Subgroups — #34303781

Order 20224.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14579086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#435×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19099222	—	2	4	no	—
19	#19099222	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579147	—	2	1	no	—
22	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579139	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
28	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098565	—	2	4	no	—
32	C₂×#14579086	—	2	4	no	—
33	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098462	—	2	1	no	—
46	#19098438	—	2	1	no	—
47	#19098438	—	2	1	no	—
48	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#435×C₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
68	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
69	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
86	#14579149	—	2	2	no	—
87	#14579149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#14579147	—	2	8	no	—
89	#14579140	—	2	2	no	—
90	#14579140	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#14579139	—	2	8	no	—
92	#14579135	—	2	2	no	—
93	#14579135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#14579133	—	2	8	no	—
95	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	D₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
98	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
122	#14579086	—	2	2	no	—
123	#14579086	—	2	2	no	—
124	#14579086	—	2	2	no	—
125	#14579086	—	2	2	no	—
126	#14579086	—	2	2	no	—
127	#14579086	—	4	1	no	—
128	#14579086	—	4	1	no	—
129	#14579086	D₄	1	4	yes	complemented
130	#14579083	—	2	2	no	—
131	#14579083	—	2	2	no	—
132	#14579083	—	4	1	no	—
133	#14579083	—	4	1	no	—
134	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
135	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
136	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
159	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
161	#11929624	—	2	8	no	—
162	#11929624	—	4	4	no	—
163	#11929624	—	4	4	no	—
164	#11929624	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	—
184	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
185	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
186	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
187	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
188	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
189	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
211	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
212	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
215	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
220	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
227	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
274	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
293	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
294	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
302	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
355	D₃₁₆	—	2	2	no	—
356	D₃₁₆	—	2	2	no	—
357	D₃₁₆	—	4	1	no	—
358	D₃₁₆	—	4	1	no	—
359	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
360	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
361	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
362	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
363	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
364	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
365	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
366	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
367	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
368	Dic₁₅₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
369	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
371	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
372	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₇₉	#417	1	4	yes	complemented
387	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
396	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
398	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
399	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
400	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
401	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
409	Dic₇₉	—	2	4	no	—
410	Dic₇₉	—	4	2	no	—
