Finite Group Databasebeta

← #34303799

Subgroups — #34303799

Order 20224.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099235C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099235—24no—
21#19099235C418yescomplemented
22C2×#14579158—21no—
23C2×#14579158C2211yescharacteristic
24C2×#14579136—21no—
25C2×#14579136—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316—21no—
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098636—24no—
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34#19098563—24no—
35#19098558—24no—
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098454—21no—
49#19098448—21no—
50#19098441—21no—
51#19098429C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#97×C79C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625C2×C414yes—
75C2×#11929625C2×C414yescomplemented
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316D411yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929607—22no—
91C2×#11929607—22no—
92C2×#11929607—41no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—22no—
97C2×C8×D79—41no—
98#14579158—22no—
99#14579158—28no—
100#14579158C2×C414yescomplemented
101#14579136—22no—
102#14579136—22no—
103#14579136—28no—
104#14579136—28no—
105#14579136C2×C414yes—
106#14579136C2×C414yescomplemented
107C4×D316—28no—
108C4×D316C2×C414yes—
109C4×D316D414yes—
110#14579119—22no—
111#14579119—41no—
112C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79—41no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79—21no—
126C4⋊(C79⋊C8)—22no—
127#14579085—22no—
128#14579085—22no—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—41no—
132#14579083—41no—
133#14579081—22no—
134#14579081—22no—
135#14579081—41no—
136#14579081—41no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C79—22no—
147C4×Q8×C79C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C42×C79—21no—
153C2×C42×C79—21no—
154C2×C42×C79C2311yescharacteristic
155#103×C79—22no—
156#103×C79D414yescomplemented
157#97×C79—22no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79C2×D411yescharacteristic
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163#11929625—28no—
164#11929625—28no—
165#11929625—44no—
166#11929625—44no—
167#11929625—44no—
168#11929625—44no—
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171C2×D316—24no—
172C2×D316—24no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—24no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—41no—
188C2×D316—41no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—42no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—81no—
196C2×D316—81no—
197C2×D316—81no—
198C2×D316—81no—
199C2×D316—81no—
200C2×D316—81no—
201C2×D316C22⋊C414yes—
202C2×D316C22×C412yes—
203C2×D316C22×C412yes—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—81no—
225C2×C4×D79C22×C412yes—
226C2×C4×D79C22×C412yes—
227C2×C4×D79C2×D412yes—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229#11929607—44no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C8×D79—44no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
242Dic79⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—81no—
248(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
249(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
250C4×Dic79—42no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79C22×C412yes—
255C2×Q8×C79C2×D412yes—
256C2×Q8×C79#4112yes—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79C2×D412yes—
270C4⋊C4×C79—24no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C22×C412yes—
276C4⋊C4×C79C2×D412yes—
277C42×C79—24no—
278C42×C79—81no—
279C42×C79C22×C412yes—
280C42×C79C2×D412yes—
281C23×C79C22×D411yescharacteristic
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79C2×C22⋊C412yes—
309C22×D79C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—22no—
313Q8×C79C4×D414yes—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—44no—
355D316—48no—
356D316—48no—
357D316—48no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—84no—
363D316—84no—
364D316—84no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—48no—
374C4×D79—48no—
375C4×D79—84no—
376C8×C79—22no—
377C8×C79—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C79D4211yescharacteristic
382C22×C79#54611yescharacteristic
383C22×C79#57511yescharacteristic
384C22×C79#57511yescharacteristic
385C22×C79#57611yescharacteristic
386C22×C79#57711yescharacteristic
387C2×D79—22no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—22no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—24no—
416C4×C79—22no—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—42no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C79#51811yescharacteristic
423C4×C79D4211yescharacteristic
424C4×C79#54611yescharacteristic
425Dic79—22no—
426Dic79—22no—
427Dic79—81no—
428Dic79—81no—
429#22422—791nomaximal, Sylow
430C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C79#289611yescharacteristic
432C2×C79#289711yescharacteristic
433C2×C79#326811yescharacteristic
434C2×C79#327111yescharacteristic
435C2×C79#330911yescharacteristic
436C2×C79#331711yescharacteristic
437D79—42no—
438D79—42no—
439D79—82no—
440D79—82no—
441C2×#550—791no—
442C2×#435—791no—
443C2×#417—791no—
444C2×#416—791no—
445#2352—791no—
446#1982—791no—
447#1961—791no—
448#1895—791no—
449#1893—791no—
450#1875—791no—
451#1874—791no—
452#1805—791no—
453#1788—791no—
454#1788—791no—
455#1763D7911yescharacteristic, complemented
456C79#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—791no—
458C22×#41—791no—
459C22×M16—791no—
460C23×C8—791no—
461#550—798no—
462#550—1584no—
463C2×#127—791no—
464C2×#127—1581no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—1581no—
468C2×#121—1581no—
469C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
470C2×C4×D4—791no—
471C2×C4×D4—1581no—
472C2×#117—791no—
473C22×C4⋊C4—791no—
474#435—1584no—
475C2×C4⋊C8—791no—
476#417—1584no—
477#416—1584no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#103C2×D7911yescharacteristic
481C2×#103C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8—791no—
492C2×#97C2×D7911yescharacteristic
493#388—1581no—
494#387—1581no—
495#386—1581no—
496#382—791no—
497#380—791no—
498#380—791no—
499C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
500C4×C22⋊C4—1581no—
