Finite Group Databasebeta

← #34303827

Subgroups — #34303827

Order 20224.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
20#19099204—24no—
21#19099204C418yescomplemented
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579136—21no—
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579131—21no—
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D79—21no—
31#19098637—24no—
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19098567—24no—
34#19098558—24no—
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
47#19098463—21no—
48#19098454—21no—
49#19098451—21no—
50#19098432C2211yescharacteristic, complemented
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54C4×Dic79⋊C4—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#117×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625C2×C414yes—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316C2×C414yes—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929608—22no—
87C2×#11929608—22no—
88C2×#11929608—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D79—22no—
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—41no—
94#14579150—22no—
95#14579150C2×C414yes—
96#14579146—28no—
97#14579136—22no—
98#14579136—28no—
99#14579136C2×C414yes—
100#14579131—28no—
101#14579123—22no—
102#14579123C2×C414yes—
103C4×C22⋊D79C2×C414yes—
104C4×C22⋊D79D414yes—
105#14579119—22no—
106#14579119—41no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D79—28no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125Dic79⋊C8—22no—
126#14579085—22no—
127#14579085—41no—
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579083—41no—
131#14579083—41no—
132#14579081—22no—
133#14579081—22no—
134#14579081—22no—
135#14579081D414yescomplemented
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137#14579071—22no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C79—22no—
146C22⋊Q8×C79C2×C414yes—
147#117×C79—22no—
148#117×C79—41no—
149C2×C4⋊C4×C79—21no—
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C42×C79—21no—
156#103×C79—22no—
157#103×C79—41no—
158C22⋊C8×C79—22no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—24no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79—81no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929625—28no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—28no—
176C2×D316—24no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316—44no—
189C2×D316—44no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—81no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316C22×C412yes—
195C2×D316C22×C412yes—
196C2×D316C2×D412yes—
197C2×D316#4112yes—
198C2×C22⋊D79—41no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—81no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79C22×C412yes—
217C2×C4×D79C2×D412yes—
218#11929608—44no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8C2×D412yes—
225C8×D79—44no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230Dic79⋊C4—42no—
231Dic79⋊C4—81no—
232Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
233C22⋊Dic79—81no—
234C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—81no—
241(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
242C4×Dic79—42no—
243C4×Dic79—42no—
244C4×Dic79C22×C412yes—
245C4×Dic79C2×D412yes—
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79C22×C412yes—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79C22×C412yes—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—24no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C22×C412yes—
277C4⋊C4×C79C2×D412yes—
278C22⋊C4×C79—24no—
279C22⋊C4×C79—42no—
280C42×C79—42no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79C2×C22⋊C412yes—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—22no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—48no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—48no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—84no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D79—44no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—48no—
368D316—48no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—84no—
372D316C4×D414yes—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—48no—
378C4×D79—84no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C79D4211yescharacteristic
392C22×C79#54611yescharacteristic
393C22×C79#57511yescharacteristic
394C22×C79#57511yescharacteristic
395C22×C79#57611yescharacteristic
396C22×C79#57711yescharacteristic
397C2×D79—24no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—816no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C4×C79—22no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—42no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C79#51811yescharacteristic
426C4×C79D4211yescharacteristic
427C4×C79#54611yescharacteristic
428Dic79—22no—
429Dic79—22no—
430Dic79—22no—
431Dic79—81no—
432Dic79—81no—
433#22424—791nomaximal, Sylow
434C2×C79—42no—
435C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C79#289611yescharacteristic
437C2×C79#289711yescharacteristic
438C2×C79#326711yescharacteristic
439C2×C79#326811yescharacteristic
440C2×C79#331111yescharacteristic
441C2×C79#331911yescharacteristic
442D79—42no—
443D79—44no—
444D79—82no—
445C2×#546—791no—
446C2×#435—791no—
447C2×#418—791no—
448C2×#416—791no—
449#2354—791no—
450#1983—791no—
451#1959—791no—
452#1894—791no—
453#1893—791no—
454#1875—791no—
455#1873D7911yescharacteristic, complemented
456#1802—791no—
457#1788—791no—
458#1786—791no—
459#1762—791no—
460C79#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—791no—
462C23×D4—791no—
463C22×M16—791no—
464C23×C8—791no—
465#546—798no—
466#546—1584no—
467C2×#124—791no—
468C2×#123—1581no—
469C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
470C2×#121—791no—
471C2×#121—1581no—
472C2×#120—1581no—
473C2×C4×D4—791no—
474C2×C4×D4—791no—
475C2×#117—791no—
476C2×#117C2×D7911yescharacteristic
477C22×C22⋊C4—1581no—
478#435—1584no—
479C2×C4⋊C8—791no—
480#418—1584no—
481#416—1584no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×C22⋊C8—791no—
495C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
496C2×#97—791no—
497#390—1581no—
498#388—1581no—
499#388—1581no—
500#384—791no—
501#380—791no—
502#380—791no—
503C4×C4⋊C4—791no—
504C4×C4⋊C4—1581no—
505#340—791no—
506#340—791no—
507#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
509C25—1581no—
