Finite Group Databasebeta

← #34303748

Subgroups — #34303748

Order 20224.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099206C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099206—24no—
21#19099206C418yescomplemented
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579131—21no—
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×#14579123—21no—
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D79—21no—
33#19098636—24no—
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#19098563—24no—
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44#102×D79—24no—
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#19098459—21no—
48#19098434—21no—
49#19098434—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#124×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625C2×C414yescomplemented
71C22×D316—21no—
72C22×D316D411yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929607—22no—
89C2×#11929607—22no—
90C2×#11929607—41no—
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D79—22no—
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—41no—
96#14579143—28no—
97#14579137—22no—
98#14579137C2×C414yescomplemented
99#14579134—28no—
100#14579132—22no—
101#14579132C2×C414yescomplemented
102#14579131—28no—
103C4×D316—22no—
104C4×D316C2×C414yes—
105C4×D316C2×C414yescomplemented
106C4×D316D414yes—
107#14579123—44no—
108C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D79—22no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79—41no—
118C4⋊C4×D79—41no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D79—28no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128C4⋊(C79⋊C8)—22no—
129#14579085—22no—
130#14579085—41no—
131#14579083—22no—
132#14579083D414yescomplemented
133#14579082—22no—
134#14579082—41no—
135#14579081—22no—
136#14579081—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C22×D4×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146#124×C79—22no—
147#124×C79C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C42×C79C2311yescharacteristic
155#103×C79—22no—
156#103×C79—41no—
157#102×C79—22no—
158#102×C79—41no—
159#97×C79—22no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—24no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79—81no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929625—28no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—22no—
176C2×D316—22no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316C22⋊C414yes—
183C2×D316C22×C412yes—
184C2×D316C2×D412yes—
185C2×D316#4112yes—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192D4×D79—28no—
193D4×D79—44no—
194D4×D79—44no—
195D4×D79—44no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—24no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—81no—
218C2×C4×D79—81no—
219C2×C4×D79—81no—
220C2×C4×D79—81no—
221C2×C4×D79C22×C412yes—
222C2×C4×D79C22×C412yes—
223C2×C4×D79C2×D412yes—
224C2×C4×D79C2×D412yes—
225#11929607—44no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C8×D79—44no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
238C4⋊Dic79C22×C412yes—
239C4⋊Dic79C2×D412yes—
240Dic79⋊C4—24no—
241Dic79⋊C4—42no—
242Dic79⋊C4—42no—
243C22⋊Dic79—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
249(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
250C4×Dic79—42no—
251C24×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79C22×C412yes—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79C22×C412yes—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2411yescharacteristic
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79C2×D412yes—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—42no—
281C4⋊C4×C79—81no—
282C22⋊C4×C79—24no—
283C22⋊C4×C79—24no—
284C42×C79C22×C412yes—
285C42×C79C2×D412yes—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79C22×D411yescharacteristic
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—48no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—48no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—84no—
318C22×D79C2×C22⋊C412yes—
319C22×D79C2×C22⋊C412yes—
320C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D79#13712yes—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D79—48no—
352C22⋊D79—84no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
368D316—28no—
369D316—22no—
370D316—22no—
371D316—22no—
372D316—48no—
373D316C4×D414yescomplemented
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—48no—
383C4×D79—84no—
384C4×D79—84no—
385C4×D79—84no—
386C8×C79—22no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C79D4211yescharacteristic
399C22×C79#54611yescharacteristic
