Finite Group Databasebeta

← #34303733

Subgroups — #34303733

Order 20224.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099231—24no—
20#19099231C418yescomplemented
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579126C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C8×C22⋊D79—24no—
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33#19098560—24no—
34#19098556—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
48#19098463—21no—
49#19098457—21no—
50#19098452—21no—
51#19098432C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098414—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C23×C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624C2×C414yes—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623—41no—
75C2×#11929623C2×C414yes—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D79—22no—
90C2×C8×D79—22no—
91C2×C8×D79—41no—
92#14579157—28no—
93#14579157—22no—
94#14579157C2×C414yes—
95#14579136—22no—
96#14579136C2×C414yes—
97#14579134—28no—
98#14579133—28no—
99#14579126—22no—
100#14579126C2×C414yes—
101C4×C22⋊D79C2×C414yes—
102C4×C22⋊D79D414yes—
103(C22⋊D79)⋊C4—28no—
104#14579120—22no—
105#14579120—41no—
106#14579119—22no—
107#14579119—41no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125Dic79⋊C8—22no—
126#14579086—22no—
127#14579086D414yescomplemented
128#14579084—22no—
129#14579084—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132#14579082—22no—
133#14579082—41no—
134#14579081—41no—
135#14579081—41no—
136C22⋊(C79⋊C8)—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138C8×Dic79—22no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C22×D4×C79—21no—
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79—22no—
145C22×C8×C79—22no—
146C22×C8×C79—41no—
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149#121×C79—22no—
150#121×C79C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156#102×C79—22no—
157#102×C79—41no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161#11929624—28no—
162#11929624—44no—
163#11929624—44no—
164#11929624—44no—
165#11929623—28no—
166#11929623—44no—
167#11929623—44no—
168#11929623—44no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158C22×C412yes—
173C2×Dic158C2×D412yes—
174C2×Dic158#4112yes—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—81no—
182C2×D316—81no—
183C2×D316C22×C412yes—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
199C22×Dic79—24no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—42no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79C22×C412yes—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C8×D79—44no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D412yes—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—42no—
230Dic79⋊C4—81no—
231Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
232C22⋊Dic79—42no—
233C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—81no—
237(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
238C4×Dic79—24no—
239C4×Dic79—42no—
240C4×Dic79—42no—
241C4×Dic79—42no—
242C4×Dic79C22×C412yes—
243C4×Dic79C2×D412yes—
244C24×C79—21no—
245C24×C79C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C79—24no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—81no—
253C2×D4×C79—81no—
254C2×D4×C79C22×C412yes—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79C22×C412yes—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—44no—
272C2×C8×C79C2×D412yes—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C22×C412yes—
279C22⋊C4×C79—24no—
280C22⋊C4×C79—81no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79C2×C22⋊C412yes—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—84no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D79—28no—
338C22⋊D79—48no—
339C22⋊D79—48no—
340C22⋊D79—48no—
341C22⋊D79—84no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—48no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic79#13512yes—
360C2×Dic79#13512yes—
361D316—22no—
362D316—22no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—84no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—48no—
371Dic158—22no—
372Dic158—22no—
373Dic158—22no—
374Dic158C4×D414yes—
375C8×C79—22no—
376C8×C79—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C79D4211yescharacteristic
395C22×C79#54611yescharacteristic
396C22×C79C2×#13511yescharacteristic
397C22×C79C2×#13511yescharacteristic
398C22×C79#57611yescharacteristic
399C22×C79#57711yescharacteristic
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C4×C79—22no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79—81no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
419C4×C79#51811yescharacteristic
420C4×C79D4211yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422Dic79—24no—
423Dic79—22no—
424Dic79—22no—
425Dic79—42no—
426Dic79—81no—
427Dic79#41614yescomplemented
428#22418—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—42no—
430C2×C79—82no—
431C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C79C2×#41611yescharacteristic
433C2×C79#289711yescharacteristic
434C2×C79#328411yescharacteristic
435C2×C79#328711yescharacteristic
436C2×C79#330411yescharacteristic
437C2×C79#330511yescharacteristic
438D79—42no—
439D79—82no—
440C2×#550—791no—
441C2×C8×D4—791no—
442C2×#416—791no—
443C2×#416—791no—
444#2354—791no—
445#1982—791no—
446#1957—791no—
447#1893—791no—
448#1893D7911yescharacteristic, complemented
449#1875—791no—
450#1875—791no—
451#1803—791no—
452#1788—791no—
453#1788—791no—
454C4×#103—791no—
455C79#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—791no—
457C22×#41—791no—
458C23×C8—791no—
459C23×C8C2×D7911yescharacteristic
460#550—798no—
461#550—1584no—
462C2×#127—791no—
463C2×#127—1581no—
464C2×#121—791no—
465C2×#121—1581no—
466C2×#121—1581no—
467C2×#121C2×D7911yescharacteristic
468C2×C4×Q8—791no—
469C2×C4×D4—791no—
470C2×C4×D4—1581no—
471C2×#117—791no—
472C2×#117—791no—
473C8×D4—1584no—
474C2×C4⋊C8—791no—
475#416—1584no—
476#416—1584no—
477C2×#103—791no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#103—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102C2×D7911yescharacteristic
