Finite Group Databasebeta

← #34303795

Subgroups — #34303795

Order 20224.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18#19099232—24no—
19#19099232C418yescomplemented
20C2×#14579157—21no—
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579135—21no—
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579132—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79—21no—
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30#19098632—24no—
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32#19098558—24no—
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14579071C2211yescharacteristic
44#19098453—21no—
45#19098444—21no—
46#19098442—21no—
47#19098428C2211yescharacteristic
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic79—21no—
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic
57C22×M16×C79C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59#417×C79—24no—
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625C2×C414yescomplemented
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D79—22no—
82C2×C8×D79—22no—
83C2×C8×D79—41no—
84#14579157—28no—
85#14579157—22no—
86#14579157C2×C414yescomplemented
87#14579135—22no—
88#14579135—28no—
89#14579135C2×C414yes—
90#14579132—22no—
91#14579132—28no—
92#14579132C2×C414yescomplemented
93Q8×Dic79—22no—
94Q8×Dic79C2×C414yescomplemented
95C4×C22⋊D79—28no—
96C4×C22⋊D79C2×C414yes—
97C4×C22⋊D79D414yes—
98#14579119—22no—
99#14579119—41no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579085—22no—
118#14579085—22no—
119#14579083—22no—
120#14579083—41no—
121#14579082—41no—
122#14579082—41no—
123#14579081—22no—
124#14579081—41no—
125C22⋊(C79⋊C8)—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127#14579071—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—41no—
137C2×#41×C79—41no—
138C2×#41×C79C2×C414yes—
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79—21no—
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79—21no—
143C23×C4×C79—21no—
144C23×C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×M16×C79—22no—
146C2×M16×C79—22no—
147C2×M16×C79—41no—
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79—22no—
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79—41no—
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155#103×C79—22no—
156#103×C79D414yescomplemented
157#102×C79—22no—
158#102×C79—22no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161#11929625—28no—
162#11929625—44no—
163#11929625—44no—
164#11929625—44no—
165C2×D316—24no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316C22×C412yes—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—41no—
179C2×C22⋊D79—41no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D79—24no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79C22×C412yes—
203C2×C4×D79C2×D412yes—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C8×D79—44no—
211C4⋊Dic79—24no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79C22×C412yes—
218Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
219C22⋊Dic79—24no—
220C22⋊Dic79—42no—
221C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
226C4×Dic79—24no—
227C4×Dic79—42no—
228C4×Dic79—81no—
229C4×Dic79C22×C412yes—
230C4×Dic79C2×D412yes—
231C24×C79—21no—
232C24×C79C2×D411yescharacteristic
233#41×C79—28no—
234#41×C79—44no—
235#41×C79—44no—
236#41×C79—44no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79C22×C412yes—
241C2×Q8×C79C2×D412yes—
242C2×Q8×C79#4112yes—
243C2×D4×C79—24no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—42no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79C22×C412yes—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—24no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—42no—
261C22×C4×C79—42no—
262C22×C4×C79—42no—
263C22×C4×C79—42no—
264C22×C4×C79—81no—
265C22×C4×C79C22×C412yes—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D412yes—
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269M16×C79—44no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79C2×D412yes—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—42no—
280C4⋊C4×C79C2×D412yes—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—22no—
313Q8×C79C4×D414yes—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—48no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—48no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—84no—
336C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D79—44no—
344C22⋊D79—48no—
345C22⋊D79—84no—
346C22⋊D79—84no—
347C22⋊D79—84no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316—48no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—48no—
376C8×C79—22no—
377C8×C79—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C79D4211yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C22×C79#57511yescharacteristic
398C22×C79#57511yescharacteristic
399C22×C79#57611yescharacteristic
400C22×C79#57711yescharacteristic
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—22no—
416C4×C79—24no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C79#51811yescharacteristic
421C4×C79D4211yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423Dic79—22no—
424Dic79—22no—
425Dic79—22no—
426Dic79—42no—
427Dic79—81no—
428Dic79—81no—
429#22422—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—42no—
431C2×C79—82no—
432C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C79#289611yescharacteristic
434C2×C79#289711yescharacteristic
435C2×C79#326811yescharacteristic
436C2×C79#327111yescharacteristic
437C2×C79#330911yescharacteristic
438C2×C79#331711yescharacteristic
439D79—42no—
440D79—82no—
441C2×#550—791no—
442C2×#435—791no—
443C2×#417D7911yescharacteristic, complemented
444C2×#416—791no—
445#2352—791no—
446#1982—791no—
447#1961—791no—
448#1895—791no—
449#1893—791no—
450#1875—791no—
451#1874—791no—
452#1805—791no—
453#1788—791no—
454#1788—791no—
455#1763—791no—
456C79#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—791no—
458C22×#41C2×D7911yescharacteristic
459C22×M16C2×D7911yescharacteristic
460C23×C8—791no—
461#550—798no—
462#550—1584no—
463C2×#127—791no—
464C2×#127—1581no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—1581no—
468C2×#121—1581no—
469C2×C4×Q8—791no—
470C2×C4×D4—791no—
471C2×C4×D4—1581no—
472C2×#117—791no—
473C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
474#435—1584no—
475C2×C4⋊C8—791no—
476#417—24no—