501#340—791no—
502#340—791no—
503#340C2×D7911yescharacteristic
504#340C2×D7911yescharacteristic
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—3161no—
507C2×#41—3161no—
508C2×#41—3161no—
509C2×#41—794no—
510C2×#41—794no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1582no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C2×#41—1582no—
517C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
518C22×D4—791no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1581no—
527C23×C4—791no—
528C23×C4—791no—
529C23×C4—1581no—
530C23×C4—1581no—
531C23×C4—1581no—
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—1582no—
534C2×M16—1582no—
535C22×C8—3161no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8—1582no—
539C22×C8—1582no—
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542#127—794no—
543#127—1588no—
544#127—1582no—
545#121—794no—
546#121—794no—
547#121—1588no—
548#121—1588no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8C4×D7914yescomplemented
553C4×D4—794no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—1588no—
556#117—3161no—
557#117—1582no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—3161no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1582no—
565C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—791no—
569C2×C22⋊C4—791no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42C22×D7911yescharacteristic
579C4⋊C8—1582no—
580#103—22no—
581#103—1582no—
582#103—1582no—
583#103D31614yescomplemented
584#102—3161no—
585#102—3161no—
586#102—3161no—
587#102—3161no—
588#102—1582no—
589#102—1582no—
590#102—1582no—
591#102—1582no—
592C22⋊C8—1582no—
593C22⋊C8—1582no—
594#97—22no—
595#95—21no—
596#95—1581no—
597#95—1581no—
598#95—1581no—
599#95—1581no—
600C24—791no—
601C24—791no—
602C24—1581no—
603C24—1581no—
604#41—3164no—
605#41—3164no—
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610#41—1588no—
611#41—1588no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D7912yes—
616C2×Q8C2×D31612yes—
617C2×Q8#1192962412yes—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3161no—
625C2×D4—3161no—
626C2×D4—794no—
627C2×D4—792no—
628C2×D4—792no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—6321no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1584no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1584no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—3162no—
660C22×C4—3162no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—792no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4—792no—
667C22×C4—6321no—
668C22×C4—1584no—
669C22×C4—1584no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4D4×D7911yescharacteristic
681C22×C4D4×D7911yescharacteristic
682C22×C4C23×D7911yescharacteristic
683M16—3164no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3164no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8C2×D31612yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—3162no—
703C4⋊C4—794no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
709C4⋊C4C2×D31612yes—
710C22⋊C4—3162no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—794no—
713C22⋊C4—794no—
714C22⋊C4—6321no—
715C22⋊C4—1584no—
716C22⋊C4—1584no—
717C42—24no—
718C42—81no—
719C42—3162no—
720C42C2×C4×D7912yes—
721C42D4×D7912yes—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—792no—
735C23—792no—
736C23—1582no—
737C23—1582no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749C23—1581no—
750C23C2×D4×D7911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8C4×D31614yes—
755D4—3168no—
756D4—3168no—
757D4—3168no—
758D4—3164no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—6324no—
764D4—6324no—
765D4—6324no—
766D4—1582no—
767D4—1582no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3168no—
787C2×C4—3168no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—6324no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
810C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
811C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C2×C4C22×D31611yescharacteristic
814C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
815C2×C4#1457920711yescharacteristic
816C2×C4#1457920711yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—3161no—
820C8—3161no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—3162no—
832C22—3162no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—1582no—
844C22—1582no—
845C22—1582no—
846C22—1582no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
850C22D4×D31611yescharacteristic
851C22#1909920911yescharacteristic
852C22#1909936211yescharacteristic
853C22#1909936211yescharacteristic
854C22#1909936711yescharacteristic
855C22#1909937211yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—24no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—6321no—
863C4—6321no—
864C4—1582no—
865C4—1582no—
866C4C2×C4×D31611yescharacteristic
867C4#1909903711yescharacteristic
868C4D4×D31611yescharacteristic
869C4#1909920911yescharacteristic
870C2—3162no—
871C2—3162no—
872C2—6322no—
873C2—6322no—
874C2C22⋊C4×D31611yescharacteristic
875C2#2377191811yescharacteristic
876C2#2377192411yescharacteristic
877C2#2377494211yescharacteristic
878C2#2377498711yescharacteristic
879C2#2377541111yescharacteristic
880C2#2377553111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1763C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099235C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1763D79
hypocenterC79#22422
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098636C2semidirect
3. C2×#19098563C2semidirect
4. C2×#19098558C2semidirect
5. #23766332C2semidirect
6. #23764327C2semidirect
7. #23764224C2semidirect
8. #23763837C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763415C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1763C2semidirect
21. #19099235C4semidirect
75. C2×#11929625C2×C4semidirect
100. #14579158C2×C4semidirect
106. #14579136C2×C4semidirect
147. C4×Q8×C79C2×C4semidirect
156. #103×C79D4semidirect
455. #1763D79semidirect
456. C79#22422semidirect
552. C4×Q8C4×D79semidirect
583. #103D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992352
C2×#190986362
C2×#190985632
C2×#190985582
#237663322
#237643272
#237642242
#237638372
#237638272
#237637212
#237637162
#237634152
#237633392
C79×#17632
#2242279