Finite Group Databasebeta

← #34303743

Subgroups — #34303743

Order 20224.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20#19099209—24no—
21#19099209C418yescomplemented
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579129—21no—
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D79—21no—
30#19098635—24no—
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32#19098562—24no—
33C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579081—24no—
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C79—21no—
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#389×C79—21no—
58#385×C79—21no—
59#385×C79—21no—
60#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624C2×C414yescomplemented
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—41no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316C2×C414yescomplemented
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929608—22no—
86C2×#11929608—22no—
87C2×#11929608—41no—
88C22×C79⋊C8—22no—
89C22×C79⋊C8—22no—
90C22×C79⋊C8—41no—
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95#14579149—22no—
96#14579149C2×C414yescomplemented
97#14579146—28no—
98#14579140—22no—
99#14579140C2×C414yescomplemented
100#14579135—22no—
101#14579135C2×C414yescomplemented
102#14579134—28no—
103#14579129—28no—
104C4×D316—22no—
105C4×D316C2×C414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D79—28no—
114C4⋊(C79⋊C8)—22no—
115#14579084—22no—
116#14579084—22no—
117#14579084—41no—
118#14579084—41no—
119#14579081—22no—
120#14579081—22no—
121#14579081—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—41no—
125#14579081—41no—
126#14579081D414yescomplemented
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128C22⋊(C79⋊C8)—22no—
129#14579072—22no—
130C22×D4×C79D411yescharacteristic
131C23×C4×C79—21no—
132C23×C4×C79—21no—
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C4×D4×C79—44no—
136C4×D4×C79C2×C414yes—
137C4×D4×C79D414yes—
138C2×C4⋊C4×C79—22no—
139C2×C4⋊C4×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79—41no—
145C2×C4⋊C4×C79—41no—
146C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
155C2×C42×C79—21no—
156C2×C42×C79C2311yescharacteristic
157#95×C79—21no—
158#95×C79—21no—
159#95×C79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—24no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—42no—
167C23×D79—81no—
168C23×D79—81no—
169#11929624—28no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158C22×C412yes—
179C2×D316—28no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—44no—
192C2×D316—44no—
193C2×D316—44no—
194C2×D316C22×C412yes—
195C2×D316C22×C412yes—
196C2×D316C2×D412yes—
197C2×D316#4112yes—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—81no—
211C2×C4×D79—81no—
212#11929608—44no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—44no—
225C2×C79⋊C8C2×D412yes—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C22×C412yes—
228Dic79⋊C4—24no—
229C22⋊Dic79—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234C24×C79C2×D411yescharacteristic
235C24×C79C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—22no—
238C2×D4×C79C22⋊C414yes—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—42no—
252C22×C4×C79—42no—
253C22×C4×C79—42no—
254C22×C4×C79—42no—
255C22×C4×C79—81no—
256C22×C4×C79—81no—
257C22×C4×C79C22×C412yes—
258C22×C4×C79C22×C412yes—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—42no—
274C4⋊C4×C79—42no—
275C4⋊C4×C79—42no—
276C4⋊C4×C79—81no—
277C4⋊C4×C79C22⋊C414yes—
278C4⋊C4×C79C2×D412yes—
279C22⋊C4×C79—42no—
280C22⋊C4×C79—42no—
281C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
282C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
283C42×C79—42no—
284C42×C79C22×C412yes—
285C42×C79C2×D412yes—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79C2×C22⋊C412yes—
297C23×C79C2×C22⋊C412yes—
298C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C79#13712yes—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—22no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—48no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—48no—
317C22×D79—84no—
318C22×D79—84no—
319C22×D79—84no—
320C22×D79—84no—
321C22×D79—84no—
322D4×C79—28no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—84no—
352C2×C4×C79—84no—
353C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
354C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
357C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—84no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—22no—
375D316—22no—
376D316—48no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316C4×D414yescomplemented
380C4×D79—48no—
381C4×D79—84no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—41no—
385Dic158—41no—
386C79⋊C8—22no—
387C79⋊C8—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—22no—
392C22×C79—22no—
393C22×C79—22no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79#41714yescomplemented
