Finite Group Databasebeta

← #34303804

Subgroups — #34303804

Order 20224.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
20#19099197—24no—
21#19099197C418yescomplemented
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579131—21no—
26C2×#14579129—21no—
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
31#19098632—24no—
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19098569—24no—
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44#102×D79—24no—
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
48#19098451—21no—
49#19098445—21no—
50#19098439—21no—
51#19098428C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098410—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C24×D79—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—41no—
72C22×D316—41no—
73C22×D316C2×C414yescomplemented
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—28no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—44no—
87C2×D4×D79—44no—
88C2×D4×D79C2×C414yes—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—41no—
97#14579157—22no—
98#14579157C2×C414yescomplemented
99#14579136—22no—
100#14579136C2×C414yes—
101#14579134—28no—
102#14579131—28no—
103#14579129—28no—
104#14579123—22no—
105#14579123C2×C414yescomplemented
106C4×C22⋊D79C2×C414yes—
107C4×C22⋊D79D414yes—
108#14579120—22no—
109#14579120—41no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D79—22no—
115C4⋊C4×D79—41no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125Dic79⋊C8—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083D414yescomplemented
130#14579082—22no—
131#14579082—41no—
132#14579081—22no—
133#14579081—22no—
134#14579081—41no—
135#14579081—41no—
136C22⋊(C79⋊C8)—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138#14579071—22no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79C2311yescharacteristic
145C23×C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×M16×C79—22no—
147C2×M16×C79—22no—
148C2×M16×C79—41no—
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151#121×C79—22no—
152#121×C79C2×C414yescomplemented
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158#102×C79—22no—
159#102×C79—41no—
160#95×C79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—24no—
164C23×D79—24no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—42no—
167C23×D79—42no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176C23×D79—81no—
177C23×D79C2×D411yescharacteristic
178C2×D316—24no—
179C2×D316—28no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—44no—
192C2×D316—44no—
193C2×D316—44no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316C22×C412yes—
197C2×D316C22×C412yes—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×D316#4112yes—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
212D4×D79—28no—
213D4×D79—432no—
214D4×D79—44no—
215D4×D79—44no—
216D4×D79—44no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79—24no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79—81no—
232C2×C4×D79C22×C412yes—
233C2×C4×D79C2×D412yes—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C8×D79—44no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
245Dic79⋊C4—42no—
246Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
247C22⋊Dic79—42no—
248C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
253C4×Dic79—42no—
254C4×Dic79—81no—
255C4×Dic79C22×C412yes—
256C4×Dic79C2×D412yes—
257C24×C79—21no—
258C24×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79—24no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79C22×C412yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C22×C412yes—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279M16×C79—44no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79C22×C412yes—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79C2×C22⋊C412yes—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—48no—
318C22×D79—48no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—48no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—48no—
331C22×D79—84no—
332C22×D79—84no—
333C22×D79—84no—
334C22×D79—84no—
335C22×D79—84no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79—84no—
341C22×D79C2×C22⋊C412yes—
342C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—48no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—28no—
372C22⋊D79—48no—
373C22⋊D79—48no—
374C22⋊D79—84no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
390D316—22no—
391D316—22no—
392D316—22no—
393D316—22no—
394D316—22no—
395D316—48no—
396D316—48no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316C4×D414yes—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—48no—
405C4×D79—84no—
406C8×C79—22no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—22no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—42no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C79D4211yescharacteristic
426C22×C79#54611yescharacteristic
427C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C79#57611yescharacteristic
430C22×C79#57711yescharacteristic