400C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C79C2×#13711yescharacteristic
402C22×C79#57611yescharacteristic
403C22×C79#57711yescharacteristic
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—24no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—816no—
425C2×D79#41714yescomplemented
426C4×C79—22no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C79#51811yescharacteristic
433C4×C79D4211yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435Dic79—22no—
436Dic79—22no—
437Dic79—42no—
438Dic79—42no—
439Dic79—81no—
440#22419—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—82no—
442C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C79C2×#41711yescharacteristic
444C2×C79#289711yescharacteristic
445C2×C79#326411yescharacteristic
446C2×C79#326611yescharacteristic
447C2×C79#330611yescharacteristic
448C2×C79#331411yescharacteristic
449D79—24no—
450D79—42no—
451D79—44no—
452C2×#546—791no—
453C2×#435—791no—
454C2×#417—791no—
455C22×#102—791no—
456D4×C4⋊C4—791no—
457#1983—791no—
458#1959D7911yescharacteristic, complemented
459#1895—791no—
460#1892—791no—
461#1874—791no—
462#1872—791no—
463#1802—791no—
464#1788—791no—
465#1786—791no—
466#1762—791no—
467C79#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—791no—
469C23×D4—791no—
470C22×M16—791no—
471C23×C8—791no—
472#546—798no—
473#546—1584no—
474C2×#124C2×D7911yescharacteristic
475C2×#123—1581no—
476C2×C22⋊Q8—791no—
477C2×#121—791no—
478C2×#121—1581no—
479C2×#120—1581no—
480C2×C4×D4—791no—
481C2×C4×D4—791no—
482C2×C4×D4—1581no—
483C22×C4⋊C4—791no—
484C22×C4⋊C4—791no—
485C22×C22⋊C4—1581no—
486#435—1584no—
487C2×C4⋊C8—791no—
488#417—1584no—
489C2×#103—791no—
490C2×#103—791no—
491C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—1584no—
500C2×#102C2×D7911yescharacteristic
501C2×#102C2×D7911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—791no—
503C2×C22⋊C8—791no—
504C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
505#389—1581no—
506#385—1581no—
507#385—1581no—
508#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#380—791no—
510#380—791no—
511C4×C4⋊C4—791no—
512#340—791no—
513#340—791no—
514#340—791no—
515#340—791no—
516C25—1581no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—794no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
524C22×D4—3161no—
525C22×D4—3161no—
526C22×D4—794no—
527C22×D4—791no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1582no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1582no—
533C22×D4—1582no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—791no—
537C23×C4—791no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4—1581no—
542C2×M16—3161no—
543C2×M16—1582no—
544C2×M16—1582no—
545C22×C8—3161no—
546C22×C8—791no—
547C22×C8—791no—
548C22×C8—1582no—
549C22×C8—1582no—
550C22×C8C22×D7911yescharacteristic
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552#124—22no—
553#124C4×D7914yescomplemented
554#123—1588no—
555C22⋊Q8—794no—
556C22⋊Q8—1582no—
557#121—794no—
558#121—1588no—
559#121—1582no—
560#120—1588no—
561C4×D4—3164no—
562C4×D4—794no—
563C4×D4—794no—
564C4×D4—794no—
565C4×D4—1582no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—3161no—
569C2×C4⋊C4—3161no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—1582no—
575C2×C4⋊C4—1582no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—791no—
584C2×C22⋊C4—791no—
585C2×C22⋊C4—1588no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C42—1581no—
592C2×C42C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊C8—1582no—
594#103—22no—
595#103—41no—
596#103—3161no—
597#103—1582no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—3161no—
601#102—794no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—1582no—
607C22⋊C8—1582no—
608#97—22no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—3162no—
614C24—3162no—
615C24—3162no—
616C24—3162no—
617C24—791no—
618C24—791no—
619C24—6321no—
620C24—6321no—
621C24—1584no—
622C24—1581no—
623#41—3164no—
624#41—3164no—
625#41—3164no—
626#41—1588no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D7912yes—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3164no—
641C2×D4—3164no—
642C2×D4—3164no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—792no—
646C2×D4—794no—
647C2×D4—792no—
648C2×D4—792no—
649C2×D4—6321no—
650C2×D4—6321no—
651C2×D4—1584no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1584no—
655C2×D4—1588no—
656C2×D4—1584no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4C2×C4×D7912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—3162no—
667C22×C4—3162no—