404C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C79D4211yescharacteristic
406C22×C79#54611yescharacteristic
407C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C79C2×#13711yescharacteristic
409C22×C79#57611yescharacteristic
410C22×C79#57711yescharacteristic
411C2×D79—24no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—816no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—22no—
429C4×C79—22no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79—81no—
432C4×C79—81no—
433C4×C79—81no—
434C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C79#51811yescharacteristic
436C4×C79D4211yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438Dic79—42no—
439Dic79—42no—
440#22419—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—24no—
442C2×C79—42no—
443C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C79C2×#41711yescharacteristic
445C2×C79#289711yescharacteristic
446C2×C79#326411yescharacteristic
447C2×C79#326611yescharacteristic
448C2×C79#330611yescharacteristic
449C2×C79#331411yescharacteristic
450D79—44no—
451D79—82no—
452C2×#546—791no—
453C2×#435—791no—
454C2×#417—791no—
455C22×#102—791no—
456D4×C4⋊C4D7911yescharacteristic, complemented
457#1983—791no—
458#1959—791no—
459#1895—791no—
460#1892—791no—
461#1874—791no—
462#1872—791no—
463#1802—791no—
464#1788—791no—
465#1786—791no—
466#1762—791no—
467C79#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—791no—
469C23×D4—791no—
470C22×M16—791no—
471C23×C8—791no—
472#546—798no—
473#546—1584no—
474C2×#124—791no—
475C2×#123—1581no—
476C2×C22⋊Q8—791no—
477C2×#121—791no—
478C2×#121—1581no—
479C2×#120—1581no—
480C2×C4×D4—21no—
481C2×C4×D4—791no—
482C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
483C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
484C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C22×C22⋊C4—1581no—
486#435—1584no—
487C2×C4⋊C8—791no—
488#417—1584no—
489C2×#103—791no—
490C2×#103—791no—
491C2×#103—791no—
492C2×#103—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—791no—
500C2×#102—791no—
501C2×#102—1584no—
502C2×C22⋊C8—791no—
503C2×C22⋊C8—791no—
504C2×#97—791no—
505#389—21no—
506#385—21no—
507#385—21no—
508#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#380C2×D7911yescharacteristic
510#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
511C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#340—791no—
513#340—791no—
514#340—791no—
515#340—791no—
516C25—1581no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—794no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C22×Q8—791no—
524C22×D4—3161no—
525C22×D4—3161no—
526C22×D4—794no—
527C22×D4—791no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—1582no—
530C22×D4—1582no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1582no—
535C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4C22×D7911yescharacteristic
541C23×C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×M16—3161no—
543C2×M16—1582no—
544C2×M16—1582no—
545C22×C8—3161no—
546C22×C8—791no—
547C22×C8—791no—
548C22×C8—791no—
549C22×C8—791no—
550C22×C8—1582no—
551C22×C8—1582no—
552#124—794no—
553#124—1582no—
554#123—1588no—
555C22⋊Q8—794no—
556C22⋊Q8—1582no—
557#121—794no—
558#121—1582no—
559#121—1588no—
560#120—1588no—
561C4×D4—44no—
562C4×D4—794no—
563C4×D4—1582no—
564C4×D4C4×D7914yes—
565C4×D4D31614yes—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—791no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1588no—
589C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
591C2×C42—21no—
592C2×C42C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊C8—1582no—
594#103—3161no—
595#103—3161no—
596#103—1582no—
597#103—1582no—
598#102—3161no—
599#102—3161no—
600#102—794no—
601#102—1582no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—1582no—
607C22⋊C8—1582no—
608#97—1582no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612C24—3162no—
613C24—3162no—
614C24—3162no—
615C24—3162no—
616C24—6321no—
617C24—6321no—
618C24—1581no—
619C24—1584no—
620C24—1581no—
621C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
623#41—3164no—
624#41—3164no—
625#41—3164no—
626#41—1588no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3164no—
638C2×D4—3164no—
639C2×D4—3164no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—792no—
643C2×D4—792no—
644C2×D4—792no—
645C2×D4—792no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—6321no—
648C2×D4—1588no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1584no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4(C2×D79)⋊C414yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—3162no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—6321no—
682C22×C4—6321no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1584no—
686C22×C4—1584no—
687C22×C4C2×C4×D7912yes—
688C22×C4C2×C4×D7912yes—
