Finite Group Databasebeta

← #34303831

Subgroups — #34303831

Order 20224.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099206C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
20#19099206—24no—
21#19099206C418yescomplemented
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579131—21no—
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D79—21no—
32#19098633—24no—
33#19098566—24no—
34#19098558—24no—
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
46#19098465—21no—
47#19098455—21no—
48#19098455—21no—
49#19098433C2211yescharacteristic, complemented
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C4⋊Dic79—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#124×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D79—21no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625C2×C414yes—
71C22×D316—21no—
72C22×D316D411yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79C2×C414yes—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929607—22no—
87C2×#11929607—22no—
88C2×#11929607—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D79—22no—
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—41no—
94#14579143—28no—
95#14579137—22no—
96#14579137C2×C414yes—
97#14579134—28no—
98#14579132—22no—
99#14579132C2×C414yes—
100#14579131—28no—
101C4×D316—22no—
102C4×D316C2×C414yes—
103C4×D316C2×C414yes—
104C4×D316D414yes—
105#14579119—22no—
106#14579119—22no—
107#14579119—41no—
108#14579119—41no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D79—28no—
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128#14579085—22no—
129#14579085—41no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132#14579082—22no—
133#14579082—41no—
134#14579081—22no—
135#14579081D414yescomplemented
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138#14579072—22no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145#124×C79—22no—
146#124×C79C2×C414yes—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79—21no—
152C2×C42×C79C2311yescharacteristic
153C4⋊C8×C79—22no—
154#103×C79—22no—
155#103×C79—41no—
156#102×C79—22no—
157#102×C79—41no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—24no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79—81no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929625—28no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—41no—
178C2×D316—41no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316C22⋊C414yes—
182C2×D316C22×C412yes—
183C2×D316C2×D412yes—
184C2×D316#4112yes—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191D4×D79—28no—
192D4×D79—44no—
193D4×D79—44no—
194D4×D79—44no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C4×D79—81no—
214C2×C4×D79C22×C412yes—
215C2×C4×D79C22×C412yes—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217C2×C4×D79C2×D412yes—
218#11929607—44no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8C2×D412yes—
225C8×D79—44no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—42no—
232C4⋊Dic79—81no—
233C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
234C4⋊Dic79C22×C412yes—
235Dic79⋊C4—24no—
236C22⋊Dic79—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—81no—
242(C2×D79)⋊C4—81no—
243(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
244(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
245C4×Dic79—42no—
246C4×Dic79—42no—
247C24×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79C22×C412yes—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79C22×C412yes—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D412yes—
276C22⋊C4×C79—24no—
277C22⋊C4×C79—24no—
278C42×C79—42no—
279C42×C79C22×C412yes—
280C42×C79C2×D412yes—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—22no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—48no—
305C22×D79—48no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—84no—
311C22×D79—84no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79C2×C22⋊C412yes—
316C22×D79C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D79—48no—
347C22⋊D79—84no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—22no—
366D316—44no—
367D316—48no—
368D316C4×D414yes—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—48no—
378C4×D79—84no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C79D4211yescharacteristic
392C22×C79#54611yescharacteristic
393C22×C79#57511yescharacteristic
394C22×C79#57511yescharacteristic
395C22×C79#57611yescharacteristic
396C22×C79#57711yescharacteristic
397C2×D79—24no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—816no—
419C4×C79—22no—
420C4×C79—22no—
421C4×C79—42no—
422C4×C79—42no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C79#51811yescharacteristic
426C4×C79D4211yescharacteristic
427C4×C79#54611yescharacteristic
428Dic79—22no—
429Dic79—22no—
430Dic79—42no—
431Dic79—81no—
432Dic79—81no—
433#22424—791nomaximal, Sylow
434C2×C79—82no—
435C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C79#289611yescharacteristic
437C2×C79#289711yescharacteristic
438C2×C79#326711yescharacteristic
439C2×C79#326811yescharacteristic
440C2×C79#331111yescharacteristic
441C2×C79#331911yescharacteristic
442D79—42no—
443D79—42no—
444D79—44no—
445C2×#546—791no—
446C2×#435—791no—
447C2×#418—791no—
448C2×#416—791no—
449#2354—791no—
450#1983D7911yescharacteristic, complemented
451#1959—791no—
452#1894—791no—
453#1893—791no—
454#1875—791no—
455#1873—791no—
456#1802—791no—
457#1788—791no—
458#1786—791no—
459#1762—791no—
460C79#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—791no—
462C23×D4—791no—
463C22×M16—791no—
464C23×C8—791no—
465#546—798no—
466#546—1584no—
467C2×#124C2×D7911yescharacteristic
468C2×#123—1581no—
469C2×C22⋊Q8—791no—
470C2×#121—791no—
471C2×#121—1581no—
472C2×#120—1581no—
473C2×C4×D4—791no—
474C2×C4×D4—791no—
475C2×#117—791no—
476C2×#117—791no—
477C22×C22⋊C4—1581no—
478#435—1584no—
479C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#418—1584no—
481#416—1584no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102C2×D7911yescharacteristic
493C2×#102C2×D7911yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—791no—
495C2×C22⋊C8—791no—
496C2×#97—791no—
497#390—1581no—
498#388—1581no—
499#388—1581no—
500#384—791no—
501#380—791no—
502#380—791no—
503C4×C4⋊C4—1581no—
504C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
505#340—791no—
506#340—791no—
507#340—791no—
508#340—791no—
509C25—1581no—
510C2×#41—3161no—
511C2×#41—3161no—
512C2×#41—794no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41—1582no—
516C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
517C22×D4—3161no—
518C22×D4—3161no—
