Finite Group Databasebeta

← #34303821

Subgroups — #34303821

Order 20224.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
20#19099208—24no—
21#19099208C418yescomplemented
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579145—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135—21no—
27C2×#14579131—21no—
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
32#19098633—24no—
33#19098566—24no—
34#19098556—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
48#19098464—21no—
49#19098453—21no—
50#19098453—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic79—21no—
54C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623C2×C414yes—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316—21no—
73C22×D316D411yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79C2×C414yes—
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929607—22no—
87C2×#11929607—22no—
88C2×#11929607—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D79—22no—
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—41no—
94#14579149—22no—
95#14579149C2×C414yes—
96#14579145—28no—
97#14579141—22no—
98#14579141C2×C414yes—
99#14579136—22no—
100#14579136C2×C414yes—
101#14579135—28no—
102#14579131—28no—
103C4×D316C2×C414yes—
104C4×D316D414yes—
105#14579119—22no—
106#14579119—22no—
107#14579119—41no—
108#14579119—41no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79—21no—
127#14579086—22no—
128#14579086—41no—
129#14579084—22no—
130#14579084—41no—
131#14579083—22no—
132#14579083—41no—
133#14579082—22no—
134#14579082D414yescomplemented
135#14579081—22no—
136#14579081—41no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139#14579072—22no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×D4×C79C2311yescharacteristic
144C23×C4×C79—21no—
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C4×D4×C79—22no—
148C4×D4×C79C2×C414yes—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79—21no—
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C42×C79C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C79—22no—
157#102×C79—22no—
158#102×C79—22no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—24no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929623—28no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158C22×C412yes—
179C2×D316—24no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—41no—
186C2×D316—41no—
187C2×D316—81no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316C22⋊C414yes—
190C2×D316C22×C412yes—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197D4×D79—28no—
198D4×D79—44no—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—44no—
201C22×Dic79—24no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79C22×C412yes—
218C2×C4×D79C22×C412yes—
219C2×C4×D79C2×D412yes—
220C2×C4×D79C2×D412yes—
221#11929607—44no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8C2×D412yes—
228C8×D79—44no—
229C4⋊Dic79—24no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
234C4⋊Dic79C2×D412yes—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—81no—
242(C2×D79)⋊C4—81no—
243(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
244(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
245C4×Dic79—42no—
246C4×Dic79—42no—
247C4×Dic79—42no—
248C24×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79C22×C412yes—
253C2×D4×C79C2×D412yes—
254C2×D4×C79#4112yes—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—24no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—81no—
260C22×C4×C79—81no—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—42no—
276C4⋊C4×C79—81no—
277C4⋊C4×C79C22×C412yes—
278C22⋊C4×C79—24no—
279C42×C79C22×C412yes—
280C42×C79C2×D412yes—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—22no—
302C22×D79—48no—
303C22×D79—48no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—84no—
311C22×D79—84no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79C2×C22⋊C412yes—
316C22×D79C2×C22⋊C412yes—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79C4×D414yes—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—84no—
335C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D79—48no—
344C22⋊D79—48no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—48no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
361D316—22no—
362D316—22no—
363D316—44no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—84no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375Dic158—22no—
376Dic158—22no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—24no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C79D4211yescharacteristic
392C22×C79#54611yescharacteristic
393C22×C79#57511yescharacteristic
394C22×C79#57511yescharacteristic
395C22×C79#57611yescharacteristic
396C22×C79#57711yescharacteristic
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—816no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C4×C79—22no—
420C4×C79—22no—
421C4×C79—42no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C79#51811yescharacteristic
426C4×C79D4211yescharacteristic
427C4×C79#54611yescharacteristic
428Dic79—22no—
429Dic79—22no—
430Dic79—42no—
431Dic79—42no—
432Dic79—81no—
433#22424—791nomaximal, Sylow
434C2×C79—44no—
435C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C79#289611yescharacteristic
437C2×C79#289711yescharacteristic
438C2×C79#326711yescharacteristic
439C2×C79#326811yescharacteristic
440C2×C79#331111yescharacteristic
441C2×C79#331911yescharacteristic
442D79—42no—
443D79—42no—
444D79—82no—
445C2×#546—791no—
446C2×#435—791no—
447C2×#418—791no—
448C2×#416—791no—
449#2354—791no—
450#1983—791no—
451#1959—791no—
452#1894—791no—
453#1893—791no—
454#1875—791no—
455#1873—791no—
456#1802D7911yescharacteristic, complemented
457#1788—791no—
458#1786—791no—
459#1762—791no—
460C79#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—791no—
462C23×D4—791no—
463C22×M16—791no—
464C23×C8—791no—
465#546—798no—
466#546—1584no—
467C2×#124—791no—
468C2×#123—1581no—
469C2×C22⋊Q8—791no—
470C2×#121—791no—
471C2×#121—1581no—
472C2×#120—1581no—
473C2×C4×D4—791no—
474C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
475C2×#117—791no—
476C2×#117—791no—
477C22×C22⋊C4—1581no—
478#435—1584no—
479C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#418—1584no—
481#416—1584no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102C2×D7911yescharacteristic
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—791no—
495C2×C22⋊C8—791no—
496C2×#97—791no—
497#390—1581no—
498#388—1581no—
499#388—1581no—
500#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#380—791no—
502#380—791no—
503C4×C4⋊C4—791no—
504C4×C4⋊C4—1581no—
505#340—791no—
506#340—791no—
507#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
509C25—1581no—