510C2×#41—3161no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—794no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
517C22×D4—3161no—
518C22×D4—3161no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—794no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—791no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1582no—
529C23×C4—791no—
530C23×C4—1581no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×M16—3161no—
534C2×M16—1582no—
535C2×M16—1582no—
536C22×C8—3161no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8—791no—
539C22×C8—1582no—
540C22×C8—1582no—
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8C22×D7911yescharacteristic
543#124—794no—
544#124—1582no—
545#123—1588no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8C4×D7914yes—
548#121—794no—
549#121—1588no—
550#121—1582no—
551#120—1588no—
552C4×D4—794no—
553C4×D4—794no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—1582no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—3161no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—1588no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—791no—
583C2×C42—1581no—
584C2×C42—1581no—
585C4⋊C8—1582no—
586#103—22no—
587#103—41no—
588#103—3161no—
589#103—1582no—
590#102—3161no—
591#102—3161no—
592#102—794no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597#102—1582no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—1582no—
600#97—1582no—
601#95—1581no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604C24—3162no—
605C24—3162no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—791no—
609C24—6321no—
610C24—6321no—
611C24—1581no—
612C24—1584no—
613C24—1581no—
614C24D4×D7911yescharacteristic
615#41—3164no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—1588no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D7912yes—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3164no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3161no—
633C2×D4—3161no—
634C2×D4—794no—
635C2×D4—792no—
636C2×D4—792no—
637C2×D4—792no—
638C2×D4—792no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—1584no—
642C2×D4—1588no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—3162no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—792no—
667C22×C4—792no—
668C22×C4—6321no—
669C22×C4—6321no—
670C22×C4—1584no—
671C22×C4—1584no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4C2×C4×D7912yes—
679C22×C4D4×D7911yescharacteristic
680C22×C4D4×D7912yes—
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682M16—3164no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3164no—
690C2×C8—792no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3162no—
702C4⋊C4—794no—
703C4⋊C4—6321no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
709C4⋊C4D4×D7912yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—794no—
714C22⋊C4—794no—
715C22⋊C4—6321no—
716C22⋊C4—6321no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C42—42no—
722C42—3162no—
723C42—3162no—
724C42—792no—
725C42—792no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—3168no—
733C23—3168no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—792no—
745C23—6324no—
746C23—6324no—
747C23—6324no—
748C23—6324no—
749C23—6324no—
750C23—1582no—
751C23—1581no—
752C23—1582no—
753C23—1582no—
754C23—1581no—
755C23—1582no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23C22⋊C4×D7912yes—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—3168no—
767D4—3168no—
768D4—3164no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—794no—
772D4—6324no—
773D4—1582no—
774D4—1582no—
775D4—1582no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—3168no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—792no—
804C2×C4—792no—
805C2×C4—792no—
806C2×C4—6324no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
818C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4#41×D7911yescharacteristic
822C2×C4#1457920611yescharacteristic
823C2×C4#1457920711yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3161no—
827C8—1582no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—3161no—
839C22—3162no—
840C22—3161no—
841C22—3162no—
842C22—3161no—
843C22—3162no—
844C22—3161no—
845C22—3162no—
846C22—3162no—
847C22—3162no—
848C22—63216no—
849C22—6321no—
850C22—6321no—
851C22—6321no—
852C22—6321no—
853C22—1582no—
854C22—1582no—
855C22—1584no—
856C22—1582no—
857C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
858C22#1909919511yescharacteristic
859C22#1909920511yescharacteristic
860C22#1909936211yescharacteristic
861C22#1909936211yescharacteristic
862C22#1909936511yescharacteristic
863C22#1909937011yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—6321no—
870C4—6321no—
871C4—1582no—
872C4—1582no—
873C4—1582no—
874C4C4×D4×D7911yescharacteristic
875C4#1909903511yescharacteristic
876C4#1909919711yescharacteristic
877C4#1909920211yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—3164no—
880C2—3162no—
881C2—6322no—
882C2#2376621811yescharacteristic
883C2#2377191811yescharacteristic
884C2#2377192211yescharacteristic
885C2#2377492811yescharacteristic
886C2#2377494311yescharacteristic
887C2#2377543911yescharacteristic
888C2#2377555911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1873C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099204C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1873D79
hypocenterC79#22424
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098637C2semidirect
3. C2×#19098567C2semidirect
4. C2×#19098558C2semidirect
5. #23766350C2semidirect
6. #23764329C2semidirect
7. #23764213C2semidirect
8. #23763834C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763399C2semidirect
12. #23763339C2semidirect
13. #23763332C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#1873C2semidirect
19. C22×C8×D79C22semidirect
21. #19099204C4semidirect
29. C2×#14579119C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14579071C22semidirect
50. #19098432C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
135. #14579081D4semidirect
455. #1873D79semidirect
460. C79#22424semidirect
484. C2×#103C2×D79semidirect
485. C2×#103C2×D79semidirect
507. #340C2×D79semidirect
508. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992042
C2×#190986372
C2×#190985672
C2×#190985582
#237663502
#237643292
#237642132
#237638342
#237638272
#237637212
#237633992
#237633392
#237633322
#237632242
C79×#18732
#2242479