414yes—
100C4×C22⋊D79D414yes—
101#14579120—22no—
102#14579120—41no—
103#14579119—22no—
104#14579119—41no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124Dic79⋊C8—22no—
125#14579085—22no—
126#14579085D414yescomplemented
127#14579083—22no—
128#14579083—41no—
129#14579082—22no—
130#14579082—22no—
131#14579081—22no—
132#14579081—41no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134C8×Dic79—22no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C2×#41×C79—22no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—41no—
141C2×#41×C79—41no—
142C2×#41×C79C2×C414yes—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79—21no—
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153#103×C79—22no—
154#103×C79—22no—
155#102×C79—41no—
156#102×C79—41no—
157C22⋊C8×C79—22no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161#11929625—28no—
162#11929625—44no—
163#11929625—44no—
164#11929625—44no—
165C2×D316—24no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316C22×C412yes—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D79—24no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79C22×C412yes—
203C2×C4×D79C2×D412yes—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—44no—
210C2×C79⋊C8C2×D412yes—
211C8×D79—44no—
212C4⋊Dic79—24no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79C22×C412yes—
218C4⋊Dic79C2×D412yes—
219Dic79⋊C4—42no—
220Dic79⋊C4—81no—
221Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
222C22⋊Dic79—24no—
223C22⋊Dic79—42no—
224C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—81no—
228(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
229C4×Dic79—24no—
230C4×Dic79—42no—
231C4×Dic79—42no—
232C4×Dic79—42no—
233C4×Dic79C22×C412yes—
234C4×Dic79C2×D412yes—
235C24×C79—21no—
236C24×C79C2×D411yescharacteristic
237#41×C79—28no—
238#41×C79—44no—
239#41×C79—44no—
240#41×C79—44no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79C22×C412yes—
245C2×Q8×C79C2×D412yes—
246C2×Q8×C79#4112yes—
247C2×D4×C79—24no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—42no—
254C2×D4×C79—42no—
255C2×D4×C79C22×C412yes—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—24no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—42no—
265C22×C4×C79—42no—
266C22×C4×C79C22×C412yes—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79C2411yescharacteristic
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—81no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—22no—
313Q8×C79C4×D414yes—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—48no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—48no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D79—28no—
343C22⋊D79—48no—
344C22⋊D79—84no—
345C22⋊D79—84no—
346C22⋊D79—84no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic79#13512yes—
364C2×Dic79#13512yes—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—48no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—48no—
375C8×C79—41no—
376C8×C79—41no—
377C79⋊C8—22no—
378C79⋊C8—41no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C79D4211yescharacteristic
395C22×C79#54611yescharacteristic
396C22×C79C2×#13511yescharacteristic
397C22×C79C2×#13511yescharacteristic
398C22×C79#57611yescharacteristic
399C22×C79#57711yescharacteristic
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C4×C79—22no—
415C4×C79—24no—
416C4×C79—81no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
419C4×C79#51811yescharacteristic
420C4×C79D4211yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422Dic79—22no—
423Dic79—22no—
424Dic79—42no—
425Dic79—42no—
426Dic79—81no—
427Dic79#41614yescomplemented
428#22418—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—42no—
430C2×C79—82no—
431C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C79C2×#41611yescharacteristic
433C2×C79#289711yescharacteristic
434C2×C79#328411yescharacteristic
435C2×C79#328711yescharacteristic
436C2×C79#330411yescharacteristic
437C2×C79#330511yescharacteristic
438D79—42no—
439D79—82no—
440C2×#550—791no—
441C2×C8×D4—791no—
442C2×#416—791no—
443C2×#416—791no—
444#2354—791no—
445#1982—791no—
446#1957—791no—
447#1893—791no—
448#1893—791no—
449#1875—791no—
450#1875—791no—
451#1803—791no—
452#1788—791no—
453#1788D7911yescharacteristic, complemented
454C4×#103—791no—
455C79#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—791no—
457C22×#41C2×D7911yescharacteristic
458C23×C8—791no—
459C23×C8—791no—
460#550—798no—
461#550—1584no—
462C2×#127—791no—
463C2×#127—1581no—
464C2×#121—791no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—1581no—
467C2×#121—1581no—
468C2×C4×Q8—791no—
469C2×C4×D4—791no—
470C2×C4×D4—1581no—
471C2×#117—791no—
472C2×#117—791no—
473C8×D4—1584no—
474C2×C4⋊C8—791no—
475#416—1584no—
476#416—1584no—
477C2×#103—791no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103C2×D7911yescharacteristic
480C2×#103C2×D7911yescharacteristic
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102C2×D7911yescharacteristic
488C2×#102C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
491C2×C4×C8—791no—
492#390—1581no—
493#388—1581no—
494#388—1581no—
495#384—791no—
496#380—791no—
497#380C2×D7911yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—791no—
499C4×C4⋊C4—1581no—
500#340—791no—
501#340—791no—
502#340—791no—
503#340—791no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—3161no—
510C2×#41—3161no—
511C2×#41—794no—
512C2×#41—1582no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41C4×D7914yes—
