Subgroups — #34303824

Order 20224.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#546×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19098635	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19098568	—	2	4	no	—
23	#19098559	—	2	4	no	—
24	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19098466	—	2	1	no	—
40	#19098456	—	2	1	no	—
41	#19098456	—	2	1	no	—
42	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
46	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#546×C₇₉	—	2	4	no	—
54	#546×C₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#120×C₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929608	—	4	1	no	—
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14579120	—	2	2	no	—
75	#14579120	—	2	2	no	—
76	#14579120	—	4	1	no	—
77	#14579120	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	#14579085	—	2	2	no	—
93	#14579085	—	2	2	no	—
94	#14579085	—	4	1	no	—
95	#14579085	—	4	1	no	—
96	#14579082	—	2	2	no	—
97	#14579082	—	2	2	no	—
98	#14579082	—	2	2	no	—
99	#14579082	—	2	2	no	—
100	#14579082	—	2	2	no	—
101	#14579082	—	4	1	no	—
102	#14579082	—	4	1	no	—
103	#14579082	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
106	#14579072	—	2	2	no	—
107	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
115	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
116	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
126	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
135	#124×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
140	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
141	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#120×C₇₉	—	2	8	no	—
143	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	#11929608	—	4	4	no	—
164	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
176	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₄⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
186	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
190	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
191	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
202	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
203	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
206	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
207	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
208	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
237	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
238	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
314	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
320	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
321	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
324	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
327	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
328	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
329	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
330	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
331	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
332	D₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
379	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
381	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
382	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
408	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
410	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
412	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
424	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
425	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇₉	—	4	2	no	—
430	Dic₇₉	—	8	1	no	—
431	Dic₇₉	—	8	1	no	—
432	Dic₇₉	—	8	1	no	—
433	#22424	—	79	1	no	maximal, Sylow
434	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
435	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
436	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
437	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
438	C₂×C₇₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₉	#2896	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₉	#2897	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₉	#3267	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₉	#3268	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇₉	#3311	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇₉	#3319	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#546	D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#435	—	79	1	no	—
447	C₂×#418	—	79	1	no	—
448	C₂×#416	—	79	1	no	—
449	#2354	—	79	1	no	—
450	#1983	—	79	1	no	—
451	#1959	—	79	1	no	—
452	#1894	—	79	1	no	—
453	#1893	—	79	1	no	—
454	#1875	—	79	1	no	—
455	#1873	—	79	1	no	—
456	#1802	—	79	1	no	—
457	#1788	—	79	1	no	—
458	#1786	—	79	1	no	—
459	#1762	—	79	1	no	—
460	C₇₉	#22424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
464	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
465	#546	—	2	4	no	—
466	#546	Dic₇₉	1	8	yes	complemented
467	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#123	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#121	—	2	1	no	—
471	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#120	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#117	—	79	1	no	—
476	C₂×#117	—	79	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	#435	—	158	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
480	#418	—	158	4	no	—
481	#416	—	158	4	no	—
482	C₂×#103	—	79	1	no	—
483	C₂×#103	—	79	1	no	—
484	C₂×#103	—	79	1	no	—
485	C₂×#103	—	79	1	no	—
486	C₂×#102	—	79	1	no	—
487	C₂×#102	—	79	1	no	—
488	C₂×#102	—	79	1	no	—
489	C₂×#102	—	79	1	no	—
490	C₂×#102	—	79	1	no	—
491	C₂×#102	—	79	1	no	—
492	C₂×#102	—	79	1	no	—
493	C₂×#102	—	79	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
496	C₂×#97	—	79	1	no	—
497	#390	—	158	1	no	—
498	#388	—	158	1	no	—
499	#388	—	158	1	no	—
500	#384	—	79	1	no	—
501	#380	—	79	1	no	—
502	#380	—	79	1	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
505	#340	—	79	1	no	—
506	#340	—	79	1	no	—
507	#340	—	79	1	no	—
508	#340	—	79	1	no	—
509	C₂⁵	—	2	1	no	—