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—22no—
435C2×D79—22no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—24no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—816no—
448C2×D79—816no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79#41814yescomplemented
454C4×C79—22no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—81no—
457C4×C79—81no—
458C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C79#51811yescharacteristic
460C4×C79D4211yescharacteristic
461C4×C79#54611yescharacteristic
462Dic79—22no—
463Dic79—22no—
464Dic79—22no—
465Dic79—42no—
466Dic79—81no—
467#22423—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—42no—
469C2×C79—82no—
470C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C79C2×#41811yescharacteristic
472C2×C79#289711yescharacteristic
473C2×C79#326411yescharacteristic
474C2×C79#326511yescharacteristic
475C2×C79#331011yescharacteristic
476C2×C79#331811yescharacteristic
477D79—24no—
478D79—44no—
479D79—82no—
480C2×D42—791no—
481C2×#435—791no—
482C2×#418—791no—
483C22×#102—791no—
484#2352—791no—
485#1982—791no—
486#1961—791no—
487#1895D7911yescharacteristic, complemented
488#1893—791no—
489#1875—791no—
490#1874—791no—
491#1804—791no—
492#1786—791no—
493#1786—791no—
494#1762—791no—
495C79#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—791no—
497C23×D4—791no—
498C23×D4—1581no—
499C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
500C23×C8—791no—
501D42—798no—
502D42—1584no—
503C2×#127—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—1581no—
506C2×#121C2×D7911yescharacteristic
507C2×#120—1581no—
508C2×#120—1581no—
509C2×C4×D4—791no—
510C2×C4×D4—791no—
511C2×#117—791no—
512C22×C4⋊C4—791no—
513#435—1584no—
514C2×C4⋊C8—791no—
515#418—1584no—
516C2×#102—791no—
517C2×#102—791no—
518C2×#102—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—1584no—
527C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—791no—
530C2×C22⋊C8—791no—
531C2×#97—791no—
532#388—1581no—
533#387—1581no—
534#386—1581no—
535#382—791no—
536#380—791no—
537#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
538C4×C4⋊C4—791no—
539C4×C22⋊C4—1581no—
540#340—791no—
541#340—791no—
542#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
544C25—1581no—
545C25—1581no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—3161no—
548C22×D4—3161no—
549C22×D4—3164no—
550C22×D4—3164no—
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—3161no—
553C22×D4—794no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—794no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—791no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1582no—
560C22×D4—1582no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1588no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1582no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1582no—
570C22×D4C22×D7911yescharacteristic
571C23×C4—791no—
572C23×C4—1581no—
573C23×C4—1581no—
574C23×C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—41no—
578C22×C8—3161no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—1582no—
582C22×C8—1582no—
583C22×C8C22×D7911yescharacteristic
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585#127—794no—
586#127—1582no—
587#121—22no—
588#121—794no—
589#121—1588no—
590#121—1582no—
591#121C4×D7914yescomplemented
592#120—1588no—
593#120—1588no—
594C4×D4—794no—
595C4×D4—794no—
596C4×D4—794no—
597C4×D4—1582no—
598#117—3161no—
599#117—1582no—
600C2×C4⋊C4—3161no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—791no—
603C2×C4⋊C4—791no—
604C2×C4⋊C4—1582no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—791no—
612C2×C22⋊C4—791no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C42—791no—
618C2×C42—1581no—
619C2×C42—1581no—
620C4⋊C8—1582no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—3161no—
624#102—3161no—
625#102—3161no—
626#102—794no—
627#102—1582no—
628#102—1582no—
629#102—1582no—
630#102—1582no—
631#102—1582no—
632#102—1582no—
633C22⋊C8—1582no—
634C22⋊C8—1582no—
635#97—1582no—
636#95—21no—
637#95—1581no—
638#95—1581no—
639#95—1581no—
640#95—1581no—
641C24—21no—
642C24—3162no—
643C24—3162no—
644C24—3162no—
645C24—3162no—
646C24—3162no—
647C24—3162no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—791no—
651C24—6321no—
652C24—6321no—
653C24—6321no—
654C24—6321no—
655C24—1584no—
656C24—1581no—
657C24—1584no—
658C24—1581no—
659C24D4×D7911yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3164no—
671C2×D4—3164no—
672C2×D4—3164no—
673C2×D4—3162no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—31632no—
676C2×D4—3164no—
677C2×D4—3164no—
678C2×D4—3164no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—794no—
684C2×D4—792no—
685C2×D4—792no—
686C2×D4—792no—
687C2×D4—792no—
688C2×D4—6321no—
689C2×D4—6321no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1588no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1584no—
694C2×D4—1584no—
695C2×D4—1588no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4C2×C4×D7912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—3162no—