689C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
693C22×C4C2×D31612yes—
694C22×C4C2×D31612yes—
695C22×C4C23×D7911yescharacteristic
696M16—3164no—
697C2×C8—3164no—
698C2×C8—792no—
699C2×C8—1581no—
700C2×C8—1581no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—81no—
721C4⋊C4—792no—
722C4⋊C4—1584no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
725C4⋊C4D4×D7912yes—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—1584no—
729C22⋊C4—1584no—
730C22⋊C4—1584no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
734C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
735C42—42no—
736C42C2×C4×D7912yes—
737C42C2×D31612yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—3168no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3168no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—6324no—
761C23—6324no—
762C23—6324no—
763C23—6324no—
764C23—6324no—
765C23—1582no—
766C23—1582no—
767C23—1582no—
768C23—1582no—
769C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
770C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
771C23#1457918712yes—
772C23#1457919212yes—
773C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—1582no—
777Q8—1582no—
778D4—28no—
779D4—3168no—
780D4—3168no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—794no—
784D4—6324no—
785D4—1582no—
786D4—1582no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—3168no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—6324no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
829C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
830C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
831C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
832C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C22×D31611yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4#1457920611yescharacteristic
837C2×C4#1457920711yescharacteristic
838C8—3161no—
839C8—3161no—
840C8—3161no—
841C8—1582no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—3162no—
859C22—3162no—
860C22—3162no—
861C22—3162no—
862C22—3162no—
863C22—3162no—
864C22—63216no—
865C22—6321no—
866C22—6321no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—1584no—
870C22#1909856214yescomplemented
871C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
873C22#1909920111yescharacteristic
874C22C2×#1457918711yescharacteristic
875C22C2×#1457919211yescharacteristic
876C22#1909936611yescharacteristic
877C22#1909937111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—3162no—
887C4—3162no—
888C4C4×D4×D7911yescharacteristic
889C4#1909903511yescharacteristic
890C4D4×D31611yescharacteristic
891C4#1909920811yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—42no—
894C2—3164no—
895C2—6322no—
896C2D4×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
897C2C2×#1909856211yescharacteristic
898C2#2377192311yescharacteristic
899C2#2377487611yescharacteristic
900C2#2377491111yescharacteristic
901C2#2377535511yescharacteristic
902C2#2377547511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingD4×C4⋊C4×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099209C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterD4×C4⋊C4D79
hypocenterC79#22419
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098635C2semidirect
3. C2×#19098562C2semidirect
4. C22×#14579081C2semidirect
5. #23764332C2semidirect
6. #23764214C2semidirect
7. #23763836C2semidirect
8. #23763821C2semidirect
9. #23763717C2semidirect
10. #23763707C2semidirect
11. #23763397C2semidirect
12. #23763338C2semidirect
13. #23763330C2semidirect
14. #23763228C2semidirect
15. D4×C4⋊C4×C79C2semidirect
18. C22×#11929608C22semidirect
21. #19099209C4semidirect
31. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14579084C22semidirect
34. C2×#14579084C22semidirect
35. C2×#14579084C22semidirect
36. C2×#14579084C22semidirect
47. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
48. C2×#14579072C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
56. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
60. #384×C79C22semidirect
62. #380×C79C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
70. C2×#11929624C2×C4semidirect
78. C22×D316C2×C4semidirect
96. #14579149C2×C4semidirect
99. #14579140C2×C4semidirect
101. #14579135C2×C4semidirect
105. C4×D316C2×C4semidirect
126. #14579081D4semidirect
379. D316C4×D4semidirect
403. C22×C79#417semidirect
456. D4×C4⋊C4D79semidirect
467. C79#22419semidirect
484. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
508. #384C2×D79semidirect
510. #380C2×D79semidirect
511. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
870. C22#19098562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992092
C2×#190986352
C2×#190985622
C22×#145790812
#237643322
#237642142
#237638362
#237638212
#237637172
#237637072
#237633972
#237633382
#237633302
#237632282
D4×C4⋊C4×C792
#2241979