Finite Group Databasebeta

← #34303769

Subgroups — #34303769

Order 20224.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099217C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099217—24no—
21#19099217C418yescomplemented
22C2×#14579161C2211yescharacteristic
23C2×#14579145—21no—
24C2×#14579145—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579135—21no—
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic79—21no—
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098636—24no—
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34#19098561—24no—
35#19098556—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098454—21no—
49#19098448—21no—
50#19098441—21no—
51#19098429C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#97×C79C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623—41no—
72C2×#11929623—41no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623C2×C414yes—
75C2×#11929623C2×C414yescomplemented
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C23×Dic79—21no—
82C23×Dic79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929607—22no—
87C2×#11929607—22no—
88C2×#11929607—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D79—22no—
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—41no—
94#14579161—22no—
95#14579161C2×C414yescomplemented
96#14579145—28no—
97#14579145—28no—
98#14579141—22no—
99#14579141—22no—
100#14579141C2×C414yes—
101#14579141C2×C414yescomplemented
102#14579135—28no—
103C4×D316C2×C414yes—
104C4×D316D414yes—
105#14579119—22no—
106#14579119—41no—
107C2×C4⋊Dic79—21no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79—28no—
112C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79—41no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79—21no—
126C4⋊(C79⋊C8)—22no—
127#14579086—22no—
128#14579086—22no—
129#14579086—41no—
130#14579086—41no—
131#14579084—22no—
132#14579084—22no—
133#14579084—41no—
134#14579084—41no—
135#14579082—22no—
136#14579082—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×D4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79—21no—
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C4×D4×C79—22no—
148C4×D4×C79C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C42×C79—21no—
154C2×C42×C79C2311yescharacteristic
155#102×C79—22no—
156#102×C79D414yescomplemented
157#97×C79—22no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161#11929623—28no—
162#11929623—28no—
163#11929623—44no—
164#11929623—44no—
165#11929623—44no—
166#11929623—44no—
167#11929623—44no—
168#11929623—44no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158C22×C412yes—
180C2×Dic158C22×C412yes—
181C2×D316—41no—
182C2×D316—41no—
183C2×D316C22⋊C414yes—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C22×Dic79—24no—
191C22×Dic79—24no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—42no—
197C22×Dic79—42no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—42no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C4×D79C22×C412yes—
214C2×C4×D79C22×C412yes—
215C2×C4×D79C2×D412yes—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217#11929607—44no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C8×D79—44no—
225C4⋊Dic79—24no—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—24no—
228C4⋊Dic79—24no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
234Dic79⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—81no—
240(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
241(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
242C4×Dic79—42no—
243C24×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79C22×C412yes—
248C2×D4×C79C2×D412yes—
249C2×D4×C79#4112yes—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—24no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—42no—
255C22×C4×C79—42no—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79C2×D412yes—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79C22×C412yes—
270C4⋊C4×C79C2×D412yes—
271C22⋊C4×C79—24no—
272C42×C79—81no—
273C42×C79C22×C412yes—
274C42×C79C2×D412yes—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79C2×C22⋊C412yes—
296C22×D79C2×C22⋊C412yes—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—22no—
300D4×C79C4×D414yes—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—48no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D79—48no—
324C22⋊D79—48no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—48no—
332C2×Dic79—48no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
345D316—44no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—22no—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—22no—
354C4×D79—84no—
355Dic158—22no—
356Dic158—22no—
357Dic158—22no—
358Dic158—22no—
359Dic158—41no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363C8×C79—22no—
364C8×C79—41no—
365C79⋊C8—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C22×C79—24no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C79D4211yescharacteristic
376C22×C79#54611yescharacteristic
377C22×C79#57511yescharacteristic
378C22×C79#57511yescharacteristic
379C22×C79#57711yescharacteristic
380C22×C79#57811yescharacteristic
381C2×D79—22no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—22no—
385C2×D79—22no—
386C2×D79—22no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C4×C79—22no—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C79#51811yescharacteristic
402C4×C79D4211yescharacteristic
403C4×C79#54611yescharacteristic
404Dic79—22no—
405Dic79—22no—
406Dic79—42no—
407Dic79—42no—
408Dic79—81no—
409Dic79—81no—
410#22420—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—44no—
412C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C79#289611yescharacteristic
414C2×C79#289811yescharacteristic
415C2×C79#326711yescharacteristic
416C2×C79#326911yescharacteristic
417C2×C79#330711yescharacteristic
418C2×C79#331511yescharacteristic
419D79—42no—
420D79—42no—
421C2×#547—791no—
422C2×#435—791no—
423C2×#417—791no—
424C2×#416—791no—
425#2352—791no—
426#1981—791no—
427#1960—791no—
428#1894—791no—
429#1892—791no—
430#1873—791no—
431#1872—791no—
432#1804—791no—
433#1788—791no—
434#1788—791no—
435#1762D7911yescharacteristic, complemented
436C79#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—791no—
438C22×#41—791no—
439C22×M16—791no—
440C23×C8—791no—
441#547—798no—
442#547—1584no—
443C2×C4⋊Q8—791no—
444C2×#123—1581no—
445C2×#123—1581no—
446C2×C22⋊Q8—791no—
447C2×C22⋊Q8—791no—
448C2×#121—1581no—
449C2×C4×D4—791no—
450C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
451C2×#117—791no—
452C22×C4⋊C4—791no—