717C22×C4—3162no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—792no—
723C22×C4—792no—
724C22×C4—6321no—
725C22×C4—1584no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4C2×C4×D7912yes—
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4D4×D7912yes—
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736M16—44no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3164no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8D4×D7912yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—3162no—
756C4⋊C4—794no—
757C4⋊C4—792no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—3162no—
766C22⋊C4—794no—
767C22⋊C4—794no—
768C22⋊C4—1584no—
769C22⋊C4—1584no—
770C42—3162no—
771C42—792no—
772C42—792no—
773C42—6321no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—3168no—
788C23—3168no—
789C23—3168no—
790C23—3168no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—792no—
802C23—792no—
803C23—792no—
804C23—6324no—
805C23—6324no—
806C23—6324no—
807C23—6324no—
808C23—6324no—
809C23—6324no—
810C23—6324no—
811C23—6324no—
812C23—6324no—
813C23—6324no—
814C23—1582no—
815C23—1582no—
816C23—1582no—
817C23—1582no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23C22⋊C4×D7912yes—
823C23C2×D4×D7911yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—3168no—
830D4—3168no—
831D4—3168no—
832D4—3168no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—794no—
836D4—6324no—
837D4—1588no—
838D4—1582no—
839D4—1582no—
840D4—1582no—
841D4—1582no—
842D4—1582no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—3168no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—792no—
865C2×C4—792no—
866C2×C4—792no—
867C2×C4—6324no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1582no—
876C2×C4—1582no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
880C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C2×C4#41×D7911yescharacteristic
884C2×C4#1457920611yescharacteristic
885C2×C4#1457920711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—3161no—
889C8—3161no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—3162no—
905C22—3162no—
906C22—3162no—
907C22—3162no—
908C22—3162no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—3162no—
912C22—3162no—
913C22—794no—
914C22—63216no—
915C22—63216no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—6321no—
920C22—1584no—
921C22—1582no—
922C22—1582no—
923C22—1582no—
924C22—1582no—
925C22—1582no—
926C22—1582no—
927C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
928C22#1909919711yescharacteristic
929C22#1909920211yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
932C22#1909936711yescharacteristic
933C22#1909937211yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—3162no—
939C4—6321no—
940C4—1582no—
941C4—1582no—
942C4—1582no—
943C4C4×D4×D7911yescharacteristic
944C4#1909903511yescharacteristic
945C4#1909919511yescharacteristic
946C4#1909920511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—3164no—
950C2—6322no—
951C2—1584no—
952C2#2376621811yescharacteristic
953C2#418×D7911yescharacteristic
954C2#2377192411yescharacteristic
955C2#2377488711yescharacteristic
956C2#2377490211yescharacteristic
957C2#2377541611yescharacteristic
958C2#2377553611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1895C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099197C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1895D79
hypocenterC79#22423
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098632C2semidirect
3. C2×#19098569C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23766322C2semidirect
6. #23764325C2semidirect
7. #23764222C2semidirect
8. #23763827C2semidirect
9. #23763723C2semidirect
10. #23763716C2semidirect
11. #23763409C2semidirect
12. #23763330C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#1895C2semidirect
19. C22×C8×D79C22semidirect
21. #19099197C4semidirect
29. C2×#14579120C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579082C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14579071C22semidirect
51. #19098428C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. C22×M16×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. #380×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
73. C22×D316C2×C4semidirect
98. #14579157C2×C4semidirect
105. #14579123C2×C4semidirect
129. #14579083D4semidirect
152. #121×C79C2×C4semidirect
244. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
285. C2×C8×C79C2×D4semidirect
453. C2×D79#418semidirect
487. #1895D79semidirect
495. C79#22423semidirect
499. C22×M16C2×D79semidirect
527. C2×#102C2×D79semidirect
528. C2×#102C2×D79semidirect
537. #380C2×D79semidirect
542. #340C2×D79semidirect
543. #340C2×D79semidirect
591. #121C4×D79semidirect
749. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190986322
C2×#190985692
C2×#102×D792
#237663222
#237643252
#237642222
#237638272
#237637232
#237637162
#237634092
#237633302
#237633292
#237632242
C79×#18952
#2242379