Finite Group Databasebeta

← #34303825

Subgroups — #34303825

Order 20224.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
18#19099207—24no—
19#19099207C418yescomplemented
20C2×#14579148C2211yescharacteristic
21C2×#14579142—21no—
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579133—21no—
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×#14579130—21no—
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic79—21no—
30#19098632—24no—
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#19098556—24no—
33C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
44#19098463—21no—
45#19098454—21no—
46#19098451—21no—
47#19098432C2211yescharacteristic, complemented
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
51C4×Dic79⋊C4—21no—
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C79C2211yescharacteristic
57C22×M16×C79C2211yescharacteristic
58C2×#117×C79C2211yescharacteristic
59#418×C79—24no—
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623C2×C414yes—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
74C23×Dic79—21no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D79—22no—
80C2×C8×D79—22no—
81C2×C8×D79—41no—
82#14579148—22no—
83#14579148C2×C414yes—
84#14579142—28no—
85#14579140—22no—
86#14579140C2×C414yes—
87#14579133—28no—
88#14579132—22no—
89#14579132C2×C414yes—
90#14579130—28no—
91D4×Dic79—22no—
92D4×Dic79C2×C414yes—
93C4×C22⋊D79C2×C414yes—
94C4×C22⋊D79D414yes—
95#14579119—22no—
96#14579119—41no—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—28no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118Dic79⋊C8—22no—
119#14579086—22no—
120#14579086—41no—
121#14579084—22no—
122#14579084—41no—
123#14579082—22no—
124#14579082—22no—
125#14579082—41no—
126#14579082—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129#14579071—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C25×C79—21no—
134C22×D4×C79—22no—
135C22×D4×C79—22no—
136C22×D4×C79—22no—
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79—41no—
139C22×D4×C79—41no—
140C22×D4×C79C2×C414yes—
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×M16×C79—22no—
145C2×M16×C79—22no—
146C2×M16×C79—41no—
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149#117×C79—22no—
150#117×C79—41no—
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C42×C79—21no—
155#102×C79—22no—
156#102×C79—22no—
157#102×C79—22no—
158#102×C79D414yescomplemented
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160#11929623—28no—
161#11929623—44no—
162#11929623—44no—
163#11929623—44no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158C22×C412yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—41no—
173C2×C22⋊D79—41no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
179C22×Dic79—24no—
180C22×Dic79—24no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—42no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79—81no—
188C22×Dic79—81no—
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79C22×C412yes—
197C2×C4×D79C2×D412yes—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C8×D79—44no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79C22×C412yes—
211Dic79⋊C4—24no—
212Dic79⋊C4—42no—
213Dic79⋊C4—81no—
214Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
215C22⋊Dic79—24no—
216C22⋊Dic79—24no—
217C22⋊Dic79—24no—
218C22⋊Dic79—24no—
219C22⋊Dic79—24no—
220C22⋊Dic79—81no—
221C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
225C4×Dic79—42no—
226C4×Dic79—42no—
227C4×Dic79C22×C412yes—
228C4×Dic79C2×D412yes—
229C24×C79—21no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79—24no—
232C24×C79—42no—
233C24×C79—42no—
234C24×C79—42no—
235C24×C79—42no—
236C24×C79—81no—
237C24×C79—81no—
238C24×C79C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C79—28no—
240C2×D4×C79—24no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—44no—
250C2×D4×C79—44no—
251C2×D4×C79—44no—
252C2×D4×C79—42no—
253C2×D4×C79—42no—
254C2×D4×C79C22×C412yes—
255C2×D4×C79C22×C412yes—
256C2×D4×C79C2×D412yes—
257C2×D4×C79#4112yes—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C22×C412yes—
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268M16×C79—44no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79C2×D412yes—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C2×D412yes—
279C22⋊C4×C79—42no—
280C42×C79—42no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—22no—
291C23×C79—48no—
292C23×C79—48no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—84no—
304C23×C79—84no—
305C23×C79—84no—
306C23×C79—84no—
307C23×C79—84no—
308C23×C79C2×C22⋊C412yes—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79C2×C22⋊C412yes—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—48no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79C4×D414yes—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D79—44no—
346C22⋊D79—48no—
347C22⋊D79—84no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—48no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—84no—
368C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375Dic158—22no—
376Dic158—22no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—24no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—816no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C79D4211yescharacteristic
407C22×C79#54611yescharacteristic
408C22×C79#57511yescharacteristic
409C22×C79#57511yescharacteristic
410C22×C79#57611yescharacteristic
411C22×C79#57711yescharacteristic
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C4×C79—22no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C79#51811yescharacteristic
424C4×C79D4211yescharacteristic
425C4×C79#54611yescharacteristic
426Dic79—22no—
427Dic79—22no—
428Dic79—22no—
429Dic79—42no—
430Dic79—42no—
431Dic79—81no—
432Dic79—81no—
433#22424—791nomaximal, Sylow
434C2×C79—42no—
435C2×C79—44no—
436C2×C79—82no—
437C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C79#289611yescharacteristic
439C2×C79#289711yescharacteristic
440C2×C79#326711yescharacteristic
441C2×C79#326811yescharacteristic
442C2×C79#331111yescharacteristic
443C2×C79#331911yescharacteristic
444D79—42no—
445C2×#546—791no—
446C2×#435—791no—
447C2×#418D7911yescharacteristic, complemented
448C2×#416—791no—
449#2354—791no—
450#1983—791no—
451#1959—791no—
452#1894—791no—
453#1893—791no—
454#1875—791no—
455#1873—791no—
456#1802—791no—
457#1788—791no—
458#1786—791no—
459#1762—791no—
460C79#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—791no—
462C23×D4C2×D7911yescharacteristic
463C22×M16C2×D7911yescharacteristic
464C23×C8—791no—
465#546—798no—
466#546—1584no—
467C2×#124—791no—
468C2×#123—1581no—
469C2×C22⋊Q8—791no—
