Finite Group Databasebeta

← #34303830

Subgroups — #34303830

Order 20224.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19#19099210—24no—
20#19099210C418yescomplemented
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579132—21no—
25C2×#14579129—21no—
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D79—21no—
31#19098634—24no—
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19098566—24no—
34#19098560—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
48#19098463—21no—
49#19098457—21no—
50#19098452—21no—
51#19098432C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098414—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624C2×C414yes—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79C2×C414yes—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929607—22no—
86C2×#11929607—22no—
87C2×#11929607—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579148—22no—
91#14579148C2×C414yes—
92#14579143—28no—
93#14579141—22no—
94#14579141C2×C414yes—
95#14579132—28no—
96#14579129—28no—
97#14579123—22no—
98#14579123C2×C414yes—
99C4×C22⋊D79C2×C414yes—
100C4×C22⋊D79D414yes—
101#14579120—22no—
102#14579120—41no—
103#14579119—22no—
104#14579119—41no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D79—28no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125Dic79⋊C8—22no—
126#14579086—22no—
127#14579086—22no—
128#14579084—41no—
129#14579084—41no—
130#14579083—22no—
131#14579083D414yescomplemented
132#14579082—22no—
133#14579082—41no—
134#14579081—22no—
135#14579081—22no—
136C22⋊(C79⋊C8)—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138#14579071—22no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C22×D4×C79—21no—
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79—22no—
145C22×C8×C79—22no—
146C22×C8×C79—41no—
147C22×C8×C79C2311yescharacteristic
148C22×C8×C79C2311yescharacteristic
149#121×C79—22no—
150#121×C79C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C79—21no—
155C2×C22⋊C4×C79—21no—
156#102×C79—22no—
157#102×C79—41no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—24no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—28no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158C22×C412yes—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316C22×C412yes—
182C2×D316C2×D412yes—
183C2×D316#4112yes—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—41no—
187C2×C22⋊D79—41no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79C22⋊C414yes—
193D4×D79—28no—
194D4×D79—44no—
195D4×D79—44no—
196D4×D79—44no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—81no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C4×D79C22×C412yes—
214C2×C4×D79C2×D412yes—
215#11929607—44no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C4⋊Dic79—24no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D412yes—
227Dic79⋊C4—42no—
228Dic79⋊C4—81no—
229Dic79⋊C4C22⋊C414yes—
230C22⋊Dic79—24no—
231C22⋊Dic79—24no—
232C22⋊Dic79—42no—
233C22⋊Dic79C22⋊C414yes—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—81no—
238(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
239C4×Dic79—42no—
240C4×Dic79—42no—
241C4×Dic79—42no—
242C4×Dic79C22×C412yes—
243C4×Dic79C2×D412yes—
244C24×C79—21no—
245C24×C79C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C79—24no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—81no—
253C2×D4×C79—81no—
254C2×D4×C79C22×C412yes—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79C22×C412yes—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D412yes—
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—44no—
272C2×C8×C79C2×D412yes—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79C22×C412yes—
279C22⋊C4×C79—24no—
280C22⋊C4×C79—81no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79C2×C22⋊C412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—22no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—48no—
306C22×D79—48no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—84no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79C2×C22⋊C412yes—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—84no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D79—44no—
345C22⋊D79—48no—
346C22⋊D79—48no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316C4×D414yes—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—48no—
374C4×D79—84no—
375Dic158—22no—
376Dic158—22no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C79D4211yescharacteristic
399C22×C79#54611yescharacteristic
400C22×C79#57511yescharacteristic
401C22×C79#57511yescharacteristic
402C22×C79#57611yescharacteristic
403C22×C79#57711yescharacteristic
404C2×D79—24no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—816no—
419C4×C79—22no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C79#51811yescharacteristic
425C4×C79D4211yescharacteristic
426C4×C79#54611yescharacteristic
427Dic79—22no—
428Dic79—22no—
429Dic79—22no—
430Dic79—42no—
431Dic79—42no—
432Dic79—81no—
433#22424—791nomaximal, Sylow
434C2×C79—42no—
435C2×C79—82no—
436C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C79#289611yescharacteristic
438C2×C79#289711yescharacteristic
439C2×C79#326711yescharacteristic
440C2×C79#326811yescharacteristic
441C2×C79#331111yescharacteristic
442C2×C79#331911yescharacteristic
443D79—42no—
444D79—44no—
445C2×#546—791no—
446C2×#435—791no—
447C2×#418—791no—
448C2×#416—791no—
449#2354—791no—
450#1983—791no—
451#1959—791no—
452#1894—791no—
453#1893D7911yescharacteristic, complemented
454#1875—791no—
455#1873—791no—
456#1802—791no—
457#1788—791no—
458#1786—791no—
459#1762—791no—
460C79#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—791no—
462C23×D4—791no—
463C22×M16—791no—
464C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#546—798no—
466#546—1584no—
467C2×#124—791no—
468C2×#123—1581no—
469C2×C22⋊Q8—791no—
470C2×#121—1581no—
471C2×#121C2×D7911yescharacteristic
472C2×#120—1581no—
473C2×C4×D4—791no—
474C2×C4×D4—791no—
475C2×#117—791no—
476C2×#117—791no—
477C22×C22⋊C4—1581no—
478#435—1584no—
479C2×C4⋊C8—791no—
480#418—1584no—
481#416—1584no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102C2×D7911yescharacteristic
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—791no—
495C2×C22⋊C8—791no—
496C2×#97—791no—
497#390—1581no—
498#388—1581no—
499#388—1581no—
500#384—791no—
501#380—791no—
502#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C4×C4⋊C4—791no—
504C4×C4⋊C4—1581no—
505#340—791no—
506#340—791no—
507#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
509C25—1581no—
