Finite Group Databasebeta

← #34303774

Subgroups — #34303774

Order 20224.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099223C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099223—24no—
20#19099223C418yescomplemented
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579147—21no—
23C2×#14579139—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579126C2211yescharacteristic
27C2×#14579123—21no—
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098632—24no—
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34#19098565—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41#103×D79—24no—
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#14579071C2211yescharacteristic
49#19098460—21no—
50#19098437—21no—
51#19098435—21no—
52#19098432C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C22×M16×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624C2×C414yescomplemented
70C22×Dic158—21no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—41no—
76C2×Q8×D79—41no—
77C2×Q8×D79C2×C414yescomplemented
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C23×Dic79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D79—22no—
90C2×C8×D79—22no—
91C2×C8×D79—41no—
92#14579150—22no—
93#14579150C2×C414yescomplemented
94#14579147—28no—
95#14579139—28no—
96#14579136—22no—
97#14579136C2×C414yescomplemented
98#14579134—28no—
99#14579126—22no—
100#14579126C2×C414yescomplemented
101#14579123—28no—
102C4×C22⋊D79C2×C414yes—
103C4×C22⋊D79D414yes—
104(C22⋊D79)⋊C4—44no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79—41no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D79—22no—
116C4⋊C4×D79—41no—
117C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126Dic79⋊C8—22no—
127#14579086—22no—
128#14579086D414yescomplemented
129#14579085—22no—
130#14579085—41no—
131#14579084—22no—
132#14579084—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083—22no—
135#14579081—41no—
136#14579081—41no—
137C22⋊(C79⋊C8)—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139#14579071—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×M16×C79—22no—
145C2×M16×C79—22no—
146C2×M16×C79—41no—
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C22⋊Q8×C79—22no—
150C22⋊Q8×C79C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157#103×C79—22no—
158#103×C79—41no—
159#95×C79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79C2×D411yescharacteristic
162#11929624—28no—
163#11929624—44no—
164#11929624—44no—
165#11929624—44no—
166C2×Dic158—24no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—42no—
171C2×Dic158—42no—
172C2×Dic158C22×C412yes—
173C2×Dic158C2×D412yes—
174C2×Dic158#4112yes—
175Q8×D79—28no—
176Q8×D79—44no—
177Q8×D79—44no—
178Q8×D79—44no—
179C2×D316—24no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316C22×C412yes—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—42no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—81no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79C22×C412yes—
217C2×C4×D79C2×D412yes—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C8×D79—44no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—42no—
229C4⋊Dic79C2×D412yes—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—42no—
232Dic79⋊C4—42no—
233Dic79⋊C4—81no—
234Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
235C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
241C4×Dic79—24no—
242C4×Dic79—42no—
243C4×Dic79C22×C412yes—
244C4×Dic79C2×D412yes—
245C24×C79C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79C22×C412yes—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79C22×C412yes—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D412yes—
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264M16×C79—44no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79C2×D412yes—
271C4⋊C4×C79—24no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79C22×C412yes—
278C22⋊C4×C79—24no—
279C22⋊C4×C79—42no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79C2×C22⋊C412yes—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79C2×C22⋊C412yes—
300C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C22×D79#13712yes—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D79—28no—
332C22⋊D79—48no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—84no—
349C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—48no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—48no—
362C4×D79—48no—
363C4×D79—84no—
364Dic158—22no—