477#416—1584no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#103C2×D7911yescharacteristic
481C2×#103C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102C2×D7911yescharacteristic
489C2×#102C2×D7911yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8—791no—
492C2×#97—791no—
493#388—1581no—
494#387—1581no—
495#386—1581no—
496#382—791no—
497#380—791no—
498#380—791no—
499C4×C4⋊C4—791no—
500C4×C22⋊C4—1581no—
501#340—791no—
502#340—791no—
503#340—791no—
504#340—791no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—3161no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—794no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41C4×D7914yes—
517C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4C22×D7911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—791no—
530C23×C4—1581no—
531C23×C4C22×D7911yescharacteristic
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—41no—
535C22×C8—3161no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8—1582no—
539C22×C8—1582no—
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542#127—794no—
543#127—1582no—
544#127—1588no—
545#121—794no—
546#121—794no—
547#121—1588no—
548#121—1588no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551C4×Q8—794no—
552C4×Q8—1582no—
553C4×D4—794no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—1588no—
556#117—3161no—
557#117—1582no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—791no—
569C2×C22⋊C4—791no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C42—791no—
576C2×C42—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42—1581no—
579C4⋊C8—1582no—
580#103—22no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#103C22⋊D7914yescomplemented
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—3161no—
587#102—3161no—
588#102—3161no—
589#102—3161no—
590#102—1582no—
591#102—1582no—
592C22⋊C8—1582no—
593C22⋊C8—1582no—
594#97—1582no—
595#95—1581no—
596#95—1581no—
597#95—1581no—
598#95—1581no—
599#95—1581no—
600C24—21no—
601C24—791no—
602C24—1581no—
603C24D4×D7911yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610#41—3164no—
611#41—1588no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D7912yes—
616C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
617C2×Q8#1192962412yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3161no—
629C2×D4—3161no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—794no—
633C2×D4—792no—
634C2×D4—6321no—
635C2×D4—6321no—
636C2×D4—6321no—
637C2×D4—6321no—
638C2×D4—6321no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—1584no—
641C2×D4—1584no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1584no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4C2×C4×D7912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—792no—
670C22×C4—792no—
671C22×C4—1584no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4C2×C4×D7912yes—
680C22×C4D4×D7911yescharacteristic
681C22×C4D4×D7912yes—
682C22×C4C23×D7911yescharacteristic
683M16—44no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3164no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—794no—
702C4⋊C4—792no—
703C4⋊C4—1584no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
710C22⋊C4—3162no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—794no—
713C22⋊C4—794no—
714C22⋊C4—6321no—
715C22⋊C4—1584no—
716C22⋊C4—1584no—
717C42—3162no—
718C42—792no—
719C42—792no—
720C42—6321no—
721C42—1584no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—792no—
742C23—1582no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749C23C22⋊C4×D7912yes—
750C23C2×D4×D7911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8C4×C22⋊D7914yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—3168no—
761D4—3164no—
762D4—3168no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—6324no—
766D4—6324no—
767D4—6324no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—3168no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—792no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
811C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
814C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
815C2×C4#1457920611yescharacteristic
816C2×C4#1457920611yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—3161no—
820C8—3161no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—3162no—
840C22—3162no—
841C22—3162no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—1582no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
851C22#1909920311yescharacteristic
852C22#1909935911yescharacteristic
853C22#1909936211yescharacteristic
854C22#1909936711yescharacteristic
855C22#1909937211yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—24no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—3162no—
861C4—6321no—
862C4—6321no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4—1582no—
866C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
867C4#1909903611yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
869C4#1909920311yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—3162no—
873C2—6322no—
874C2C22⋊C4×C22⋊D7911yescharacteristic
875C2#2377191611yescharacteristic
876C2#2377192411yescharacteristic
877C2#2377493411yescharacteristic
878C2#2377497911yescharacteristic
879C2#2377540711yescharacteristic
880C2#2377552711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#417×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099232C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#417D79
hypocenterC79#22422
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098632C2semidirect
3. C2×#19098558C2semidirect
4. #23766325C2semidirect
5. #23764325C2semidirect
6. #23764222C2semidirect
7. #23763838C2semidirect
8. #23763825C2semidirect
9. #23763719C2semidirect
10. #23763717C2semidirect
11. #23763413C2semidirect
12. #23763340C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763232C2semidirect
15. C2×#417×C79C2semidirect
19. #19099232C4semidirect
69. C2×#11929625C2×C4semidirect
86. #14579157C2×C4semidirect
92. #14579132C2×C4semidirect
94. Q8×Dic79C2×C4semidirect
156. #103×C79D4semidirect
443. C2×#417D79semidirect
456. C79#22422semidirect
583. #103C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190986322
C2×#190985582
#237663252
#237643252
#237642222
#237638382
#237638252
#237637192
#237637172
#237634132
#237633402
#237633392
#237632322
C2×#417×C792
#2242279