Finite Group Databasebeta

← #34303820

Subgroups — #34303820

Order 20224.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18#19099201—24no—
19#19099201C418yescomplemented
20C2×#14579150C2211yescharacteristic
21C2×#14579144—21no—
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579129—21no—
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×#14579119C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
30#19098634—24no—
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#19098566—24no—
33C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
44#19098463—21no—
45#19098454—21no—
46#19098451—21no—
47#19098432C2211yescharacteristic, complemented
48#19098423C2211yescharacteristic, complemented
49#19098420C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
51C4×Dic79⋊C4—21no—
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic
57C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#416×C79—24no—
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C24×D79—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—41no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79C2×C414yes—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929607—22no—
78C2×#11929607—22no—
79C2×#11929607—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579150—22no—
83#14579150C2×C414yes—
84#14579144—28no—
85#14579137—22no—
86#14579137C2×C414yes—
87#14579135—22no—
88#14579135C2×C414yes—
89#14579133—28no—
90#14579129—28no—
91D4×Dic79—22no—
92D4×Dic79C2×C414yes—
93C4×C22⋊D79C2×C414yes—
94C4×C22⋊D79D414yes—
95#14579119—22no—
96#14579119—41no—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118Dic79⋊C8—22no—
119#14579085—41no—
120#14579085—41no—
121#14579083—22no—
122#14579083—41no—
123#14579082—22no—
124#14579082—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129#14579071—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—41no—
137C2×#41×C79—41no—
138C2×#41×C79C2×C414yes—
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79—21no—
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79—21no—
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79—22no—
145C22×C8×C79—22no—
146C22×C8×C79—41no—
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149#117×C79—22no—
150#117×C79—41no—
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C42×C79—21no—
155#103×C79—22no—
156#103×C79—22no—
157#102×C79—22no—
158#102×C79D414yescomplemented
159C23×D79—21no—
160C23×D79—24no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316C22×C412yes—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—41no—
177C2×C22⋊D79—41no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
183D4×D79—28no—
184D4×D79—44no—
185D4×D79—44no—
186D4×D79—44no—
187C22×Dic79—24no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—81no—
192C22×Dic79—81no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79C22×C412yes—
201C2×C4×D79C2×D412yes—
202#11929607—44no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79C22×C412yes—
215Dic79⋊C4—24no—
216Dic79⋊C4—42no—
217Dic79⋊C4—81no—
218Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
219C22⋊Dic79—24no—
220C22⋊Dic79—81no—
221C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—81no—
228(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
229C4×Dic79—42no—
230C4×Dic79—42no—
231C4×Dic79C22×C412yes—
232C4×Dic79C2×D412yes—
233C24×C79—21no—
234C24×C79C2×D411yescharacteristic
235#41×C79—28no—
236#41×C79—44no—
237#41×C79—44no—
238#41×C79—44no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79C22×C412yes—
245C2×D4×C79—24no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—42no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79C22×C412yes—
252C2×D4×C79C2×D412yes—
253C2×D4×C79#4112yes—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—24no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—42no—
263C22×C4×C79—42no—
264C22×C4×C79C22×C412yes—
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—44no—
274C2×C8×C79C2×D412yes—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D412yes—
279C22⋊C4×C79—42no—
280C42×C79—42no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—48no—
304C22×D79—48no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—84no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—48no—
325D4×C79C4×D414yes—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—48no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D79—44no—
350C22⋊D79—48no—
351C22⋊D79—84no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—84no—
368C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—24no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C79D4211yescharacteristic
399C22×C79#54611yescharacteristic
400C22×C79#57511yescharacteristic
401C22×C79#57511yescharacteristic
402C22×C79#57611yescharacteristic
403C22×C79#57711yescharacteristic
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—816no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C4×C79—22no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—42no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C79#51811yescharacteristic
425C4×C79D4211yescharacteristic
426C4×C79#54611yescharacteristic
427Dic79—22no—
428Dic79—22no—
429Dic79—22no—
430Dic79—42no—
431Dic79—81no—
432Dic79—81no—
433#22424—791nomaximal, Sylow
434C2×C79—44no—
435C2×C79—42no—
436C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C79#289611yescharacteristic
438C2×C79#289711yescharacteristic
439C2×C79#326711yescharacteristic
440C2×C79#326811yescharacteristic
441C2×C79#331111yescharacteristic
442C2×C79#331911yescharacteristic
443D79—42no—
444D79—82no—
445C2×#546—791no—
446C2×#435—791no—
447C2×#418—791no—
448C2×#416D7911yescharacteristic, complemented
449#2354—791no—
450#1983—791no—
451#1959—791no—
452#1894—791no—
453#1893—791no—
454#1875—791no—
455#1873—791no—
456#1802—791no—
457#1788—791no—
458#1786—791no—
459#1762—791no—
460C79#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41C2×D7911yescharacteristic
462C23×D4—791no—
463C22×M16—791no—
464C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#546—798no—
466#546—1584no—
467C2×#124—791no—
468C2×#123—1581no—
469C2×C22⋊Q8—791no—
470C2×#121—791no—
471C2×#121—1581no—
472C2×#120—1581no—
473C2×C4×D4—791no—
474C2×C4×D4—791no—
475C2×#117—791no—
476C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4—1581no—
478#435—1584no—
479C2×C4⋊C8—791no—
480#418—1584no—
481#416—24no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102C2×D7911yescharacteristic