365Dic158—22no—
366Dic158—22no—
367Dic158—48no—
368Dic158C4×D414yescomplemented
369C8×C79—22no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C79D4211yescharacteristic
382C22×C79#54611yescharacteristic
383C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C79C2×#13711yescharacteristic
385C22×C79#57711yescharacteristic
386C22×C79#57811yescharacteristic
387C2×D79—22no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—22no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79#41714yescomplemented
401C4×C79—22no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—81no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
407C4×C79#51811yescharacteristic
408C4×C79D4211yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410Dic79—24no—
411Dic79—22no—
412Dic79—22no—
413Dic79—22no—
414Dic79—42no—
415Dic79—81no—
416#22421—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—42no—
418C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C79C2×#41711yescharacteristic
420C2×C79#289811yescharacteristic
421C2×C79#326511yescharacteristic
422C2×C79#327011yescharacteristic
423C2×C79#330811yescharacteristic
424C2×C79#331611yescharacteristic
425D79—24no—
426D79—82no—
427C2×#548—791no—
428C2×#435—791no—
429C2×#417—791no—
430C22×#103—791no—
431D4×C4⋊C4—791no—
432#1983—791no—
433#1959—791no—
434#1894D7911yescharacteristic, complemented
435#1893—791no—
436#1874—791no—
437#1872—791no—
438#1803—791no—
439#1788—791no—
440#1787—791no—
441#1763—791no—
442C79#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—791no—
444C23×Q8—791no—
445C22×M16C2×D7911yescharacteristic
446C23×C8—791no—
447#548—798no—
448#548—1584no—
449C2×#124—791no—
450C2×#124—1581no—
451C2×C22⋊Q8—1581no—
452C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
453C2×#121—791no—
454C2×#121—1581no—
455C2×C4×Q8—791no—
456C2×C4×D4—791no—
457C2×C4×D4—1581no—
458C2×C4×D4—1581no—
459C22×C4⋊C4—791no—
460C22×C4⋊C4—791no—
461#435—1584no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463#417—1584no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—1584no—
471C2×#103C2×D7911yescharacteristic
472C2×#103C2×D7911yescharacteristic
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×C22⋊C8—791no—
478C2×C22⋊C8—791no—
479C2×#97—791no—
480#389—1581no—
481#385—1581no—
482#385—1581no—
483#384—791no—
484#380—791no—
485#380C2×D7911yescharacteristic
486C4×C4⋊C4—791no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#340C2×D7911yescharacteristic
490#340C2×D7911yescharacteristic
491C2×#41—3161no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—794no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1582no—
497C22×Q8—3161no—
498C22×Q8—3161no—
499C22×Q8—794no—
500C22×Q8—791no—
501C22×Q8—1581no—
502C22×Q8—1582no—
503C22×Q8—1582no—
504C22×Q8—1582no—
505C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
506C22×D4—791no—
507C22×D4—791no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C23×C4—791no—
511C23×C4—1581no—
512C23×C4—1581no—
513C23×C4—1581no—
514C23×C4—1581no—
515C23×C4C22×D7911yescharacteristic
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—41no—
519C22×C8—3161no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—1582no—
523C22×C8—1582no—
524C22×C8C22×D7911yescharacteristic
525C22×C8C22×D7911yescharacteristic
526#124—794no—
527#124—1582no—
528#124—1588no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—1588no—
531C22⋊Q8C4×D7914yescomplemented
532#121—794no—
533#121—1588no—
534#121—1582no—
535C4×Q8—794no—
536C4×Q8—1582no—
537C4×D4—3164no—
538C4×D4—794no—
539C4×D4—794no—
540C4×D4—1588no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—3161no—
543C2×C4⋊C4—3161no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—1582no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1582no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—791no—
560C2×C22⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C42—791no—
566C2×C42—1581no—
567C2×C42—1581no—
568C4⋊C8—1582no—
569#103—22no—
570#103—41no—
571#103—3161no—
572#103—794no—
573#103—1582no—
574#103—1582no—
575#103—1582no—
576#103—1582no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—1582no—
580#102—1582no—
581C22⋊C8—1582no—
582C22⋊C8—1582no—
583#97—1582no—
584#95—21no—
585#95—1581no—
586#95—1581no—
587C24—791no—
588C24—1581no—
589C24D4×D7911yescharacteristic
590#41—3164no—
591#41—3164no—
592#41—3164no—
593#41—1588no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3162no—
600C2×Q8—3162no—
601C2×Q8—3164no—
602C2×Q8—3164no—