510C2×#41—3161no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—794no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C22×Q8—791no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—3161no—
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—794no—
522C22×D4—791no—
523C22×D4—1582no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4C22×D7911yescharacteristic
529C23×C4—791no—
530C23×C4—1581no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×M16—3161no—
534C2×M16—1582no—
535C2×M16—1582no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—791no—
540C22×C8—791no—
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8C22×D7911yescharacteristic
543#124—794no—
544#124—1582no—
545#123—1588no—
546C22⋊Q8—794no—
547C22⋊Q8—1582no—
548#121—22no—
549#121—1588no—
550#121C4×D7914yes—
551#120—1588no—
552C4×D4—794no—
553C4×D4—794no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—1582no—
556#117—3161no—
557#117—3161no—
558#117—1582no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—1588no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C42—791no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42—1581no—
584C2×C42—1581no—
585C4⋊C8—1582no—
586#103—3161no—
587#103—3161no—
588#103—1582no—
589#103—1582no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—3161no—
593#102—794no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597#102—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C22⋊C8—1582no—
600#97—1582no—
601#95—21no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604C24—21no—
605C24—3162no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—791no—
610C24—6321no—
611C24—6321no—
612C24—1584no—
613C24—1581no—
614C24D4×D7911yescharacteristic
615#41—3164no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—1588no—
619C2×Q8—792no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3164no—
636C2×D4—3164no—
637C2×D4—3164no—
638C2×D4—3161no—
639C2×D4—3161no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—794no—
643C2×D4—792no—
644C2×D4—792no—
645C2×D4—792no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4—1588no—
648C2×D4—1584no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4C2×C4×D7912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—3162no—
661C22×C4—3162no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4—792no—
667C22×C4—6321no—
668C22×C4—6321no—
669C22×C4—1584no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1584no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4C2×C4×D7912yes—
679C22×C4D4×D7911yescharacteristic
680C22×C4D4×D7912yes—
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682M16—3164no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8D4×D7912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3162no—
702C4⋊C4—794no—
703C4⋊C4—792no—
704C4⋊C4—6321no—
705C4⋊C4—1584no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—3162no—
714C22⋊C4—794no—
715C22⋊C4—794no—
716C22⋊C4—6321no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C42—3162no—
722C42—3162no—
723C42—3162no—
724C42—792no—
725C42—792no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—3168no—
740C23—3168no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—792no—
746C23—6324no—
747C23—6324no—
748C23—6324no—
749C23—6324no—
750C23—6324no—
751C23—1581no—
752C23—1582no—
753C23—1582no—
754C23—1581no—
755C23—1582no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23C22⋊C4×D7912yes—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—3161no—
763Q8—3161no—
764Q8—1582no—
765Q8—1582no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—3168no—
772D4—3164no—
773D4—3168no—
774D4—794no—
775D4—1582no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—3168no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—792no—
802C2×C4—792no—
803C2×C4—792no—
804C2×C4—6324no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
818C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4#41×D7911yescharacteristic
822C2×C4#1457920611yescharacteristic
823C2×C4#1457920711yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—3161no—
827C8—3161no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—3162no—
843C22—3162no—
844C22—3162no—
845C22—3161no—
846C22—3162no—
847C22—3161no—
848C22—3162no—
849C22—3161no—
850C22—3162no—
851C22—3161no—
852C22—63216no—
853C22—1582no—
854C22—1582no—
855C22—1584no—
856C22—1582no—
857C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
858C22#1909919711yescharacteristic
859C22#1909920211yescharacteristic
860C22#1909936011yescharacteristic
861C22#1909936011yescharacteristic
862C22#1909936411yescharacteristic
863C22#1909936911yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—3162no—
869C4—3162no—
870C4—6321no—
871C4—1582no—
872C4—1582no—
873C4—1582no—
874C4C4×D4×D7911yescharacteristic
875C4#1909903511yescharacteristic
876C4#1909919511yescharacteristic
877C4#1909920511yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—3164no—
881C2—3162no—
882C2#2376621811yescharacteristic
883C2#2377191511yescharacteristic
884C2#2377192111yescharacteristic
885C2#2377492211yescharacteristic
886C2#2377493711yescharacteristic
887C2#2377544211yescharacteristic
888C2#2377556211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1893C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099210C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1893D79
hypocenterC79#22424
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098634C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. C2×#19098560C2semidirect
5. #23766344C2semidirect
6. #23764331C2semidirect
7. #23764215C2semidirect
8. #23763832C2semidirect
9. #23763723C2semidirect
10. #23763711C2semidirect
11. #23763399C2semidirect
12. #23763338C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#1893C2semidirect
20. #19099210C4semidirect
28. C2×#14579120C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
45. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. C2×#14579071C22semidirect
51. #19098432C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. C23×C8×C79C22semidirect
61. #380×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
131. #14579083D4semidirect
453. #1893D79semidirect
460. C79#22424semidirect
464. C23×C8C2×D79semidirect
502. #380C2×D79semidirect
507. #340C2×D79semidirect
508. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992102
C2×#190986342
C2×#190985662
C2×#190985602
#237663442
#237643312
#237642152
#237638322
#237637232
#237637112
#237633992
#237633382
#237633292
#237632242
C79×#18932
#2242479