Finite Group Databasebeta

← #34303796

Subgroups — #34303796

Order 20224.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18#19099234—24no—
19#19099234C418yescomplemented
20C2×#14579158C2211yescharacteristic
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579134—21no—
26C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
27C2×#14579123—21no—
28C2×#14579120C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
30#19098565—24no—
31#19098560—24no—
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44#19098456—21no—
45#19098449—21no—
46#19098443—21no—
47#19098429C2211yescharacteristic
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098423C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic79—21no—
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56C22×M16×C79C2211yescharacteristic
57C23×C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59#435×C79—24no—
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#97×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—41no—
71C2×#11929624—41no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624C2×C414yes—
75C2×#11929624C2×C414yescomplemented
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88#14579158—22no—
89#14579158C2×C414yescomplemented
90#14579157—28no—
91#14579135—22no—
92#14579135—22no—
93#14579135C2×C414yes—
94#14579135C2×C414yescomplemented
95#14579134—28no—
96#14579134—28no—
97C4×Dic158—22no—
98C4×Dic158C2×C414yescomplemented
99#14579123—28no—
100#14579120—22no—
101#14579120—41no—
102C2×C4⋊Dic79—22no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79—41no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119#14579086—22no—
120#14579086—22no—
121#14579086—22no—
122#14579086D414yescomplemented
123#14579083—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—41no—
128#14579083—41no—
129#14579083—41no—
130#14579083—41no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×D4×C79D411yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×M16×C79—22no—
140C2×M16×C79—22no—
141C2×M16×C79—41no—
142C22×C8×C79—22no—
143C22×C8×C79—22no—
144C22×C8×C79—41no—
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C4×D4×C79C2×C414yes—
150C4×D4×C79D414yes—
151C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
154C2×C42×C79C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C79—22no—
156C22⋊C8×C79—22no—
157C22⋊C8×C79—22no—
158#97×C79—22no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161#11929624—28no—
162#11929624—28no—
163#11929624—44no—
164#11929624—44no—
165#11929624—44no—
166#11929624—44no—
167#11929624—44no—
168#11929624—44no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158C22×C412yes—
173C2×Dic158C2×D412yes—
174C2×Dic158#4112yes—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—24no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316—81no—
191C2×D316C22×C412yes—
192C2×D316C22×C412yes—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—42no—
212C22×Dic79—42no—
213C22×Dic79—81no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—42no—
229C4⋊Dic79C22×C412yes—
230C4⋊Dic79C2×D412yes—
231Dic79⋊C4—24no—
232C22⋊Dic79—42no—
233C22⋊Dic79—42no—
234C22⋊Dic79—81no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237C4×Dic79—24no—
238C4×Dic79—42no—
239C4×Dic79—81no—
240C24×C79C2×D411yescharacteristic
241C24×C79C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C79—41no—
243C2×D4×C79—41no—
244C2×D4×C79C22⋊C414yes—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79C22×C412yes—
254C22×C4×C79C22×C412yes—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262M16×C79—44no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—44no—
275C2×C8×C79C2×D412yes—
276C4⋊C4×C79C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
278C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
279C42×C79C22×C412yes—
280C42×C79C2×D412yes—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79C2×C22⋊C412yes—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310D4×C79—44no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D79—48no—
338C22⋊D79—48no—
339C22⋊D79—84no—
340C22⋊D79—84no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—84no—
360D316—22no—
361D316—22no—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—48no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—84no—
370C4×D79—48no—
371C4×D79—48no—
372Dic158—22no—
373Dic158—22no—
374Dic158—22no—
375Dic158C4×D414yes—
376C8×C79—22no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C79D4211yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C22×C79#57511yescharacteristic
398C22×C79#57511yescharacteristic
399C22×C79#57611yescharacteristic
400C22×C79#57711yescharacteristic
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—22no—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—22no—
419C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C79#51811yescharacteristic
421C4×C79D4211yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423Dic79—24no—
424Dic79—42no—
425Dic79—42no—
426Dic79—81no—
427Dic79—81no—
428Dic79—81no—
429#22422—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—42no—
431C2×C79—42no—
432C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C79#289611yescharacteristic
434C2×C79#289711yescharacteristic
435C2×C79#326811yescharacteristic
436C2×C79#327111yescharacteristic
437C2×C79#330911yescharacteristic
438C2×C79#331711yescharacteristic
439D79—82no—
440D79—82no—
441C2×#550—791no—
442C2×#435D7911yescharacteristic, complemented
443C2×#417—791no—
444C2×#416—791no—
445#2352—791no—
446#1982—791no—
447#1961—791no—
448#1895—791no—
449#1893—791no—
450#1875—791no—
451#1874—791no—
452#1805—791no—
453#1788—791no—
454#1788—791no—
455#1763—791no—
456C79#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—791no—
458C22×#41—791no—
459C22×M16C2×D7911yescharacteristic
460C23×C8C2×D7911yescharacteristic
461#550—798no—
462#550—1584no—
463C2×#127—791no—
464C2×#127—1581no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—1581no—
468C2×#121—1581no—
469C2×C4×Q8—791no—
470C2×C4×D4—1581no—
471C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
472C2×#117—791no—
473C22×C4⋊C4—791no—
474#435—24no—
475C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
476#417—1584no—
477#416—1584no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#103—791no—
481C2×#103—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
491C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
492C2×#97C2×D7911yescharacteristic
493#388—1581no—
494#387—1581no—
495#386—1581no—
496#382—791no—
497#380—791no—
498#380—791no—