453C22×C4⋊C4—1581no—
454#435—1584no—
455C2×C4⋊C8—791no—
456#417—1584no—
457#416—1584no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469C2×#102C2×D7911yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—791no—
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×#97C2×D7911yescharacteristic
473#388—1581no—
474#387—1581no—
475#386—1581no—
476#382—791no—
477#380—791no—
478#380—791no—
479C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
480C4×C22⋊C4—1581no—
481#340—791no—
482#340—791no—
483#340C2×D7911yescharacteristic
484#340C2×D7911yescharacteristic
485C2×#41—3161no—
486C2×#41—3161no—
487C2×#41—3161no—
488C2×#41—3161no—
489C2×#41—794no—
490C2×#41—794no—
491C2×#41—1582no—
492C2×#41—1582no—
493C2×#41—1582no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1582no—
497C22×Q8—791no—
498C22×Q8—791no—
499C22×D4—791no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—791no—
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C2×M16—3161no—
510C2×M16—1582no—
511C2×M16—1582no—
512C22×C8—3161no—
513C22×C8—791no—
514C22×C8—791no—
515C22×C8—1582no—
516C22×C8—1582no—
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519C4⋊Q8—794no—
520C4⋊Q8—1582no—
521#123—1588no—
522#123—1588no—
523C22⋊Q8—794no—
524C22⋊Q8—794no—
525C22⋊Q8—1582no—
526C22⋊Q8—1582no—
527#121—1588no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—794no—
530C4×D4—794no—
531C4×D4C4×D7914yescomplemented
532#117—3161no—
533#117—1582no—
534C2×C4⋊C4—3161no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1582no—
540C2×C4⋊C4—1588no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—791no—
550C2×C22⋊C4—791no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—1581no—
558C2×C42C22×D7911yescharacteristic
559C4⋊C8—1582no—
560#103—3161no—
561#103—3161no—
562#103—3161no—
563#103—3161no—
564#103—1582no—
565#103—1582no—
566#103—1582no—
567#103—1582no—
568#102—22no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#102D31614yescomplemented
572C22⋊C8—1582no—
573C22⋊C8—1582no—
574#97—22no—
575#95—21no—
576#95—1581no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579#95—1581no—
580C24—21no—
581C24—791no—
582C24—791no—
583#41—3164no—
584#41—3164no—
585#41—3164no—
586#41—3164no—
587#41—3164no—
588#41—3164no—
589#41—1588no—
590#41—1588no—
591C2×Q8—792no—
592C2×Q8—792no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—3161no—
607C2×D4—3161no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—794no—
613C2×D4—1584no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4C2×C4×D7912yes—
616C2×D4C2×D31612yes—
617C2×D4#1192962412yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—792no—
633C22×C4—792no—
634C22×C4—792no—
635C22×C4—792no—
636C22×C4—6321no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1584no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4D4×D7911yescharacteristic
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4C23×D7911yescharacteristic
654M16—3164no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—3164no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8C2×D31612yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3162no—
673C4⋊C4—794no—
674C4⋊C4—1584no—
675C4⋊C4—1584no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1584no—
681C4⋊C4—1584no—
682C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
683C4⋊C4C2×D31612yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—794no—
688C22⋊C4—794no—
689C22⋊C4—6321no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1584no—
692C42—81no—
693C42—3162no—
694C42C2×C4×D7912yes—
695C42D4×D7912yes—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—792no—
704C23—792no—
705C23—1581no—
706C23—1581no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—3161no—
719Q8—3161no—
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8—1582no—
723Q8—1582no—
724Q8—1582no—
725Q8—1582no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—3164no—
730D4—3168no—
731D4—3168no—
732D4C4×D31614yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3168no—
752C2×C4—3168no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—792no—
760C2×C4—792no—
761C2×C4—6324no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
777C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
778C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C22×D31611yescharacteristic
781C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
782C2×C4#1457920711yescharacteristic
783C2×C4#1457920711yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—3161no—
787C8—3161no—
788C22—24no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—1582no—
804C22—1582no—
805C22—1582no—
806C22—1582no—
807C22—1582no—
808C22—1582no—
809C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
810C22D4×D31611yescharacteristic
811C22#1909920911yescharacteristic
812C22#1909935911yescharacteristic
813C22#1909935911yescharacteristic
814C22#1909937311yescharacteristic
815C22#1909937911yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—3162no—
822C4—3162no—
823C4—6321no—
824C4—6321no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4C2×C4×D31611yescharacteristic
828C4#1909903711yescharacteristic
829C4D4×D31611yescharacteristic
830C4#1909920911yescharacteristic
831C2—44no—
832C2—3162no—
833C2—3162no—
834C2C22⋊C4×D31611yescharacteristic
835C2#2377191411yescharacteristic
836C2#2377193111yescharacteristic
837C2#2377492711yescharacteristic
838C2#2377495711yescharacteristic
839C2#2377538111yescharacteristic
840C2#2377550111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1762C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099217C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1762D79
hypocenterC79#22420
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098636C2semidirect
3. C2×#19098561C2semidirect
4. C2×#19098556C2semidirect
5. #23766332C2semidirect
6. #23764323C2semidirect
7. #23764220C2semidirect
8. #23763832C2semidirect
9. #23763822C2semidirect
10. #23763711C2semidirect
11. #23763706C2semidirect
12. #23763410C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1762C2semidirect
21. #19099217C4semidirect
75. C2×#11929623C2×C4semidirect
95. #14579161C2×C4semidirect
101. #14579141C2×C4semidirect
148. C4×D4×C79C2×C4semidirect
156. #102×C79D4semidirect
435. #1762D79semidirect
436. C79#22420semidirect
531. C4×D4C4×D79semidirect
571. #102D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992172
C2×#190986362
C2×#190985612
C2×#190985562
#237663322
#237643232
#237642202
#237638322
#237638222
#237637112
#237637062
#237634102
#237633372
C79×#17622
#2242079