Finite Group Databasebeta

← #34303793

Subgroups — #34303793

Order 20224.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099233—24no—
21#19099233C418yescomplemented
22C2×#14579157—21no—
23C2×#14579133—21no—
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic79—21no—
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098636—24no—
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34#19098561—24no—
35#19098556—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098452—21no—
47#19098446—21no—
48#19098441—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
52#19098410—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C2×#127×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#97×C79C2211yescharacteristic
63#382×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—41no—
71C2×#11929623—41no—
72C2×#11929623—41no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623C2×C414yes—
75C2×#11929623C2×C414yescomplemented
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C23×Dic79—21no—
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929607—22no—
88C2×#11929607—22no—
89C2×#11929607—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—22no—
94C2×C8×D79—41no—
95#14579157—28no—
96#14579133—28no—
97#14579133—28no—
98#14579132—22no—
99#14579132—22no—
100#14579132C2×C414yes—
101#14579132C2×C414yescomplemented
102C4×Dic158—22no—
103C4×Dic158C2×C414yescomplemented
104C4×D316C2×C414yes—
105C4×D316D414yes—
106D4×Dic79—28no—
107#14579119—22no—
108#14579119—41no—
109C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D79—22no—
116C4⋊C4×D79—41no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79—21no—
127C4⋊(C79⋊C8)—22no—
128#14579086—22no—
129#14579086D414yescomplemented
130#14579084—22no—
131#14579084—22no—
132#14579082—22no—
133#14579082—22no—
134#14579082—41no—
135#14579082—41no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C22×D4×C79—21no—
142C22×D4×C79—21no—
143C22×D4×C79C2311yescharacteristic
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147#127×C79—22no—
148#127×C79C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C42×C79C2311yescharacteristic
152#102×C79—22no—
153#102×C79—22no—
154#102×C79—41no—
155#102×C79—41no—
156#97×C79—22no—
157#95×C79—21no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161#11929623—28no—
162#11929623—28no—
163#11929623—44no—
164#11929623—44no—
165#11929623—44no—
166#11929623—44no—
167#11929623—44no—
168#11929623—44no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158C22×C412yes—
173C2×Dic158C2×D412yes—
174C2×Dic158#4112yes—
175C2×D316—41no—
176C2×D316—41no—
177C2×D316C22⋊C414yes—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C22×Dic79—24no—
191C22×Dic79—24no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—42no—
197C22×Dic79—42no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—42no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C4×D79C22×C412yes—
214C2×C4×D79C22×C412yes—
215C2×C4×D79C2×D412yes—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217#11929607—44no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C8×D79—44no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
230C4⋊Dic79C22×C412yes—
231C4⋊Dic79C2×D412yes—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—42no—
234C22⋊Dic79—24no—
235C22⋊Dic79—24no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—81no—
239(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
240(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
241C4×Dic79—24no—
242C4×Dic79—42no—
243C4×Dic79—81no—
244C24×C79—21no—
245C24×C79—21no—
246C2×D4×C79—24no—
247C2×D4×C79—24no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—42no—
259C2×D4×C79—42no—
260C2×D4×C79—81no—
261C2×D4×C79—81no—
262C2×D4×C79C22×C412yes—
263C2×D4×C79C22×C412yes—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79C2×D412yes—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C42×C79C22×C412yes—
280C42×C79C2×D412yes—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79C2×C22⋊C412yes—
309C22×D79C2×C22⋊C412yes—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—48no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—84no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D79—48no—
339C22⋊D79—48no—
340C22⋊D79—84no—
341C22⋊D79—84no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—48no—
352C2×Dic79—48no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
362D316—44no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—84no—
372Dic158—22no—
373Dic158—22no—
374Dic158—22no—
375Dic158C4×D414yes—
376C8×C79—22no—
377C8×C79—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C79D4211yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C22×C79#57511yescharacteristic
398C22×C79#57511yescharacteristic
399C22×C79#57611yescharacteristic
400C22×C79#57711yescharacteristic
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C4×C79—22no—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C79#51811yescharacteristic
421C4×C79D4211yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423Dic79—24no—
424Dic79—22no—
425Dic79—22no—
426Dic79—42no—
427Dic79—42no—
428Dic79—81no—
429#22422—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—82no—
431C2×C79—82no—
432C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C79#289611yescharacteristic
434C2×C79#289711yescharacteristic
435C2×C79#326811yescharacteristic
436C2×C79#327111yescharacteristic
437C2×C79#330911yescharacteristic
438C2×C79#331711yescharacteristic
439D79—42no—
440D79—42no—
441C2×#550—791no—
442C2×#435—791no—
443C2×#417—791no—
444C2×#416—791no—
445#2352—791no—
446#1982—791no—
447#1961D7911yescharacteristic, complemented
448#1895—791no—
449#1893—791no—
450#1875—791no—
451#1874—791no—
452#1805—791no—
453#1788—791no—
454#1788—791no—
455#1763—791no—
456C79#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—791no—
458C22×#41—791no—
459C22×M16—791no—
460C23×C8—791no—
461#550—798no—
462#550—1584no—
463C2×#127—1581no—
464C2×#127C2×D7911yescharacteristic
465C2×#121—791no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—1581no—
468C2×#121—1581no—
469C2×C4×Q8—791no—
470C2×C4×D4—791no—
471C2×C4×D4—1581no—
472C2×#117—791no—
473C22×C4⋊C4—791no—
474#435—1584no—
475C2×C4⋊C8—791no—
476#417—1584no—
477#416—1584no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#103—791no—
481C2×#103—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102C2×D7911yescharacteristic
487C2×#102C2×D7911yescharacteristic
