Finite Group Databasebeta

← #34303745

Subgroups — #34303745

Order 20224.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
18#19099207—24no—
19#19099207C418yescomplemented
20C2×#14579148C2211yescharacteristic
21C2×#14579142—21no—
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579133—21no—
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×#14579130—21no—
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79—21no—
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊Dic79—21no—
31#19098634—24no—
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19098561—24no—
34C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
45#19098458—21no—
46#19098436—21no—
47#19098434—21no—
48#19098432C2211yescharacteristic, complemented
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C79C2211yescharacteristic
57C23×C8×C79C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79—24no—
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623C2×C414yescomplemented
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
74C23×Dic79—21no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929607—22no—
79C2×#11929607—22no—
80C2×#11929607—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579148—22no—
84#14579148C2×C414yescomplemented
85#14579142—28no—
86#14579140—22no—
87#14579140C2×C414yescomplemented
88#14579133—28no—
89#14579132—22no—
90#14579132C2×C414yescomplemented
91#14579130—28no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D79—44no—
95C4×C22⋊D79C2×C414yes—
96C4×C22⋊D79D414yes—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D79—22no—
106C4⋊C4×D79—41no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—28no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579086—22no—
121#14579086—41no—
122#14579084—22no—
123#14579084—41no—
124#14579082—22no—
125#14579082—22no—
126#14579082—41no—
127#14579082—41no—
128C22⋊(C79⋊C8)—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130#14579071—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C25×C79—21no—
135C22×D4×C79—22no—
136C22×D4×C79—22no—
137C22×D4×C79—22no—
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79—41no—
140C22×D4×C79—41no—
141C22×D4×C79C2×C414yescomplemented
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C22×D4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79—21no—
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79—22no—
147C22×C8×C79—22no—
148C22×C8×C79—41no—
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79—22no—
152C2×C4⋊C4×C79—21no—
153C2×C4⋊C4×C79—41no—
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156#102×C79—22no—
157#102×C79—22no—
158#102×C79—22no—
159#102×C79D414yescomplemented
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161#11929623—28no—
162#11929623—44no—
163#11929623—44no—
164#11929623—44no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158C22×C412yes—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—24no—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
180C22×Dic79—24no—
181C22×Dic79—24no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79—42no—
188C22×Dic79—81no—
189C22×Dic79—81no—
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—81no—
200C2×C4×D79C22×C412yes—
201C2×C4×D79C2×D412yes—
202#11929607—44no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79C22×C412yes—
215Dic79⋊C4—24no—
216Dic79⋊C4—42no—
217Dic79⋊C4—42no—
218Dic79⋊C4—81no—
219Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
220C22⋊Dic79—24no—
221C22⋊Dic79—24no—
222C22⋊Dic79—24no—
223C22⋊Dic79—24no—
224C22⋊Dic79—24no—
225C22⋊Dic79—42no—
226C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
229C4×Dic79—42no—
230C4×Dic79C22×C412yes—
231C4×Dic79C2×D412yes—
232C24×C79—21no—
233C24×C79—21no—
234C24×C79—24no—
235C24×C79—42no—
236C24×C79—42no—
237C24×C79—42no—
238C24×C79—42no—
239C24×C79—81no—
240C24×C79—81no—
241C24×C79C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C79—28no—
243C2×D4×C79—24no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—44no—
253C2×D4×C79—44no—
254C2×D4×C79—44no—
255C2×D4×C79—42no—
256C2×D4×C79—42no—
257C2×D4×C79C22×C412yes—
258C2×D4×C79C22×C412yes—
259C2×D4×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79#4112yes—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—42no—
268C22×C4×C79—42no—
269C22×C4×C79—81no—
270C22×C4×C79C22×C412yes—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—44no—
280C2×C8×C79C2×D412yes—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—42no—
285C4⋊C4×C79C2×D412yes—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—22no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—48no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—48no—
306C23×C79—84no—
307C23×C79—84no—
308C23×C79—84no—
309C23×C79—84no—
310C23×C79—84no—
311C23×C79C2×C22⋊C412yes—
