Finite Group Databasebeta

← #34303844

Subgroups — #34303844

Order 20224.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098636C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766332C211yesmaximal, characteristic
6#23764323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20Q8×D316—24no—
21Q8×D316C418yescomplemented
22C2×#14579161—21no—
23C2×#14579161C2211yescharacteristic
24C2×#14579141—21no—
25C2×#14579141—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316—21no—
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098636—24no—
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34#19098570—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45#103×D79—24no—
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098454—21no—
49#19098448—21no—
50#19098441—21no—
51#19098429C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#97×C79C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64C22×Dic158—21no—
65C22×Dic158—21no—
66C22×Dic158C2311yescharacteristic
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—41no—
75C2×Q8×D79—41no—
76C2×Q8×D79—41no—
77C2×Q8×D79—41no—
78C2×Q8×D79C2×C414yes—
79C2×Q8×D79C2×C414yescomplemented
80C22×D316D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929607—22no—
87C2×#11929607—22no—
88C2×#11929607—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D79—22no—
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—41no—
94#14579161—22no—
95#14579161—28no—
96#14579161C2×C414yescomplemented
97#14579141—22no—
98#14579141—22no—
99#14579141—28no—
100#14579141—28no—
101#14579141C2×C414yes—
102#14579141C2×C414yescomplemented
103C4×D316—28no—
104C4×D316C2×C414yes—
105C4×D316D414yes—
106#14579119—22no—
107#14579119—41no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79—21no—
112C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79—41no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79—21no—
126C4⋊(C79⋊C8)—22no—
127#14579086—22no—
128#14579086—22no—
129#14579086—41no—
130#14579086—41no—
131#14579085—22no—
132#14579085—22no—
133#14579084—22no—
134#14579084—22no—
135#14579084—41no—
136#14579084—41no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C79—22no—
147C4×Q8×C79C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C42×C79—21no—
153C2×C42×C79—21no—
154C2×C42×C79C2311yescharacteristic
155#103×C79—22no—
156#103×C79D414yescomplemented
157#97×C79—22no—
158#95×C79—21no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic158—24no—
162C2×Dic158—24no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—42no—
174C2×Dic158—42no—
175C2×Dic158—42no—
176C2×Dic158—42no—
177C2×Dic158C22×C412yes—
178C2×Dic158C22×C412yes—
179Q8×D79—28no—
180Q8×D79—28no—
181Q8×D79—44no—
182Q8×D79—44no—
183Q8×D79—44no—
184Q8×D79—44no—
185Q8×D79—44no—
186Q8×D79—44no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316C22⋊C414yes—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—24no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C4×D79C22×C412yes—
214C2×C4×D79C22×C412yes—
215C2×C4×D79C2×D412yes—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217#11929607—44no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C8×D79—44no—
225C4⋊Dic79—24no—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—24no—
228C4⋊Dic79—24no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C22⋊C414yes—
234Dic79⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—81no—
240(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
241(C2×D79)⋊C4C22⋊C414yes—
242C4×Dic79—42no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79C22×C412yes—
247C2×Q8×C79C2×D412yes—
248C2×Q8×C79#4112yes—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79C2×D412yes—
262C4⋊C4×C79—24no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79C22×C412yes—
268C4⋊C4×C79C2×D412yes—
269C42×C79—24no—
270C42×C79—81no—
271C42×C79C22×C412yes—
272C42×C79C2×D412yes—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79C2×C22⋊C412yes—
285C22×D79C2×C22⋊C412yes—
286C22×D79#13712yes—
287C22×D79#13712yes—
288Q8×C79—22no—
289Q8×C79—22no—
290Q8×C79—22no—
291Q8×C79C4×D414yes—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
309C2×C4×C79C2×C22⋊C412yes—
310C2×C4×C79C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic79C2×C22⋊C412yes—
334D316—28no—
