Finite Group Databasebeta

← #34303803

Subgroups — #34303803

Order 20224.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79—21no—
19C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D316—24no—
22D4×D316C418yescomplemented
23C2×#14579158C2211yescharacteristic
24C2×#14579136—21no—
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579131—21no—
28C2×#14579131—21no—
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30#19098635—24no—
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32#19098567—24no—
33C2×#14579081—24no—
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
54C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
56#388×C79—21no—
57#387×C79—21no—
58#386×C79—21no—
59#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C22⋊C4×C79—21no—
64C24×D79—21no—
65C24×D79—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—41no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316C2×C414yes—
81C22×D316C2×C414yescomplemented
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C2×D4×D79—28no—
88C2×D4×D79—44no—
89C2×D4×D79—44no—
90C22×C4×D79—21no—
91C2×#11929608—22no—
92C2×#11929608—22no—
93C2×#11929608—41no—
94C22×C79⋊C8—22no—
95C22×C79⋊C8—22no—
96C22×C79⋊C8—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579158—22no—
102#14579158C2×C414yescomplemented
103#14579136—28no—
104#14579135—22no—
105#14579135—22no—
106#14579135C2×C414yes—
107#14579135C2×C414yescomplemented
108#14579131—28no—
109#14579131—28no—
110C4×D316—22no—
111C4×D316C2×C414yescomplemented
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C4⋊(C79⋊C8)—22no—
117#14579081—22no—
118#14579081—22no—
119#14579081—22no—
120#14579081—22no—
121#14579081—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—41no—
125#14579081—41no—
126#14579081—41no—
127#14579081—41no—
128#14579081D414yescomplemented
129C22⋊(C79⋊C8)—22no—
130C22⋊(C79⋊C8)—22no—
131#14579072—22no—
132C22×D4×C79D411yescharacteristic
133C23×C4×C79—21no—
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C4×D4×C79C2×C414yes—
137C4×D4×C79D414yes—
138#117×C79—22no—
139#117×C79—41no—
140C2×C4⋊C4×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
153C2×C42×C79—21no—
154C2×C42×C79—21no—
155C2×C42×C79C2311yescharacteristic
156#95×C79—21no—
157#95×C79—21no—
158#95×C79—21no—
159#95×C79—21no—
160#95×C79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—24no—
165C23×D79—24no—
166C23×D79—42no—
167C23×D79—42no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176C23×D79—81no—
177C23×D79—81no—
178C2×D316—28no—
179C2×D316—28no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—24no—
182C2×D316—24no—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—44no—
202C2×D316—44no—
203C2×D316—44no—
204C2×D316—44no—
205C2×D316—44no—
206C2×D316—44no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316—81no—
210C2×D316—81no—
211C2×D316C22×C412yes—
212C2×D316C22×C412yes—
213C2×D316C22×C412yes—
214C2×D316C2×D412yes—
215C2×D316#4112yes—
216C2×C22⋊D79—24no—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222D4×D79—432no—
223C22×Dic79—21no—
224C2×C4×D79—24no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227#11929608—44no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—44no—
240C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C22×C412yes—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247C24×C79C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C79—22no—
249C2×D4×C79—22no—
250C2×D4×C79C22⋊C414yes—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—42no—
264C22×C4×C79—42no—
265C22×C4×C79—81no—
266C22×C4×C79C22×C412yes—
267C22×C4×C79C22×C412yes—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79C2×D412yes—
274C22×C4×C79C2411yescharacteristic
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—42no—
283C4⋊C4×C79C22⋊C414yes—
284C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
285C22⋊C4×C79—42no—
286C22⋊C4×C79—42no—
287C22⋊C4×C79—81no—
288C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
289C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
290C42×C79—42no—
291C42×C79—81no—
292C42×C79C22×C412yes—
293C42×C79C2×D412yes—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79C2×C22⋊C412yes—
305C23×C79C2×C22⋊C412yes—
306C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—48no—
315C22×D79—48no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—48no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—48no—
334C22×D79—84no—
335C22×D79—84no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79—84no—
343C22×D79—84no—
344D4×C79—28no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—84no—
374C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
375C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
376C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
377C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
378C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D79—48no—
385C22⋊D79—48no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389D316—22no—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—22no—
393D316—22no—
394D316—22no—
395D316—22no—
396D316—48no—
397D316—48no—
398D316—48no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—84no—
404D316C4×D414yes—
405C4×D79—48no—
406C79⋊C8—22no—