312C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C79#13712yes—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79C2×C22⋊C412yes—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—22no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—48no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—84no—
344C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D79—28no—
352C22⋊D79—48no—
353C22⋊D79—84no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—48no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—84no—
374C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—84no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—41no—
385Dic158—41no—
386C8×C79—22no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—22no—
392C22×C79—22no—
393C22×C79—22no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—24no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—816no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79#41714yescomplemented
412C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79#54611yescharacteristic
415C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C79C2×#13711yescharacteristic
417C22×C79#57611yescharacteristic
418C22×C79#57711yescharacteristic
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C79#51811yescharacteristic
431C4×C79D4211yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433Dic79—22no—
434Dic79—22no—
435Dic79—22no—
436Dic79—42no—
437Dic79—42no—
438Dic79—81no—
439Dic79—81no—
440#22419—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—24no—
442C2×C79—44no—
443C2×C79—82no—
444C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C79C2×#41711yescharacteristic
446C2×C79#289711yescharacteristic
447C2×C79#326411yescharacteristic
448C2×C79#326611yescharacteristic
449C2×C79#330611yescharacteristic
450C2×C79#331411yescharacteristic
451D79—42no—
452C2×#546—791no—
453C2×#435—791no—
454C2×#417—791no—
455C22×#102D7911yescharacteristic, complemented
456D4×C4⋊C4—791no—
457#1983—791no—
458#1959—791no—
459#1895—791no—
460#1892—791no—
461#1874—791no—
462#1872—791no—
463#1802—791no—
464#1788—791no—
465#1786—791no—
466#1762—791no—
467C79#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—791no—
469C23×D4C2×D7911yescharacteristic
470C22×M16—791no—
471C23×C8C2×D7911yescharacteristic
472#546—798no—
473#546—1584no—
474C2×#124—791no—
475C2×#123—1581no—
476C2×C22⋊Q8—791no—
477C2×#121—791no—
478C2×#121—1581no—
479C2×#120—1581no—
480C2×C4×D4—791no—
481C2×C4×D4—791no—
482C2×C4×D4—1581no—
483C22×C4⋊C4—791no—
484C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
485C22×C22⋊C4—1581no—
486#435—1584no—
487C2×C4⋊C8—791no—
488#417—1584no—
489C2×#103—791no—
490C2×#103—791no—
491C2×#103—791no—
492C2×#103—791no—
493C2×#102—24no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102C2×D7911yescharacteristic
499C2×#102C2×D7911yescharacteristic
500C2×#102C2×D7911yescharacteristic
501C2×#102C2×D7911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—791no—
503C2×C22⋊C8—791no—
504C2×#97—791no—
505#389—1581no—
506#385—1581no—
507#385—1581no—
508#384—791no—
509#380—791no—
510#380—791no—
511C4×C4⋊C4—791no—
512#340—791no—
513#340—791no—
514#340—791no—
515#340—791no—
516C25—21no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—794no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C22×Q8—791no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4C4×D7914yescomplemented
534C22×D4C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—791no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×M16—3161no—
543C2×M16—1582no—
544C2×M16—1582no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—791no—
549C22×C8—791no—
550C22×C8C22×D7911yescharacteristic
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552#124—794no—
553#124—1582no—
554#123—1588no—
555C22⋊Q8—794no—
556C22⋊Q8—1582no—
557#121—794no—
558#121—1588no—
559#121—1582no—
560#120—1588no—
561C4×D4—3164no—
562C4×D4—794no—
563C4×D4—794no—
564C4×D4—794no—
565C4×D4—1582no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—3161no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1582no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—791no—
582C2×C22⋊C4—791no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1588no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C42—791no—
592C2×C42—1581no—
593C4⋊C8—1582no—
594#103—3161no—
595#103—3161no—
596#103—1582no—
597#103—1582no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—3161no—
602#102—3161no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102C22⋊D7914yescomplemented
606C22⋊C8—1582no—
607C22⋊C8—1582no—
608#97—1582no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—791no—
622C24D4×D7911yescharacteristic
623#41—3164no—
624#41—3164no—
625#41—3164no—
626#41—1588no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—794no—
651C2×D4—6321no—
652C2×D4—6321no—