488C2×#102C2×D7911yescharacteristic
489C2×#102C2×D7911yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8—791no—
492C2×#97C2×D7911yescharacteristic
493#388—1581no—
494#387—1581no—
495#386—1581no—
496#382C2×D7911yescharacteristic
497#380—791no—
498#380—791no—
499C4×C4⋊C4—791no—
500C4×C22⋊C4—1581no—
501#340—791no—
502#340—791no—
503#340—791no—
504#340—791no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—3161no—
507C2×#41—3161no—
508C2×#41—3161no—
509C2×#41—794no—
510C2×#41—794no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1582no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C22×Q8—791no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4C22×D7911yescharacteristic
526C22×D4C22×D7911yescharacteristic
527C23×C4—791no—
528C23×C4—791no—
529C23×C4—1581no—
530C23×C4—1581no—
531C23×C4—1581no—
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—1582no—
534C2×M16—1582no—
535C22×C8—3161no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8—1582no—
539C22×C8—1582no—
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542#127—22no—
543#127—1588no—
544#127C4×D7914yescomplemented
545#121—794no—
546#121—794no—
547#121—1588no—
548#121—1588no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551C4×Q8—794no—
552C4×Q8—1582no—
553C4×D4—794no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—1588no—
556#117—3161no—
557#117—1582no—
558C2×C4⋊C4—3161no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—1582no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—791no—
569C2×C22⋊C4—791no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C42—1581no—
576C2×C42—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42C22×D7911yescharacteristic
579C4⋊C8—1582no—
580#103—794no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#103—1582no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#102—3161no—
589#102—3161no—
590#102—1582no—
591#102—1582no—
592C22⋊C8—1582no—
593C22⋊C8—1582no—
594#97—22no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—1581no—
598#95—1581no—
599#95—1581no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—791no—
603C24—791no—
604#41—3164no—
605#41—3164no—
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610#41—1588no—
611#41—1588no—
612C2×Q8—792no—
613C2×Q8—792no—
614C2×Q8—792no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—3161no—
635C2×D4—3161no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—794no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—6321no—
644C2×D4—6321no—
645C2×D4—1584no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1584no—
649C2×D4C2×C4×D7912yes—
650C2×D4C2×C4×D7912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—792no—
662C22×C4—792no—
663C22×C4—792no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—6321no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1584no—
668C22×C4—1584no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4D4×D7911yescharacteristic
681C22×C4D4×D7911yescharacteristic
682C22×C4C23×D7911yescharacteristic
683M16—3164no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3164no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8D4×D7912yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3162no—
702C4⋊C4—794no—
703C4⋊C4—792no—
704C4⋊C4—792no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1584no—
709C4⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—3162no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—794no—
713C22⋊C4—794no—
714C22⋊C4—6321no—
715C22⋊C4—1584no—
716C22⋊C4—1584no—
717C42—3162no—
718C42—6321no—
719C42—1584no—
720C42C2×C4×D7912yes—
721C42D4×D7912yes—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—792no—
737C23—792no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749C23—1581no—
750C23C2×D4×D7911yescharacteristic
751Q8—794no—
752Q8—1582no—
753Q8—1582no—
754Q8—1582no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—3164no—
766D4—3168no—
767D4—3168no—
768D4—6324no—
769D4—6324no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3168no—
788C2×C4—3168no—
789C2×C4—792no—
790C2×C4—792no—
791C2×C4—6324no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
810C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
811C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
814C2×C4#41×D7911yescharacteristic
815C2×C4#1457920611yescharacteristic
816C2×C4#1457920711yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—3161no—
820C8—3161no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—1582no—
844C22—1582no—
845C22—1582no—
846C22—1582no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
850C22#1909919811yescharacteristic
851C22#1909920611yescharacteristic
852C22#1909935911yescharacteristic
853C22#1909935911yescharacteristic
854C22#1909936711yescharacteristic
855C22#1909937311yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3162no—
861C4—3162no—
862C4—6321no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4—1584no—
866C4C4×D4×D7911yescharacteristic
867C4#1909903511yescharacteristic
868C4#1909919711yescharacteristic
869C4#1909921011yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—3162no—
873C2—3162no—
874C2#2376622111yescharacteristic
875C2#2377191411yescharacteristic
876C2#2377192511yescharacteristic
877C2#2377493911yescharacteristic
878C2#2377498411yescharacteristic
879C2#2377540511yescharacteristic
880C2#2377552511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1961C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099233C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1961D79
hypocenterC79#22422
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098636C2semidirect
3. C2×#19098561C2semidirect
4. C2×#19098556C2semidirect
5. #23766326C2semidirect
6. #23764328C2semidirect
7. #23763835C2semidirect
8. #23763825C2semidirect
9. #23763719C2semidirect
10. #23763714C2semidirect
11. #23763412C2semidirect
12. #23763337C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763231C2semidirect
15. C79×#1961C2semidirect
21. #19099233C4semidirect
75. C2×#11929623C2×C4semidirect
101. #14579132C2×C4semidirect
103. C4×Dic158C2×C4semidirect
129. #14579086D4semidirect
148. #127×C79C2×C4semidirect
447. #1961D79semidirect
456. C79#22422semidirect
544. #127C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992332
C2×#190986362
C2×#190985612
C2×#190985562
#237663262
#237643282
#237638352
#237638252
#237637192
#237637142
#237634122
#237633372
#237632312
C79×#19612
#2242279