Finite Group Databasebeta

← #34303746

Subgroups — #34303746

Order 20224.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099208—24no—
21#19099208C418yescomplemented
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579145—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135—21no—
27C2×#14579131—21no—
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×#14579123—21no—
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
32C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
33#19098633—24no—
34#19098561—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#102×D79—24no—
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
49#19098459—21no—
50#19098434—21no—
51#19098434—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623C2×C414yescomplemented
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316—21no—
73C22×D316D411yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929607—22no—
89C2×#11929607—22no—
90C2×#11929607—41no—
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D79—22no—
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—41no—
96#14579149—22no—
97#14579149C2×C414yescomplemented
98#14579145—28no—
99#14579141—22no—
100#14579141C2×C414yescomplemented
101#14579136—22no—
102#14579136C2×C414yescomplemented
103#14579135—28no—
104#14579131—28no—
105C4×D316C2×C414yes—
106C4×D316D414yes—
107#14579123—44no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D79—22no—
115C4⋊C4×D79—22no—
116C4⋊C4×D79—41no—
117C4⋊C4×D79—41no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic79—21no—
128#14579086—22no—
129#14579086—41no—
130#14579084—22no—
131#14579084—41no—
132#14579083—22no—
133#14579083—41no—
134#14579082—22no—
135#14579082D414yescomplemented
136#14579081—22no—
137#14579081—41no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140#14579072—22no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79—21no—
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C4×D4×C79—22no—
149C4×D4×C79C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C79—21no—
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156C2×C42×C79C2311yescharacteristic
157C4⋊C8×C79—22no—
158#102×C79—22no—
159#102×C79—22no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—24no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79—81no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929623—28no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158C22×C412yes—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—22no—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316C22⋊C414yes—
191C2×D316C22×C412yes—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198D4×D79—28no—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—44no—
201D4×D79—44no—
202C22×Dic79—24no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79—42no—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—81no—
223C2×C4×D79—81no—
224C2×C4×D79C22×C412yes—
225C2×C4×D79C22×C412yes—
226C2×C4×D79C2×D412yes—
227C2×C4×D79C2×D412yes—
228#11929607—44no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8C2×D412yes—
235C8×D79—44no—
236C4⋊Dic79—24no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
241C4⋊Dic79C2×D412yes—
242Dic79⋊C4—42no—
243Dic79⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
251(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
252C4×Dic79—42no—
253C24×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79C22×C412yes—
258C2×D4×C79C2×D412yes—
259C2×D4×C79#4112yes—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—24no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—81no—
265C22×C4×C79—81no—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—42no—
281C4⋊C4×C79—81no—
282C4⋊C4×C79C22×C412yes—
283C22⋊C4×C79—24no—
284C42×C79C22×C412yes—
285C42×C79C2×D412yes—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79C22×D411yescharacteristic
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—48no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—48no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—84no—
318C22×D79C2×C22⋊C412yes—
319C22×D79C2×C22⋊C412yes—
320C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D79#13712yes—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79C4×D414yescomplemented
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—84no—
340C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D79—48no—
349C22⋊D79—48no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—48no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
366D316—28no—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—84no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—84no—
381C4×D79—84no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—41no—
385Dic158—41no—
386C8×C79—41no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—22no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—24no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C79D4211yescharacteristic
399C22×C79#54611yescharacteristic
400C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C79C2×#13711yescharacteristic
402C22×C79#57611yescharacteristic
403C22×C79#57711yescharacteristic
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—816no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79#41714yescomplemented
426C4×C79—22no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C79#51811yescharacteristic
433C4×C79D4211yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435Dic79—22no—
436Dic79—22no—
437Dic79—42no—
438Dic79—42no—
439Dic79—81no—
440#22419—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—44no—
442C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C79C2×#41711yescharacteristic
444C2×C79#289711yescharacteristic
445C2×C79#326411yescharacteristic
446C2×C79#326611yescharacteristic
447C2×C79#330611yescharacteristic
448C2×C79#331411yescharacteristic
449D79—24no—
450D79—42no—
451D79—82no—
452C2×#546—791no—
453C2×#435—791no—
454C2×#417—791no—
455C22×#102—791no—
456D4×C4⋊C4—791no—
457#1983—791no—
458#1959—791no—
459#1895—791no—
460#1892—791no—
461#1874—791no—
462#1872—791no—
463#1802D7911yescharacteristic, complemented
464#1788—791no—
465#1786—791no—
466#1762—791no—
467C79#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—791no—
469C23×D4—791no—
470C22×M16—791no—
471C23×C8—791no—
472#546—798no—
473#546—1584no—
474C2×#124—791no—
475C2×#123—1581no—
476C2×C22⋊Q8—791no—
477C2×#121—791no—
478C2×#121—1581no—
479C2×#120—1581no—
480C2×C4×D4—791no—
481C2×C4×D4—1581no—
482C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
483C22×C4⋊C4—791no—
484C22×C4⋊C4—791no—
485C22×C22⋊C4—1581no—
486#435—1584no—
487C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#417—1584no—
489C2×#103—791no—
490C2×#103—791no—
491C2×#103—791no—
492C2×#103—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—1584no—
500C2×#102C2×D7911yescharacteristic
501C2×#102C2×D7911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—791no—
503C2×C22⋊C8—791no—
504C2×#97—791no—
505#389—1581no—
506#385—1581no—
507#385—1581no—
508#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#380—791no—
510#380—791no—
511C4×C4⋊C4—791no—
512#340—791no—
513#340—791no—
