Finite Group Databasebeta

← #34303787

Subgroups — #34303787

Order 20224.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099232—24no—
20#19099232C418yescomplemented
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579135—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579132—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79—21no—
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
32#19098637—24no—
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34#19098564—24no—
35#19098558—24no—
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14579071C2211yescharacteristic
46#19098455—21no—
47#19098450—21no—
48#19098440—21no—
49#19098428C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic79—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625C2×C414yescomplemented
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929608—22no—
81C2×#11929608—22no—
82C2×#11929608—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—22no—
87C2×C8×D79—41no—
88#14579157—28no—
89#14579157—22no—
90#14579157C2×C414yescomplemented
91#14579135—22no—
92#14579135—28no—
93#14579135C2×C414yes—
94#14579132—22no—
95#14579132—28no—
96#14579132C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic79—22no—
98Q8×Dic79C2×C414yescomplemented
99C4×C22⋊D79—28no—
100C4×C22⋊D79C2×C414yes—
101C4×C22⋊D79D414yes—
102#14579119—22no—
103#14579119—41no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79—41no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122Dic79⋊C8—22no—
123#14579085—22no—
124#14579085D414yescomplemented
125#14579083—22no—
126#14579083—41no—
127#14579082—22no—
128#14579082—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—41no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132#14579071—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C2×#41×C79—22no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—41no—
141C2×#41×C79—41no—
142C2×#41×C79C2×C414yes—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79—21no—
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153#103×C79—22no—
154#103×C79—22no—
155#102×C79—41no—
156#102×C79—41no—
157C22⋊C8×C79—22no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161#11929625—28no—
162#11929625—44no—
163#11929625—44no—
164#11929625—44no—
165C2×D316—24no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316C22×C412yes—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—41no—
179C2×C22⋊D79—41no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—42no—
193C22×Dic79—42no—
194C22×Dic79—81no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79C22×C412yes—
206C2×C4×D79C2×D412yes—
207#11929608—44no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8C2×D412yes—
214C8×D79—44no—
215C4⋊Dic79—24no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—42no—
221C4⋊Dic79C22×C412yes—
222C4⋊Dic79C2×D412yes—
223Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
224C22⋊Dic79—24no—
225C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—81no—
229(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
230C4×Dic79—24no—
231C4×Dic79—42no—
232C4×Dic79—81no—
233C4×Dic79C22×C412yes—
234C4×Dic79C2×D412yes—
235C24×C79—21no—
236C24×C79C2×D411yescharacteristic
237#41×C79—28no—
238#41×C79—44no—
239#41×C79—44no—
240#41×C79—44no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79C22×C412yes—
245C2×Q8×C79C2×D412yes—
246C2×Q8×C79#4112yes—
247C2×D4×C79—24no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—42no—
254C2×D4×C79—42no—
255C2×D4×C79C22×C412yes—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—24no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—42no—
265C22×C4×C79—42no—
266C22×C4×C79C22×C412yes—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79C2411yescharacteristic
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—42no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—22no—
313Q8×C79C4×D414yes—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—48no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—48no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D79—44no—
343C22⋊D79—48no—
344C22⋊D79—84no—
345C22⋊D79—84no—
346C22⋊D79—84no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—84no—
363C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316—48no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—48no—
376C8×C79—41no—
377C8×C79—41no—
378C79⋊C8—22no—
379C79⋊C8—41no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C79D4211yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C22×C79#57511yescharacteristic
398C22×C79#57511yescharacteristic
399C22×C79#57611yescharacteristic
400C22×C79#57711yescharacteristic
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—22no—
416C4×C79—24no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C79#51811yescharacteristic
421C4×C79D4211yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423Dic79—22no—
424Dic79—22no—
425Dic79—22no—
426Dic79—42no—
427Dic79—42no—
428Dic79—81no—
429#22422—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—42no—
431C2×C79—82no—
432C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C79#289611yescharacteristic
434C2×C79#289711yescharacteristic
435C2×C79#326811yescharacteristic
436C2×C79#327111yescharacteristic
437C2×C79#330911yescharacteristic
438C2×C79#331711yescharacteristic
439D79—42no—
440D79—82no—
441C2×#550—791no—
442C2×#435—791no—
443C2×#417—791no—
444C2×#416—791no—
445#2352—791no—
446#1982—791no—
447#1961—791no—
448#1895—791no—
449#1893—791no—
450#1875—791no—
451#1874—791no—
452#1805—791no—
453#1788—791no—
454#1788D7911yescharacteristic, complemented
455#1763—791no—
456C79#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—791no—
458C22×#41C2×D7911yescharacteristic
459C22×M16—791no—
460C23×C8—791no—
461#550—798no—
462#550—1584no—
463C2×#127—791no—
464C2×#127—1581no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—1581no—
468C2×#121—1581no—
469C2×C4×Q8—791no—
470C2×C4×D4—791no—
471C2×C4×D4—1581no—
472C2×#117—791no—
473C22×C4⋊C4—791no—
474#435—1584no—
475C2×C4⋊C8—791no—
476#417—1584no—
477#416—1584no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#103C2×D7911yescharacteristic
481C2×#103C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102C2×D7911yescharacteristic
