Finite Group Databasebeta

← #34303826

Subgroups — #34303826

Order 20224.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18#19099209—24no—
19#19099209C418yescomplemented
20C2×#14579149C2211yescharacteristic
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579129—21no—
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×#14579120C2211yescharacteristic
28C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D79—21no—
30#19098569—24no—
31#19098560—24no—
32C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44#19098466—21no—
45#19098456—21no—
46#19098456—21no—
47#19098433C2211yescharacteristic, complemented
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098423C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic79—21no—
51C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C79C2211yescharacteristic
57C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59#435×C79—24no—
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624C2×C414yes—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—41no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316C2×C414yes—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85#14579149—22no—
86#14579149C2×C414yes—
87#14579146—28no—
88#14579140—22no—
89#14579140C2×C414yes—
90#14579135—22no—
91#14579135C2×C414yes—
92#14579134—28no—
93#14579129—28no—
94C4×D316—22no—
95C4×D316C2×C414yes—
96#14579120—22no—
97#14579120—22no—
98#14579120—41no—
99#14579120—41no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D79—28no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121#14579086—22no—
122#14579086—22no—
123#14579086—41no—
124#14579086—41no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579083—41no—
131#14579083—41no—
132#14579083D414yescomplemented
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×D4×C79D411yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×M16×C79—22no—
140C2×M16×C79—22no—
141C2×M16×C79—41no—
142C22×C8×C79—22no—
143C22×C8×C79—22no—
144C22×C8×C79—41no—
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149C4×D4×C79C2×C414yes—
150C4×D4×C79D414yes—
151C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
154C2×C42×C79C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C79—22no—
156C22⋊C8×C79—22no—
157C22⋊C8×C79—22no—
158#97×C79—22no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—24no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79—81no—
168#11929624—28no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158C22×C412yes—
178C2×D316—28no—
179C2×D316—24no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—44no—
191C2×D316—44no—
192C2×D316—44no—
193C2×D316C22×C412yes—
194C2×D316C22×C412yes—
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×D316#4112yes—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—81no—
202C2×C22⋊D79—81no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—81no—
214C2×C4×D79—81no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—42no—
224C4⋊Dic79—81no—
225C4⋊Dic79C22×C412yes—
226C4⋊Dic79C2×D412yes—
227Dic79⋊C4—24no—
228C22⋊Dic79—24no—
229C22⋊Dic79—42no—
230C22⋊Dic79—42no—
231C22⋊Dic79—81no—
232C22⋊Dic79—81no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237C4×Dic79—42no—
238C4×Dic79—42no—
239C4×Dic79—42no—
240C24×C79C2×D411yescharacteristic
241C24×C79C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C79—41no—
243C2×D4×C79—41no—
244C2×D4×C79C22⋊C414yes—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79C22×C412yes—
254C22×C4×C79C22×C412yes—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262M16×C79—44no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—44no—
275C2×C8×C79C2×D412yes—
276C4⋊C4×C79C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
278C22⋊C4×C79C22⋊C414yes—
279C42×C79C22×C412yes—
280C42×C79C2×D412yes—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79C2×C22⋊C412yes—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—48no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—48no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317D4×C79—44no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D79—48no—
345C22⋊D79—84no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364D316—22no—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316—48no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316C4×D414yes—
373C4×D79—48no—
374C4×D79—84no—
375Dic158—22no—
376Dic158—22no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C8×C79—41no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C79D4211yescharacteristic
399C22×C79#54611yescharacteristic
400C22×C79#57511yescharacteristic
401C22×C79#57511yescharacteristic
402C22×C79#57611yescharacteristic
403C22×C79#57711yescharacteristic
404C2×D79—24no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—816no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C4×C79—22no—
420C4×C79—22no—
421C4×C79—22no—
422C4×C79—22no—
423C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C79#51811yescharacteristic
425C4×C79D4211yescharacteristic
426C4×C79#54611yescharacteristic
427Dic79—42no—
428Dic79—42no—
429Dic79—42no—
430Dic79—81no—
431Dic79—81no—
432Dic79—81no—
433#22424—791nomaximal, Sylow
434C2×C79—42no—
435C2×C79—42no—
436C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C79#289611yescharacteristic
438C2×C79#289711yescharacteristic
439C2×C79#326711yescharacteristic
440C2×C79#326811yescharacteristic
441C2×C79#331111yescharacteristic
442C2×C79#331911yescharacteristic
443D79—44no—
444D79—82no—
445C2×#546—791no—
446C2×#435D7911yescharacteristic, complemented
447C2×#418—791no—
448C2×#416—791no—
449#2354—791no—
450#1983—791no—
451#1959—791no—
452#1894—791no—
453#1893—791no—
454#1875—791no—
455#1873—791no—
456#1802—791no—
457#1788—791no—
458#1786—791no—
459#1762—791no—
460C79#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—791no—
462C23×D4—791no—
463C22×M16C2×D7911yescharacteristic
464C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#546—798no—
466#546—1584no—
467C2×#124—791no—
468C2×#123—1581no—
469C2×C22⋊Q8—791no—
470C2×#121—791no—
471C2×#121—1581no—
472C2×#120—1581no—
473C2×C4×D4—791no—
474C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
475C2×#117—791no—
476C2×#117—791no—
477C22×C22⋊C4—1581no—
478#435—24no—
479C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#418—1584no—
481#416—1584no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
496C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#390—1581no—
498#388—1581no—
499#388—1581no—
500#384—791no—
501#380—791no—
502#380—791no—
503C4×C4⋊C4—791no—
504C4×C4⋊C4—1581no—
505#340—791no—
506#340—791no—
507#340—791no—
508#340—791no—
509C25—1581no—
510C2×#41—3161no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—794no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C22×Q8—791no—
517C22×D4—3161no—
518C22×D4—3161no—