603C2×Q8—3164no—
604C2×Q8—792no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—792no—
607C2×Q8—1584no—
608C2×Q8—1588no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8C2×C4×D7912yes—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—794no—
618C2×D4—792no—
619C2×D4—1584no—
620C2×D4—1584no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1582no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—3162no—
641C22×C4—3162no—
642C22×C4—3162no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—792no—
648C22×C4—792no—
649C22×C4—6321no—
650C22×C4—6321no—
651C22×C4—1584no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1584no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4C2×C4×D7912yes—
661C22×C4D4×D7911yescharacteristic
662C22×C4D4×D7912yes—
663C22×C4C23×D7911yescharacteristic
664M16—44no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—3164no—
671C2×C8—1581no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8D4×D7912yes—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—3162no—
685C4⋊C4—3162no—
686C4⋊C4—3162no—
687C4⋊C4—794no—
688C4⋊C4—792no—
689C4⋊C4—6321no—
690C4⋊C4—1584no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—3162no—
698C22⋊C4—794no—
699C22⋊C4—794no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1584no—
702C22⋊C4—1584no—
703C42—3162no—
704C42—792no—
705C42—792no—
706C42—1584no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—792no—
720C23—792no—
721C23—792no—
722C23—1582no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23C22⋊C4×D7912yes—
728C23C2×D4×D7911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—3168no—
734Q8—794no—
735Q8—1582no—
736Q8—1582no—
737Q8—1582no—
738D4—3168no—
739D4—3168no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—1588no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3168no—
764C2×C4—3168no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—792no—
771C2×C4—792no—
772C2×C4—792no—
773C2×C4—6324no—
774C2×C4—6324no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
790C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
793C2×C4#41×D7911yescharacteristic
794C2×C4#1457920611yescharacteristic
795C2×C4#1457920711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—3161no—
799C8—3161no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—794no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—1582no—
816C22—1582no—
817C22—1582no—
818C22—1582no—
819C22—1582no—
820C22—1582no—
821C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
822C22#1909919711yescharacteristic
823C22#1909920211yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
825C22#137×D7911yescharacteristic
826C22#1909937211yescharacteristic
827C22#1909937911yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—3162no—
834C4—6321no—
835C4—1582no—
836C4—1582no—
837C4—1584no—
838C4—1582no—
839C4C4×D4×D7911yescharacteristic
840C4#1909903511yescharacteristic
841C4#1909919511yescharacteristic
842C4#1909920511yescharacteristic
843C2—42no—
844C2—6322no—
845C2—1584no—
846C2#2376621811yescharacteristic
847C2#417×D7911yescharacteristic
848C2#2377193211yescharacteristic
849C2#2377490211yescharacteristic
850C2#2377497711yescharacteristic
851C2#2377538611yescharacteristic
852C2#2377550611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1894C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099223C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1894D79
hypocenterC79#22421
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098632C2semidirect
3. C2×#19098565C2semidirect
4. C2×#103×D79C2semidirect
5. #23766296C2semidirect
6. #23764329C2semidirect
7. #23764213C2semidirect
8. #23763827C2semidirect
9. #23763716C2semidirect
10. #23763708C2semidirect
11. #23763404C2semidirect
12. #23763338C2semidirect
13. #23763333C2semidirect
14. #23763229C2semidirect
15. C79×#1894C2semidirect
20. #19099223C4semidirect
69. C2×#11929624C2×C4semidirect
77. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
93. #14579150C2×C4semidirect
97. #14579136C2×C4semidirect
100. #14579126C2×C4semidirect
128. #14579086D4semidirect
150. C22⋊Q8×C79C2×C4semidirect
368. Dic158C4×D4semidirect
400. C2×D79#417semidirect
434. #1894D79semidirect
442. C79#22421semidirect
531. C22⋊Q8C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992232
C2×#190986322
C2×#190985652
C2×#103×D792
#237662962
#237643292
#237642132
#237638272
#237637162
#237637082
#237634042
#237633382
#237633332
#237632292
C79×#18942
#2242179