489C2×#102C2×D7911yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
492C2×#97—791no—
493#388—1581no—
494#387—1581no—
495#386—1581no—
496#382—791no—
497#380—791no—
498#380C2×D7911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—791no—
500C4×C22⋊C4—1581no—
501#340—791no—
502#340—791no—
503#340—791no—
504#340—791no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—3161no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—794no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41C4×D7914yes—
517C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4C22×D7911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—791no—
529C23×C4—1581no—
530C23×C4—1581no—
531C23×C4C22×D7911yescharacteristic
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—1582no—
534C2×M16—1582no—
535C22×C8—3161no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8—1582no—
539C22×C8—1582no—
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542#127—794no—
543#127—1582no—
544#127—1588no—
545#121—794no—
546#121—794no—
547#121—1588no—
548#121—1588no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551C4×Q8—794no—
552C4×Q8—1582no—
553C4×D4—794no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—1588no—
556#117—3161no—
557#117—1582no—
558C2×C4⋊C4—3161no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1582no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—791no—
570C2×C22⋊C4—791no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C42—791no—
576C2×C42—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42—1581no—
579C4⋊C8—1582no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—794no—
583#103—1582no—
584#102—41no—
585#102—41no—
586#102—3161no—
587#102—3161no—
588#102—1582no—
589#102—1582no—
590#102—1582no—
591#102—1582no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—1582no—
594#97—1582no—
595#95—21no—
596#95—1581no—
597#95—1581no—
598#95—1581no—
599#95—1581no—
600C24—21no—
601C24—791no—
602C24—1581no—
603C24D4×D7911yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610#41—3164no—
611#41—1588no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D7912yes—
616C2×Q8D4×D7912yes—
617C2×Q8#1192962312yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3161no—
629C2×D4—3161no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—794no—
633C2×D4—792no—
634C2×D4—6321no—
635C2×D4—6321no—
636C2×D4—6321no—
637C2×D4—6321no—
638C2×D4—6321no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—1584no—
641C2×D4—1584no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1584no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4C2×C4×D7912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—3162no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—3162no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—792no—
669C22×C4—792no—
670C22×C4—6321no—
671C22×C4—1584no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4C2×C4×D7912yes—
680C22×C4D4×D7911yescharacteristic
681C22×C4D4×D7912yes—
682C22×C4C23×D7911yescharacteristic
683M16—3164no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—3164no—
691C2×C8—792no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3162no—
702C4⋊C4—794no—
703C4⋊C4—792no—
704C4⋊C4—792no—
705C4⋊C4—1584no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—794no—
713C22⋊C4—794no—
714C22⋊C4—6321no—
715C22⋊C4—1584no—
716C22⋊C4—1584no—
717C42—3162no—
718C42—792no—
719C42—792no—
720C42—6321no—
721C42—1584no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—792no—
742C23—1582no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749C23C22⋊C4×D7912yes—
750C23C2×D4×D7911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8(C22⋊D79)⋊C414yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—3168no—
761D4—3164no—
762D4—3168no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—6324no—
766D4—6324no—
767D4—6324no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3168no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—6324no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
811C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
814C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
815C2×C4#1457920611yescharacteristic
816C2×C4#1457920611yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3161no—
820C8—1582no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—3162no—
840C22—3162no—
841C22—3162no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—1582no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
850C22#1909919511yescharacteristic
851C22#1909920011yescharacteristic
852C22#1909935911yescharacteristic
853C22#1909936211yescharacteristic
854C22#1909936511yescharacteristic
855C22#1909937011yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3162no—
861C4—3162no—
862C4—6321no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4—1582no—
866C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
867C4#1909903611yescharacteristic
868C4#1909919511yescharacteristic
869C4#1909920011yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—3162no—
873C2—6322no—
874C2#2376621611yescharacteristic
875C2#2377191611yescharacteristic
876C2#2377192211yescharacteristic
877C2#2377494311yescharacteristic
878C2#2377498311yescharacteristic
879C2#2377539911yescharacteristic
880C2#2377551911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099232C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#22422
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098637C2semidirect
3. C2×#19098564C2semidirect
4. C2×#19098558C2semidirect
5. #23766331C2semidirect
6. #23764325C2semidirect
7. #23764222C2semidirect
8. #23763836C2semidirect
9. #23763825C2semidirect
10. #23763719C2semidirect
11. #23763715C2semidirect
12. #23763413C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763232C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
20. #19099232C4semidirect
69. C2×#11929625C2×C4semidirect
90. #14579157C2×C4semidirect
96. #14579132C2×C4semidirect
98. Q8×Dic79C2×C4semidirect
124. #14579085D4semidirect
454. #1788D79semidirect
456. C79#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190986372
C2×#190985642
C2×#190985582
#237663312
#237643252
#237642222
#237638362
#237638252
#237637192
#237637152
#237634132
#237633392
#237632322
C79×#17882
#2242279