407C79⋊C8—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—22no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—22no—
417C22×C79—22no—
418C22×C79—22no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79#41814yescomplemented
424C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C79D4211yescharacteristic
426C22×C79#54611yescharacteristic
427C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C79#57611yescharacteristic
430C22×C79#57711yescharacteristic
431C2×D79—24no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—816no—
445C2×D79—816no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C4×C79—22no—
455C4×C79—22no—
456C4×C79—22no—
457C4×C79—22no—
458C4×C79—42no—
459C4×C79—81no—
460C4×C79—81no—
461C4×C79—81no—
462C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
463C4×C79#51811yescharacteristic
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79#54611yescharacteristic
466Dic79—42no—
467#22423—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—24no—
469C2×C79—42no—
470C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C79C2×#41811yescharacteristic
472C2×C79#289711yescharacteristic
473C2×C79#326411yescharacteristic
474C2×C79#326511yescharacteristic
475C2×C79#331011yescharacteristic
476C2×C79#331811yescharacteristic
477D79—44no—
478D79—82no—
479D79—82no—
480C2×D42—791no—
481C2×#435—791no—
482C2×#418—791no—
483C22×#102—791no—
484#2352D7911yescharacteristic, complemented
485#1982—791no—
486#1961—791no—
487#1895—791no—
488#1893—791no—
489#1875—791no—
490#1874—791no—
491#1804—791no—
492#1786—791no—
493#1786—791no—
494#1762—791no—
495C79#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—791no—
497C23×D4—791no—
498C23×D4—1581no—
499C22×M16—791no—
500C23×C8—791no—
501D42—798no—
502D42—1584no—
503C2×#127—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—1581no—
507C2×#120—1581no—
508C2×#120—1581no—
509C2×C4×D4—791no—
510C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
511C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#435—1584no—
514C2×C4⋊C8—791no—
515#418—1584no—
516C2×#102—791no—
517C2×#102—791no—
518C2×#102—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—791no—
527C2×#102—791no—
528C2×#102—1584no—
529C2×C22⋊C8—791no—
530C2×C22⋊C8—791no—
531C2×#97—791no—
532#388—21no—
533#387—21no—
534#386—21no—
535#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
538C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
539C4×C22⋊C4—21no—
540#340—791no—
541#340—791no—
542#340—791no—
543#340—791no—
544C25—1581no—
545C25—1581no—
546C22×D4—3161no—
547C22×D4—3161no—
548C22×D4—3161no—
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—3164no—
551C22×D4—3164no—
552C22×D4—794no—
553C22×D4—794no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1582no—
558C22×D4—1582no—
559C22×D4—1582no—
560C22×D4—1582no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1588no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1582no—
569C22×D4—1582no—
570C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—1581no—
573C23×C4C22×D7911yescharacteristic
574C23×C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×M16—3161no—
576C2×M16—1582no—
577C2×M16—1582no—
578C22×C8—3161no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—791no—
582C22×C8—791no—
583C22×C8—1582no—
584C22×C8—1582no—
585#127—794no—
586#127—1582no—
587#121—794no—
588#121—794no—
589#121—1582no—
590#121—1582no—
591#121—1588no—
592#120—1588no—
593#120—1588no—
594C4×D4—794no—
595C4×D4—1582no—
596C4×D4C4×D7914yes—
597C4×D4D31614yes—
598#117—22no—
599#117—41no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—791no—
604C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620C4⋊C8—1582no—
621#102—3161no—
622#102—3161no—
623#102—3161no—
624#102—3161no—
625#102—794no—
626#102—1582no—
627#102—1582no—
628#102—1582no—
629#102—1582no—
630#102—1582no—
631#102—1582no—
632#102—1582no—
633C22⋊C8—1582no—
634C22⋊C8—1582no—
635#97—1582no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—21no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641C24—3162no—
642C24—3162no—
643C24—3162no—
644C24—3162no—
645C24—3162no—
646C24—3162no—
647C24—3162no—
648C24—3162no—
649C24—6321no—
650C24—6321no—
651C24—6321no—
652C24—6321no—
653C24—1581no—
654C24—1581no—
655C24—1584no—
656C24—1584no—
657C24—1581no—
658C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3164no—
669C2×D4—3164no—
670C2×D4—3164no—
671C2×D4—3164no—
672C2×D4—3164no—
673C2×D4—3164no—
674C2×D4—31632no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—792no—
680C2×D4—792no—
681C2×D4—792no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—792no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—6321no—
686C2×D4—1588no—
687C2×D4—1588no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1584no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4(C2×D79)⋊C414yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—3162no—
724C22×C4—3162no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1584no—
727C22×C4C2×C4×D7912yes—
728C22×C4C2×C4×D7912yes—
729C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
733C22×C4C2×D31612yes—
734C22×C4C2×D31612yes—
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736M16—3164no—
737C2×C8—3164no—
738C2×C8—792no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C2×C8—1581no—