411	Dic₇₉	—	4	2	no	—
412	Dic₇₉	—	4	2	no	—
413	Dic₇₉	—	8	1	no	—
414	Dic₇₉	—	8	1	no	—
415	Dic₇₉	—	8	1	no	—
416	#22421	—	79	1	no	maximal, Sylow
417	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
418	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
419	C₂×C₇₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇₉	#2898	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇₉	#3265	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇₉	#3270	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₉	#3308	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇₉	#3316	1	1	yes	characteristic
426	D₇₉	—	8	2	no	—
427	C₂×#548	—	79	1	no	—
428	C₂×#435	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×#417	—	79	1	no	—
430	C₂²×#103	—	79	1	no	—
431	D₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
432	#1983	—	79	1	no	—
433	#1959	—	79	1	no	—
434	#1894	—	79	1	no	—
435	#1893	—	79	1	no	—
436	#1874	—	79	1	no	—
437	#1872	—	79	1	no	—
438	#1803	—	79	1	no	—
439	#1788	—	79	1	no	—
440	#1787	—	79	1	no	—
441	#1763	—	79	1	no	—
442	C₇₉	#22421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²×#41	—	79	1	no	—
444	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
445	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	#548	—	79	8	no	—
448	#548	—	158	4	no	—
449	C₂×#124	—	79	1	no	—
450	C₂×#124	—	158	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
453	C₂×#121	—	79	1	no	—
454	C₂×#121	—	158	1	no	—
455	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
461	#435	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	#417	—	158	4	no	—
464	C₂×#103	—	79	1	no	—
465	C₂×#103	—	79	1	no	—
466	C₂×#103	—	79	1	no	—
467	C₂×#103	—	79	1	no	—
468	C₂×#103	—	79	1	no	—
469	C₂×#103	—	79	1	no	—
470	C₂×#103	—	79	1	no	—
471	C₂×#103	—	79	1	no	—
472	C₂×#103	—	158	4	no	—
473	C₂×#102	—	79	1	no	—
474	C₂×#102	—	79	1	no	—
475	C₂×#102	—	79	1	no	—
476	C₂×#102	—	79	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	#389	—	158	1	no	—
481	#385	—	158	1	no	—
482	#385	—	158	1	no	—
483	#384	—	79	1	no	—
484	#380	—	79	1	no	—
485	#380	—	79	1	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
487	#340	—	79	1	no	—
488	#340	—	79	1	no	—
489	#340	—	79	1	no	—
490	#340	—	79	1	no	—
491	C₂×#41	—	316	1	no	—
492	C₂×#41	—	316	1	no	—
493	C₂×#41	—	79	4	no	—
494	C₂×#41	—	158	2	no	—
495	C₂×#41	—	158	2	no	—
496	C₂×#41	—	158	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
500	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
509	C₂²×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	#124	—	79	4	no	—
527	#124	—	158	8	no	—
528	#124	—	158	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
532	#121	—	79	4	no	—
533	#121	—	158	8	no	—
534	#121	—	158	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
537	C₄×D₄	—	316	4	no	—
538	C₄×D₄	—	158	8	no	—
539	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
540	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
569	#103	—	316	1	no	—
570	#103	—	316	1	no	—
571	#103	—	79	4	no	—
572	#103	—	158	2	no	—
573	#103	—	158	2	no	—
574	#103	—	158	2	no	—
575	#103	—	158	2	no	—
576	#103	—	158	2	no	—
577	#102	—	316	1	no	—
578	#102	—	316	1	no	—
579	#102	—	158	2	no	—
580	#102	—	158	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
583	#97	—	2	2	no	—
584	#95	—	158	1	no	—
585	#95	—	158	1	no	—
586	#95	—	158	1	no	—
587	C₂⁴	—	158	1	no	—
588	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
589	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
590	#41	—	316	4	no	—
591	#41	—	316	4	no	—
592	#41	—	316	4	no	—
593	#41	—	158	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	316	2	no	—
616	C₂×D₄	—	316	2	no	—
617	C₂×D₄	—	316	2	no	—
618	C₂×D₄	—	316	2	no	—
619	C₂×D₄	—	79	2	no	—
620	C₂×D₄	—	158	4	no	—
621	C₂×D₄	—	158	4	no	—
622	C₂×D₄	—	158	1	no	—
623	C₂×D₄	—	158	1	no	—
624	C₂×D₄	—	158	1	no	—
625	C₂×D₄	—	158	1	no	—
626	C₂×D₄	—	158	1	no	—
627	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	M₁₆	—	4	4	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	4	4	no	—
677	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
694	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
695	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
702	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
703	C₄²	—	316	2	no	—
704	C₄²	—	158	4	no	—