335C4×D79—22no—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—22no—
339C4×D79—22no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—48no—
344C4×D79—48no—
345C4×D79—84no—
346Dic158—22no—
347Dic158—22no—
348Dic158—22no—
349Dic158—22no—
350Dic158—48no—
351Dic158—48no—
352Dic158—41no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355Dic158—41no—
356C8×C79—22no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×C79D4211yescharacteristic
362C22×C79#54611yescharacteristic
363C22×C79C2×#13711yescharacteristic
364C22×C79C2×#13711yescharacteristic
365C22×C79#57711yescharacteristic
366C22×C79#57811yescharacteristic
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79#41914yescomplemented
381C4×C79—24no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C79#51811yescharacteristic
389C4×C79D4211yescharacteristic
390C4×C79#54611yescharacteristic
391Dic79—22no—
392Dic79—22no—
393Dic79—42no—
394Dic79—42no—
395Dic79—81no—
396Dic79—81no—
397#22425—791nomaximal, Sylow
398C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C79C2×#41911yescharacteristic
400C2×C79#289811yescharacteristic
401C2×C79#326611yescharacteristic
402C2×C79#327011yescharacteristic
403C2×C79#331211yescharacteristic
404C2×C79#332011yescharacteristic
405D79—24no—
406D79—42no—
407C2×D4×Q8—791no—
408C2×#435—791no—
409C2×#419—791no—
410C22×#103—791no—
411#2352—791no—
412#1981—791no—
413#1960—791no—
414#1894—791no—
415#1892—791no—
416#1873—791no—
417#1872—791no—
418#1805—791no—
419#1787—791no—
420#1787—791no—
421#1763D7911yescharacteristic, complemented
422C79#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×Q8—791no—
424C23×Q8—791no—
425C22×M16—791no—
426C23×C8—791no—
427D4×Q8—798no—
428D4×Q8—1584no—
429C2×C4⋊Q8—791no—
430C2×C4⋊Q8—1581no—
431C2×C22⋊Q8—791no—
432C2×C22⋊Q8—791no—
433C2×C22⋊Q8—1581no—
434C2×C22⋊Q8—1581no—
435C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—1581no—
438C2×#117—791no—
439C22×C4⋊C4—791no—
440#435—1584no—
441C2×C4⋊C8—791no—
442#419—1584no—
443C2×#103—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#103—791no—
446C2×#103—791no—
447C2×#103—791no—
448C2×#103—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103—791no—
453C2×#103—1584no—
454C2×#103C2×D7911yescharacteristic
455C2×#103C2×D7911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×C22⋊C8—791no—
458C2×#97C2×D7911yescharacteristic
459#388—1581no—
460#387—1581no—
461#386—1581no—
462#382—791no—
463#380—791no—
464#380—791no—
465C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
466C4×C22⋊C4—1581no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340C2×D7911yescharacteristic
470#340C2×D7911yescharacteristic
471C22×Q8—3161no—
472C22×Q8—3161no—
473C22×Q8—3161no—
474C22×Q8—3161no—
475C22×Q8—794no—
476C22×Q8—794no—
477C22×Q8—791no—
478C22×Q8—791no—
479C22×Q8—1581no—
480C22×Q8—1581no—
481C22×Q8—1582no—
482C22×Q8—1582no—
483C22×Q8—1582no—
484C22×Q8—1582no—
485C22×Q8—1582no—
486C22×Q8—1582no—
487C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
488C22×D4—791no—
489C23×C4—791no—
490C23×C4—791no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1581no—
493C23×C4—1581no—
494C2×M16—3161no—
495C2×M16—1582no—
496C2×M16—1582no—
497C22×C8—3161no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8—791no—
500C22×C8—1582no—
501C22×C8—1582no—
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C4⋊Q8—794no—
505C4⋊Q8—1588no—
506C4⋊Q8—1582no—
507C22⋊Q8—794no—
508C22⋊Q8—794no—
509C22⋊Q8—1588no—
510C22⋊Q8—1588no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8C4×D7914yescomplemented
515C4×D4—794no—
516C4×D4—794no—
517C4×D4—1588no—
518#117—3161no—
519#117—1582no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—3161no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1582no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—791no—
535C2×C22⋊C4—791no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—1581no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545C4⋊C8—1582no—
546#103—22no—
547#103—3161no—
548#103—3161no—
549#103—3161no—
550#103—3161no—
551#103—1582no—
552#103—1582no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#103—1582no—
556#103—1582no—
557#103D31614yescomplemented
558C22⋊C8—1582no—
559C22⋊C8—1582no—
560#97—22no—
561#95—21no—
562#95—1581no—
563#95—1581no—
