Finite Group Databasebeta

← #34303788

Subgroups — #34303788

Order 20224.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20#19099234—24no—
21#19099234C418yescomplemented
22C2×#14579158C2211yescharacteristic
23C2×#14579157—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579134—21no—
28C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
29C2×#14579123—21no—
30#19098635—24no—
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32#19098562—24no—
33#19098557—24no—
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#14579072C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
54C2×#117×C79C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
56#388×C79—21no—
57#387×C79—21no—
58#386×C79—21no—
59#382×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊C4×C79—21no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624C2×C414yes—
75C2×#11929624C2×C414yescomplemented
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C2×#11929608—22no—
88C2×#11929608—22no—
89C2×#11929608—41no—
90C22×C79⋊C8—22no—
91C22×C79⋊C8—22no—
92C22×C79⋊C8—41no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97#14579158—22no—
98#14579158C2×C414yescomplemented
99#14579157—28no—
100#14579135—22no—
101#14579135—22no—
102#14579135C2×C414yes—
103#14579135C2×C414yescomplemented
104#14579134—28no—
105#14579134—28no—
106C4×Dic158—22no—
107C4×Dic158C2×C414yescomplemented
108#14579123—28no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C4⋊(C79⋊C8)—22no—
115#14579084—22no—
116#14579084—22no—
117#14579084—22no—
118#14579084D414yescomplemented
119#14579081—22no—
120#14579081—22no—
121#14579081—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—41no—
124#14579081—41no—
125#14579081—41no—
126#14579081—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128C22⋊(C79⋊C8)—22no—
129#14579072—22no—
130C22×D4×C79D411yescharacteristic
131C23×C4×C79—21no—
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C4×D4×C79C2×C414yes—
135C4×D4×C79D414yes—
136#117×C79—22no—
137#117×C79—41no—
138C2×C4⋊C4×C79—22no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
151C2×C42×C79—21no—
152C2×C42×C79—21no—
153C2×C42×C79C2311yescharacteristic
154#95×C79—21no—
155#95×C79—21no—
156#95×C79—21no—
157#95×C79—21no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161#11929624—28no—
162#11929624—28no—
163#11929624—44no—
164#11929624—44no—
165#11929624—44no—
166#11929624—44no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158C22×C412yes—
173C2×Dic158C2×D412yes—
174C2×Dic158#4112yes—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—24no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316—81no—
191C2×D316C22×C412yes—
192C2×D316C22×C412yes—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213#11929608—44no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—44no—
226C2×C79⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C22×C412yes—
229Dic79⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232C4×Dic79—24no—
233C24×C79C2×D411yescharacteristic
234C24×C79C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C79—41no—
236C2×D4×C79—41no—
237C2×D4×C79C22⋊C414yes—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—42no—
251C22×C4×C79—42no—
252C22×C4×C79—81no—
253C22×C4×C79C22×C412yes—
254C22×C4×C79C22×C412yes—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—42no—
270C4⋊C4×C79C22⋊C414yes—
271C4⋊C4×C79C2×D412yes—
272C22⋊C4×C79—42no—
273C22⋊C4×C79—42no—
274C22⋊C4×C79—81no—
275C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
276C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
277C42×C79—42no—
278C42×C79—81no—
279C42×C79C22×C412yes—
280C42×C79C2×D412yes—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79C2×C22⋊C412yes—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310D4×C79—44no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—84no—
340C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D79—48no—
351C22⋊D79—48no—
352C22⋊D79—84no—
353C22⋊D79—84no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360D316—22no—
361D316—22no—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—48no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—84no—
370C4×D79—48no—
371C4×D79—48no—
372Dic158—22no—
373Dic158—22no—
374Dic158—22no—
375Dic158C4×D414yes—
376C79⋊C8—22no—
377C79⋊C8—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C79D4211yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C22×C79#57511yescharacteristic
398C22×C79#57511yescharacteristic
399C22×C79#57611yescharacteristic
400C22×C79#57711yescharacteristic
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—22no—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—22no—
419C4×C79—42no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C79#51811yescharacteristic
425C4×C79D4211yescharacteristic
426C4×C79#54611yescharacteristic
427Dic79—24no—
428Dic79—42no—
429#22422—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—42no—
431C2×C79—42no—
432C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C79#289611yescharacteristic
434C2×C79#289711yescharacteristic
435C2×C79#326811yescharacteristic
436C2×C79#327111yescharacteristic
437C2×C79#330911yescharacteristic
438C2×C79#331711yescharacteristic
439D79—82no—
440D79—82no—
441C2×#550—791no—
442C2×#435—791no—
443C2×#417—791no—
444C2×#416—791no—
445#2352D7911yescharacteristic, complemented
446#1982—791no—
447#1961—791no—
448#1895—791no—
449#1893—791no—
450#1875—791no—
451#1874—791no—
452#1805—791no—
453#1788—791no—
454#1788—791no—
455#1763—791no—
456C79#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—791no—
458C22×#41—791no—
459C22×M16—791no—
460C23×C8—791no—
461#550—798no—
462#550—1584no—
463C2×#127—791no—
464C2×#127—1581no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—1581no—
468C2×#121—1581no—
469C2×C4×Q8—791no—
470C2×C4×D4—1581no—
471C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
472C2×#117C2×D7911yescharacteristic
473C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
474#435—1584no—
475C2×C4⋊C8—791no—
476#417—1584no—
477#416—1584no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#103—791no—