510C2×#41—3161no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—794no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C22×Q8—791no—
517C22×D4—3161no—
518C22×D4—3161no—
519C22×D4—794no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1582no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1582no—
528C22×D4C22×D7911yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—791no—
531C23×C4—791no—
532C23×C4—1581no—
533C2×M16—3161no—
534C2×M16—1582no—
535C2×M16—1582no—
536C22×C8—3161no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8—791no—
539C22×C8—1582no—
540C22×C8—1582no—
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8C22×D7911yescharacteristic
543#124—794no—
544#124—1582no—
545#123—1588no—
546C22⋊Q8—794no—
547C22⋊Q8—1582no—
548#121—794no—
549#121—1588no—
550#121—1582no—
551#120—1588no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—794no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4C4×D7914yes—
556#117—3161no—
557#117—3161no—
558#117—1582no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—791no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1588no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C42—1581no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42—1581no—
584C2×C42C22×D7911yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586#103—3161no—
587#103—3161no—
588#103—1582no—
589#103—1582no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—3161no—
593#102—3161no—
594#102—794no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597#102—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C22⋊C8—1582no—
600#97—1582no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604C24—21no—
605C24—3162no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—791no—
610C24—791no—
611C24—6321no—
612C24—6321no—
613C24—1584no—
614C24—1581no—
615#41—3164no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—1588no—
619C2×Q8—792no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—3161no—
629C2×D4—3161no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3164no—
633C2×D4—3164no—
634C2×D4—3164no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—794no—
638C2×D4—792no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—1584no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1588no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4C2×C4×D7912yes—
651C2×D4D4×D7912yes—
652C2×D4#1192962512yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—3162no—
660C22×C4—3162no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—792no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4—792no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1584no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4D4×D7911yescharacteristic
680C22×C4D4×D7911yescharacteristic
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682M16—3164no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3164no—
690C2×C8—792no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—794no—
704C4⋊C4—792no—
705C4⋊C4—1584no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—794no—
714C22⋊C4—794no—
715C22⋊C4—6321no—
716C22⋊C4—6321no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C42—3162no—
722C42—3162no—
723C42—3162no—
724C42C2×C4×D7912yes—
725C42D4×D7912yes—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—3168no—
734C23—3168no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—792no—
742C23—792no—
743C23—6324no—
744C23—6324no—
745C23—6324no—
746C23—6324no—
747C23—6324no—
748C23—1582no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23—1581no—
752C23—1581no—
753C23—1581no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—3161no—
763Q8—3161no—
764Q8—1582no—
765Q8—1582no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—3164no—
770D4—3168no—
771D4—3168no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—6324no—
775D4—1582no—
776D4—1582no—
777D4#1457912314yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3168no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—792no—
801C2×C4—792no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
817C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
818C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
822C2×C4#1457920711yescharacteristic
823C2×C4#1457920711yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3161no—
827C8—1582no—
828C22—24no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3162no—
844C22—3162no—
845C22—3162no—
846C22—63216no—
847C22—6321no—
848C22—6321no—
849C22—6321no—
850C22—6321no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22—1582no—
854C22—1582no—
855C22—1582no—
856C22—1582no—
857C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
858C22#1909919711yescharacteristic
859C22#1909920411yescharacteristic
860C22#1909935911yescharacteristic
861C22#1909936211yescharacteristic
862C22#1909936411yescharacteristic
863C22#1909936911yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—3162no—
870C4—3162no—
871C4—6321no—
872C4—1582no—
873C4—1582no—
874C4C2×#1457912311yescharacteristic
875C4#1909903711yescharacteristic
876C4#1909919711yescharacteristic
877C4#1909920411yescharacteristic
878C2—44no—
879C2—3162no—
880C2—3162no—
881C2—6322no—
882C2#2376622011yescharacteristic
883C2#2377191611yescharacteristic
884C2#2377192111yescharacteristic
885C2#2377493111yescharacteristic
886C2#2377494611yescharacteristic
887C2#2377543311yescharacteristic
888C2#2377555311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1802C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099208C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1802D79
hypocenterC79#22424
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098633C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. C2×#19098556C2semidirect
5. #23766351C2semidirect
6. #23764330C2semidirect
7. #23764214C2semidirect
8. #23763832C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763711C2semidirect
12. #23763337C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763225C2semidirect
15. C79×#1802C2semidirect
19. C22×C8×D79C22semidirect
21. #19099208C4semidirect
30. C2×#14579119C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14579072C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
61. #384×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
134. #14579082D4semidirect
456. #1802D79semidirect
460. C79#22424semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
500. #384C2×D79semidirect
507. #340C2×D79semidirect
508. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992082
C2×#190986332
C2×#190985662
C2×#190985562
#237663512
#237643302
#237642142
#237638322
#237638272
#237637212
#237637112
#237633372
#237633292
#237632252
C79×#18022
#2242479