668C22×C4—3162no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—792no—
673C22×C4—792no—
674C22×C4—792no—
675C22×C4—792no—
676C22×C4—6321no—
677C22×C4—6321no—
678C22×C4—6321no—
679C22×C4—6321no—
680C22×C4—1584no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1584no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4D4×D7911yescharacteristic
695C22×C4C23×D7911yescharacteristic
696M16—3164no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—3164no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8D4×D7912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—3162no—
717C4⋊C4—3162no—
718C4⋊C4—794no—
719C4⋊C4—792no—
720C4⋊C4—792no—
721C4⋊C4—1584no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—3162no—
729C22⋊C4—3162no—
730C22⋊C4—794no—
731C22⋊C4—794no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1584no—
734C22⋊C4—1584no—
735C42—3162no—
736C42C2×C4×D7912yes—
737C42D4×D7912yes—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—3168no—
746C23—3168no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—792no—
752C23—792no—
753C23—792no—
754C23—792no—
755C23—6324no—
756C23—6324no—
757C23—6324no—
758C23—6324no—
759C23—6324no—
760C23—1581no—
761C23—1582no—
762C23—1582no—
763C23—1581no—
764C23—1582no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23C2×D4×D7911yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—3168no—
783D4—3168no—
784D4—794no—
785D4—6324no—
786D4—1588no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—3168no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—792no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—6324no—
814C2×C4—6324no—
815C2×C4—6324no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
831C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
832C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4#1457920611yescharacteristic
837C2×C4#1457920711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—3161no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—3162no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—3161no—
857C22—3162no—
858C22—3161no—
859C22—794no—
860C22—63216no—
861C22—1582no—
862C22—1582no—
863C22—1584no—
864C22—1582no—
865C22—1582no—
866C22—1582no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22—1582no—
870C22—1582no—
871C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
872C22#1909919811yescharacteristic
873C22#1909920611yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
875C22#137×D7911yescharacteristic
876C22#1909936711yescharacteristic
877C22#1909937211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—3162no—
884C4—3162no—
885C4—6321no—
886C4—1582no—
887C4—1582no—
888C4C4×D4×D7911yescharacteristic
889C4#1909903511yescharacteristic
890C4#1909919711yescharacteristic
891C4#1909921011yescharacteristic
892C2—82no—
893C2—3164no—
894C2—3162no—
895C2—1584no—
896C2#2376622111yescharacteristic
897C2#417×D7911yescharacteristic
898C2#2377192411yescharacteristic
899C2#2377487911yescharacteristic
900C2#2377490911yescharacteristic
901C2#2377536011yescharacteristic
902C2#2377548011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1959C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099206C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1959D79
hypocenterC79#22419
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098636C2semidirect
3. C2×#19098563C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23766300C2semidirect
6. #23764333C2semidirect
7. #23763835C2semidirect
8. #23763820C2semidirect
9. #23763714C2semidirect
10. #23763704C2semidirect
11. #23763397C2semidirect
12. #23763339C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763226C2semidirect
15. C79×#1959C2semidirect
18. C22×#11929607C22semidirect
21. #19099206C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
34. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098420C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
62. C2×#97×C79C22semidirect
63. #384×C79C22semidirect
70. C2×#11929625C2×C4semidirect
81. C2×D4×D79C2×C4semidirect
98. #14579137C2×C4semidirect
101. #14579132C2×C4semidirect
105. C4×D316C2×C4semidirect
132. #14579083D4semidirect
147. #124×C79C2×C4semidirect
373. D316C4×D4semidirect
425. C2×D79#417semidirect
458. #1959D79semidirect
467. C79#22419semidirect
491. C2×#103C2×D79semidirect
492. C2×#103C2×D79semidirect
504. C2×#97C2×D79semidirect
508. #384C2×D79semidirect
553. #124C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992062
C2×#190986362
C2×#190985632
C2×#102×D792
#237663002
#237643332
#237638352
#237638202
#237637142
#237637042
#237633972
#237633392
#237633292
#237632262
C79×#19592
#2241979