705	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
706	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	316	1	no	—
718	C₂³	—	316	1	no	—
719	C₂³	—	316	1	no	—
720	C₂³	—	316	1	no	—
721	C₂³	—	316	1	no	—
722	C₂³	—	316	1	no	—
723	C₂³	—	158	2	no	—
724	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
726	C₂³	#14579189	1	2	yes	—
727	C₂³	#14579194	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	316	8	no	—
730	Q₈	—	316	1	no	—
731	Q₈	—	316	1	no	—
732	Q₈	—	79	4	no	—
733	Q₈	—	158	2	no	—
734	Q₈	—	158	2	no	—
735	Q₈	—	158	2	no	—
736	Q₈	—	158	2	no	—
737	Q₈	—	158	2	no	—
738	D₄	—	2	8	no	—
739	D₄	—	316	8	no	—
740	D₄	—	316	8	no	—
741	D₄	—	316	1	no	—
742	D₄	—	316	1	no	—
743	D₄	—	158	2	no	—
744	D₄	—	158	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	316	8	no	—
762	C₂×C₄	—	316	1	no	—
763	C₂×C₄	—	316	1	no	—
764	C₂×C₄	—	316	1	no	—
765	C₂×C₄	—	316	1	no	—
766	C₂×C₄	—	316	1	no	—
767	C₂×C₄	—	316	1	no	—
768	C₂×C₄	—	316	8	no	—
769	C₂×C₄	—	316	1	no	—
770	C₂×C₄	—	316	1	no	—
771	C₂×C₄	—	316	1	no	—
772	C₂×C₄	—	316	1	no	—
773	C₂×C₄	—	316	1	no	—
774	C₂×C₄	—	316	1	no	—
775	C₂×C₄	—	316	1	no	—
776	C₂×C₄	—	316	1	no	—
777	C₂×C₄	—	316	1	no	—
778	C₂×C₄	—	632	4	no	—
779	C₂×C₄	—	632	4	no	—
780	C₂×C₄	—	158	2	no	—
781	C₂×C₄	—	158	2	no	—
782	C₂×C₄	—	158	2	no	—
783	C₂×C₄	—	158	2	no	—
784	C₂×C₄	—	158	2	no	—
785	C₂×C₄	—	158	2	no	—
786	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
796	C₈	—	2	2	no	—
797	C₈	—	4	1	no	—
798	C₈	—	4	1	no	—
799	C₈	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	316	2	no	—
814	C₂²	—	316	2	no	—
815	C₂²	—	316	2	no	—
816	C₂²	—	632	1	no	—
817	C₂²	—	632	1	no	—
818	C₂²	—	632	1	no	—
819	C₂²	—	632	1	no	—
820	C₂²	#19098565	1	4	yes	complemented
821	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#19099208	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×#14579189	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#14579194	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#19099375	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#19099380	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	316	2	no	—
833	C₄	—	316	2	no	—
834	C₄	—	316	2	no	—
835	C₄	—	632	1	no	—
836	C₄	—	632	1	no	—
837	C₄	—	632	1	no	—
838	C₄	—	158	4	no	—
839	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄	#19099035	1	1	yes	characteristic
841	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	C₄	#19099201	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	2	4	no	—
844	C₂	—	4	2	no	—
845	C₂	—	632	2	no	—
846	C₂	D₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×#19098565	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#23771934	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#23774900	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#23774975	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#23775393	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#23775513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#435×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099222	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#435	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22421
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098565	C₂	semidirect
3. C₂²×#14579086	C₂	semidirect
4. D₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂	semidirect
5. #23764330	C₂	semidirect
6. #23764216	C₂	semidirect
7. #23763833	C₂	semidirect
8. #23763828	C₂	semidirect
9. #23763715	C₂	semidirect
10. #23763705	C₂	semidirect
11. #23763406	C₂	semidirect
12. #23763341	C₂	semidirect
13. #23763336	C₂	semidirect
14. #23763231	C₂	semidirect
15. C₂×#435×C₇₉	C₂	semidirect
19. #19099222	C₄	semidirect
69. C₂×#11929624	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
87. #14579149	C₂×C₄	semidirect
90. #14579140	C₂×C₄	semidirect
93. #14579135	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
129. #14579086	D₄	semidirect
368. Dic₁₅₈	C₄×D₄	semidirect
386. C₂²×C₇₉	#417	semidirect
428. C₂×#435	D₇₉	semidirect
442. C₇₉	#22421	semidirect
820. C₂²	#19098565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099222	2
C₂×#19098565	2
C₂²×#14579086	2
D₄×C₄⋊Dic₇₉	2
#23764330	2
#23764216	2
#23763833	2
#23763828	2
#23763715	2
#23763705	2
#23763406	2
#23763341	2
#23763336	2
#23763231	2
C₂×#435×C₇₉	2
#22421	79