Finite Group Databasebeta

← #34303750

Subgroups — #34303750

Order 20224.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18#19099201—24no—
19#19099201C418yescomplemented
20C2×#14579150C2211yescharacteristic
21C2×#14579144—21no—
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579129—21no—
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79—21no—
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
31#19098632—24no—
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41#102×D79—24no—
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
45#19098458—21no—
46#19098436—21no—
47#19098434—21no—
48#19098432C2211yescharacteristic, complemented
49#19098423C2211yescharacteristic, complemented
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic
57C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#417×C79—24no—
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C24×D79—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—41no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D79—22no—
81C2×C8×D79—22no—
82C2×C8×D79—41no—
83#14579150—22no—
84#14579150C2×C414yescomplemented
85#14579144—28no—
86#14579137—22no—
87#14579137C2×C414yescomplemented
88#14579135—22no—
89#14579135C2×C414yescomplemented
90#14579133—28no—
91#14579129—28no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D79—44no—
95C4×C22⋊D79C2×C414yes—
96C4×C22⋊D79D414yes—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D79—22no—
106C4⋊C4×D79—41no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579085—41no—
121#14579085—41no—
122#14579083—22no—
123#14579083—41no—
124#14579082—22no—
125#14579082—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—41no—
128C22⋊(C79⋊C8)—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130#14579071—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—22no—
137C2×#41×C79—41no—
138C2×#41×C79—41no—
139C2×#41×C79C2×C414yescomplemented
140C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79—21no—
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79—21no—
144C23×C4×C79—21no—
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×M16×C79—22no—
147C2×M16×C79—22no—
148C2×M16×C79—41no—
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79—22no—
152C2×C4⋊C4×C79—21no—
153C2×C4⋊C4×C79—41no—
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156#103×C79—22no—
157#103×C79—22no—
158#102×C79—22no—
159#102×C79D414yescomplemented
160C23×D79—21no—
161C23×D79—24no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79—81no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316C22×C412yes—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
184D4×D79—28no—
185D4×D79—44no—
186D4×D79—44no—
187D4×D79—44no—
188C22×Dic79—24no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—81no—
193C22×Dic79—81no—
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79C22×C412yes—
205C2×C4×D79C2×D412yes—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C8×D79—44no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79C22×C412yes—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—42no—
221Dic79⋊C4—42no—
222Dic79⋊C4—81no—
223Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
224C22⋊Dic79—24no—
225C22⋊Dic79—42no—
226C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
227(C2×D79)⋊C4—24no—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
233C4×Dic79—42no—
234C4×Dic79C22×C412yes—
235C4×Dic79C2×D412yes—
236C24×C79—21no—
237C24×C79C2×D411yescharacteristic
238#41×C79—28no—
239#41×C79—44no—
240#41×C79—44no—
241#41×C79—44no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79C22×C412yes—
248C2×D4×C79—24no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—42no—
253C2×D4×C79—42no—
254C2×D4×C79C22×C412yes—
255C2×D4×C79C2×D412yes—
256C2×D4×C79#4112yes—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—24no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—42no—
266C22×C4×C79—42no—
267C22×C4×C79—42no—
268C22×C4×C79—42no—
269C22×C4×C79—81no—
270C22×C4×C79C22×C412yes—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274M16×C79—44no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79C2×D412yes—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—42no—
285C4⋊C4×C79C2×D412yes—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—22no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79C2×C22⋊C412yes—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—48no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—48no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—84no—
318C22×D79—84no—
319C22×D79C2×C22⋊C412yes—
320C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D79#13712yes—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—48no—
330D4×C79C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—48no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—84no—
