Finite Group Databasebeta

← #34303742

Subgroups — #34303742

Order 20224.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099201—24no—
20#19099201C418yescomplemented
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579129—21no—
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
33#19098637—24no—
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#19098564—24no—
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44#102×D79—24no—
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
47#19098460—21no—
48#19098437—21no—
49#19098435—21no—
50#19098432C2211yescharacteristic, complemented
51#19098420C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—41no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
75C23×Dic79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929608—22no—
80C2×#11929608—22no—
81C2×#11929608—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—41no—
87#14579150—22no—
88#14579150C2×C414yescomplemented
89#14579144—28no—
90#14579137—22no—
91#14579137C2×C414yescomplemented
92#14579135—22no—
93#14579135C2×C414yescomplemented
94#14579133—28no—
95#14579129—28no—
96D4×Dic79—22no—
97D4×Dic79C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D79C2×C414yes—
99C4×C22⋊D79D414yes—
100(C22⋊D79)⋊C4—44no—
101C2×C4⋊Dic79—22no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79—41no—
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D79—22no—
113C4⋊C4×D79—41no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125Dic79⋊C8—22no—
126#14579085—22no—
127#14579085—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083—41no—
130#14579082—22no—
131#14579082D414yescomplemented
132#14579081—22no—
133#14579081—41no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135#14579071—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—41no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79C2×C414yescomplemented
144C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79—21no—
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154#103×C79—41no—
155#103×C79—41no—
156#102×C79—22no—
157#102×C79—22no—
158C22⋊C8×C79—22no—
159#95×C79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—24no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79—81no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316C22×C412yes—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
184D4×D79—28no—
185D4×D79—44no—
186D4×D79—44no—
187D4×D79—44no—
188C22×Dic79—24no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—42no—
193C22×Dic79—42no—
194C22×Dic79—81no—
195C22×Dic79—81no—
196C22×Dic79—81no—
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—81no—
207C2×C4×D79C22×C412yes—
208C2×C4×D79C2×D412yes—
209#11929608—44no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8C2×D412yes—
216C8×D79—44no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—42no—
222C4⋊Dic79C22×C412yes—
223C4⋊Dic79C2×D412yes—
224Dic79⋊C4—24no—
225Dic79⋊C4—42no—
226Dic79⋊C4—42no—
227Dic79⋊C4—81no—
228Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
229C22⋊Dic79—24no—
230C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
237C4×Dic79—42no—
238C4×Dic79C22×C412yes—
239C4×Dic79C2×D412yes—
240C24×C79—21no—
241C24×C79C2×D411yescharacteristic
242#41×C79—28no—
243#41×C79—44no—
244#41×C79—44no—
245#41×C79—44no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79C22×C412yes—
252C2×D4×C79—24no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—42no—
257C2×D4×C79—42no—
258C2×D4×C79C22×C412yes—
259C2×D4×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79#4112yes—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—24no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—42no—
270C22×C4×C79—42no—
271C22×C4×C79C22×C412yes—
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D412yes—
274C22×C4×C79C2411yescharacteristic
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—42no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—22no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79C2×C22⋊C412yes—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—48no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—48no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—84no—
318C22×D79—84no—
319C22×D79C2×C22⋊C412yes—
320C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D79#13712yes—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—48no—
330D4×C79C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—48no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D79—28no—
355C22⋊D79—48no—
356C22⋊D79—84no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—84no—
373C2×Dic79—84no—
374C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—84no—
386C8×C79—41no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—22no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—24no—
391C22×C79—22no—
392C22×C79—22no—
393C22×C79—22no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C79D4211yescharacteristic
406C22×C79#54611yescharacteristic
407C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C79C2×#13711yescharacteristic
409C22×C79#57611yescharacteristic
410C22×C79#57711yescharacteristic
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—816no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79#41714yescomplemented
426C4×C79—22no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C79#51811yescharacteristic
432C4×C79D4211yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—22no—
435Dic79—22no—
436Dic79—22no—
437Dic79—42no—
438Dic79—42no—
439Dic79—81no—
440#22419—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—44no—
442C2×C79—42no—
443C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C79C2×#41711yescharacteristic
445C2×C79#289711yescharacteristic
446C2×C79#326411yescharacteristic
447C2×C79#326611yescharacteristic
448C2×C79#330611yescharacteristic
449C2×C79#331411yescharacteristic
450D79—24no—
451D79—82no—
452C2×#546—791no—
453C2×#435—791no—
454C2×#417—791no—
455C22×#102—791no—
456D4×C4⋊C4—791no—
457#1983—791no—
458#1959—791no—
459#1895—791no—
460#1892—791no—
461#1874—791no—
462#1872—791no—
463#1802—791no—
464#1788D7911yescharacteristic, complemented
465#1786—791no—
466#1762—791no—
467C79#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41C2×D7911yescharacteristic
469C23×D4—791no—
470C22×M16—791no—
471C23×C8—791no—
472#546—798no—
473#546—1584no—
474C2×#124—791no—
475C2×#123—1581no—
476C2×C22⋊Q8—791no—
477C2×#121—791no—
478C2×#121—1581no—
479C2×#120—1581no—
480C2×C4×D4—791no—
481C2×C4×D4—791no—
482C2×C4×D4—1581no—
483C22×C4⋊C4—791no—
484C22×C4⋊C4—791no—
485C22×C22⋊C4—1581no—
486#435—1584no—
487C2×C4⋊C8—791no—
488#417—1584no—
489C2×#103—791no—
490C2×#103—791no—
491C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—1584no—
500C2×#102C2×D7911yescharacteristic
501C2×#102C2×D7911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—791no—
503C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C2×#97—791no—
505#389—1581no—
506#385—1581no—
