Finite Group Databasebeta

← #34303806

Subgroups — #34303806

Order 20224.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D316—24no—
22D4×D316C418yescomplemented
23C2×#14579158C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135—21no—
27C2×#14579131—21no—
28C2×#14579131—21no—
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
32#19098633—24no—
33#19098566—24no—
34C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44#102×D79—24no—
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
48#19098452—21no—
49#19098446—21no—
50#19098441—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098410—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C24×D79—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—28no—
71C22×D316—44no—
72C22×D316—44no—
73C22×D316D411yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—41no—
87C2×D4×D79—41no—
88C2×D4×D79C2×C414yes—
89C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929607—22no—
94C2×#11929607—22no—
95C2×#11929607—41no—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D79—22no—
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—41no—
101#14579158—22no—
102#14579158C2×C414yescomplemented
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579136C2×C414yes—
106#14579136C2×C414yescomplemented
107#14579135—28no—
108#14579131—28no—
109#14579131—28no—
110C4×D316C2×C414yes—
111C4×D316D414yes—
112#14579119—22no—
113#14579119—41no—
114C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D79—22no—
119C4⋊C4×D79—41no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic79—21no—
128C2×C4×Dic79—21no—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—41no—
132#14579083—41no—
133#14579082—22no—
134#14579082D414yescomplemented
135#14579081—22no—
136#14579081—22no—
137#14579081—41no—
138#14579081—41no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141#14579072—22no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79—21no—
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C4×D4×C79—22no—
150C4×D4×C79C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C42×C79C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C79—22no—
157#102×C79—22no—
158#102×C79—22no—
159#95×C79—21no—
160#95×C79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—24no—
164C23×D79—24no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—42no—
167C23×D79—42no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176C23×D79—81no—
177C23×D79C2×D411yescharacteristic
178C23×D79C2×D411yescharacteristic
179C2×D316—24no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—22no—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—24no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—432no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316—81no—
204C2×D316C22⋊C414yes—
205C2×D316C22×C412yes—
206C2×D316C22×C412yes—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213D4×D79—28no—
214D4×D79—28no—
215D4×D79—44no—
216D4×D79—44no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—44no—
220D4×D79—44no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—81no—
236C2×C4×D79C22×C412yes—
237C2×C4×D79C22×C412yes—
238C2×C4×D79C2×D412yes—
239C2×C4×D79C2×D412yes—
240#11929607—44no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
247C8×D79—44no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
252C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
253Dic79⋊C4—42no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258(C2×D79)⋊C4—81no—
259(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
260(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
261C4×Dic79—42no—
262C4×Dic79—81no—
263C24×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79C22×C412yes—
268C2×D4×C79C2×D412yes—
269C2×D4×C79#4112yes—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—24no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—42no—
275C22×C4×C79—42no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79C22×C412yes—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C42×C79C22×C412yes—
293C42×C79C2×D412yes—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—48no—
315C22×D79—48no—
316C22×D79—48no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—48no—
330C22×D79—84no—
331C22×D79—84no—
332C22×D79—84no—
333C22×D79—84no—
334C22×D79—84no—
335C22×D79—84no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79C2×C22⋊C412yes—
341C22×D79C2×C22⋊C412yes—
342C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79C4×D414yes—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—48no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D79—48no—
371C22⋊D79—48no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
384D316—28no—
385D316—22no—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—22no—
389D316—48no—
390D316—48no—
391D316—48no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—84no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—84no—