348C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D79—28no—
356C22⋊D79—48no—
357C22⋊D79—84no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—84no—
374C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—84no—
386C8×C79—22no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—24no—
391C22×C79—22no—
392C22×C79—22no—
393C22×C79—22no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C79D4211yescharacteristic
406C22×C79#54611yescharacteristic
407C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C79C2×#13711yescharacteristic
409C22×C79#57611yescharacteristic
410C22×C79#57711yescharacteristic
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—816no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79#41714yescomplemented
426C4×C79—22no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C79#51811yescharacteristic
432C4×C79D4211yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—22no—
435Dic79—22no—
436Dic79—22no—
437Dic79—42no—
438Dic79—81no—
439Dic79—81no—
440#22419—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—44no—
442C2×C79—42no—
443C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C79C2×#41711yescharacteristic
445C2×C79#289711yescharacteristic
446C2×C79#326411yescharacteristic
447C2×C79#326611yescharacteristic
448C2×C79#330611yescharacteristic
449C2×C79#331411yescharacteristic
450D79—24no—
451D79—82no—
452C2×#546—791no—
453C2×#435—791no—
454C2×#417D7911yescharacteristic, complemented
455C22×#102—791no—
456D4×C4⋊C4—791no—
457#1983—791no—
458#1959—791no—
459#1895—791no—
460#1892—791no—
461#1874—791no—
462#1872—791no—
463#1802—791no—
464#1788—791no—
465#1786—791no—
466#1762—791no—
467C79#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41C2×D7911yescharacteristic
469C23×D4—791no—
470C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
471C23×C8—791no—
472#546—798no—
473#546—1584no—
474C2×#124—791no—
475C2×#123—1581no—
476C2×C22⋊Q8—791no—
477C2×#121—791no—
478C2×#121—1581no—
479C2×#120—1581no—
480C2×C4×D4—791no—
481C2×C4×D4—791no—
482C2×C4×D4—1581no—
483C22×C4⋊C4—791no—
484C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C22×C22⋊C4—1581no—
486#435—1584no—
487C2×C4⋊C8—791no—
488#417—24no—
489C2×#103—791no—
490C2×#103—791no—
491C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—1584no—
500C2×#102C2×D7911yescharacteristic
501C2×#102C2×D7911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—791no—
503C2×C22⋊C8—791no—
504C2×#97—791no—
505#389—1581no—
506#385—1581no—
507#385—1581no—
508#384—791no—
509#380—791no—
510#380—791no—
511C4×C4⋊C4—791no—
512#340—791no—
513#340—791no—
514#340—791no—
515#340—791no—
516C25—1581no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41C4×D7914yescomplemented
523C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—3161no—
526C22×D4—3161no—
527C22×D4—794no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—1582no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1582no—
533C22×D4—1582no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—791no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C22×C8—3161no—
546C22×C8—791no—
547C22×C8—791no—
548C22×C8—1582no—
549C22×C8—1582no—
550C22×C8C22×D7911yescharacteristic
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552#124—794no—
553#124—1582no—
554#123—1588no—
555C22⋊Q8—794no—
556C22⋊Q8—1582no—
557#121—794no—
558#121—1588no—
559#121—1582no—
560#120—1588no—
561C4×D4—3164no—
562C4×D4—794no—
563C4×D4—794no—
564C4×D4—794no—
565C4×D4—1582no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—3161no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1582no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—791no—
582C2×C22⋊C4—791no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1588no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C42—791no—
592C2×C42—1581no—
593C4⋊C8—1582no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—3161no—
597#103—3161no—
598#102—22no—
599#102—3161no—
600#102—3161no—
601#102—1582no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102C22⋊D7914yescomplemented
606C22⋊C8—1582no—
607C22⋊C8—1582no—
608#97—1582no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—3162no—
614C24—3162no—
615C24—3162no—
616C24—3162no—
617C24—791no—
618C24—6321no—
619C24—6321no—
620C24—1584no—
621C24—1581no—
622C24D4×D7911yescharacteristic
623#41—28no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D7912yes—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—3164no—
640C2×D4—3164no—
641C2×D4—3164no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3162no—
644C2×D4—794no—
645C2×D4—792no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—6321no—
648C2×D4—1584no—
649C2×D4—1588no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4C2×C4×D7912yes—