481C2×#103—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8—791no—
492C2×#97—791no—
493#388—21no—
494#387—21no—
495#386—21no—
496#382C2×D7911yescharacteristic
497#380C2×D7911yescharacteristic
498#380C2×D7911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
500C4×C22⋊C4—21no—
501#340—791no—
502#340—791no—
503#340—791no—
504#340—791no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—3161no—
507C2×#41—3161no—
508C2×#41—3161no—
509C2×#41—794no—
510C2×#41—794no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1582no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C22×Q8—791no—
518C22×D4—791no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—1581no—
529C23×C4—1581no—
530C23×C4C22×D7911yescharacteristic
531C23×C4C22×D7911yescharacteristic
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—1582no—
534C2×M16—1582no—
535C22×C8—3161no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8—791no—
539C22×C8—791no—
540C22×C8—1582no—
541C22×C8—1582no—
542#127—794no—
543#127—1588no—
544#127—1582no—
545#121—794no—
546#121—794no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1588no—
550#121—1588no—
551C4×Q8—794no—
552C4×Q8—1582no—
553C4×D4—1588no—
554C4×D4C4×D7914yes—
555C4×D4D31614yes—
556#117—22no—
557#117—41no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42C22×D7911yescharacteristic
579C4⋊C8—1582no—
580#103—794no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#103—1582no—
584#102—3161no—
585#102—3161no—
586#102—3161no—
587#102—3161no—
588#102—1582no—
589#102—1582no—
590#102—1582no—
591#102—1582no—
592C22⋊C8—1582no—
593C22⋊C8—1582no—
594#97—1582no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—21no—
599#95—21no—
600C24—1581no—
601C24—1581no—
602C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
604#41—3164no—
605#41—3164no—
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610#41—1588no—
611#41—1588no—
612C2×Q8—792no—
613C2×Q8—792no—
614C2×Q8—792no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—792no—
627C2×D4—792no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1584no—
645C2×D4—1584no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4(C2×D79)⋊C414yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—3162no—
667C22×C4—3162no—
668C22×C4—3162no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1584no—
672C22×C4—1584no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4C2×C4×D7912yes—
675C22×C4C2×C4×D7912yes—
676C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C22×C4C2×D31612yes—
681C22×C4C2×D31612yes—
682C22×C4C23×D7911yescharacteristic
683M16—3164no—
684C2×C8—3164no—
685C2×C8—792no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—792no—
706C4⋊C4—1584no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
709C4⋊C4D4×D7912yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—1584no—
714C22⋊C4—1584no—
715C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
716C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
717C42—42no—
718C42—81no—
719C42—1584no—
720C42C2×C4×D7912yes—
721C42C2×D31612yes—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—1582no—
747C23—1582no—
748C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
749C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
750C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
751Q8—794no—
752Q8—1582no—
753Q8—1582no—
754Q8—1582no—
755D4—44no—
756D4—3168no—
757D4—3168no—
758D4—3168no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—6324no—
764D4—6324no—
765D4—6324no—
766D4—1582no—
767D4—1582no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—3168no—
800C2×C4—3168no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
808C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
809C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
810C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
811C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C2×C4C22×D31611yescharacteristic
814C2×C4#41×D7911yescharacteristic
815C2×C4#1457920611yescharacteristic
816C2×C4#1457920711yescharacteristic
817C8—3161no—
818C8—3161no—
819C8—3161no—
820C8—1582no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—3162no—
840C22—3162no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—6321no—
847C22—6321no—
848C22—6321no—
849C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
851C22#1909920111yescharacteristic
852C22#1909936111yescharacteristic
853C22#1909936111yescharacteristic
854C22#1909936611yescharacteristic
855C22#1909937111yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—3162no—
865C4—1584no—
866C4C4×D4×D7911yescharacteristic
867C4#1909903511yescharacteristic
868C4D4×D31611yescharacteristic
869C4#1909920811yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—6322no—
873C2—6322no—
874C2D4×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
875C2#2377191711yescharacteristic
876C2#2377192311yescharacteristic
877C2#2377493611yescharacteristic
878C2#2377498611yescharacteristic
879C2#2377540011yescharacteristic
880C2#2377552011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2352C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099234C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#2352D79
hypocenterC79#22422
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098635C2semidirect
3. C2×#19098562C2semidirect
4. C2×#19098557C2semidirect
5. #23764327C2semidirect
6. #23764223C2semidirect
7. #23763836C2semidirect
8. #23763826C2semidirect
9. #23763722C2semidirect
10. #23763717C2semidirect
11. #23763412C2semidirect
12. #23763338C2semidirect
13. #23763338C2semidirect
14. #23763233C2semidirect
15. C79×#2352C2semidirect
21. #19099234C4semidirect
75. C2×#11929624C2×C4semidirect
98. #14579158C2×C4semidirect
103. #14579135C2×C4semidirect
107. C4×Dic158C2×C4semidirect
118. #14579084D4semidirect
445. #2352D79semidirect
456. C79#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992342
C2×#190986352
C2×#190985622
C2×#190985572
#237643272
#237642232
#237638362
#237638262
#237637222
#237637172
#237634122
#237633382
#237632332
C79×#23522
#2242279