Finite Group Databasebeta

← #34303817

Subgroups — #34303817

Order 20224.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929608C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099207—24no—
20#19099207C418yescomplemented
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579142—21no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579130—21no—
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic79—21no—
32#19098637—24no—
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#19098568—24no—
35#19098556—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
46#19098463—21no—
47#19098457—21no—
48#19098452—21no—
49#19098432C2211yescharacteristic, complemented
50#19098420C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098414—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623C2×C414yes—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
74C23×Dic79—21no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929608—22no—
78C2×#11929608—22no—
79C2×#11929608—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D79—22no—
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—41no—
85#14579148—22no—
86#14579148C2×C414yes—
87#14579142—28no—
88#14579140—22no—
89#14579140C2×C414yes—
90#14579133—28no—
91#14579132—22no—
92#14579132C2×C414yes—
93#14579130—28no—
94D4×Dic79—22no—
95D4×Dic79C2×C414yes—
96C4×C22⋊D79C2×C414yes—
97C4×C22⋊D79D414yes—
98#14579120—22no—
99#14579120—41no—
100#14579119—22no—
101#14579119—41no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—28no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124Dic79⋊C8—22no—
125#14579086—22no—
126#14579086—41no—
127#14579084—22no—
128#14579084—41no—
129#14579082—22no—
130#14579082—22no—
131#14579082—22no—
132#14579082D414yescomplemented
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134#14579071—22no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C25×C79—21no—
138C22×D4×C79—22no—
139C22×D4×C79—22no—
140C22×D4×C79—22no—
141C22×D4×C79—21no—
142C22×D4×C79—41no—
143C22×D4×C79—41no—
144C22×D4×C79C2×C414yes—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C22×C8×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153#102×C79—22no—
154#102×C79—22no—
155#102×C79—41no—
156#102×C79—41no—
157C22⋊C8×C79—22no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160#11929623—28no—
161#11929623—44no—
162#11929623—44no—
163#11929623—44no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158C22×C412yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—41no—
173C2×C22⋊D79—41no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
179C22×Dic79—24no—
180C22×Dic79—24no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—42no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79—81no—
188C22×Dic79—81no—
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79C22×C412yes—
197C2×C4×D79C2×D412yes—
198#11929608—44no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8C2×D412yes—
205C8×D79—44no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79C22×C412yes—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212Dic79⋊C4—24no—
213Dic79⋊C4—42no—
214Dic79⋊C4—81no—
215Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
216C22⋊Dic79—24no—
217C22⋊Dic79—24no—
218C22⋊Dic79—24no—
219C22⋊Dic79—24no—
220C22⋊Dic79—24no—
221C22⋊Dic79—42no—
222C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
226C4×Dic79—42no—
227C4×Dic79—42no—
228C4×Dic79—42no—
229C4×Dic79C22×C412yes—
230C4×Dic79C2×D412yes—
231C24×C79—21no—
232C24×C79—21no—
233C24×C79—24no—
234C24×C79—42no—
235C24×C79—42no—
236C24×C79—42no—
237C24×C79—42no—
238C24×C79—81no—
239C24×C79—81no—
240C24×C79C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C79—28no—
242C2×D4×C79—24no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—44no—
252C2×D4×C79—44no—
253C2×D4×C79—44no—
254C2×D4×C79—42no—
255C2×D4×C79—42no—
256C2×D4×C79C22×C412yes—
257C2×D4×C79C22×C412yes—
258C2×D4×C79C2×D412yes—
259C2×D4×C79#4112yes—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79C22×C412yes—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79C2411yescharacteristic
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—81no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—22no—
291C23×C79—48no—
292C23×C79—48no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—84no—
304C23×C79—84no—
305C23×C79—84no—
306C23×C79—84no—
307C23×C79—84no—
308C23×C79C2×C22⋊C412yes—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79C2×C22⋊C412yes—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—48no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79C4×D414yes—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D79—44no—
346C22⋊D79—48no—
347C22⋊D79—84no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—48no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—84no—
368C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375Dic158—22no—
376Dic158—22no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—24no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—816no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C79D4211yescharacteristic
407C22×C79#54611yescharacteristic
408C22×C79#57511yescharacteristic
409C22×C79#57511yescharacteristic
410C22×C79#57611yescharacteristic
411C22×C79#57711yescharacteristic
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C4×C79—22no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C79#51811yescharacteristic
424C4×C79D4211yescharacteristic
425C4×C79#54611yescharacteristic
426Dic79—22no—
427Dic79—22no—
428Dic79—22no—
429Dic79—42no—
430Dic79—42no—
431Dic79—42no—
432Dic79—81no—
433#22424—791nomaximal, Sylow
434C2×C79—42no—
435C2×C79—44no—
436C2×C79—82no—
437C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C79#289611yescharacteristic
439C2×C79#289711yescharacteristic
440C2×C79#326711yescharacteristic
441C2×C79#326811yescharacteristic
442C2×C79#331111yescharacteristic
443C2×C79#331911yescharacteristic
444D79—42no—
445C2×#546—791no—
446C2×#435—791no—
447C2×#418—791no—
448C2×#416—791no—
449#2354—791no—
450#1983—791no—
451#1959—791no—
452#1894—791no—
453#1893—791no—
454#1875—791no—
455#1873—791no—
456#1802—791no—
457#1788—791no—
458#1786D7911yescharacteristic, complemented
459#1762—791no—
460C79#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—791no—
462C23×D4C2×D7911yescharacteristic
463C22×M16—791no—
464C23×C8—791no—
465#546—798no—
466#546—1584no—
467C2×#124—791no—
468C2×#123—1581no—
469C2×C22⋊Q8—791no—
470C2×#121—791no—
471C2×#121—1581no—
472C2×#120—1581no—
473C2×C4×D4—791no—
474C2×C4×D4—791no—
475C2×#117—791no—
476C2×#117—791no—