507#385—1581no—
508#384—791no—
509#380—791no—
510#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
511C4×C4⋊C4—791no—
512#340—791no—
513#340—791no—
514#340—791no—
515#340—791no—
516C25—1581no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41C4×D7914yescomplemented
523C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—3161no—
526C22×D4—3161no—
527C22×D4—794no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—1582no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1582no—
533C22×D4—1582no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—791no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×M16—3161no—
543C2×M16—1582no—
544C2×M16—1582no—
545C22×C8—3161no—
546C22×C8—791no—
547C22×C8—791no—
548C22×C8—1582no—
549C22×C8—1582no—
550C22×C8C22×D7911yescharacteristic
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552#124—794no—
553#124—1582no—
554#123—1588no—
555C22⋊Q8—794no—
556C22⋊Q8—1582no—
557#121—794no—
558#121—1588no—
559#121—1582no—
560#120—1588no—
561C4×D4—3164no—
562C4×D4—794no—
563C4×D4—794no—
564C4×D4—794no—
565C4×D4—1582no—
566C2×C4⋊C4—3161no—
567C2×C4⋊C4—3161no—
568C2×C4⋊C4—791no—
569C2×C4⋊C4—791no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—1582no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1582no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—791no—
583C2×C22⋊C4—791no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1588no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C42—791no—
592C2×C42—1581no—
593C4⋊C8—1582no—
594#103—41no—
595#103—41no—
596#103—1582no—
597#103—1582no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—3161no—
601#102—3161no—
602#102—794no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1582no—
608#97—1582no—
609#95—21no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—3162no—
614C24—3162no—
615C24—3162no—
616C24—3162no—
617C24—791no—
618C24—6321no—
619C24—6321no—
620C24—1584no—
621C24—1581no—
622C24D4×D7911yescharacteristic
623#41—28no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D7912yes—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—3164no—
640C2×D4—3164no—
641C2×D4—3164no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—794no—
645C2×D4—792no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—6321no—
648C2×D4—1584no—
649C2×D4—1588no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4C2×C4×D7912yes—
659C2×D4D4×D7912yes—
660C2×D4#1192962312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—6321no—
681C22×C4—6321no—
682C22×C4—6321no—
683C22×C4—6321no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1584no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4C2×C4×D7912yes—
693C22×C4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4D4×D7912yes—
695C22×C4C23×D7911yescharacteristic
696M16—3164no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—3164no—
704C2×C8—792no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—3162no—
715C4⋊C4—3162no—
716C4⋊C4—3162no—
717C4⋊C4—794no—
718C4⋊C4—792no—
719C4⋊C4—792no—
720C4⋊C4—6321no—
721C4⋊C4—1584no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—3162no—
728C22⋊C4—794no—
729C22⋊C4—794no—
730C22⋊C4—1584no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1584no—
734C22⋊C4—1584no—
735C42—3162no—
736C42—792no—
737C42—792no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—3168no—
752C23—3168no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—792no—
760C23—792no—
761C23—792no—
762C23—6324no—
763C23—6324no—
764C23—6324no—
765C23—6324no—
766C23—6324no—
767C23—1582no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23C22⋊C4×D7912yes—
773C23C2×D4×D7911yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—48no—
782D4—3168no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—6324no—
786D4—1588no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4(C22⋊D79)⋊C414yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—792no—
815C2×C4—792no—
816C2×C4—6324no—
817C2×C4—6324no—
818C2×C4—6324no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
832C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
836C2×C4#1457920611yescharacteristic
837C2×C4#1457920611yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—1582no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—24no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—3162no—
859C22—794no—
860C22—63216no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22—1582no—
866C22—1582no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22—1582no—
870C22—1582no—
871C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
872C22#1909919511yescharacteristic
873C22#1909920011yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
875C22#137×D7911yescharacteristic
876C22#1909936511yescharacteristic
877C22#1909937011yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—3162no—
883C4—3162no—
884C4—6321no—
885C4—1582no—
886C4—1582no—
887C4—1582no—
888C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
889C4#1909903611yescharacteristic
890C4#1909919511yescharacteristic
891C4#1909920011yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—44no—
894C2—6322no—
895C2—1584no—
896C2#2376621611yescharacteristic
897C2#417×D7911yescharacteristic
898C2#2377192211yescharacteristic
899C2#2377488311yescharacteristic
900C2#2377490811yescharacteristic
901C2#2377535411yescharacteristic
902C2#2377547411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099201C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#22419
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098637C2semidirect
3. C2×#19098564C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23766296C2semidirect
6. #23764329C2semidirect
7. #23764213C2semidirect
8. #23763836C2semidirect
9. #23763820C2semidirect
10. #23763715C2semidirect
11. #23763704C2semidirect
12. #23763398C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763227C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
17. C22×#11929608C22semidirect
20. #19099201C4semidirect
30. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
34. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
46. C2×#14579071C22semidirect
50. #19098432C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #380×C79C22semidirect
74. C2×D4×D79C2×C4semidirect
88. #14579150C2×C4semidirect
91. #14579137C2×C4semidirect
93. #14579135C2×C4semidirect
97. D4×Dic79C2×C4semidirect
131. #14579082D4semidirect
143. C2×#41×C79C2×C4semidirect
330. D4×C79C4×D4semidirect
425. C2×D79#417semidirect
464. #1788D79semidirect
467. C79#22419semidirect
491. C2×#103C2×D79semidirect
492. C2×#103C2×D79semidirect
503. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
510. #380C2×D79semidirect
522. C2×#41C4×D79semidirect
789. D4(C22⋊D79)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190986372
C2×#190985642
C2×#102×D792
#237662962
#237643292
#237642132
#237638362
#237638202
#237637152
#237637042
#237633982
#237633292
#237632272
C79×#17882
#2241979