406C8×C79—41no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—24no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×C79D4211yescharacteristic
419C22×C79#54611yescharacteristic
420C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C79#57611yescharacteristic
423C22×C79#57711yescharacteristic
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—22no—
429C2×D79—22no—
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—816no—
444C2×D79—816no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79#41814yescomplemented
454C4×C79—22no—
455C4×C79—22no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—81no—
458C4×C79—81no—
459C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C79#51811yescharacteristic
461C4×C79D4211yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463Dic79—22no—
464Dic79—22no—
465Dic79—42no—
466Dic79—81no—
467#22423—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—44no—
469C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C79C2×#41811yescharacteristic
471C2×C79#289711yescharacteristic
472C2×C79#326411yescharacteristic
473C2×C79#326511yescharacteristic
474C2×C79#331011yescharacteristic
475C2×C79#331811yescharacteristic
476D79—24no—
477D79—42no—
478D79—82no—
479D79—82no—
480C2×D42—791no—
481C2×#435—791no—
482C2×#418—791no—
483C22×#102—791no—
484#2352—791no—
485#1982—791no—
486#1961—791no—
487#1895—791no—
488#1893—791no—
489#1875—791no—
490#1874—791no—
491#1804D7911yescharacteristic, complemented
492#1786—791no—
493#1786—791no—
494#1762—791no—
495C79#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—791no—
497C23×D4—791no—
498C23×D4—1581no—
499C22×M16—791no—
500C23×C8—791no—
501D42—798no—
502D42—1584no—
503C2×#127—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—1581no—
507C2×#120—1581no—
508C2×#120—1581no—
509C2×C4×D4—791no—
510C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
511C2×#117—791no—
512C22×C4⋊C4—791no—
513#435—1584no—
514C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#418—1584no—
516C2×#102—791no—
517C2×#102—791no—
518C2×#102—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—1584no—
527C2×#102C2×D7911yescharacteristic
528C2×#102C2×D7911yescharacteristic
529C2×C22⋊C8—791no—
530C2×C22⋊C8—791no—
531C2×#97—791no—
532#388—1581no—
533#387—1581no—
534#386—1581no—
535#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#380—791no—
537#380—791no—
538C4×C4⋊C4—791no—
539C4×C22⋊C4—1581no—
540#340—791no—
541#340—791no—
542#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
544C25—1581no—
545C25—1581no—
546C22×D4—3164no—
547C22×D4—3164no—
548C22×D4—3161no—
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—3161no—
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—794no—
553C22×D4—794no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1588no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1582no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1582no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4C22×D7911yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—1581no—
575C2×M16—3161no—
576C2×M16—1582no—
577C2×M16—1582no—
578C22×C8—3161no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—1582no—
582C22×C8—1582no—
583C22×C8C22×D7911yescharacteristic
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585#127—794no—
586#127—1582no—
587#121—794no—
588#121—794no—
589#121—1582no—
590#121—1582no—
591#121—1588no—
592#120—1588no—
593#120—1588no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—794no—
596C4×D4—794no—
597C4×D4C4×D7914yescomplemented
598#117—3161no—
599#117—1582no—
600C2×C4⋊C4—3161no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—791no—
603C2×C4⋊C4—791no—
604C2×C4⋊C4—1582no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—791no—
611C2×C22⋊C4—791no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C42—1581no—
618C2×C42—1581no—
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—3161no—
624#102—3161no—
625#102—3161no—
626#102—3161no—
627#102—794no—
628#102—1582no—
629#102—1582no—
630#102—1582no—
631#102—1582no—
632#102—1582no—
633C22⋊C8—1582no—
634C22⋊C8—1582no—
635#97—1582no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—1581no—
639#95—1581no—
640#95—1581no—
641C24—21no—
642C24—3162no—
643C24—3162no—
644C24—3162no—
645C24—3162no—
646C24—3162no—
647C24—3162no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—791no—
651C24—791no—
652C24—6321no—
653C24—6321no—
654C24—6321no—
655C24—6321no—
656C24—1584no—
657C24—1584no—
658C24—1581no—
659C24—1581no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—31632no—
670C2×D4—3164no—
671C2×D4—3164no—
672C2×D4—3164no—
673C2×D4—3164no—
674C2×D4—3164no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—794no—
681C2×D4—792no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1584no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1588no—
692C2×D4—1588no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4C2×C4×D7912yes—