477C22×C22⋊C4—1581no—
478#435—1584no—
479C2×C4⋊C8—791no—
480#418—1584no—
481#416—1584no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102C2×D7911yescharacteristic
491C2×#102C2×D7911yescharacteristic
492C2×#102C2×D7911yescharacteristic
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—791no—
495C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
496C2×#97—791no—
497#390—1581no—
498#388—1581no—
499#388—1581no—
500#384—791no—
501#380—791no—
502#380C2×D7911yescharacteristic
503C4×C4⋊C4—791no—
504C4×C4⋊C4—1581no—
505#340—791no—
506#340—791no—
507#340—791no—
508#340—791no—
509C25—21no—
510C2×#41—3161no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—794no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C22×Q8—791no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—791no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4C4×D7914yes—
527C22×D4C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4C22×D7911yescharacteristic
529C23×C4—791no—
530C23×C4—1581no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×M16—3161no—
534C2×M16—1582no—
535C2×M16—1582no—
536C22×C8—3161no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8—791no—
539C22×C8—1582no—
540C22×C8—1582no—
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8C22×D7911yescharacteristic
543#124—794no—
544#124—1582no—
545#123—1588no—
546C22⋊Q8—794no—
547C22⋊Q8—1582no—
548#121—794no—
549#121—1588no—
550#121—1582no—
551#120—1588no—
552C4×D4—794no—
553C4×D4—794no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—1582no—
556#117—3161no—
557#117—3161no—
558#117—1582no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—791no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1588no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C42—791no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42—1581no—
584C2×C42—1581no—
585C4⋊C8—1582no—
586#103—3161no—
587#103—3161no—
588#103—1582no—
589#103—1582no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—41no—
593#102—41no—
594#102—794no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597#102—1582no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—1582no—
600#97—1582no—
601#95—21no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—24no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—791no—
614C24D4×D7911yescharacteristic
615#41—3164no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—1588no—
619C2×Q8—792no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3161no—
643C2×D4—3161no—
644C2×D4—794no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1584no—
649C2×D4C2×C4×D7912yes—
650C2×D4C2×C4×D7912yes—
651C2×D4D4×D7912yes—
652C2×D4#1192962312yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—3162no—
660C22×C4—3162no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4—6321no—
667C22×C4—6321no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1584no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1584no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4C2×C4×D7912yes—
679C22×C4D4×D7911yescharacteristic
680C22×C4D4×D7912yes—
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682M16—3164no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3164no—
690C2×C8—792no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—3162no—
701C4⋊C4—794no—
702C4⋊C4—792no—
703C4⋊C4—792no—
704C4⋊C4—6321no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1584no—
709C4⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—794no—
714C22⋊C4—794no—
715C22⋊C4—6321no—
716C22⋊C4—1584no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C42—3162no—
722C42—3162no—
723C42—3162no—
724C42—792no—
725C42—792no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—792no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23C22⋊C4×D7912yes—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—3161no—
763Q8—3161no—
764Q8—1582no—
765Q8—1582no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3168no—
775D4—3164no—
776D4—6324no—
777D4(C22⋊D79)⋊C414yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3168no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—792no—
801C2×C4—792no—
802C2×C4—792no—
803C2×C4—6324no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
818C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
822C2×C4#1457920611yescharacteristic
823C2×C4#1457920611yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3161no—
827C8—1582no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—816no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—1582no—
855C22—1582no—
856C22—1582no—
857C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
858C22#1909919511yescharacteristic
859C22#1909920011yescharacteristic
860C22#1909935911yescharacteristic
861C22#1909935911yescharacteristic
862C22#1909936411yescharacteristic
863C22#1909936911yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—3162no—
868C4—3162no—
869C4—3162no—
870C4—6321no—
871C4—1582no—
872C4—1582no—
873C4—1582no—
874C4C2×(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
875C4#1909903611yescharacteristic
876C4#1909919511yescharacteristic
877C4#1909920011yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—82no—
881C2—3162no—
882C2#2376621611yescharacteristic
883C2#2377191411yescharacteristic
884C2#2377192111yescharacteristic
885C2#2377492311yescharacteristic
886C2#2377493811yescharacteristic
887C2#2377542911yescharacteristic
888C2#2377554911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099207C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#22424
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098637C2semidirect
3. C2×#19098568C2semidirect
4. C2×#19098556C2semidirect
5. #23766344C2semidirect
6. #23764331C2semidirect
7. #23764215C2semidirect
8. #23763831C2semidirect
9. #23763825C2semidirect
10. #23763719C2semidirect
11. #23763710C2semidirect
12. #23763398C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763227C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D79C22semidirect
20. #19099207C4semidirect
30. C2×#14579119C22semidirect
33. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579086C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×#14579071C22semidirect
49. #19098432C22semidirect
50. #19098420C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
132. #14579082D4semidirect
458. #1786D79semidirect
460. C79#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992072
C2×#190986372
C2×#190985682
C2×#190985562
#237663442
#237643312
#237642152
#237638312
#237638252
#237637192
#237637102
#237633982
#237633372
#237632272
C79×#17862
#2242479