Subgroups — #34303753

Order 20224.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14579082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099207	—	2	4	no	—
20	#19099207	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579142	—	2	1	no	—
23	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
25	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579130	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
33	#19098631	—	2	4	no	—
34	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19098561	—	2	4	no	—
36	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14579082	—	2	4	no	—
41	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19098460	—	2	1	no	—
48	#19098437	—	2	1	no	—
49	#19098435	—	2	1	no	—
50	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929623	—	4	1	no	—
68	C₂×#11929623	—	4	1	no	—
69	C₂×#11929623	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
80	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
81	C₂×#11929607	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14579148	—	2	2	no	—
88	#14579148	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#14579142	—	2	8	no	—
90	#14579140	—	2	2	no	—
91	#14579140	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#14579133	—	2	8	no	—
93	#14579132	—	2	2	no	—
94	#14579132	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#14579130	—	2	8	no	—
96	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
100	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	#14579086	—	2	2	no	—
127	#14579086	—	4	1	no	—
128	#14579084	—	2	2	no	—
129	#14579084	—	4	1	no	—
130	#14579082	—	2	2	no	—
131	#14579082	—	2	2	no	—
132	#14579082	—	2	2	no	—
133	#14579082	D₄	1	4	yes	complemented
134	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
135	#14579071	—	2	2	no	—
136	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
137	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
138	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
155	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
156	#102×C₇₉	—	4	1	no	—
157	#102×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
159	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	#11929623	—	2	8	no	—
162	#11929623	—	4	4	no	—
163	#11929623	—	4	4	no	—
164	#11929623	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
191	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
192	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
193	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
203	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	#11929607	—	4	4	no	—
206	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
212	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
222	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
223	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
224	Dic₇₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
232	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
244	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
245	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
311	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
313	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
314	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
324	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
328	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
329	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
330	D₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
374	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
378	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
379	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
380	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
381	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
382	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
383	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
384	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
385	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
386	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
387	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
388	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
407	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
408	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
410	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₇₉	#417	1	4	yes	complemented
412	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
423	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
424	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
425	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
426	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
428	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
429	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
433	Dic₇₉	—	2	2	no	—
434	Dic₇₉	—	2	2	no	—
