Finite Group Databasebeta

← #34303792

Subgroups — #34303792

Order 20224.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20#19099231—24no—
21#19099231C418yescomplemented
22C2×#14579157—21no—
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579126C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
31#19098631—24no—
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33#19098561—24no—
34#19098557—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14579071C2211yescharacteristic
47#19098457—21no—
48#19098447—21no—
49#19098439—21no—
50#19098428C2211yescharacteristic
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#117×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624C2×C414yescomplemented
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623—41no—
75C2×#11929623C2×C414yes—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929607—22no—
89C2×#11929607—22no—
90C2×#11929607—41no—
91C22×C79⋊C8—22no—
92C22×C79⋊C8—22no—
93C22×C79⋊C8—41no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579157—28no—
97#14579157—22no—
98#14579157C2×C414yescomplemented
99#14579136—22no—
100#14579136C2×C414yes—
101#14579134—28no—
102#14579133—28no—
103#14579126—22no—
104#14579126C2×C414yescomplemented
105C4×C22⋊D79C2×C414yes—
106C4×C22⋊D79D414yes—
107(C22⋊D79)⋊C4—28no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D79—22no—
114C4⋊C4×D79—41no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123Dic79⋊C8—22no—
124#14579086—22no—
125#14579086—22no—
126#14579084—22no—
127#14579084D414yescomplemented
128#14579083—41no—
129#14579083—41no—
130#14579082—22no—
131#14579082—41no—
132#14579081—22no—
133#14579081—22no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135#14579071—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C22×D4×C79—21no—
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146#121×C79—22no—
147#121×C79C2×C414yescomplemented
148#117×C79—22no—
149#117×C79—41no—
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C42×C79—21no—
156#102×C79—22no—
157#102×C79—41no—
158C22⋊C8×C79—22no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161#11929624—28no—
162#11929624—44no—
163#11929624—44no—
164#11929624—44no—
165#11929623—28no—
166#11929623—44no—
167#11929623—44no—
168#11929623—44no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158C22×C412yes—
173C2×Dic158C2×D412yes—
174C2×Dic158#4112yes—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—81no—
182C2×D316—81no—
183C2×D316C22×C412yes—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—41no—
189C2×C22⋊D79—41no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
199C22×Dic79—24no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—42no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—81no—
218C2×C4×D79C22×C412yes—
219C2×C4×D79C2×D412yes—
220#11929607—44no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—44no—
227C2×C79⋊C8C2×D412yes—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—42no—
234Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
235C22⋊Dic79—81no—
236C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
240C4×Dic79—24no—
241C4×Dic79—81no—
242C4×Dic79C22×C412yes—
243C4×Dic79C2×D412yes—
244C24×C79—21no—
245C24×C79C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C79—24no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—81no—
253C2×D4×C79—81no—
254C2×D4×C79C22×C412yes—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79C22×C412yes—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C22×C412yes—
277C4⋊C4×C79C2×D412yes—
278C22⋊C4×C79—24no—
279C22⋊C4×C79—42no—
280C42×C79—42no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79C2×C22⋊C412yes—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—84no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D79—44no—
338C22⋊D79—48no—
339C22⋊D79—48no—
340C22⋊D79—48no—
341C22⋊D79—84no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—48no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
361D316—22no—
362D316—22no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—84no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—48no—
371C4×D79—84no—
372Dic158—22no—
373Dic158—22no—
374Dic158—22no—
375Dic158C4×D414yes—
376C8×C79—41no—
377C8×C79—41no—
378C79⋊C8—22no—
379C79⋊C8—41no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C79D4211yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C22×C79#57511yescharacteristic
398C22×C79#57511yescharacteristic
399C22×C79#57611yescharacteristic
400C22×C79#57711yescharacteristic
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—22no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C79#51811yescharacteristic
421C4×C79D4211yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423Dic79—24no—
424Dic79—22no—
425Dic79—22no—
426Dic79—22no—
427Dic79—81no—
428Dic79—81no—
429#22422—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—42no—
431C2×C79—82no—
432C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C79#289611yescharacteristic
434C2×C79#289711yescharacteristic
435C2×C79#326811yescharacteristic
436C2×C79#327111yescharacteristic
437C2×C79#330911yescharacteristic
438C2×C79#331711yescharacteristic
439D79—42no—
440D79—82no—
441C2×#550—791no—
442C2×#435—791no—
443C2×#417—791no—
444C2×#416—791no—
445#2352—791no—
446#1982—791no—
447#1961—791no—
448#1895—791no—
449#1893—791no—
450#1875D7911yescharacteristic, complemented
451#1874—791no—
452#1805—791no—
453#1788—791no—
454#1788—791no—
455#1763—791no—
456C79#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—791no—
458C22×#41—791no—
459C22×M16—791no—
460C23×C8—791no—
461#550—798no—
462#550—1584no—
463C2×#127—791no—
464C2×#127—1581no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—1581no—
467C2×#121—1581no—
468C2×#121C2×D7911yescharacteristic
469C2×C4×Q8—791no—
470C2×C4×D4—791no—
471C2×C4×D4—1581no—
472C2×#117C2×D7911yescharacteristic
473C22×C4⋊C4—791no—
474#435—1584no—
475C2×C4⋊C8—791no—
476#417—1584no—
477#416—1584no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#103—791no—
481C2×#103—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102C2×D7911yescharacteristic
489C2×#102C2×D7911yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
492C2×#97—791no—
493#388—1581no—
494#387—1581no—
495#386—1581no—
496#382—791no—
497#380—791no—