514#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C25—1581no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—794no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C22×Q8—791no—
524C22×D4—3161no—
525C22×D4—3161no—
526C22×D4—794no—
527C22×D4—791no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1582no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1582no—
534C22×D4—1582no—
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—791no—
538C23×C4—791no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4—1581no—
542C2×M16—3161no—
543C2×M16—1582no—
544C2×M16—1582no—
545C22×C8—3161no—
546C22×C8—791no—
547C22×C8—791no—
548C22×C8—1582no—
549C22×C8—1582no—
550C22×C8C22×D7911yescharacteristic
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552#124—794no—
553#124—1582no—
554#123—1588no—
555C22⋊Q8—794no—
556C22⋊Q8—1582no—
557#121—794no—
558#121—1588no—
559#121—1582no—
560#120—1588no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—3164no—
563C4×D4—794no—
564C4×D4—794no—
565C4×D4C4×D7914yescomplemented
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—3161no—
569C2×C4⋊C4—3161no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—1582no—
574C2×C4⋊C4—1582no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—791no—
583C2×C22⋊C4—791no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1588no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C42—1581no—
592C2×C42C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊C8—22no—
594#103—3161no—
595#103—3161no—
596#103—1582no—
597#103—1582no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—3161no—
601#102—3161no—
602#102—794no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—1582no—
607C22⋊C8—1582no—
608#97—1582no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—3162no—
614C24—3162no—
615C24—3162no—
616C24—3162no—
617C24—791no—
618C24—791no—
619C24—6321no—
620C24—6321no—
621C24—1584no—
622C24—1581no—
623#41—3164no—
624#41—3164no—
625#41—3164no—
626#41—1588no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3164no—
639C2×D4—3164no—
640C2×D4—3164no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—794no—
644C2×D4—792no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1582no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4—1584no—
652C2×D4—1588no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4C2×C4×D7912yes—
659C2×D4D4×D7912yes—
660C2×D4#1192962512yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—3162no—
668C22×C4—3162no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—3162no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—792no—
676C22×C4—792no—
677C22×C4—792no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—6321no—
680C22×C4—6321no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1584no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4D4×D7911yescharacteristic
695C22×C4C23×D7911yescharacteristic
696M16—3164no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—3164no—
704C2×C8—792no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—81no—
717C4⋊C4—3162no—
718C4⋊C4—3162no—
719C4⋊C4—794no—
720C4⋊C4—792no—
721C4⋊C4—1584no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—3162no—
728C22⋊C4—3162no—
729C22⋊C4—794no—
730C22⋊C4—794no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1584no—
734C22⋊C4—1584no—
735C42—3162no—
736C42C2×C4×D7912yes—
737C42D4×D7912yes—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—3168no—
746C23—3168no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—792no—
754C23—792no—
755C23—792no—
756C23—792no—
757C23—6324no—
758C23—6324no—
759C23—6324no—
760C23—6324no—
761C23—6324no—
762C23—1582no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23C2×D4×D7911yescharacteristic
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—1582no—
777Q8—1582no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—3168no—
782D4—3168no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—6324no—
786D4—1588no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4#1457912314yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3168no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—6324no—
815C2×C4—6324no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
831C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
832C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
836C2×C4#1457920711yescharacteristic
837C2×C4#1457920711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—1582no—
842C22—24no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3162no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—794no—
857C22—63216no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—1582no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22—1582no—
866C22—1582no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22—1582no—
870C22—1582no—
871C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
872C22#1909919711yescharacteristic
873C22#1909920411yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
875C22#137×D7911yescharacteristic
876C22#1909936411yescharacteristic
877C22#1909936911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—3162no—
884C4—3162no—
885C4—6321no—
886C4—1582no—
887C4—1582no—
888C4C2×#1457912311yescharacteristic
889C4#1909903711yescharacteristic
890C4#1909919711yescharacteristic
891C4#1909920411yescharacteristic
892C2—44no—
893C2—3162no—
894C2—6322no—
895C2—1584no—
896C2#2376622011yescharacteristic
897C2#417×D7911yescharacteristic
898C2#2377192111yescharacteristic
899C2#2377487511yescharacteristic
900C2#2377491611yescharacteristic
901C2#2377535811yescharacteristic
902C2#2377547811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1802C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099208C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1802D79
hypocenterC79#22419
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098633C2semidirect
3. C2×#19098561C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23766300C2semidirect
6. #23764330C2semidirect
7. #23764214C2semidirect
8. #23763837C2semidirect
9. #23763822C2semidirect
10. #23763716C2semidirect
11. #23763706C2semidirect
12. #23763337C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763225C2semidirect
15. C79×#1802C2semidirect
18. C22×#11929607C22semidirect
21. #19099208C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×#14579072C22semidirect
53. #19098420C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
61. #384×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
70. C2×#11929623C2×C4semidirect
82. C2×D4×D79C2×C4semidirect
97. #14579149C2×C4semidirect
100. #14579141C2×C4semidirect
102. #14579136C2×C4semidirect
135. #14579082D4semidirect
149. C4×D4×C79C2×C4semidirect
325. D4×C79C4×D4semidirect
425. C2×D79#417semidirect
463. #1802D79semidirect
467. C79#22419semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
508. #384C2×D79semidirect
514. #340C2×D79semidirect
515. #340C2×D79semidirect
565. C4×D4C4×D79semidirect
789. D4#14579123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992082
C2×#190986332
C2×#190985612
C2×#102×D792
#237663002
#237643302
#237642142
#237638372
#237638222
#237637162
#237637062
#237633372
#237633292
#237632252
C79×#18022
#2241979