Finite Group Databasebeta

← #34303752

Subgroups — #34303752

Order 20224.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099210—24no—
21#19099210C418yescomplemented
22C2×#14579148C2211yescharacteristic
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579132—21no—
26C2×#14579129—21no—
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79—21no—
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D79—21no—
32#19098637—24no—
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#19098562—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45#102×D79—24no—
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
48#19098458—21no—
49#19098436—21no—
50#19098434—21no—
51#19098432C2211yescharacteristic, complemented
52#19098423C2211yescharacteristic, complemented
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624C2×C414yescomplemented
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929608—22no—
87C2×#11929608—22no—
88C2×#11929608—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D79—22no—
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—41no—
94#14579148—22no—
95#14579148C2×C414yescomplemented
96#14579143—28no—
97#14579141—22no—
98#14579141C2×C414yescomplemented
99#14579132—28no—
100#14579129—28no—
101#14579123—22no—
102#14579123C2×C414yescomplemented
103C4×C22⋊D79—44no—
104C4×C22⋊D79C2×C414yes—
105C4×C22⋊D79D414yes—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D79—22no—
114C4⋊C4×D79—41no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D79—28no—
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126Dic79⋊C8—22no—
127#14579086—41no—
128#14579086—41no—
129#14579084—22no—
130#14579084—22no—
131#14579083—22no—
132#14579083—22no—
133#14579082—22no—
134#14579082—41no—
135#14579081—22no—
136#14579081D414yescomplemented
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138#14579071—22no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×D4×C79—21no—
143C22×D4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79—21no—
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148#121×C79—22no—
149#121×C79C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C79—22no—
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79—41no—
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157#102×C79—22no—
158#102×C79—41no—
159C22⋊C8×C79—22no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—24no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79—81no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929624—28no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158C22×C412yes—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316C22×C412yes—
183C2×D316C2×D412yes—
184C2×D316#4112yes—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
194D4×D79—28no—
195D4×D79—44no—
196D4×D79—44no—
197D4×D79—44no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79C22×C412yes—
218C2×C4×D79C2×D412yes—
219#11929608—44no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8C2×D412yes—
226C8×D79—44no—
227C4⋊Dic79—24no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232Dic79⋊C4—42no—
233Dic79⋊C4—42no—
234Dic79⋊C4—81no—
235Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
236C22⋊Dic79—24no—
237C22⋊Dic79—24no—
238C22⋊Dic79—42no—
239C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
244C4×Dic79—42no—
245C4×Dic79C22×C412yes—
246C4×Dic79C2×D412yes—
247C24×C79—21no—
248C24×C79C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C79—24no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—81no—
256C2×D4×C79—81no—
257C2×D4×C79C22×C412yes—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—42no—
266C22×C4×C79—42no—
267C22×C4×C79—81no—
268C22×C4×C79C22×C412yes—
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79C2411yescharacteristic
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—42no—
283C4⋊C4×C79C22×C412yes—
284C4⋊C4×C79C2×D412yes—
285C22⋊C4×C79—24no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79C2×C22⋊C412yes—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—48no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—48no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—84no—
318C22×D79—84no—
319C22×D79C2×C22⋊C412yes—
320C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D79#13712yes—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—84no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—84no—
343C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D79—28no—
351C22⋊D79—48no—
352C22⋊D79—48no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316C4×D414yescomplemented
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—48no—
380C4×D79—84no—
381C4×D79—84no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—41no—
385Dic158—41no—
386C8×C79—41no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—22no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—22no—
392C22×C79—22no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C79D4211yescharacteristic
406C22×C79#54611yescharacteristic
407C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C79C2×#13711yescharacteristic
409C22×C79#57611yescharacteristic
410C22×C79#57711yescharacteristic
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—24no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—816no—
425C2×D79#41714yescomplemented
426C4×C79—22no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C79#51811yescharacteristic
432C4×C79D4211yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—22no—
435Dic79—22no—
436Dic79—22no—
437Dic79—42no—
438Dic79—81no—
439Dic79—81no—
440#22419—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—42no—
442C2×C79—82no—
443C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C79C2×#41711yescharacteristic
445C2×C79#289711yescharacteristic
446C2×C79#326411yescharacteristic
447C2×C79#326611yescharacteristic
448C2×C79#330611yescharacteristic
449C2×C79#331411yescharacteristic
450D79—24no—
451D79—44no—
452C2×#546—791no—
453C2×#435—791no—
454C2×#417—791no—
455C22×#102—791no—
456D4×C4⋊C4—791no—
457#1983—791no—
458#1959—791no—
459#1895—791no—
460#1892—791no—
461#1874D7911yescharacteristic, complemented
462#1872—791no—
463#1802—791no—
464#1788—791no—
465#1786—791no—
466#1762—791no—
467C79#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—791no—
469C23×D4—791no—
470C22×M16—791no—
471C23×C8—791no—
472#546—798no—
473#546—1584no—
474C2×#124—791no—
475C2×#123—1581no—
476C2×C22⋊Q8—791no—
477C2×#121—1581no—
478C2×#121C2×D7911yescharacteristic
479C2×#120—1581no—
480C2×C4×D4—791no—
481C2×C4×D4—791no—
482C2×C4×D4—1581no—
483C22×C4⋊C4—791no—
484C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C22×C22⋊C4—1581no—
486#435—1584no—
487C2×C4⋊C8—791no—
488#417—1584no—
489C2×#103—791no—
490C2×#103—791no—
491C2×#103—791no—
492C2×#103—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—1584no—
500C2×#102C2×D7911yescharacteristic
