Finite Group Databasebeta

← #34303755

Subgroups — #34303755

Order 20224.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
19#19099204—24no—
20#19099204C418yescomplemented
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579146—21no—
23C2×#14579136—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579131—21no—
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D79—21no—
32#19098634—24no—
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#19098563—24no—
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083—24no—
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
49#19098460—21no—
50#19098437—21no—
51#19098435—21no—
52#19098432C2211yescharacteristic, complemented
53#19098420C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625C2×C414yescomplemented
71C22×D316—22no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316C2×C414yescomplemented
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929607—22no—
89C2×#11929607—22no—
90C2×#11929607—41no—
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93#14579150—22no—
94#14579150C2×C414yescomplemented
95#14579146—28no—
96#14579136—22no—
97#14579136—28no—
98#14579136C2×C414yescomplemented
99#14579131—28no—
100#14579123—22no—
101#14579123C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D79C2×C414yes—
103C4×C22⋊D79D414yes—
104(C22⋊D79)⋊C4—44no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79—41no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D79—22no—
115C4⋊C4×D79—41no—
116C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D79—28no—
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126Dic79⋊C8—22no—
127#14579085—22no—
128#14579085—41no—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132#14579083D414yescomplemented
133#14579081—22no—
134#14579081—22no—
135#14579081—41no—
136#14579081—41no—
137C22⋊(C79⋊C8)—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139#14579071—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79—22no—
145C22×C8×C79—22no—
146C22×C8×C79—41no—
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C22⋊Q8×C79—22no—
150C22⋊Q8×C79C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157#103×C79—22no—
158#103×C79—41no—
159#95×C79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—24no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—42no—
167C23×D79—81no—
168C23×D79—81no—
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929625—28no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—28no—
177C2×D316—24no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—44no—
189C2×D316—44no—
190C2×D316—44no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316—81no—
195C2×D316C22×C412yes—
196C2×D316C22×C412yes—
197C2×D316C2×D412yes—
198C2×D316#4112yes—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—81no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—81no—
221C2×C4×D79—81no—
222C2×C4×D79—81no—
223C2×C4×D79C22×C412yes—
224C2×C4×D79C2×D412yes—
225#11929607—44no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—42no—
236C4⋊Dic79C2×D412yes—
237Dic79⋊C4—42no—
238Dic79⋊C4—42no—
239Dic79⋊C4—81no—
240Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
241C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
248C4×Dic79—42no—
249C4×Dic79C22×C412yes—
250C4×Dic79C2×D412yes—
251C24×C79C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79C22×C412yes—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79C22×C412yes—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79C2411yescharacteristic
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—44no—
276C2×C8×C79C2×D412yes—
277C4⋊C4×C79—24no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79C22×C412yes—
284C22⋊C4×C79—24no—
285C22⋊C4×C79—42no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79C2×C22⋊C412yes—
291C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C79#13712yes—
293C23×C79C22×D411yescharacteristic
294C22×D79—22no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—48no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—48no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—84no—
318C22×D79—84no—
319C22×D79—84no—
320C22×D79—84no—
321C22×D79C2×C22⋊C412yes—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—41no—
325Q8×C79—41no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D79—28no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—84no—
365C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
368D316—22no—
369D316—22no—
370D316—22no—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—48no—
374D316—48no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—84no—
378D316C4×D414yescomplemented
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—48no—
384C4×D79—84no—
385C4×D79—84no—