499C4×C4⋊C4—791no—
500C4×C22⋊C4—1581no—
501#340—791no—
502#340—791no—
503#340—791no—
504#340—791no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—3161no—
507C2×#41—3161no—
508C2×#41—3161no—
509C2×#41—794no—
510C2×#41—794no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1582no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C22×Q8—791no—
518C22×D4—791no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4D31611yescharacteristic
527C23×C4—1581no—
528C23×C4—1581no—
529C23×C4—1581no—
530C23×C4C22×D7911yescharacteristic
531C23×C4C22×D7911yescharacteristic
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—41no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8C22×D7911yescharacteristic
539C22×C8C22×D7911yescharacteristic
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542#127—794no—
543#127—1588no—
544#127—1582no—
545#121—794no—
546#121—794no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1588no—
550#121—1588no—
551C4×Q8—794no—
552C4×Q8—1582no—
553C4×D4—1588no—
554C4×D4C4×D7914yes—
555C4×D4C22⋊D7914yes—
556#117—3161no—
557#117—1582no—
558C2×C4⋊C4—3161no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1582no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
574C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
575C2×C42—1581no—
576C2×C42—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42C22×D7911yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580#103—794no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#103—1582no—
584#102—3161no—
585#102—3161no—
586#102—3161no—
587#102—3161no—
588#102—1582no—
589#102—1582no—
590#102—1582no—
591#102—1582no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594#97—22no—
595#95—1581no—
596#95—1581no—
597#95—1581no—
598#95—1581no—
599#95—1581no—
600C24—1581no—
601C24—1581no—
602C24C2×D31611yescharacteristic
603C24C2×D31611yescharacteristic
604#41—3164no—
605#41—3164no—
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610#41—1588no—
611#41—1588no—
612C2×Q8—792no—
613C2×Q8—792no—
614C2×Q8—792no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—792no—
627C2×D4—792no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1584no—
645C2×D4—1584no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4(C2×D79)⋊C414yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—3162no—
660C22×C4—3162no—
661C22×C4—3162no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—3162no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—6321no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1584no—
672C22×C4—1584no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4C2×C4×D7912yes—
675C22×C4C2×C4×D7912yes—
676C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
677C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
678C22×C4C2×D31611yescharacteristic
679C22×C4C2×D31611yescharacteristic
680C22×C4C2×D31611yescharacteristic
681C22×C4C2×D31611yescharacteristic
682C22×C4C23×D7911yescharacteristic
683M16—44no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—44no—
696C2×C8D4×D7912yes—
697C4⋊C4—3162no—
698C4⋊C4—792no—
699C4⋊C4—792no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1584no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
710C22⋊C4—3162no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—6321no—
713C22⋊C4—1584no—
714C22⋊C4—1584no—
715C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
716C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
717C42—3162no—
718C42—6321no—
719C42—1584no—
720C42C2×C4×D7912yes—
721C42C2×C22⋊D7912yes—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—1582no—
747C23—1582no—
748C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
749C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
750C23C22×D31611yescharacteristic
751Q8—794no—
752Q8—1582no—
753Q8—1582no—
754Q8—1582no—
755D4—44no—
756D4—3168no—
757D4—3168no—
758D4—3168no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—6324no—
764D4—6324no—
765D4—6324no—
766D4—1582no—
767D4—1582no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—3168no—
787C2×C4—3168no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—6324no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
808C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
809C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
810C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
811C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
814C2×C4#41×D7911yescharacteristic
815C2×C4#1457920611yescharacteristic
816C2×C4#1457920711yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—3162no—
840C22—3162no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—6321no—
847C22—6321no—
848C22—6321no—
849C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
850C22D4×D31611yescharacteristic
851C22#1909920811yescharacteristic
852C22#1909936311yescharacteristic
853C22#1909936311yescharacteristic
854C22#1909936811yescharacteristic
855C22#1909937511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—3162no—
861C4—3162no—
862C4—6321no—
863C4—6321no—
864C4—6321no—
865C4—1584no—
866C4C4×D4×D7911yescharacteristic
867C4#1909903511yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
869C4#1909920111yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—6322no—
873C2—6322no—
874C2D4×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
875C2#2377192011yescharacteristic
876C2#2377192711yescharacteristic
877C2#2377494511yescharacteristic
878C2#2377499011yescharacteristic
879C2#2377540811yescharacteristic
880C2#2377552811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#435×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099234C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#435D79
hypocenterC79#22422
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098565C2semidirect
3. C2×#19098560C2semidirect
4. #23766329C2semidirect
5. #23764326C2semidirect
6. #23764224C2semidirect
7. #23763838C2semidirect
8. #23763828C2semidirect
9. #23763720C2semidirect
10. #23763715C2semidirect
11. #23763416C2semidirect
12. #23763341C2semidirect
13. #23763341C2semidirect
14. #23763231C2semidirect
15. C2×#435×C79C2semidirect
19. #19099234C4semidirect
75. C2×#11929624C2×C4semidirect
89. #14579158C2×C4semidirect
94. #14579135C2×C4semidirect
98. C4×Dic158C2×C4semidirect
122. #14579086D4semidirect
442. C2×#435D79semidirect
456. C79#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992342
C2×#190985652
C2×#190985602
#237663292
#237643262
#237642242
#237638382
#237638282
#237637202
#237637152
#237634162
#237633412
#237632312
C2×#435×C792
#2242279