510	C₂×#41	—	2	2	no	—
511	C₂×#41	—	2	2	no	—
512	C₂×#41	—	2	2	no	—
513	C₂×#41	—	4	1	no	—
514	C₂×#41	—	4	1	no	—
515	C₂×#41	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
525	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
526	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
534	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
545	#123	—	2	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	8	no	—
550	#121	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
551	#120	—	2	8	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
554	C₄×D₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
555	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
556	#117	—	316	1	no	—
557	#117	—	316	1	no	—
558	#117	—	158	2	no	—
559	#117	—	158	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
586	#103	—	316	1	no	—
587	#103	—	316	1	no	—
588	#103	—	158	2	no	—
589	#103	—	158	2	no	—
590	#102	—	316	1	no	—
591	#102	—	316	1	no	—
592	#102	—	79	4	no	—
593	#102	—	158	2	no	—
594	#102	—	158	2	no	—
595	#102	—	158	2	no	—
596	#102	—	158	2	no	—
597	#102	—	158	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
600	#97	—	158	2	no	—
601	#95	—	158	1	no	—
602	#95	—	158	1	no	—
603	#95	—	158	1	no	—
604	C₂⁴	—	2	1	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	4	2	no	—
608	C₂⁴	—	4	2	no	—
609	C₂⁴	—	4	2	no	—
610	C₂⁴	—	4	2	no	—
611	C₂⁴	—	8	1	no	—
612	C₂⁴	—	8	1	no	—
613	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	#41	—	2	8	no	—
616	#41	—	4	4	no	—
617	#41	—	4	4	no	—
618	#41	—	4	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	—	2	8	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	4	4	no	—
640	C₂×D₄	—	4	1	no	—
641	C₂×D₄	—	4	1	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂×D₄	—	4	2	no	—
644	C₂×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	8	1	no	—
647	C₂×D₄	—	8	1	no	—
648	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
649	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
652	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
673	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
682	M₁₆	—	316	4	no	—
683	C₂×C₈	—	316	4	no	—
684	C₂×C₈	—	79	2	no	—
685	C₂×C₈	—	158	1	no	—
686	C₂×C₈	—	158	1	no	—
687	C₂×C₈	—	158	1	no	—
688	C₂×C₈	—	158	1	no	—
689	C₂×C₈	—	158	1	no	—
690	C₂×C₈	—	158	1	no	—
691	C₂×C₈	—	158	1	no	—
692	C₂×C₈	—	158	1	no	—
693	C₂×C₈	—	158	1	no	—
694	C₂×C₈	—	158	1	no	—
695	C₂×C₈	—	158	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
708	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
720	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
721	C₄²	—	316	2	no	—
722	C₄²	—	316	2	no	—
723	C₄²	—	316	2	no	—
724	C₄²	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
725	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	8	no	—
743	C₂³	—	4	8	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	8	4	no	—
755	C₂³	—	8	4	no	—
756	C₂³	—	8	4	no	—
757	C₂³	—	8	4	no	—
758	C₂³	—	8	4	no	—
759	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	4	1	no	—
765	Q₈	—	4	1	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	4	8	no	—
773	D₄	—	4	8	no	—
774	D₄	—	4	1	no	—
775	D₄	—	4	1	no	—
776	D₄	—	8	4	no	—
777	D₄	D₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	8	4	no	—
802	C₂×C₄	—	316	1	no	—
803	C₂×C₄	—	316	1	no	—
804	C₂×C₄	—	316	1	no	—
805	C₂×C₄	—	316	1	no	—
806	C₂×C₄	—	316	1	no	—
807	C₂×C₄	—	316	1	no	—
808	C₂×C₄	—	316	1	no	—
809	C₂×C₄	—	316	1	no	—
810	C₂×C₄	—	316	1	no	—
811	C₂×C₄	—	316	1	no	—
812	C₂×C₄	—	316	1	no	—
813	C₂×C₄	—	158	2	no	—
814	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	316	1	no	—
825	C₈	—	316	1	no	—
826	C₈	—	316	1	no	—
827	C₈	—	158	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	8	16	no	—
853	C₂²	—	8	1	no	—
854	C₂²	—	8	1	no	—
855	C₂²	—	8	1	no	—
856	C₂²	—	8	1	no	—
857	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#19099207	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	316	2	no	—
871	C₄	—	632	1	no	—
872	C₄	—	632	1	no	—
873	C₄	—	632	1	no	—
874	C₄	C₂×D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
875	C₄	#19099038	1	1	yes	characteristic
876	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
877	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	4	2	no	—
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	4	4	no	—
881	C₂	—	8	2	no	—
882	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#23771919	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#23771926	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#23774921	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#23774936	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#23775436	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#23775556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#546×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#546	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#22424
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098635	C₂	semidirect
2. C₂×#19098568	C₂	semidirect
3. C₂×#19098559	C₂	semidirect
4. #23766349	C₂	semidirect
5. #23764333	C₂	semidirect
6. #23764217	C₂	semidirect
7. #23763834	C₂	semidirect
8. #23763829	C₂	semidirect
9. #23763723	C₂	semidirect
10. #23763713	C₂	semidirect
11. #23763400	C₂	semidirect
12. #23763340	C₂	semidirect
13. #23763331	C₂	semidirect
14. #23763225	C₂	semidirect
17. C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579120	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
42. #19098433	C₂²	semidirect
44. #19098423	C₂²	semidirect
46. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
47. #19098325	C₂²	semidirect
48. #19098325	C₂²	semidirect
49. #19098325	C₂²	semidirect
50. #19098325	C₂²	semidirect
54. #546×C₇₉	C₄	semidirect
103. #14579082	D₄	semidirect
460. C₇₉	#22424	semidirect
466. #546	Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098635	2
C₂×#19098568	2
C₂×#19098559	2
#23766349	2
#23764333	2
#23764217	2
#23763834	2
#23763829	2
#23763723	2
#23763713	2
#23763400	2
#23763340	2
#23763331	2
#23763225	2
C₂×#546×C₇₉	2
#22424	79