501C2×#102C2×D7911yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—791no—
503C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C2×#97—791no—
505#389—1581no—
506#385—1581no—
507#385—1581no—
508#384—791no—
509#380—791no—
510#380—791no—
511C4×C4⋊C4—791no—
512#340—791no—
513#340—791no—
514#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C25—1581no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—794no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C22×Q8—791no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—3161no—
526C22×D4—3161no—
527C22×D4—794no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—1582no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1582no—
533C22×D4—1582no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—791no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×M16—3161no—
543C2×M16—1582no—
544C2×M16—1582no—
545C22×C8—3161no—
546C22×C8—791no—
547C22×C8—791no—
548C22×C8—1582no—
549C22×C8—1582no—
550C22×C8C22×D7911yescharacteristic
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552#124—794no—
553#124—1582no—
554#123—1588no—
555C22⋊Q8—794no—
556C22⋊Q8—1582no—
557#121—22no—
558#121—1588no—
559#121C4×D7914yescomplemented
560#120—1588no—
561C4×D4—3164no—
562C4×D4—794no—
563C4×D4—794no—
564C4×D4—794no—
565C4×D4—1582no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—3161no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4—1582no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—791no—
583C2×C22⋊C4—791no—
584C2×C22⋊C4—1588no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C42—791no—
592C2×C42—1581no—
593C4⋊C8—1582no—
594#103—3161no—
595#103—3161no—
596#103—1582no—
597#103—1582no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—3161no—
601#102—794no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1582no—
608#97—1582no—
609#95—1581no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—3162no—
614C24—3162no—
615C24—3162no—
616C24—3162no—
617C24—791no—
618C24—6321no—
619C24—6321no—
620C24—1584no—
621C24—1581no—
622C24D4×D7911yescharacteristic
623#41—3164no—
624#41—3164no—
625#41—3164no—
626#41—1588no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3164no—
644C2×D4—3164no—
645C2×D4—3164no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—794no—
649C2×D4—792no—
650C2×D4—792no—
651C2×D4—792no—
652C2×D4—1584no—
653C2×D4—1588no—
654C2×D4—1584no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4C2×C4×D7912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—6321no—
681C22×C4—6321no—
682C22×C4—6321no—
683C22×C4—1584no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1584no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4C2×C4×D7912yes—
693C22×C4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4D4×D7912yes—
695C22×C4C23×D7911yescharacteristic
696M16—3164no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—3164no—
704C2×C8—792no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8—1581no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—3162no—
716C4⋊C4—3162no—
717C4⋊C4—794no—
718C4⋊C4—6321no—
719C4⋊C4—1584no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
725C4⋊C4D4×D7912yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—3162no—
728C22⋊C4—3162no—
729C22⋊C4—794no—
730C22⋊C4—794no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1584no—
734C22⋊C4—1584no—
735C42—3162no—
736C42—792no—
737C42—792no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—3168no—
752C23—3168no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—792no—
758C23—792no—
759C23—792no—
760C23—6324no—
761C23—6324no—
762C23—6324no—
763C23—6324no—
764C23—6324no—
765C23—1582no—
766C23—1582no—
767C23—1582no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23C22⋊C4×D7912yes—
773C23C2×D4×D7911yescharacteristic
774Q8—3161no—
775Q8—3161no—
776Q8—1582no—
777Q8—1582no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—3168no—
784D4—3168no—
785D4—794no—
786D4—1588no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—3168no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—792no—
816C2×C4—792no—
817C2×C4—792no—
818C2×C4—6324no—
819C2×C4—6324no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
832C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4#1457920611yescharacteristic
837C2×C4#1457920711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—1582no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—3162no—
859C22—3162no—
860C22—3162no—
861C22—3162no—
862C22—794no—
863C22—63216no—
864C22—1584no—
865C22—1582no—
866C22—1582no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22—1582no—
870C22—1582no—
871C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
872C22#1909919511yescharacteristic
873C22#1909920511yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
875C22#137×D7911yescharacteristic
876C22#1909936411yescharacteristic
877C22#1909936911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—3162no—
883C4—6321no—
884C4—6321no—
885C4—1582no—
886C4—1582no—
887C4—1582no—
888C4C4×D4×D7911yescharacteristic
889C4#1909903511yescharacteristic
890C4#1909919711yescharacteristic
891C4#1909920211yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—3164no—
895C2—1584no—
896C2#2376621811yescharacteristic
897C2#417×D7911yescharacteristic
898C2#2377192111yescharacteristic
899C2#2377487811yescharacteristic
900C2#2377491311yescharacteristic
901C2#2377536411yescharacteristic
902C2#2377548411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099210C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#22419
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098637C2semidirect
3. C2×#19098562C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D79C2semidirect
6. #23764331C2semidirect
7. #23764215C2semidirect
8. #23763839C2semidirect
9. #23763822C2semidirect
10. #23763706C2semidirect
11. #23763399C2semidirect
12. #23763341C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
18. C22×#11929608C22semidirect
21. #19099210C4semidirect
33. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
47. C2×#14579071C22semidirect
51. #19098432C22semidirect
52. #19098423C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
70. C2×#11929624C2×C4semidirect
81. C2×D4×D79C2×C4semidirect
95. #14579148C2×C4semidirect
98. #14579141C2×C4semidirect
102. #14579123C2×C4semidirect
136. #14579081D4semidirect
149. #121×C79C2×C4semidirect
374. D316C4×D4semidirect
425. C2×D79#417semidirect
461. #1874D79semidirect
467. C79#22419semidirect
484. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
503. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
514. #340C2×D79semidirect
515. #340C2×D79semidirect
559. #121C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992102
C2×#190986372
C2×#190985622
C2×#102×D792
C4⋊C4×C22⋊D792
#237643312
#237642152
#237638392
#237638222
#237637062
#237633992
#237633412
#237633292
#237632242
C79×#18742
#2241979