653C2×D4—1584no—
654C2×D4—1584no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4C2×C4×D7912yes—
658C2×D4C2×C4×D7912yes—
659C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
660C2×D4#1192962412yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—3162no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—792no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—6321no—
680C22×C4—6321no—
681C22×C4—6321no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1584no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1584no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4C2×C4×D7912yes—
693C22×C4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4D4×D7912yes—
695C22×C4C23×D7911yescharacteristic
696M16—3164no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—44no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—3162no—
715C4⋊C4—3162no—
716C4⋊C4—794no—
717C4⋊C4—792no—
718C4⋊C4—6321no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1584no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
726C22⋊C4—3162no—
727C22⋊C4—3162no—
728C22⋊C4—794no—
729C22⋊C4—794no—
730C22⋊C4—1584no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1584no—
734C22⋊C4—1584no—
735C42—3162no—
736C42—792no—
737C42—792no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—48no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—48no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—792no—
764C23—1581no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23C22⋊C4×D7912yes—
771C23#1457918512yes—
772C23#1457919012yes—
773C23C2×D4×D7911yescharacteristic
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—1582no—
777Q8—1582no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3168no—
787D4—6324no—
788D4—1588no—
789D4C4×C22⋊D7914yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3168no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—792no—
815C2×C4—792no—
816C2×C4—792no—
817C2×C4—6324no—
818C2×C4—6324no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
832C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
836C2×C4#1457920611yescharacteristic
837C2×C4#1457920611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—3161no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—816no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22—1582no—
870C22#1909856114yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
873C22#1909920311yescharacteristic
874C22C2×#1457918511yescharacteristic
875C22C2×#1457919011yescharacteristic
876C22#1909936411yescharacteristic
877C22#1909936911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—3162no—
882C4—3162no—
883C4—6321no—
884C4—6321no—
885C4—1582no—
886C4—1582no—
887C4—1582no—
888C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
889C4#1909903611yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
891C4#1909920311yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—3162no—
896C2C22⋊C4×C22⋊D7911yescharacteristic
897C2C2×#1909856111yescharacteristic
898C2#2377192111yescharacteristic
899C2#2377488011yescharacteristic
900C2#2377491011yescharacteristic
901C2#2377535711yescharacteristic
902C2#2377547711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC22×#102×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099207C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC22×#102D79
hypocenterC79#22419
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098634C2semidirect
3. C2×#19098561C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D79C2semidirect
5. #23764331C2semidirect
6. #23764215C2semidirect
7. #23763835C2semidirect
8. #23763823C2semidirect
9. #23763714C2semidirect
10. #23763707C2semidirect
11. #23763398C2semidirect
12. #23763337C2semidirect
13. #23763331C2semidirect
14. #23763227C2semidirect
15. C22×#102×C79C2semidirect
17. C22×#11929607C22semidirect
19. #19099207C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
34. C2×#14579086C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579084C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
44. C2×#14579071C22semidirect
48. #19098432C22semidirect
50. #19098420C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
69. C2×#11929623C2×C4semidirect
84. #14579148C2×C4semidirect
87. #14579140C2×C4semidirect
90. #14579132C2×C4semidirect
93. D4×Dic79C2×C4semidirect
141. C22×D4×C79C2×C4semidirect
159. #102×C79D4semidirect
330. D4×C79C4×D4semidirect
411. C22×C79#417semidirect
455. C22×#102D79semidirect
467. C79#22419semidirect
533. C22×D4C4×D79semidirect
605. #102C22⋊D79semidirect
789. D4C4×C22⋊D79semidirect
870. C22#19098561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992072
C2×#190986342
C2×#190985612
C4⋊C4×C22⋊D792
#237643312
#237642152
#237638352
#237638232
#237637142
#237637072
#237633982
#237633372
#237633312
#237632272
C22×#102×C792
#2241979