564#95—1581no—
565#95—1581no—
566C24—791no—
567C24—791no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—3162no—
572C2×Q8—3162no—
573C2×Q8—3162no—
574C2×Q8—3162no—
575C2×Q8—3164no—
576C2×Q8—3164no—
577C2×Q8—3164no—
578C2×Q8—3164no—
579C2×Q8—3164no—
580C2×Q8—3164no—
581C2×Q8—792no—
582C2×Q8—792no—
583C2×Q8—1584no—
584C2×Q8—1584no—
585C2×Q8—1588no—
586C2×Q8—1588no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×Q8C2×C4×D7912yes—
598C2×Q8C2×D31612yes—
599C2×Q8#1192962412yes—
600C2×D4—794no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—792no—
616C22×C4—792no—
617C22×C4—792no—
618C22×C4—792no—
619C22×C4—6321no—
620C22×C4—1584no—
621C22×C4—1584no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4D4×D7911yescharacteristic
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7911yescharacteristic
637M16—3164no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—3164no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8C2×D31612yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3162no—
657C4⋊C4—794no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1584no—
665C4⋊C4—1584no—
666C4⋊C4C2×C4×D7912yes—
667C4⋊C4C2×D31612yes—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—794no—
671C22⋊C4—794no—
672C22⋊C4—6321no—
673C22⋊C4—1584no—
674C22⋊C4—1584no—
675C42—24no—
676C42—81no—
677C42—3162no—
678C42C2×C4×D7912yes—
679C42D4×D7912yes—
680C23—792no—
681C23—792no—
682C23—792no—
683C23—792no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—3168no—
699Q8—3168no—
700Q8—3161no—
701Q8—3161no—
702Q8—3161no—
703Q8—3161no—
704Q8—1582no—
705Q8—1582no—
706Q8—1582no—
707Q8—1582no—
708Q8C4×D31614yes—
709D4—1588no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3168no—
727C2×C4—3168no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—6324no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
756C2×C4C22⋊C4×D7912yes—
757C2×C4C22×C4×D7911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
759C2×C4C22×D31611yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
761C2×C4#1457920711yescharacteristic
762C2×C4#1457920711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C22—3161no—
768C22—3161no—
769C22—3161no—
770C22—3161no—
771C22—794no—
772C22—1582no—
773C22—1582no—
774C22—1582no—
775C22—1582no—
776C22—1582no—
777C22—1582no—
778C22—1582no—
779C22—1582no—
780C22—1582no—
781C22C2×C22⋊C4×D7911yescharacteristic
782C22D4×D31611yescharacteristic
783C22#1909920911yescharacteristic
784C22#137×D7911yescharacteristic
785C22#137×D7911yescharacteristic
786C22#1909937311yescharacteristic
787C22#1909937911yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—24no—
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—3162no—
795C4—3162no—
796C4—6321no—
797C4—6321no—
798C4—1582no—
799C4—1582no—
800C4C2×C4×D31611yescharacteristic
801C4#1909903711yescharacteristic
802C4D4×D31611yescharacteristic
803C4#1909920911yescharacteristic
804C2—3162no—
805C2—1584no—
806C2C22⋊C4×D31611yescharacteristic
807C2#419×D7911yescharacteristic
808C2#2377193111yescharacteristic
809C2#2377491211yescharacteristic
810C2#2377497211yescharacteristic
811C2#2377545611yescharacteristic
812C2#2377557611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutatorC2×C4×C79C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1763C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D316D4
cosocleC22×C4×C79C24
hypercenter#1763D79
hypocenterC79#22425
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19098570C2semidirect
4. C2×#103×D79C2semidirect
6. #23764323C2semidirect
7. #23764220C2semidirect
8. #23763832C2semidirect
9. #23763822C2semidirect
10. #23763711C2semidirect
11. #23763706C2semidirect
12. #23763415C2semidirect
13. #23763333C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#1763C2semidirect
21. Q8×D316C4semidirect
79. C2×Q8×D79C2×C4semidirect
96. #14579161C2×C4semidirect
102. #14579141C2×C4semidirect
147. C4×Q8×C79C2×C4semidirect
156. #103×C79D4semidirect
380. C2×D79#419semidirect
421. #1763D79semidirect
422. C79#22425semidirect
514. C4×Q8C4×D79semidirect
557. #103D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D3162
C2×#190986362
C2×#190985702
C2×#103×D792
#237663322
#237643232
#237642202
#237638322
#237638222
#237637112
#237637062
#237634152
#237633332
C79×#17632
#2242579