435	Dic₇₉	—	2	2	no	—
436	Dic₇₉	—	4	2	no	—
437	Dic₇₉	—	4	2	no	—
438	Dic₇₉	—	4	2	no	—
439	Dic₇₉	—	8	1	no	—
440	#22419	—	79	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
442	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
443	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
444	C₂×C₇₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₉	#2897	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₉	#3264	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇₉	#3266	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇₉	#3306	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₉	#3314	1	1	yes	characteristic
451	D₇₉	—	4	2	no	—
452	C₂×#546	—	79	1	no	—
453	C₂×#435	—	79	1	no	—
454	C₂×#417	—	79	1	no	—
455	C₂²×#102	—	79	1	no	—
456	D₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
457	#1983	—	79	1	no	—
458	#1959	—	79	1	no	—
459	#1895	—	79	1	no	—
460	#1892	—	79	1	no	—
461	#1874	—	79	1	no	—
462	#1872	—	79	1	no	—
463	#1802	—	79	1	no	—
464	#1788	—	79	1	no	—
465	#1786	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#1762	—	79	1	no	—
467	C₇₉	#22419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂²×#41	—	79	1	no	—
469	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
471	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
472	#546	—	79	8	no	—
473	#546	—	158	4	no	—
474	C₂×#124	—	79	1	no	—
475	C₂×#123	—	158	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
477	C₂×#121	—	79	1	no	—
478	C₂×#121	—	158	1	no	—
479	C₂×#120	—	158	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
486	#435	—	158	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
488	#417	—	158	4	no	—
489	C₂×#103	—	79	1	no	—
490	C₂×#103	—	79	1	no	—
491	C₂×#103	—	79	1	no	—
492	C₂×#103	—	79	1	no	—
493	C₂×#102	—	79	1	no	—
494	C₂×#102	—	79	1	no	—
495	C₂×#102	—	79	1	no	—
496	C₂×#102	—	79	1	no	—
497	C₂×#102	—	158	4	no	—
498	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#97	—	79	1	no	—
505	#389	—	158	1	no	—
506	#385	—	158	1	no	—
507	#385	—	158	1	no	—
508	#384	—	79	1	no	—
509	#380	—	79	1	no	—
510	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
512	#340	—	79	1	no	—
513	#340	—	79	1	no	—
514	#340	—	79	1	no	—
515	#340	—	79	1	no	—
516	C₂⁵	—	2	1	no	—
517	C₂×#41	—	316	1	no	—
518	C₂×#41	—	316	1	no	—
519	C₂×#41	—	79	4	no	—
520	C₂×#41	—	158	2	no	—
521	C₂×#41	—	158	2	no	—
522	C₂×#41	—	158	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
533	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
534	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
543	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
547	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
550	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
552	#124	—	79	4	no	—
553	#124	—	158	2	no	—
554	#123	—	158	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
557	#121	—	79	4	no	—
558	#121	—	158	8	no	—
559	#121	—	158	2	no	—
560	#120	—	158	8	no	—
561	C₄×D₄	—	316	4	no	—
562	C₄×D₄	—	79	4	no	—
563	C₄×D₄	—	79	4	no	—
564	C₄×D₄	—	79	4	no	—
565	C₄×D₄	—	158	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
593	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
594	#103	—	316	1	no	—
595	#103	—	316	1	no	—
596	#103	—	158	2	no	—
597	#103	—	158	2	no	—
598	#102	—	2	2	no	—
599	#102	—	2	2	no	—
600	#102	—	4	1	no	—
601	#102	—	4	1	no	—
602	#102	—	79	4	no	—
603	#102	—	158	2	no	—
604	#102	—	158	2	no	—
605	#102	—	158	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
608	#97	—	158	2	no	—
609	#95	—	2	1	no	—
610	#95	—	158	1	no	—
611	#95	—	158	1	no	—
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	2	1	no	—
614	C₂⁴	—	2	4	no	—
615	C₂⁴	—	4	2	no	—
616	C₂⁴	—	4	2	no	—
617	C₂⁴	—	4	2	no	—
618	C₂⁴	—	4	2	no	—
619	C₂⁴	—	8	1	no	—
620	C₂⁴	—	8	1	no	—
621	C₂⁴	—	79	1	no	—
622	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	#41	—	316	4	no	—
624	#41	—	316	4	no	—
625	#41	—	316	4	no	—
626	#41	—	158	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	8	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	316	2	no	—
649	C₂×D₄	—	316	2	no	—
650	C₂×D₄	—	79	4	no	—
651	C₂×D₄	—	632	1	no	—
652	C₂×D₄	—	632	1	no	—
653	C₂×D₄	—	158	4	no	—
654	C₂×D₄	—	158	4	no	—
655	C₂×D₄	—	158	2	no	—
656	C₂×D₄	—	158	2	no	—
657	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
658	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	M₁₆	—	316	4	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	316	4	no	—
704	C₂×C₈	—	79	2	no	—
705	C₂×C₈	—	158	1	no	—
706	C₂×C₈	—	158	1	no	—
707	C₂×C₈	—	158	1	no	—
708	C₂×C₈	—	158	1	no	—
709	C₂×C₈	—	158	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
735	C₄²	—	316	2	no	—
736	C₄²	—	79	2	no	—
737	C₄²	—	79	2	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	4	8	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	8	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	8	4	no	—
759	C₂³	—	8	4	no	—