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—791no—
495C2×C22⋊C8—791no—
496C2×#97—791no—
497#390—1581no—
498#388—1581no—
499#388—1581no—
500#384—791no—
501#380—791no—
502#380—791no—
503C4×C4⋊C4—791no—
504C4×C4⋊C4—1581no—
505#340—791no—
506#340—791no—
507#340—791no—
508#340—791no—
509C25—1581no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41C4×D7914yes—
516C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—3161no—
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—794no—
522C22×D4—791no—
523C22×D4—1582no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4C22×D7911yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—791no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×M16—3161no—
534C2×M16—1582no—
535C2×M16—1582no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—791no—
540C22×C8—791no—
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8C22×D7911yescharacteristic
543#124—794no—
544#124—1582no—
545#123—1588no—
546C22⋊Q8—794no—
547C22⋊Q8—1582no—
548#121—794no—
549#121—1588no—
550#121—1582no—
551#120—1588no—
552C4×D4—794no—
553C4×D4—794no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—1582no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—3161no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—791no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1588no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—791no—
583C2×C42—1581no—
584C2×C42—1581no—
585C4⋊C8—1582no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—3161no—
589#103—3161no—
590#102—22no—
591#102—3161no—
592#102—3161no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597#102C22⋊D7914yescomplemented
598C22⋊C8—1582no—
599C22⋊C8—1582no—
600#97—1582no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604C24—21no—
605C24—3162no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—791no—
610C24—6321no—
611C24—6321no—
612C24—1584no—
613C24—1581no—
614C24D4×D7911yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D7912yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—3164no—
632C2×D4—3164no—
633C2×D4—3164no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3161no—
637C2×D4—3161no—
638C2×D4—794no—
639C2×D4—792no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1588no—
644C2×D4—1584no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4C2×C4×D7912yes—
651C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
652C2×D4#1192962412yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—792no—
667C22×C4—792no—
668C22×C4—6321no—
669C22×C4—6321no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1584no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4C2×C4×D7912yes—
679C22×C4D4×D7911yescharacteristic
680C22×C4D4×D7912yes—
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682M16—3164no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—3162no—
700C4⋊C4—794no—
701C4⋊C4—792no—
702C4⋊C4—6321no—
703C4⋊C4—1584no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—794no—
713C22⋊C4—794no—
714C22⋊C4—6321no—
715C22⋊C4—6321no—
716C22⋊C4—1584no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C42—42no—
722C42—3162no—
723C42—3162no—
724C42—792no—
725C42—792no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—3168no—
740C23—3168no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—792no—
748C23—6324no—
749C23—6324no—
750C23—6324no—
751C23—6324no—
752C23—6324no—
753C23—1582no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23C22⋊C4×D7912yes—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—3168no—
771D4—3164no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—6324no—
775D4—1582no—
776D4—1582no—
777D4C4×C22⋊D7914yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—792no—
803C2×C4—792no—
804C2×C4—792no—
805C2×C4—6324no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
818C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
822C2×C4#1457920611yescharacteristic
823C2×C4#1457920611yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—3161no—
827C8—3161no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3162no—
847C22—3162no—
848C22—3162no—
849C22—63216no—
850C22—6321no—
851C22—6321no—
852C22—6321no—
853C22—6321no—
854C22—1582no—
855C22—1582no—
856C22—1582no—
857C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
859C22#1909920311yescharacteristic
860C22#1909936011yescharacteristic
861C22#1909936011yescharacteristic
862C22#1909936511yescharacteristic
863C22#1909937011yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—3162no—
869C4—6321no—
870C4—6321no—
871C4—1582no—
872C4—1582no—
873C4—1582no—
874C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
875C4#1909903611yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
877C4#1909920311yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—3162no—
881C2—6322no—
882C2C22⋊C4×C22⋊D7911yescharacteristic
883C2#2377191511yescharacteristic
884C2#2377192211yescharacteristic
885C2#2377492511yescharacteristic
886C2#2377494011yescharacteristic
887C2#2377543211yescharacteristic
888C2#2377555211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#416×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099201C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#416D79
hypocenterC79#22424
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098634C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. #23766350C2semidirect
5. #23764329C2semidirect
6. #23764213C2semidirect
7. #23763830C2semidirect
8. #23763828C2semidirect
9. #23763722C2semidirect
10. #23763709C2semidirect
11. #23763398C2semidirect
12. #23763340C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763227C2semidirect
15. C2×#416×C79C2semidirect
19. #19099201C4semidirect
31. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579085C22semidirect
34. C2×#14579085C22semidirect
41. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
43. C2×#14579071C22semidirect
47. #19098432C22semidirect
48. #19098423C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
57. C23×C8×C79C22semidirect
58. C2×#117×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
158. #102×C79D4semidirect
448. C2×#416D79semidirect
460. C79#22424semidirect
464. C23×C8C2×D79semidirect
476. C2×#117C2×D79semidirect
484. C2×#103C2×D79semidirect
485. C2×#103C2×D79semidirect
597. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190986342
C2×#190985662
#237663502
#237643292
#237642132
#237638302
#237638282
#237637222
#237637092
#237633982
#237633402
#237633292
#237632272
C2×#416×C792
#2242479