386C8×C79—22no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—22no—
392C22×C79—22no—
393C22×C79—22no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79#41714yescomplemented
397C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C79D4211yescharacteristic
399C22×C79#54611yescharacteristic
400C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C79C2×#13711yescharacteristic
402C22×C79#57611yescharacteristic
403C22×C79#57711yescharacteristic
404C2×D79—24no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—816no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C79#51811yescharacteristic
433C4×C79D4211yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435Dic79—22no—
436Dic79—22no—
437Dic79—22no—
438Dic79—42no—
439Dic79—81no—
440#22419—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—24no—
442C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C79C2×#41711yescharacteristic
444C2×C79#289711yescharacteristic
445C2×C79#326411yescharacteristic
446C2×C79#326611yescharacteristic
447C2×C79#330611yescharacteristic
448C2×C79#331411yescharacteristic
449D79—42no—
450D79—44no—
451D79—82no—
452C2×#546—791no—
453C2×#435—791no—
454C2×#417—791no—
455C22×#102—791no—
456D4×C4⋊C4—791no—
457#1983—791no—
458#1959—791no—
459#1895—791no—
460#1892D7911yescharacteristic, complemented
461#1874—791no—
462#1872—791no—
463#1802—791no—
464#1788—791no—
465#1786—791no—
466#1762—791no—
467C79#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—791no—
469C23×D4—791no—
470C22×M16—791no—
471C23×C8C2×D7911yescharacteristic
472#546—798no—
473#546—1584no—
474C2×#124—791no—
475C2×#123—1581no—
476C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
477C2×#121—791no—
478C2×#121—1581no—
479C2×#120—1581no—
480C2×C4×D4—791no—
481C2×C4×D4—791no—
482C2×C4×D4—1581no—
483C22×C4⋊C4—791no—
484C22×C4⋊C4—791no—
485C22×C22⋊C4—1581no—
486#435—1584no—
487C2×C4⋊C8—791no—
488#417—1584no—
489C2×#103—791no—
490C2×#103—791no—
491C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—791no—
500C2×#102—791no—
501C2×#102—1584no—
502C2×C22⋊C8—791no—
503C2×C22⋊C8—791no—
504C2×#97—791no—
505#389—1581no—
506#385—1581no—
507#385—1581no—
508#384—791no—
509#380—791no—
510#380C2×D7911yescharacteristic
511C4×C4⋊C4—791no—
512#340—791no—
513#340—791no—
514#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C25—1581no—
517C2×#41—3161no—
518C2×#41—3161no—
519C2×#41—794no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41—1582no—
522C2×#41—1582no—
523C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
524C22×D4—3161no—
525C22×D4—3161no—
526C22×D4—791no—
527C22×D4—794no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—791no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1582no—
532C22×D4—1582no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4—1582no—
536C23×C4—791no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×M16—3161no—
543C2×M16—1582no—
544C2×M16—1582no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—791no—
549C22×C8—791no—
550C22×C8C22×D7911yescharacteristic
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552#124—794no—
553#124—1582no—
554#123—1588no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8C4×D7914yescomplemented
557#121—794no—
558#121—1588no—
559#121—1582no—
560#120—1588no—
561C4×D4—3164no—
562C4×D4—794no—
563C4×D4—794no—
564C4×D4—794no—
565C4×D4—1582no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—3161no—
568C2×C4⋊C4—3161no—
569C2×C4⋊C4—791no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—1582no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1582no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—791no—
584C2×C22⋊C4—791no—
585C2×C22⋊C4—1588no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C42—791no—
592C2×C42—1581no—
593C4⋊C8—1582no—
594#103—22no—
595#103—41no—
596#103—3161no—
597#103—1582no—
598#102—3161no—
599#102—3161no—
600#102—794no—
601#102—1582no—
602#102—1582no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606C22⋊C8—1582no—
607C22⋊C8—1582no—
608#97—1582no—
609#95—21no—
610#95—1581no—
611#95—1581no—
612C24—3162no—
613C24—3162no—
614C24—3162no—
615C24—3162no—
616C24—791no—
617C24—6321no—
618C24—6321no—
619C24—1581no—
620C24—1584no—
621C24—1581no—
622C24D4×D7911yescharacteristic
623#41—3164no—
624#41—3164no—
625#41—3164no—
626#41—1588no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D7912yes—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3164no—
636C2×D4—3164no—
637C2×D4—3164no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—794no—
641C2×D4—792no—
642C2×D4—792no—
643C2×D4—792no—
644C2×D4—792no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1588no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1584no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—3162no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—792no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—6321no—
