Finite Group Databasebeta

← #34303768

Subgroups — #34303768

Order 20224.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
19#19099212—24no—
20#19099212C418yescomplemented
21C2×#14579159C2211yescharacteristic
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579142—21no—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579133—21no—
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30C22×Dic79⋊C4—21no—
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098631—24no—
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34#19098561—24no—
35#19098559—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14579071C2211yescharacteristic
46#19098451—21no—
47#19098445—21no—
48#19098439—21no—
49#19098428C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
52#19098410—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623C2×C414yes—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929607—22no—
78C2×#11929607—22no—
79C2×#11929607—41no—
80C22×C79⋊C8—22no—
81C22×C79⋊C8—22no—
82C22×C79⋊C8—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579159—22no—
86#14579159C2×C414yescomplemented
87#14579144—28no—
88#14579142—28no—
89#14579140—22no—
90#14579140C2×C414yescomplemented
91#14579137—22no—
92#14579137C2×C414yes—
93#14579133—28no—
94D4×Dic79—22no—
95D4×Dic79C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D79C2×C414yes—
97C4×C22⋊D79D414yes—
98#14579120—22no—
99#14579120—41no—
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—28no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D79—22no—
111C4⋊C4×D79—41no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122Dic79⋊C8—22no—
123#14579086—22no—
124#14579086—41no—
125#14579085—22no—
126#14579085—22no—
127#14579084—22no—
128#14579084—41no—
129#14579082—22no—
130#14579082D414yescomplemented
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132#14579071—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C2×#41×C79—22no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—41no—
141C2×#41×C79—41no—
142C2×#41×C79C2×C414yescomplemented
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79—21no—
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153#103×C79—41no—
154#103×C79—41no—
155#102×C79—22no—
156#102×C79—22no—
157C22⋊C8×C79—22no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160#11929623—28no—
161#11929623—44no—
162#11929623—44no—
163#11929623—44no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158C22×C412yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—41no—
172C2×C22⋊D79—41no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
176C22×Dic79—24no—
177C22×Dic79—24no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—42no—
183C22×Dic79—42no—
184C22×Dic79—42no—
185C22×Dic79—42no—
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—81no—
196C2×C4×D79C22×C412yes—
197C2×C4×D79C2×D412yes—
198#11929607—44no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—44no—
205C2×C79⋊C8C2×D412yes—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79C22×C412yes—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212Dic79⋊C4—24no—
213Dic79⋊C4—24no—
214Dic79⋊C4—24no—
215Dic79⋊C4—24no—
216Dic79⋊C4—42no—
217Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
218C22⋊Dic79—24no—
219C22⋊Dic79—24no—
220C22⋊Dic79—42no—
221C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
225C4×Dic79—42no—
226C4×Dic79—81no—
227C4×Dic79C22×C412yes—
228C4×Dic79C2×D412yes—
229C24×C79—21no—
230C24×C79C2×D411yescharacteristic
231#41×C79—28no—
232#41×C79—44no—
233#41×C79—44no—
234#41×C79—44no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79C22×C412yes—
241C2×D4×C79—24no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—42no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79C22×C412yes—
248C2×D4×C79C2×D412yes—
249C2×D4×C79#4112yes—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—24no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—42no—
259C22×C4×C79—42no—
260C22×C4×C79C22×C412yes—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D412yes—
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—81no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79C2×C22⋊C412yes—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C79—22no—
298Q8×C79—22no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—48no—
305D4×C79C4×D414yes—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—48no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—48no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—48no—
341C2×Dic79—48no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
352C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
354C4×D79—22no—
355C4×D79—22no—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—84no—
359Dic158—22no—
360Dic158—22no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363C8×C79—41no—
364C8×C79—41no—
365C79⋊C8—22no—
366C79⋊C8—41no—
367C22×C79—24no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C79D4211yescharacteristic
383C22×C79#54611yescharacteristic
384C22×C79#57511yescharacteristic
385C22×C79#57511yescharacteristic
386C22×C79#57711yescharacteristic
387C22×C79#57811yescharacteristic
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C4×C79—22no—
396C4×C79—42no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79—81no—
399C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C79#51811yescharacteristic
401C4×C79D4211yescharacteristic
402C4×C79#54611yescharacteristic
403Dic79—22no—
404Dic79—22no—
405Dic79—22no—
406Dic79—42no—
407Dic79—42no—
408Dic79—42no—
409Dic79—81no—
410#22420—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—42no—
412C2×C79—44no—
413C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C79#289611yescharacteristic
415C2×C79#289811yescharacteristic
416C2×C79#326711yescharacteristic
417C2×C79#326911yescharacteristic
418C2×C79#330711yescharacteristic
419C2×C79#331511yescharacteristic
420D79—42no—
421C2×#547—791no—
422C2×#435—791no—
423C2×#417—791no—
424C2×#416—791no—
425#2352—791no—
426#1981—791no—
427#1960—791no—
428#1894—791no—
429#1892—791no—
430#1873—791no—
431#1872—791no—
432#1804—791no—
433#1788—791no—
434#1788D7911yescharacteristic, complemented
435#1762—791no—
436C79#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—791no—
438C22×#41C2×D7911yescharacteristic
439C22×M16—791no—
440C23×C8—791no—
441#547—798no—
442#547—1584no—
443C2×C4⋊Q8—791no—
444C2×#123—1581no—
445C2×#123—1581no—
446C2×C22⋊Q8—791no—
447C2×C22⋊Q8—791no—
