Finite Group Databasebeta

← #34303814

Subgroups — #34303814

Order 20224.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D316—24no—
22D4×D316C418yescomplemented
23C2×#14579158C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135—21no—
27C2×#14579131—21no—
28C2×#14579131—21no—
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
32#19098636—24no—
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#19098566—24no—
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D79—24no—
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098454—21no—
49#19098448—21no—
50#19098441—21no—
51#19098429C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098420C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C24×D79—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—28no—
71C22×D316—44no—
72C22×D316—44no—
73C22×D316D411yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—41no—
87C2×D4×D79—41no—
88C2×D4×D79C2×C414yes—
89C2×D4×D79C2×C414yescomplemented
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929607—22no—
94C2×#11929607—22no—
95C2×#11929607—41no—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D79—22no—
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—41no—
101#14579158—22no—
102#14579158C2×C414yescomplemented
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579136C2×C414yes—
106#14579136C2×C414yescomplemented
107#14579135—28no—
108#14579131—28no—
109#14579131—28no—
110C4×D316C2×C414yes—
111C4×D316D414yes—
112#14579119—22no—
113#14579119—41no—
114C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D79—22no—
119C4⋊C4×D79—41no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic79—21no—
128C4⋊(C79⋊C8)—22no—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—41no—
132#14579083—41no—
133#14579082—22no—
134#14579082—22no—
135#14579081—22no—
136#14579081—22no—
137#14579081—41no—
138#14579081—41no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C79⋊#95—21no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79—21no—
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C4×D4×C79—22no—
150C4×D4×C79C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C42×C79—21no—
156C2×C42×C79C2311yescharacteristic
157#102×C79—22no—
158#102×C79D414yescomplemented
159#97×C79—22no—
160#95×C79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—24no—
164C23×D79—24no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—42no—
167C23×D79—42no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—42no—
170C23×D79—42no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—81no—
174C23×D79—81no—
175C23×D79—81no—
176C23×D79—81no—
177C23×D79C2×D411yescharacteristic
178C23×D79C2×D411yescharacteristic
179C2×D316—24no—
180C2×D316—24no—
181C2×D316—22no—
182C2×D316—22no—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—24no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—432no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316—81no—
204C2×D316C22⋊C414yes—
205C2×D316C22×C412yes—
206C2×D316C22×C412yes—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213D4×D79—28no—
214D4×D79—28no—
215D4×D79—44no—
216D4×D79—44no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—44no—
220D4×D79—44no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—42no—
235C2×C4×D79—81no—
236C2×C4×D79C22×C412yes—
237C2×C4×D79C22×C412yes—
238C2×C4×D79C2×D412yes—
239C2×C4×D79C2×D412yes—
240#11929607—44no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C8×D79—44no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
253Dic79⋊C4—42no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258(C2×D79)⋊C4—81no—
259(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
260(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
261C4×Dic79—42no—
262C24×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79C22×C412yes—
267C2×D4×C79C2×D412yes—
268C2×D4×C79#4112yes—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—24no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—42no—
274C22×C4×C79—42no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C22×C412yes—
289C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
290C22⋊C4×C79—24no—
291C42×C79—81no—
292C42×C79C22×C412yes—
293C42×C79C2×D412yes—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—48no—
315C22×D79—48no—
316C22×D79—48no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—48no—
330C22×D79—84no—
331C22×D79—84no—
332C22×D79—84no—
333C22×D79—84no—
334C22×D79—84no—
335C22×D79—84no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79—84no—
338C22×D79—84no—
339C22×D79—84no—
340C22×D79C2×C22⋊C412yes—
341C22×D79C2×C22⋊C412yes—
342C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79C4×D414yes—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—48no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D79—48no—
371C22⋊D79—48no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
384D316—28no—
385D316—22no—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—22no—
389D316—48no—
390D316—48no—
391D316—48no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—84no—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—84no—