498#380—791no—
499C4×C4⋊C4—791no—
500C4×C22⋊C4—1581no—
501#340—791no—
502#340—791no—
503#340C2×D7911yescharacteristic
504#340C2×D7911yescharacteristic
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—3161no—
507C2×#41—3161no—
508C2×#41—3161no—
509C2×#41—794no—
510C2×#41—794no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1582no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C22×Q8—791no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4C22×D7911yescharacteristic
527C23×C4—791no—
528C23×C4—1581no—
529C23×C4—1581no—
530C23×C4—1581no—
531C23×C4C22×D7911yescharacteristic
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—1582no—
534C2×M16—1582no—
535C22×C8—3161no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8—1582no—
539C22×C8—1582no—
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542#127—794no—
543#127—1582no—
544#127—1588no—
545#121—22no—
546#121—794no—
547#121—1588no—
548#121—1588no—
549#121—1582no—
550#121C4×D7914yescomplemented
551C4×Q8—794no—
552C4×Q8—1582no—
553C4×D4—794no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—1588no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558C2×C4⋊C4—3161no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1582no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—791no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—791no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42—1581no—
579C4⋊C8—1582no—
580#103—794no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#103—1582no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—3161no—
587#102—3161no—
588#102—3161no—
589#102—1582no—
590#102—1582no—
591#102—1582no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—1582no—
594#97—1582no—
595#95—1581no—
596#95—1581no—
597#95—1581no—
598#95—1581no—
599#95—1581no—
600C24—21no—
601C24—791no—
602C24—1581no—
603C24D4×D7911yescharacteristic
604#41—3164no—
605#41—3164no—
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610#41—1588no—
611#41—1588no—
612C2×Q8—792no—
613C2×Q8—792no—
614C2×Q8—792no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3161no—
629C2×D4—3161no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—794no—
635C2×D4—792no—
636C2×D4—6321no—
637C2×D4—6321no—
638C2×D4—6321no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—1584no—
641C2×D4—1584no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1584no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4C2×C4×D7912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—3162no—
660C22×C4—3162no—
661C22×C4—3162no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—3162no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—792no—
668C22×C4—792no—
669C22×C4—6321no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1584no—
673C22×C4—1584no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4C2×C4×D7912yes—
680C22×C4D4×D7911yescharacteristic
681C22×C4D4×D7912yes—
682C22×C4C23×D7911yescharacteristic
683M16—3164no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—3164no—
691C2×C8—792no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3162no—
702C4⋊C4—794no—
703C4⋊C4—1584no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
709C4⋊C4D4×D7912yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—794no—
714C22⋊C4—794no—
715C22⋊C4—6321no—
716C22⋊C4—1584no—
717C42—42no—
718C42—792no—
719C42—792no—
720C42—6321no—
721C42—1584no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—792no—
742C23—1582no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749C23C22⋊C4×D7912yes—
750C23C2×D4×D7911yescharacteristic
751Q8—794no—
752Q8—1582no—
753Q8—1582no—
754Q8—1582no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—3168no—
761D4—3164no—
762D4—3168no—
763D4—3168no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—6324no—
767D4—6324no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3168no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3168no—
793C2×C4—792no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—6324no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
811C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
814C2×C4#41×D7911yescharacteristic
815C2×C4#1457920611yescharacteristic
816C2×C4#1457920711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3161no—
820C8—1582no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—3162no—
840C22—3162no—
841C22—3162no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—1582no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
850C22#1909919511yescharacteristic
851C22#1909920511yescharacteristic
852C22#1909936011yescharacteristic
853C22#1909936011yescharacteristic
854C22#1909936711yescharacteristic
855C22#1909937311yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—6321no—
861C4—6321no—
862C4—1582no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4—1584no—
866C4C4×D4×D7911yescharacteristic
867C4#1909903511yescharacteristic
868C4#1909919711yescharacteristic
869C4#1909920211yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—3162no—
873C2—6322no—
874C2#2376621811yescharacteristic
875C2#2377191511yescharacteristic
876C2#2377192511yescharacteristic
877C2#2377494411yescharacteristic
878C2#2377497811yescharacteristic
879C2#2377540411yescharacteristic
880C2#2377552411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099231C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#22422
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098631C2semidirect
3. C2×#19098561C2semidirect
4. C2×#19098557C2semidirect
5. #23766330C2semidirect
6. #23764325C2semidirect
7. #23764222C2semidirect
8. #23763837C2semidirect
9. #23763829C2semidirect
10. #23763716C2semidirect
11. #23763414C2semidirect
12. #23763341C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763229C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
21. #19099231C4semidirect
69. C2×#11929624C2×C4semidirect
98. #14579157C2×C4semidirect
104. #14579126C2×C4semidirect
127. #14579084D4semidirect
147. #121×C79C2×C4semidirect
450. #1875D79semidirect
456. C79#22422semidirect
550. #121C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992312
C2×#190986312
C2×#190985612
C2×#190985572
#237663302
#237643252
#237642222
#237638372
#237638292
#237637162
#237634142
#237633412
#237633372
#237632292
C79×#18752
#2242279