470C2×#121—791no—
471C2×#121—1581no—
472C2×#120—1581no—
473C2×C4×D4—791no—
474C2×C4×D4—791no—
475C2×#117—791no—
476C2×#117C2×D7911yescharacteristic
477C22×C22⋊C4—1581no—
478#435—1584no—
479C2×C4⋊C8—791no—
480#418—24no—
481#416—1584no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102C2×D7911yescharacteristic
491C2×#102C2×D7911yescharacteristic
492C2×#102C2×D7911yescharacteristic
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—791no—
495C2×C22⋊C8—791no—
496C2×#97—791no—
497#390—1581no—
498#388—1581no—
499#388—1581no—
500#384—791no—
501#380—791no—
502#380—791no—
503C4×C4⋊C4—791no—
504C4×C4⋊C4—1581no—
505#340—791no—
506#340—791no—
507#340—791no—
508#340—791no—
509C25—21no—
510C2×#41—3161no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—794no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C22×Q8—791no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—791no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4C4×D7914yes—
527C22×D4C22×D7911yescharacteristic
528C22×D4C22×D7911yescharacteristic
529C23×C4—791no—
530C23×C4—1581no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—41no—
536C22×C8—3161no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8—791no—
539C22×C8—1582no—
540C22×C8—1582no—
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8C22×D7911yescharacteristic
543#124—794no—
544#124—1582no—
545#123—1588no—
546C22⋊Q8—794no—
547C22⋊Q8—1582no—
548#121—794no—
549#121—1588no—
550#121—1582no—
551#120—1588no—
552C4×D4—794no—
553C4×D4—794no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—1582no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—3161no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—791no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1588no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—791no—
583C2×C42—1581no—
584C2×C42—1581no—
585C4⋊C8—1582no—
586#103—3161no—
587#103—3161no—
588#103—1582no—
589#103—1582no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—3161no—
594#102—3161no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597#102C22⋊D7914yescomplemented
598C22⋊C8—1582no—
599C22⋊C8—1582no—
600#97—1582no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—24no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—791no—
614C24D4×D7911yescharacteristic
615#41—3164no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—1588no—
619C2×Q8—792no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—3161no—
643C2×D4—3161no—
644C2×D4—794no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1584no—
649C2×D4C2×C4×D7912yes—
650C2×D4C2×C4×D7912yes—
651C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
652C2×D4#1192962412yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—3162no—
660C22×C4—3162no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4—6321no—
667C22×C4—6321no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1584no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1584no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4C2×C4×D7912yes—
679C22×C4D4×D7911yescharacteristic
680C22×C4D4×D7912yes—
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3164no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—3162no—
700C4⋊C4—794no—
701C4⋊C4—792no—
702C4⋊C4—6321no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1584no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—794no—
713C22⋊C4—794no—
714C22⋊C4—6321no—
715C22⋊C4—6321no—
716C22⋊C4—1584no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C42—42no—
722C42—3162no—
723C42—3162no—
724C42—792no—
725C42—792no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—792no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23C22⋊C4×D7912yes—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—3161no—
763Q8—3161no—
764Q8—1582no—
765Q8—1582no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3168no—
775D4—3164no—
776D4—6324no—
777D4C4×C22⋊D7914yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3168no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—792no—
802C2×C4—792no—
803C2×C4—792no—
804C2×C4—6324no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
818C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
822C2×C4#1457920611yescharacteristic
823C2×C4#1457920611yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—3161no—
827C8—3161no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—816no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—1582no—
855C22—1582no—
856C22—1582no—
857C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
859C22#1909920311yescharacteristic
860C22#1909935911yescharacteristic
861C22#1909935911yescharacteristic
862C22#1909936711yescharacteristic
863C22#1909937311yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—3162no—
868C4—3162no—
869C4—6321no—
870C4—6321no—
871C4—1582no—
872C4—1582no—
873C4—1582no—
874C4C2×C4×C22⋊D7911yescharacteristic
875C4#1909903611yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
877C4#1909920311yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—82no—
881C2—3162no—
882C2C22⋊C4×C22⋊D7911yescharacteristic
883C2#2377191411yescharacteristic
884C2#2377192511yescharacteristic
885C2#2377491911yescharacteristic
886C2#2377493411yescharacteristic
887C2#2377543711yescharacteristic
888C2#2377555711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#418×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099207C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#418D79
hypocenterC79#22424
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098632C2semidirect
3. C2×#19098556C2semidirect
4. #23766350C2semidirect
5. #23764331C2semidirect
6. #23764215C2semidirect
7. #23763833C2semidirect
8. #23763825C2semidirect
9. #23763719C2semidirect
10. #23763712C2semidirect
11. #23763398C2semidirect
12. #23763337C2semidirect
13. #23763331C2semidirect
14. #23763227C2semidirect
15. C2×#418×C79C2semidirect
17. C22×C8×D79C22semidirect
19. #19099207C4semidirect
28. C2×#14579119C22semidirect
31. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579086C22semidirect
34. C2×#14579086C22semidirect
35. C2×#14579084C22semidirect
36. C2×#14579084C22semidirect
42. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
43. C2×#14579071C22semidirect
47. #19098432C22semidirect
49. #19098420C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
158. #102×C79D4semidirect
447. C2×#418D79semidirect
460. C79#22424semidirect
597. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992072
C2×#190986322
C2×#190985562
#237663502
#237643312
#237642152
#237638332
#237638252
#237637192
#237637122
#237633982
#237633372
#237633312
#237632272
C2×#418×C792
#2242479