760	C₂³	—	8	4	no	—
761	C₂³	—	8	4	no	—
762	C₂³	—	8	4	no	—
763	C₂³	—	79	2	no	—
764	C₂³	—	158	1	no	—
765	C₂³	—	158	1	no	—
766	C₂³	—	158	1	no	—
767	C₂³	—	158	1	no	—
768	C₂³	—	158	1	no	—
769	C₂³	—	158	1	no	—
770	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
771	C₂³	#14579185	1	2	yes	—
772	C₂³	#14579190	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	316	1	no	—
775	Q₈	—	316	1	no	—
776	Q₈	—	158	2	no	—
777	Q₈	—	158	2	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	4	8	no	—
784	D₄	—	4	1	no	—
785	D₄	—	4	1	no	—
786	D₄	—	316	8	no	—
787	D₄	—	632	4	no	—
788	D₄	—	158	8	no	—
789	D₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	316	1	no	—
803	C₂×C₄	—	316	1	no	—
804	C₂×C₄	—	316	1	no	—
805	C₂×C₄	—	316	1	no	—
806	C₂×C₄	—	316	1	no	—
807	C₂×C₄	—	316	1	no	—
808	C₂×C₄	—	316	8	no	—
809	C₂×C₄	—	316	1	no	—
810	C₂×C₄	—	316	1	no	—
811	C₂×C₄	—	316	1	no	—
812	C₂×C₄	—	79	2	no	—
813	C₂×C₄	—	79	2	no	—
814	C₂×C₄	—	79	2	no	—
815	C₂×C₄	—	632	4	no	—
816	C₂×C₄	—	632	4	no	—
817	C₂×C₄	—	632	4	no	—
818	C₂×C₄	—	158	2	no	—
819	C₂×C₄	—	158	2	no	—
820	C₂×C₄	—	158	2	no	—
821	C₂×C₄	—	158	1	no	—
822	C₂×C₄	—	158	1	no	—
823	C₂×C₄	—	158	1	no	—
824	C₂×C₄	—	158	1	no	—
825	C₂×C₄	—	158	1	no	—
826	C₂×C₄	—	158	1	no	—
827	C₂×C₄	—	158	2	no	—
828	C₂×C₄	—	158	2	no	—
829	C₂×C₄	—	158	2	no	—
830	C₂×C₄	—	158	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	4	1	no	—
839	C₈	—	4	1	no	—
840	C₈	—	316	1	no	—
841	C₈	—	158	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	8	16	no	—
859	C₂²	—	8	1	no	—
860	C₂²	—	8	1	no	—
861	C₂²	—	8	1	no	—
862	C₂²	—	8	1	no	—
863	C₂²	—	316	1	no	—
864	C₂²	—	316	1	no	—
865	C₂²	—	316	1	no	—
866	C₂²	—	316	1	no	—
867	C₂²	—	158	2	no	—
868	C₂²	—	158	2	no	—
869	C₂²	—	158	2	no	—
870	C₂²	#19098561	1	4	yes	complemented
871	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	#19099195	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#19099200	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#14579190	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	8	1	no	—
880	C₄	—	8	1	no	—
881	C₄	—	316	2	no	—
882	C₄	—	316	2	no	—
883	C₄	—	316	2	no	—
884	C₄	—	632	1	no	—
885	C₄	—	158	2	no	—
886	C₄	—	158	2	no	—
887	C₄	—	158	2	no	—
888	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
889	C₄	#19099036	1	1	yes	characteristic
890	C₄	#19099195	1	1	yes	characteristic
891	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
892	C₂	—	2	4	no	—
893	C₂	—	4	4	no	—
894	C₂	—	8	2	no	—
895	C₂	—	316	2	no	—
896	C₂	#23766216	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#19098561	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#23771925	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#23774873	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#23774914	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#23775365	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#23775485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1786	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099207	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22419
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098631	C₂	semidirect
3. C₂×#19098561	C₂	semidirect
4. C₂²×#14579082	C₂	semidirect
5. #23766296	C₂	semidirect
6. #23764331	C₂	semidirect
7. #23764215	C₂	semidirect
8. #23763835	C₂	semidirect
9. #23763821	C₂	semidirect
10. #23763714	C₂	semidirect
11. #23763705	C₂	semidirect
12. #23763398	C₂	semidirect
13. #23763337	C₂	semidirect
14. #23763227	C₂	semidirect
15. C₇₉×#1786	C₂	semidirect
17. C₂²×#11929607	C₂²	semidirect
20. #19099207	C₄	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	semidirect
34. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
37. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
38. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
39. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
50. #19098432	C₂²	semidirect
51. #19098420	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
53. #19098326	C₂²	semidirect
54. #19098326	C₂²	semidirect
55. #19098325	C₂²	semidirect
56. #19098325	C₂²	semidirect
69. C₂×#11929623	C₂×C₄	semidirect
88. #14579148	C₂×C₄	semidirect
91. #14579140	C₂×C₄	semidirect
94. #14579132	C₂×C₄	semidirect
97. D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
133. #14579082	D₄	semidirect
145. C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
330. D₄×C₇₉	C₄×D₄	semidirect
411. C₂²×C₇₉	#417	semidirect
465. #1786	D₇₉	semidirect
467. C₇₉	#22419	semidirect
533. C₂²×D₄	C₄×D₇₉	semidirect
789. D₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	semidirect
870. C₂²	#19098561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099207	2
C₂×#19098631	2
C₂×#19098561	2
C₂²×#14579082	2
#23766296	2
#23764331	2
#23764215	2
#23763835	2
#23763821	2
#23763714	2
#23763705	2
#23763398	2
#23763337	2
#23763227	2
C₇₉×#1786	2
#22419	79