516C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—791no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4C22×D7911yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4—791no—
528C23×C4—1581no—
529C23×C4C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8—3161no—
531C22×C8—3161no—
532C22×C8—791no—
533C22×C8—791no—
534C22×C8—1582no—
535C22×C8—1582no—
536C22×C8—1582no—
537C22×C8—1582no—
538C22×C8C22×D7911yescharacteristic
539C22×C8C22×D7911yescharacteristic
540#127—794no—
541#127—1582no—
542#127—1588no—
543#121—794no—
544#121—794no—
545#121—1588no—
546#121—1588no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549C4×Q8—794no—
550C4×Q8—1582no—
551C4×D4—794no—
552C4×D4—794no—
553C4×D4—1588no—
554#117—3161no—
555#117—3161no—
556#117—1582no—
557#117—1582no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—791no—
569C2×C22⋊C4—791no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C42—791no—
576C2×C42—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42—1581no—
579C2×C42—1581no—
580C4⋊C8—1582no—
581#103—22no—
582#103—22no—
583#103—794no—
584#103—1582no—
585#102—41no—
586#102—41no—
587#102—3161no—
588#102—3161no—
589#102—1582no—
590#102—1582no—
591#102—1582no—
592#102—1582no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—1582no—
595C4×C8—1582no—
596#95—21no—
597#95—1581no—
598#95—1581no—
599C24—21no—
600C24—791no—
601C24—1581no—
602C24D4×D7911yescharacteristic
603#41—28no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610#41—1588no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8C2×C4×D7912yes—
615C2×Q8D4×D7912yes—
616C2×Q8#1192962312yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—794no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—6321no—
635C2×D4—6321no—
636C2×D4—6321no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1584no—
639C2×D4—1584no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4C2×C4×D7912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—3162no—
661C22×C4—3162no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4—792no—
667C22×C4—1584no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4C2×C4×D7912yes—
676C22×C4D4×D7911yescharacteristic
677C22×C4D4×D7912yes—
678C22×C4C23×D7911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3164no—
686C2×C8—3164no—
687C2×C8—792no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—3162no—
698C4⋊C4—794no—
699C4⋊C4—792no—
700C4⋊C4—792no—
701C4⋊C4—6321no—
702C4⋊C4—1584no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—3162no—
709C22⋊C4—3162no—
710C22⋊C4—794no—
711C22⋊C4—794no—
712C22⋊C4—6321no—
713C22⋊C4—1584no—
714C22⋊C4—1584no—
715C42—3162no—
716C42—3162no—
717C42—3162no—
718C42—792no—
719C42—792no—
720C42—1584no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—792no—
741C23—1582no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23C22⋊C4×D7912yes—
749C23C2×D4×D7911yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8(C22⋊D79)⋊C414yes—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3168no—
760D4—3168no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—6324no—
764D4—6324no—
765D4—6324no—
766D4—1588no—
767D4—1582no—
768D4—1582no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3168no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—792no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
809C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
813C2×C4#1457920611yescharacteristic
814C2×C4#1457920611yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—3161no—
818C8—1582no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—3162no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—1582no—
845C22—1582no—
846C22—1582no—
847C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
848C22#1909919511yescharacteristic
849C22#1909920011yescharacteristic
850C22#135×D7911yescharacteristic
851C22#135×D7911yescharacteristic
852C22#1909936711yescharacteristic
853C22#1909937211yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—24no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—3162no—
859C4—3162no—
860C4—794no—
861C4—6321no—
862C4—1582no—
863C4—1582no—
864C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
865C4#1909903611yescharacteristic
866C4#1909919511yescharacteristic
867C4#1909920011yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—3162no—
871C2—6322no—
872C2#2376621611yescharacteristic
873C2#416×D7911yescharacteristic
874C2#2377192411yescharacteristic
875C2#2377512311yescharacteristic
876C2#2377515311yescharacteristic
877C2#2377533211yescharacteristic
878C2#2377534311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099232C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#22418
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D79)⋊C8C2semidirect
3. C2×#19098559C2semidirect
4. C2×#19098558C2semidirect
5. #23766344C2semidirect
6. #23764325C2semidirect
7. #23764204C2semidirect
8. #23763826C2semidirect
9. #23763825C2semidirect
10. #23763720C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763403C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #103×Dic79C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
20. #19099232C4semidirect
126. #14579085D4semidirect
427. Dic79#416semidirect
453. #1788D79semidirect
455. C79#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×(C22⋊D79)⋊C82
C2×#190985592
C2×#190985582
#237663442
#237643252
#237642042
#237638262
#237638252
#237637202
#237637192
#237634032
#237633392
#103×Dic792
C79×#17882
#2241879