519C22×D4—794no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1582no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4C22×D7911yescharacteristic
529C23×C4—791no—
530C23×C4—791no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4—1581no—
533C2×M16—3161no—
534C2×M16—1582no—
535C2×M16—1582no—
536C22×C8—3161no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8—791no—
539C22×C8—1582no—
540C22×C8—1582no—
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8C22×D7911yescharacteristic
543#124—22no—
544#124C4×D7914yes—
545#123—1588no—
546C22⋊Q8—794no—
547C22⋊Q8—1582no—
548#121—794no—
549#121—1588no—
550#121—1582no—
551#120—1588no—
552C4×D4—794no—
553C4×D4—794no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—1582no—
556#117—3161no—
557#117—3161no—
558#117—1582no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—791no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—1588no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—1581no—
583C2×C42—1581no—
584C2×C42C22×D7911yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586#103—22no—
587#103—41no—
588#103—3161no—
589#103—1582no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—3161no—
593#102—794no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597#102—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C22⋊C8—1582no—
600#97—1582no—
601#95—21no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604C24—21no—
605C24—3162no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—791no—
610C24—791no—
611C24—6321no—
612C24—6321no—
613C24—1584no—
614C24—1581no—
615#41—3164no—
616#41—3164no—
617#41—3164no—
618#41—1588no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D7912yes—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—3161no—
631C2×D4—3161no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3164no—
635C2×D4—3164no—
636C2×D4—3164no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—792no—
640C2×D4—794no—
641C2×D4—792no—
642C2×D4—792no—
643C2×D4—6321no—
644C2×D4—6321no—
645C2×D4—1584no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4—1588no—
648C2×D4—1584no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4C2×C4×D7912yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—792no—
661C22×C4—792no—
662C22×C4—792no—
663C22×C4—792no—
664C22×C4—6321no—
665C22×C4—6321no—
666C22×C4—1584no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1584no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4D4×D7911yescharacteristic
680C22×C4D4×D7911yescharacteristic
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682M16—3164no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—3164no—
690C2×C8—792no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—3162no—
700C4⋊C4—794no—
701C4⋊C4—792no—
702C4⋊C4—6321no—
703C4⋊C4—1584no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4D4×D7912yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—3162no—
714C22⋊C4—794no—
715C22⋊C4—794no—
716C22⋊C4—6321no—
717C22⋊C4—6321no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C42—42no—
722C42—3162no—
723C42—3162no—
724C42C2×C4×D7912yes—
725C42D4×D7912yes—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—3168no—
734C23—3168no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—792no—
740C23—792no—
741C23—6324no—
742C23—6324no—
743C23—6324no—
744C23—6324no—
745C23—6324no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23—1582no—
749C23—1582no—
750C23—1581no—
751C23—1581no—
752C23—1582no—
753C23—1581no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23—1581no—
758C23—1581no—
759C23—1581no—
760C23—1581no—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3164no—
771D4—3168no—
772D4—3168no—
773D4—794no—
774D4—6324no—
775D4—1582no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—3168no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—792no—
801C2×C4—792no—
802C2×C4—6324no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
817C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
818C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4#41×D7911yescharacteristic
822C2×C4#1457920611yescharacteristic
823C2×C4#1457920711yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—3161no—
827C8—1582no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—3162no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3162no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3162no—
847C22—3161no—
848C22—3161no—
849C22—63216no—
850C22—1582no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22—1582no—
854C22—1584no—
855C22—1582no—
856C22—1582no—
857C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
858C22#1909919711yescharacteristic
859C22#1909921011yescharacteristic
860C22#1909935911yescharacteristic
861C22#1909936211yescharacteristic
862C22#1909936511yescharacteristic
863C22#1909937011yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—3162no—
870C4—6321no—
871C4—6321no—
872C4—1582no—
873C4—1582no—
874C4C4×D4×D7911yescharacteristic
875C4#1909903511yescharacteristic
876C4#1909919811yescharacteristic
877C4#1909920611yescharacteristic
878C2—82no—
879C2—3164no—
880C2—3162no—
881C2—3162no—
882C2#2376622111yescharacteristic
883C2#2377191611yescharacteristic
884C2#2377192211yescharacteristic
885C2#2377492011yescharacteristic
886C2#2377493511yescharacteristic
887C2#2377544311yescharacteristic
888C2#2377556311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1983C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099206C2
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1983D79
hypocenterC79#22424
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098633C2semidirect
3. C2×#19098566C2semidirect
4. C2×#19098558C2semidirect
5. #23766347C2semidirect
6. #23764217C2semidirect
7. #23763830C2semidirect
8. #23763825C2semidirect
9. #23763719C2semidirect
10. #23763709C2semidirect
11. #23763401C2semidirect
12. #23763339C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763228C2semidirect
15. C79×#1983C2semidirect
19. C22×C8×D79C22semidirect
21. #19099206C4semidirect
30. C2×#14579119C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×#14579072C22semidirect
49. #19098433C22semidirect
51. #19098420C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#103×C79C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
135. #14579081D4semidirect
450. #1983D79semidirect
460. C79#22424semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
484. C2×#103C2×D79semidirect
485. C2×#103C2×D79semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992062
C2×#190986332
C2×#190985662
C2×#190985582
#237663472
#237642172
#237638302
#237638252
#237637192
#237637092
#237634012
#237633392
#237633292
#237632282
C79×#19832
#2242479