681C22×C4—6321no—
682C22×C4—6321no—
683C22×C4—6321no—
684C22×C4—1584no—
685C22×C4—1584no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4C2×C4×D7912yes—
693C22×C4D4×D7911yescharacteristic
694C22×C4D4×D7912yes—
695C22×C4C23×D7911yescharacteristic
696M16—3164no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—44no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C2×C8—1581no—
709C2×C8D4×D7912yes—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—3162no—
717C4⋊C4—3162no—
718C4⋊C4—3162no—
719C4⋊C4—794no—
720C4⋊C4—792no—
721C4⋊C4—6321no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—3162no—
729C22⋊C4—794no—
730C22⋊C4—794no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1584no—
734C22⋊C4—1584no—
735C42—3162no—
736C42—792no—
737C42—792no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—3168no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3168no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—792no—
755C23—6324no—
756C23—6324no—
757C23—6324no—
758C23—6324no—
759C23—6324no—
760C23—1582no—
761C23—1581no—
762C23—1582no—
763C23—1582no—
764C23—1581no—
765C23—1582no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23C22⋊C4×D7912yes—
771C23#1457918812yes—
772C23#1457919312yes—
773C23C2×D4×D7911yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—3168no—
779D4—3168no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—794no—
783D4—6324no—
784D4—1588no—
785D4—1582no—
786D4—1582no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—3168no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—792no—
815C2×C4—792no—
816C2×C4—792no—
817C2×C4—6324no—
818C2×C4—6324no—
819C2×C4—6324no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
832C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4#1457920611yescharacteristic
837C2×C4#1457920711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3161no—
841C8—3161no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3162no—
854C22—3162no—
855C22—3161no—
856C22—3162no—
857C22—3161no—
858C22—3162no—
859C22—3162no—
860C22—3162no—
861C22—63216no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22—6321no—
866C22—1582no—
867C22—1582no—
868C22—1584no—
869C22—1582no—
870C22#1909856314yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
872C22#1909919711yescharacteristic
873C22#1909920211yescharacteristic
874C22C2×#1457918811yescharacteristic
875C22C2×#1457919311yescharacteristic
876C22#1909936511yescharacteristic
877C22#1909937011yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—3162no—
884C4—6321no—
885C4—1582no—
886C4—1582no—
887C4—1582no—
888C4C4×D4×D7911yescharacteristic
889C4#1909903511yescharacteristic
890C4#1909919511yescharacteristic
891C4#1909920511yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—3164no—
894C2—3162no—
895C2—6322no—
896C2#2376621811yescharacteristic
897C2C2×#1909856311yescharacteristic
898C2#2377192211yescharacteristic
899C2#2377487711yescharacteristic
900C2#2377490711yescharacteristic
901C2#2377536711yescharacteristic
902C2#2377548711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1892C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099204C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1892D79
hypocenterC79#22419
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098634C2semidirect
3. C2×#19098563C2semidirect
4. C22×#14579083C2semidirect
5. #23766296C2semidirect
6. #23764329C2semidirect
7. #23764213C2semidirect
8. #23763837C2semidirect
9. #23763716C2semidirect
10. #23763708C2semidirect
11. #23763399C2semidirect
12. #23763339C2semidirect
13. #23763330C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#1892C2semidirect
18. C22×#11929607C22semidirect
20. #19099204C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
33. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×#14579071C22semidirect
52. #19098432C22semidirect
53. #19098420C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
70. C2×#11929625C2×C4semidirect
79. C22×D316C2×C4semidirect
94. #14579150C2×C4semidirect
98. #14579136C2×C4semidirect
101. #14579123C2×C4semidirect
132. #14579083D4semidirect
150. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
378. D316C4×D4semidirect
396. C22×C79#417semidirect
460. #1892D79semidirect
467. C79#22419semidirect
491. C2×#103C2×D79semidirect
492. C2×#103C2×D79semidirect
514. #340C2×D79semidirect
515. #340C2×D79semidirect
556. C22⋊Q8C4×D79semidirect
870. C22#19098563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992042
C2×#190986342
C2×#190985632
C22×#145790832
#237662962
#237643292
#237642132
#237638372
#237637162
#237637082
#237633992
#237633392
#237633302
#237632242
C79×#18922
#2241979