448C2×#121—1581no—
449C2×C4×D4—791no—
450C2×C4×D4—791no—
451C2×#117—791no—
452C22×C4⋊C4—791no—
453C22×C4⋊C4—1581no—
454#435—1584no—
455C2×C4⋊C8—791no—
456#417—1584no—
457#416—1584no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103C2×D7911yescharacteristic
465C2×#103C2×D7911yescharacteristic
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469C2×#102C2×D7911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—791no—
471C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
472C2×#97—791no—
473#388—1581no—
474#387—1581no—
475#386—1581no—
476#382—791no—
477#380—791no—
478#380C2×D7911yescharacteristic
479C4×C4⋊C4—791no—
480C4×C22⋊C4—1581no—
481#340—791no—
482#340—791no—
483#340—791no—
484#340—791no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—3161no—
491C2×#41—3161no—
492C2×#41—794no—
493C2×#41—1582no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41C4×D7914yescomplemented
497C22×Q8—791no—
498C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—791no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—791no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×M16—3161no—
510C2×M16—1582no—
511C2×M16—1582no—
512C22×C8—3161no—
513C22×C8—791no—
514C22×C8—791no—
515C22×C8—1582no—
516C22×C8—1582no—
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519C4⋊Q8—794no—
520C4⋊Q8—1582no—
521#123—1588no—
522#123—1588no—
523C22⋊Q8—794no—
524C22⋊Q8—794no—
525C22⋊Q8—1582no—
526C22⋊Q8—1582no—
527#121—1588no—
528C4×D4—794no—
529C4×D4—794no—
530C4×D4—794no—
531C4×D4—1582no—
532#117—3161no—
533#117—1582no—
534C2×C4⋊C4—3161no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1582no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1588no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—791no—
550C2×C22⋊C4—791no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C42—791no—
557C2×C42—1581no—
558C2×C42—1581no—
559C4⋊C8—1582no—
560#103—41no—
561#103—41no—
562#103—3161no—
563#103—3161no—
564#103—1582no—
565#103—1582no—
566#103—1582no—
567#103—1582no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—794no—
571#102—1582no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1582no—
574#97—1582no—
575#95—21no—
576#95—1581no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579#95—1581no—
580C24—21no—
581C24—791no—
582C24D4×D7911yescharacteristic
583#41—28no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—3164no—
588#41—3164no—
589#41—3164no—
590#41—1588no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—792no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8C2×C4×D7912yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3161no—
612C2×D4—3161no—
613C2×D4—794no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4C2×C4×D7912yes—
616C2×D4D4×D7912yes—
617C2×D4#1192962312yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—792no—
638C22×C4—792no—
639C22×C4—6321no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1584no—
642C22×C4—1584no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C2×C4×D7912yes—
651C22×C4D4×D7911yescharacteristic
652C22×C4D4×D7912yes—
653C22×C4C23×D7911yescharacteristic
654M16—3164no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—3164no—
662C2×C8—792no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3162no—
673C4⋊C4—794no—
674C4⋊C4—792no—
675C4⋊C4—792no—
676C4⋊C4—1584no—
677C4⋊C4—1584no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1584no—
683C4⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—794no—
688C22⋊C4—794no—
689C22⋊C4—1584no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1584no—
692C42—3162no—
693C42—792no—
694C42—792no—
695C42—6321no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—792no—
710C23—1581no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23C22⋊C4×D7912yes—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—3161no—
723Q8—3161no—
724Q8—1582no—
725Q8—1582no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—3168no—
731D4—3164no—
732D4(C22⋊D79)⋊C414yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3168no—
756C2×C4—3168no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—792no—
761C2×C4—792no—
762C2×C4—792no—
763C2×C4—6324no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4—1582no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
778C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
782C2×C4#1457920611yescharacteristic
783C2×C4#1457920611yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3161no—
787C8—1582no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—24no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—1582no—
807C22—1582no—
808C22—1582no—
809C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
810C22#1909919511yescharacteristic
811C22#1909920011yescharacteristic
812C22#1909936011yescharacteristic
813C22#1909936011yescharacteristic
814C22#1909937311yescharacteristic
815C22#1909937911yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—3162no—
821C4—3162no—
822C4—3162no—
823C4—6321no—
824C4—1582no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
828C4#1909903611yescharacteristic
829C4#1909919511yescharacteristic
830C4#1909920011yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—44no—
833C2—3162no—
834C2#2376621611yescharacteristic
835C2#2377191511yescharacteristic
836C2#2377193111yescharacteristic
837C2#2377491811yescharacteristic
838C2#2377495911yescharacteristic
839C2#2377538011yescharacteristic
840C2#2377550011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099212C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#22420
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098631C2semidirect
3. C2×#19098561C2semidirect
4. C2×#19098559C2semidirect
5. #23766322C2semidirect
6. #23764321C2semidirect
7. #23764218C2semidirect
8. #23763830C2semidirect
9. #23763821C2semidirect
10. #23763710C2semidirect
11. #23763704C2semidirect
12. #23763408C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763227C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
20. #19099212C4semidirect
86. #14579159C2×C4semidirect
90. #14579140C2×C4semidirect
95. D4×Dic79C2×C4semidirect
130. #14579082D4semidirect
142. C2×#41×C79C2×C4semidirect
434. #1788D79semidirect
436. C79#22420semidirect
496. C2×#41C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992122
C2×#190986312
C2×#190985612
C2×#190985592
#237663222
#237643212
#237642182
#237638302
#237638212
#237637102
#237637042
#237634082
#237633372
#237632272
C79×#17882
#2242079