659C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
660C2×D4#1192962412yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—3162no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—792no—
681C22×C4—6321no—
682C22×C4—6321no—
683C22×C4—6321no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1584no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4C2×C4×D7912yes—
693C22×C4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4D4×D7912yes—
695C22×C4C23×D7911yescharacteristic
696M16—44no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—3164no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—3162no—
715C4⋊C4—3162no—
716C4⋊C4—794no—
717C4⋊C4—792no—
718C4⋊C4—6321no—
719C4⋊C4—1584no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
726C22⋊C4—3162no—
727C22⋊C4—3162no—
728C22⋊C4—794no—
729C22⋊C4—794no—
730C22⋊C4—1584no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1584no—
734C22⋊C4—1584no—
735C42—3162no—
736C42—792no—
737C42—792no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—3168no—
752C23—3168no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—792no—
760C23—792no—
761C23—792no—
762C23—6324no—
763C23—6324no—
764C23—6324no—
765C23—6324no—
766C23—6324no—
767C23—1582no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23C22⋊C4×D7912yes—
773C23C2×D4×D7911yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—48no—
782D4—3168no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—6324no—
786D4—1588no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4C4×C22⋊D7914yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—792no—
816C2×C4—792no—
817C2×C4—792no—
818C2×C4—6324no—
819C2×C4—6324no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
832C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
836C2×C4#1457920611yescharacteristic
837C2×C4#1457920611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—3161no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—24no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—3162no—
859C22—794no—
860C22—63216no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22—1582no—
866C22—1582no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22—1582no—
870C22—1582no—
871C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
873C22#1909920311yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
875C22#137×D7911yescharacteristic
876C22#1909936711yescharacteristic
877C22#1909937211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—3162no—
883C4—6321no—
884C4—6321no—
885C4—1582no—
886C4—1582no—
887C4—1582no—
888C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
889C4#1909903611yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
891C4#1909920311yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—44no—
894C2—6322no—
895C2—1584no—
896C2C22⋊C4×C22⋊D7911yescharacteristic
897C2#417×D7911yescharacteristic
898C2#2377192411yescharacteristic
899C2#2377487411yescharacteristic
900C2#2377490411yescharacteristic
901C2#2377536211yescharacteristic
902C2#2377548211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#417×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099201C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#417D79
hypocenterC79#22419
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098632C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
4. C4⋊C4×C22⋊D79C2semidirect
5. #23764329C2semidirect
6. #23764213C2semidirect
7. #23763838C2semidirect
8. #23763820C2semidirect
9. #23763717C2semidirect
10. #23763704C2semidirect
11. #23763398C2semidirect
12. #23763340C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763227C2semidirect
15. C2×#417×C79C2semidirect
19. #19099201C4semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579085C22semidirect
34. C2×#14579085C22semidirect
42. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
44. C2×#14579071C22semidirect
48. #19098432C22semidirect
49. #19098423C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
57. C22×M16×C79C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
74. C2×D4×D79C2×C4semidirect
84. #14579150C2×C4semidirect
87. #14579137C2×C4semidirect
89. #14579135C2×C4semidirect
93. D4×Dic79C2×C4semidirect
139. C2×#41×C79C2×C4semidirect
159. #102×C79D4semidirect
330. D4×C79C4×D4semidirect
425. C2×D79#417semidirect
454. C2×#417D79semidirect
467. C79#22419semidirect
470. C22×M16C2×D79semidirect
484. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
491. C2×#103C2×D79semidirect
492. C2×#103C2×D79semidirect
522. C2×#41C4×D79semidirect
605. #102C22⋊D79semidirect
789. D4C4×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190986322
C2×#102×D792
C4⋊C4×C22⋊D792
#237643292
#237642132
#237638382
#237638202
#237637172
#237637042
#237633982
#237633402
#237633292
#237632272
C2×#417×C792
#2241979