742C2×C8—1581no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—792no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
761C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—1584no—
766C22⋊C4—1584no—
767C22⋊C4—1584no—
768C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
769C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
770C42—42no—
771C42—81no—
772C42C2×C4×D7912yes—
773C42C2×D31612yes—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—3168no—
785C23—3168no—
786C23—3168no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3168no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—3161no—
802C23—3161no—
803C23—3161no—
804C23—6324no—
805C23—6324no—
806C23—6324no—
807C23—6324no—
808C23—6324no—
809C23—6324no—
810C23—6324no—
811C23—6324no—
812C23—6324no—
813C23—6324no—
814C23—1582no—
815C23—1582no—
816C23—1582no—
817C23—1582no—
818C23—1582no—
819C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
820C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
821C23#1457918612yes—
822C23#1457918612yes—
823C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
824D4—28no—
825D4—3168no—
826D4—3168no—
827D4—3168no—
828D4—3168no—
829D4—3168no—
830D4—3161no—
831D4—3161no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—794no—
835D4—6324no—
836D4—1582no—
837D4—1582no—
838D4—1582no—
839D4—1582no—
840D4—1582no—
841D4—1582no—
842D4—1582no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—3168no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—1582no—
876C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
877C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
878C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
879C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
880C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C22×D31611yescharacteristic
883C2×C4#41×D7911yescharacteristic
884C2×C4#1457920611yescharacteristic
885C2×C4#1457920711yescharacteristic
886C8—3161no—
887C8—3161no—
888C8—3161no—
889C8—1582no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—3162no—
904C22—3162no—
905C22—3162no—
906C22—3162no—
907C22—3162no—
908C22—3162no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—3162no—
912C22—3162no—
913C22—3162no—
914C22—3162no—
915C22—63216no—
916C22—63216no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22—1584no—
926C22#1909856714yescomplemented
927C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
929C22#1909920111yescharacteristic
930C22C2×#1457918611yescharacteristic
931C22C2×#1457918611yescharacteristic
932C22#1909936611yescharacteristic
933C22#1909937111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—42no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—3162no—
943C4C4×D4×D7911yescharacteristic
944C4#1909903511yescharacteristic
945C4D4×D31611yescharacteristic
946C4#1909920811yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—42no—
949C2—3164no—
950C2—6322no—
951C2—6322no—
952C2D4×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
953C2C2×#1909856711yescharacteristic
954C2#2377192311yescharacteristic
955C2#2377488111yescharacteristic
956C2#2377489611yescharacteristic
957C2#2377541511yescharacteristic
958C2#2377553511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2352C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×D4×D316C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#2352D79
hypocenterC79#22423
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098635C2semidirect
3. C2×#19098567C2semidirect
4. C22×#14579081C2semidirect
5. #23764327C2semidirect
6. #23764223C2semidirect
7. #23763836C2semidirect
8. #23763826C2semidirect
9. #23763722C2semidirect
10. #23763717C2semidirect
11. #23763407C2semidirect
12. #23763330C2semidirect
13. #23763330C2semidirect
14. #23763228C2semidirect
15. C79×#2352C2semidirect
19. C22×#11929608C22semidirect
20. C23×C79⋊C8C22semidirect
22. D4×D316C4semidirect
31. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
38. C2×#14579081C22semidirect
39. C2×#14579081C22semidirect
40. C2×#14579081C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
48. C2×#14579072C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
54. C2×#117×C79C22semidirect
55. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
59. #382×C79C22semidirect
60. #380×C79C22semidirect
61. #380×C79C22semidirect
62. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
81. C22×D316C2×C4semidirect
102. #14579158C2×C4semidirect
107. #14579135C2×C4semidirect
111. C4×D316C2×C4semidirect
128. #14579081D4semidirect
240. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
284. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
423. C22×C79#418semidirect
484. #2352D79semidirect
495. C79#22423semidirect
511. C2×#117C2×D79semidirect
512. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
535. #382C2×D79semidirect
536. #380C2×D79semidirect
537. #380C2×D79semidirect
538. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
761. C4⋊C4D4×D79semidirect
926. C22#19098567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3162
C2×#190986352
C2×#190985672
C22×#145790812
#237643272
#237642232
#237638362
#237638262
#237637222
#237637172
#237634072
#237633302
#237632282
C79×#23522
#2242379