519C22×D4—794no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—1582no—
523C22×D4—1582no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4D31611yescharacteristic
529C23×C4—1581no—
530C23×C4—1581no—
531C23×C4C22×D7911yescharacteristic
532C23×C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—41no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8C22×D7911yescharacteristic
540C22×C8C22×D7911yescharacteristic
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8C22×D7911yescharacteristic
543#124—794no—
544#124—1582no—
545#123—1588no—
546C22⋊Q8—794no—
547C22⋊Q8—1582no—
548#121—794no—
549#121—1582no—
550#121—1588no—
551#120—1588no—
552C4×D4—794no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4C4×D7914yes—
555C4×D4C22⋊D7914yes—
556#117—3161no—
557#117—3161no—
558#117—1582no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1588no—
579C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
581C2×C42—1581no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42—1581no—
584C2×C42C22×D7911yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586#103—3161no—
587#103—3161no—
588#103—1582no—
589#103—1582no—
590#102—3161no—
591#102—3161no—
592#102—794no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597#102—1582no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600#97—22no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604C24—3162no—
605C24—3162no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—6321no—
609C24—6321no—
610C24—1581no—
611C24—1584no—
612C24—1581no—
613C24C2×D31611yescharacteristic
614C24C2×D31611yescharacteristic
615#41—3164no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—1588no—
619C2×Q8—792no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—3164no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—792no—
635C2×D4—792no—
636C2×D4—792no—
637C2×D4—792no—
638C2×D4—6321no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—1588no—
641C2×D4—1584no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1584no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4(C2×D79)⋊C414yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—3162no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—6321no—
664C22×C4—6321no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1584no—
672C22×C4—1584no—
673C22×C4C2×C4×D7912yes—
674C22×C4C2×C4×D7912yes—
675C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
676C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
677C22×C4C2×D31611yescharacteristic
678C22×C4C2×D31611yescharacteristic
679C22×C4C2×D31611yescharacteristic
680C22×C4C2×D31611yescharacteristic
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—44no—
695C2×C8D4×D7912yes—
696C4⋊C4—3162no—
697C4⋊C4—792no—
698C4⋊C4—792no—
699C4⋊C4—6321no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1584no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
710C22⋊C4—3162no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—6321no—
713C22⋊C4—6321no—
714C22⋊C4—1584no—
715C22⋊C4—1584no—
716C22⋊C4—1584no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
720C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
721C42—3162no—
722C42—3162no—
723C42—3162no—
724C42C2×C4×D7912yes—
725C42C2×C22⋊D7912yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—3168no—
739C23—3168no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—6324no—
751C23—6324no—
752C23—6324no—
753C23—6324no—
754C23—6324no—
755C23—1582no—
756C23—1582no—
757C23—1582no—
758C23—1582no—
759C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
760C23C2×(C2×D79)⋊C412yes—
761C23C22×D31611yescharacteristic
762Q8—3161no—
763Q8—3161no—
764Q8—1582no—
765Q8—1582no—
766D4—44no—
767D4—3168no—
768D4—3168no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—794no—
772D4—6324no—
773D4—1582no—
774D4—1582no—
775D4—1582no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—3168no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—6324no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
815C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
816C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D79)⋊C412yes—
818C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
821C2×C4#41×D7911yescharacteristic
822C2×C4#1457920611yescharacteristic
823C2×C4#1457920711yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—3162no—
843C22—3162no—
844C22—3162no—
845C22—3162no—
846C22—3162no—
847C22—3162no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—63216no—
852C22—6321no—
853C22—6321no—
854C22—6321no—
855C22—6321no—
856C22—1584no—
857C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
858C22D4×D31611yescharacteristic
859C22#1909920811yescharacteristic
860C22#1909936311yescharacteristic
861C22#1909936311yescharacteristic
862C22#1909936811yescharacteristic
863C22#1909937511yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—3162no—
869C4—3162no—
870C4—3162no—
871C4—6321no—
872C4—6321no—
873C4—6321no—
874C4C4×D4×D7911yescharacteristic
875C4#1909903511yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
877C4#1909920111yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—3164no—
881C2—6322no—
882C2D4×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
883C2#2377192011yescharacteristic
884C2#2377192711yescharacteristic
885C2#2377493011yescharacteristic
886C2#2377494511yescharacteristic
887C2#2377543811yescharacteristic
888C2#2377555811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#435×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099209C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenterC2×#435D79
hypocenterC79#22424
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098569C2semidirect
3. C2×#19098560C2semidirect
4. #23766349C2semidirect
5. #23764330C2semidirect
6. #23764216C2semidirect
7. #23763833C2semidirect
8. #23763828C2semidirect
9. #23763720C2semidirect
10. #23763710C2semidirect
11. #23763401C2semidirect
12. #23763341C2semidirect
13. #23763332C2semidirect
14. #23763226C2semidirect
15. C2×#435×C79C2semidirect
19. #19099209C4semidirect
28. C2×#14579120C22semidirect
32. C2×#14579086C22semidirect
33. C2×#14579086C22semidirect
34. C2×#14579086C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
47. #19098433C22semidirect
49. #19098423C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
57. C23×C8×C79C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. C2×#97×C79C22semidirect
132. #14579083D4semidirect
446. C2×#435D79semidirect
460. C79#22424semidirect
464. C23×C8C2×D79semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
496. C2×#97C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992092
C2×#190985692
C2×#190985602
#237663492
#237643302
#237642162
#237638332
#237638282
#237637202
#237637102
#237634012
#237633412
#237633322
#237632262
C2×#435×C792
#2242479