488C2×#102C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C4×C8—791no—
492#390—1581no—
493#388—1581no—
494#388—1581no—
495#384—791no—
496#380—791no—
497#380C2×D7911yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—791no—
499C4×C4⋊C4—1581no—
500#340—791no—
501#340—791no—
502#340C2×D7911yescharacteristic
503#340C2×D7911yescharacteristic
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—3161no—
507C2×#41—3161no—
508C2×#41—794no—
509C2×#41—794no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1582no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C22×Q8—791no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—791no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4C22×D7911yescharacteristic
526C23×C4—791no—
527C23×C4—1581no—
528C23×C4—1581no—
529C23×C4C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8—41no—
533C22×C8—3161no—
534C22×C8—791no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8—1582no—
537C22×C8—1582no—
538C22×C8C22×D7911yescharacteristic
539C22×C8C22×D7911yescharacteristic
540#127—794no—
541#127—1582no—
542#127—1588no—
543#121—22no—
544#121—794no—
545#121—1588no—
546#121—1588no—
547#121—1582no—
548#121C4×D7914yes—
549C4×Q8—794no—
550C4×Q8—1582no—
551C4×D4—794no—
552C4×D4—794no—
553C4×D4—1588no—
554#117—3161no—
555#117—3161no—
556#117—1582no—
557#117—1582no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—791no—
570C2×C22⋊C4—791no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C42—791no—
576C2×C42—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42—1581no—
579C2×C42—1581no—
580C4⋊C8—1582no—
581#103—794no—
582#103—1582no—
583#103—1582no—
584#103—1582no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—3161no—
588#102—3161no—
589#102—3161no—
590#102—1582no—
591#102—1582no—
592#102—1582no—
593C22⋊C8—1582no—
594C22⋊C8—1582no—
595C4×C8—1582no—
596#95—21no—
597#95—1581no—
598#95—1581no—
599C24—21no—
600C24—791no—
601C24—1581no—
602C24D4×D7911yescharacteristic
603#41—3164no—
604#41—3164no—
605#41—3164no—
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—1588no—
610#41—1588no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—792no—
613C2×Q8—792no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—794no—
632C2×D4—792no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—6321no—
635C2×D4—6321no—
636C2×D4—6321no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1584no—
639C2×D4—1584no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4C2×C4×D7912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—3162no—
660C22×C4—3162no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1584no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1584no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4C2×C4×D7912yes—
676C22×C4D4×D7911yescharacteristic
677C22×C4D4×D7912yes—
678C22×C4C23×D7911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8—3164no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8D4×D7912yes—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—3162no—
699C4⋊C4—794no—
700C4⋊C4—792no—
701C4⋊C4—6321no—
702C4⋊C4—1584no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—3162no—
710C22⋊C4—3162no—
711C22⋊C4—794no—
712C22⋊C4—794no—
713C22⋊C4—6321no—
714C22⋊C4—1584no—
715C42—3162no—
716C42—3162no—
717C42—3162no—
718C42—792no—
719C42—792no—
720C42—1584no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—792no—
741C23—1582no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23C22⋊C4×D7912yes—
749C23C2×D4×D7911yescharacteristic
750Q8—794no—
751Q8—1582no—
752Q8—1582no—
753Q8—1582no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—3168no—
760D4—3168no—
761D4—3168no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—6324no—
765D4—6324no—
766D4—1588no—
767D4—1582no—
768D4—1582no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3168no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3168no—
791C2×C4—792no—
792C2×C4—792no—
793C2×C4—792no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
809C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4#41×D7911yescharacteristic
813C2×C4#1457920611yescharacteristic
814C2×C4#1457920711yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—3161no—
818C8—3161no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—3162no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—1582no—
845C22—1582no—
846C22—1582no—
847C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
848C22#1909919711yescharacteristic
849C22#1909920211yescharacteristic
850C22#135×D7911yescharacteristic
851C22#135×D7911yescharacteristic
852C22#1909936411yescharacteristic
853C22#1909936911yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—3162no—
859C4—794no—
860C4—6321no—
861C4—1582no—
862C4—1582no—
863C4—1584no—
864C4C4×D4×D7911yescharacteristic
865C4#1909903511yescharacteristic
866C4#1909919511yescharacteristic
867C4#1909920511yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—3162no—
871C2—6322no—
872C2#2376621811yescharacteristic
873C2#416×D7911yescharacteristic
874C2#2377192111yescharacteristic
875C2#2377512711yescharacteristic
876C2#2377515711yescharacteristic
877C2#2377533411yescharacteristic
878C2#2377534511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1893C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099231C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1893D79
hypocenterC79#22418
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D79C2semidirect
3. C2×#19098560C2semidirect
4. C2×#19098556C2semidirect
5. #23766344C2semidirect
6. #23764325C2semidirect
7. #23764204C2semidirect
8. #23763827C2semidirect
9. #23763723C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763404C2semidirect
12. #23763338C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763219C2semidirect
15. C79×#1893C2semidirect
20. #19099231C4semidirect
127. #14579086D4semidirect
427. Dic79#416semidirect
448. #1893D79semidirect
455. C79#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992312
C2×C8×C22⋊D792
C2×#190985602
C2×#190985562
#237663442
#237643252
#237642042
#237638272
#237637232
#237637212
#237634042
#237633382
#237633372
#237632192
C79×#18932
#2241879