406C8×C79—22no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C22×C79—24no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×C79D4211yescharacteristic
419C22×C79#54611yescharacteristic
420C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C79#57611yescharacteristic
423C22×C79#57711yescharacteristic
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—22no—
429C2×D79—22no—
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—816no—
444C2×D79—816no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79#41814yescomplemented
454C4×C79—22no—
455C4×C79—22no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—81no—
459C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C79#51811yescharacteristic
461C4×C79D4211yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463Dic79—22no—
464Dic79—22no—
465Dic79—81no—
466Dic79—81no—
467#22423—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—44no—
469C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C79C2×#41811yescharacteristic
471C2×C79#289711yescharacteristic
472C2×C79#326411yescharacteristic
473C2×C79#326511yescharacteristic
474C2×C79#331011yescharacteristic
475C2×C79#331811yescharacteristic
476D79—24no—
477D79—42no—
478D79—82no—
479D79—82no—
480C2×D42—791no—
481C2×#435—791no—
482C2×#418—791no—
483C22×#102—791no—
484#2352—791no—
485#1982—791no—
486#1961—791no—
487#1895—791no—
488#1893—791no—
489#1875—791no—
490#1874—791no—
491#1804—791no—
492#1786—791no—
493#1786—791no—
494#1762D7911yescharacteristic, complemented
495C79#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—791no—
497C23×D4—791no—
498C23×D4—1581no—
499C22×M16—791no—
500C23×C8—791no—
501D42—798no—
502D42—1584no—
503C2×#127—791no—
504C2×#121—791no—
505C2×#121—791no—
506C2×#121—1581no—
507C2×#120—1581no—
508C2×#120—1581no—
509C2×C4×D4—791no—
510C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
511C2×#117—791no—
512C22×C4⋊C4—791no—
513#435—1584no—
514C2×C4⋊C8—791no—
515#418—1584no—
516C2×#102—791no—
517C2×#102—791no—
518C2×#102—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102—791no—
525C2×#102—791no—
526C2×#102—1584no—
527C2×#102C2×D7911yescharacteristic
528C2×#102C2×D7911yescharacteristic
529C2×C22⋊C8—791no—
530C2×C22⋊C8—791no—
531C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
532#388—1581no—
533#387—1581no—
534#386—1581no—
535#382—791no—
536#380—791no—
537#380—791no—
538C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
539C4×C22⋊C4—1581no—
540#340—791no—
541#340—791no—
542#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
543#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
544C25—1581no—
545C25—1581no—
546C22×D4—3164no—
547C22×D4—3164no—
548C22×D4—3161no—
549C22×D4—3161no—
550C22×D4—3161no—
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—794no—
553C22×D4—794no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—791no—
557C22×D4—1588no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1582no—
561C22×D4—1582no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4—1582no—
567C22×D4—1582no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1581no—
570C22×D4C22×D7911yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—1581no—
575C2×M16—3161no—
576C2×M16—1582no—
577C2×M16—1582no—
578C22×C8—3161no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8—1582no—
582C22×C8—1582no—
583C22×C8C22×D7911yescharacteristic
584C22×C8C22×D7911yescharacteristic
585#127—794no—
586#127—1582no—
587#121—794no—
588#121—794no—
589#121—1582no—
590#121—1582no—
591#121—1588no—
592#120—1588no—
593#120—1588no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—794no—
596C4×D4—794no—
597C4×D4C4×D7914yescomplemented
598#117—3161no—
599#117—1582no—
600C2×C4⋊C4—3161no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—791no—
603C2×C4⋊C4—791no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1582no—
606C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—791no—
611C2×C22⋊C4—791no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—1581no—
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620C4⋊C8—1582no—
621#102—22no—
622#102—3161no—
623#102—3161no—
624#102—3161no—
625#102—3161no—
626#102—1582no—
627#102—1582no—
628#102—1582no—
629#102—1582no—
630#102—1582no—
631#102—1582no—
632#102D31614yescomplemented
633C22⋊C8—1582no—
634C22⋊C8—1582no—
635#97—22no—
636#95—21no—
637#95—1581no—
638#95—1581no—
639#95—1581no—
640#95—1581no—
641C24—21no—
642C24—3162no—
643C24—3162no—
644C24—3162no—
645C24—3162no—
646C24—3162no—
647C24—3162no—
648C24—3162no—
649C24—3162no—
650C24—791no—
651C24—791no—
652C24—6321no—
653C24—6321no—
654C24—6321no—
655C24—6321no—
656C24—1584no—
657C24—1584no—
658C24—1581no—
659C24—1581no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—31632no—
670C2×D4—3164no—
671C2×D4—3164no—
672C2×D4—3164no—
673C2×D4—3164no—
674C2×D4—3164no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—794no—
681C2×D4—792no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1584no—
690C2×D4—1584no—
691C2×D4—1588no—
692C2×D4—1588no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1584no—
700C2×D4—1584no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4C2×C4×D7912yes—
706C2×D4C2×D31612yes—