706C2×D4D4×D7912yes—
707C2×D4#1192962512yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—3162no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—792no—
719C22×C4—792no—
720C22×C4—792no—
721C22×C4—792no—
722C22×C4—6321no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736M16—3164no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3164no—
744C2×C8—792no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—3162no—
756C4⋊C4—794no—
757C4⋊C4—792no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—3162no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—794no—
766C22⋊C4—794no—
767C22⋊C4—6321no—
768C22⋊C4—1584no—
769C22⋊C4—1584no—
770C42—3162no—
771C42—6321no—
772C42C2×C4×D7912yes—
773C42D4×D7912yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—3168no—
782C23—3168no—
783C23—3168no—
784C23—3168no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—792no—
798C23—792no—
799C23—792no—
800C23—792no—
801C23—6324no—
802C23—6324no—
803C23—6324no—
804C23—6324no—
805C23—6324no—
806C23—6324no—
807C23—6324no—
808C23—6324no—
809C23—6324no—
810C23—6324no—
811C23—1582no—
812C23—1582no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23C2×D4×D7911yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—3168no—
828D4—3168no—
829D4—3168no—
830D4—3168no—
831D4—3168no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—6324no—
837D4—1588no—
838D4—1582no—
839D4—1582no—
840D4—1582no—
841D4—1582no—
842D4#1457912314yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—792no—
863C2×C4—792no—
864C2×C4—6324no—
865C2×C4—1582no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1582no—
876C2×C4—1582no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
879C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
880C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
884C2×C4#1457920711yescharacteristic
885C2×C4#1457920711yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—3161no—
889C8—1582no—
890C22—24no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—3161no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3162no—
902C22—3162no—
903C22—3162no—
904C22—3162no—
905C22—3162no—
906C22—3162no—
907C22—794no—
908C22—63216no—
909C22—63216no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—1582no—
919C22—1582no—
920C22—1582no—
921C22—1582no—
922C22—1582no—
923C22—1582no—
924C22—1582no—
925C22—1582no—
926C22—1582no—
927C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
928C22#1909919711yescharacteristic
929C22#1909920411yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
932C22#1909936511yescharacteristic
933C22#1909937011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—3162no—
940C4—6321no—
941C4—1582no—
942C4—1582no—
943C4C2×#1457912311yescharacteristic
944C4#1909903711yescharacteristic
945C4#1909919711yescharacteristic
946C4#1909920411yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—3162no—
949C2—6322no—
950C2—6322no—
951C2—1584no—
952C2#2376622011yescharacteristic
953C2#418×D7911yescharacteristic
954C2#2377192211yescharacteristic
955C2#2377488611yescharacteristic
956C2#2377490111yescharacteristic
957C2#2377541811yescharacteristic
958C2#2377553811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1804C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×D4×D316C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1804D79
hypocenterC79#22423
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098633C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23766326C2semidirect
6. #23764326C2semidirect
7. #23764223C2semidirect
8. #23763837C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763329C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763225C2semidirect
15. C79×#1804C2semidirect
19. C22×#11929607C22semidirect
20. C22×C8×D79C22semidirect
22. D4×D316C4semidirect
30. C2×#14579119C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
34. C2×#14579083C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579081C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14579072C22semidirect
51. #19098420C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
61. #382×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
89. C2×D4×D79C2×C4semidirect
102. #14579158C2×C4semidirect
106. #14579136C2×C4semidirect
134. #14579082D4semidirect
150. C4×D4×C79C2×C4semidirect
246. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
252. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
453. C2×D79#418semidirect
491. #1804D79semidirect
495. C79#22423semidirect
514. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
535. #382C2×D79semidirect
542. #340C2×D79semidirect
543. #340C2×D79semidirect
597. C4×D4C4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3162
C2×#190986332
C2×#190985662
C2×#102×D792
#237663262
#237643262
#237642232
#237638372
#237638272
#237637212
#237637162
#237633292
#237632252
C79×#18042
#2242379