707C2×D4#1192962412yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—3162no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—792no—
719C22×C4—792no—
720C22×C4—792no—
721C22×C4—792no—
722C22×C4—6321no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4C23×D7911yescharacteristic
736M16—3164no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3164no—
743C2×C8—1581no—
744C2×C8—1581no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8C2×D31612yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—3162no—
755C4⋊C4—794no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
761C4⋊C4C2×D31612yescomplemented
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—3162no—
764C22⋊C4—3162no—
765C22⋊C4—794no—
766C22⋊C4—794no—
767C22⋊C4—6321no—
768C22⋊C4—1584no—
769C22⋊C4—1584no—
770C42—81no—
771C42—3162no—
772C42C2×C4×D7912yes—
773C42D4×D7912yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—3168no—
782C23—3168no—
783C23—3168no—
784C23—3168no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—792no—
798C23—792no—
799C23—792no—
800C23—792no—
801C23—6324no—
802C23—6324no—
803C23—6324no—
804C23—6324no—
805C23—6324no—
806C23—6324no—
807C23—6324no—
808C23—6324no—
809C23—6324no—
810C23—6324no—
811C23—1582no—
812C23—1582no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—1581no—
816C23—1581no—
817C23—1581no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23C2×D4×D7911yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—3168no—
828D4—3168no—
829D4—3168no—
830D4—3168no—
831D4—3168no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—3161no—
836D4—6324no—
837D4—1588no—
838D4—1582no—
839D4—1582no—
840D4—1582no—
841D4—1582no—
842D4C4×D31614yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—792no—
864C2×C4—792no—
865C2×C4—6324no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—1582no—
876C2×C4—1582no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
879C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
880C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
882C2×C4C22×D31611yescharacteristic
883C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
884C2×C4#1457920711yescharacteristic
885C2×C4#1457920711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—3161no—
889C8—3161no—
890C22—24no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—3161no—
898C22—3161no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3162no—
902C22—3162no—
903C22—3162no—
904C22—3162no—
905C22—3162no—
906C22—3162no—
907C22—794no—
908C22—63216no—
909C22—63216no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—6321no—
918C22—1582no—
919C22—1582no—
920C22—1582no—
921C22—1582no—
922C22—1582no—
923C22—1582no—
924C22—1582no—
925C22—1582no—
926C22—1582no—
927C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
928C22D4×D31611yescharacteristic
929C22#1909920911yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
932C22#1909936711yescharacteristic
933C22#1909937211yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—6321no—
940C4—6321no—
941C4—1582no—
942C4—1582no—
943C4C2×C4×D31611yescharacteristic
944C4#1909903711yescharacteristic
945C4D4×D31611yescharacteristic
946C4#1909920911yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—3162no—
949C2—6322no—
950C2—6322no—
951C2—1584no—
952C2C22⋊C4×D31611yescharacteristic
953C2#418×D7911yescharacteristic
954C2#2377192411yescharacteristic
955C2#2377488211yescharacteristic
956C2#2377489711yescharacteristic
957C2#2377542611yescharacteristic
958C2#2377554611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1762C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×D4×D316C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1762D79
hypocenterC79#22423
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098636C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. C2×#102×D79C2semidirect
5. #23766332C2semidirect
6. #23764327C2semidirect
7. #23764224C2semidirect
8. #23763837C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763410C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1762C2semidirect
19. C22×#11929607C22semidirect
20. C22×C8×D79C22semidirect
22. D4×D316C4semidirect
30. C2×#14579119C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
33. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098429C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098420C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
60. C2×#97×C79C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
89. C2×D4×D79C2×C4semidirect
102. #14579158C2×C4semidirect
106. #14579136C2×C4semidirect
150. C4×D4×C79C2×C4semidirect
158. #102×C79D4semidirect
283. C2×C8×C79C2×D4semidirect
289. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
453. C2×D79#418semidirect
494. #1762D79semidirect
495. C79#22423semidirect
531. C2×#97C2×D79semidirect
538. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
542. #340C2×D79semidirect
543. #340C2×D79semidirect
597. C4×D4C4×D79semidirect
632. #102D316semidirect
749. C2×C8C2×D316semidirect
761. C4⋊C4C2×D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3162
C2×#190986362
C2×#190985662
C2×#102×D792
#237663322
#237643272
#237642242
#237638372
#237638272
#237637212
#237637162
#237634102
#237633292
C79×#17622
#2242379